2023年度第一學(xué)期人教版五四制-九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第28章-二次函數(shù)-單元測(cè)試題

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28章二次函數(shù)單元測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下函數(shù)是二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.二次函數(shù)y=2(x-3A.(3,?2)B.(-3,?2)C.(3,?-2)D.(-3,?-2)3.對(duì)于二次函數(shù)y=(x-1)2+2A.開口向下B.當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值是C.對(duì)稱軸是xD.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,?2)4.如圖，假設(shè)a<0，b>0，c<0，那么拋物線y=A.B.C.D.5.拋物線y=-12(A.(3,?2)B.(-3,?2)C.(2,?-3)D.(-3,?-2)6.點(diǎn)E(2,?1)在二次函數(shù)y=x2-8x+m〔m為常數(shù)A.(4,?1)B.(5,?1)C.(6,?1)D.(7,?1)7.假設(shè)二次函數(shù)y=2x2-2mx+2m2A.0B.±1C.±2D.±8.學(xué)校商店銷售一種練習(xí)本所獲得的總利潤y〔元〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2(x-2)2+48，A.當(dāng)x=2時(shí)，利潤有最大值48B.當(dāng)x=-2時(shí)，利潤有最大值48C.當(dāng)x=2時(shí)，利潤有最小值48D.當(dāng)x=-2時(shí)，利潤有最小值489.一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，那么每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為〔〕A.5元B.10元C.0元D.36元10.拋物線y=ax2+bx+cx…--012…y…04664…小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,?0)；

②函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是x=1A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.將拋物線y=2x2向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移512.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2-4x+a13.如圖，拋物線y=-12x2+bx+c過A(0,?2)，B(1,?3)，CB⊥x軸于點(diǎn)C，四邊形CDEF為正方形，點(diǎn)D14.如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+15.拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x216.某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度m(°C)是時(shí)間t〔時(shí)〕的函數(shù)：m=t2-5t+100〔其中t=0表示中午12時(shí)，t17.利用配方法求出拋物線y=2x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值；假設(shè)將拋物線18.二次函數(shù)y=kx2+(2k-1)x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2(x1<x2)，那么對(duì)于以下結(jié)論：

①當(dāng)x=-219.己知拋物線y=x2-2x-20.如圖，拋物線y1=x2+2x和直線y2=x．我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值k分別為y1、y2，假設(shè)y1≠y2，取y1、y2中的較大值記為M；假設(shè)y1=y2，記M=y1=y2．以下判斷：

①當(dāng)x<-1時(shí)，M=y1三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.我們?cè)谇蠓匠蘹2+2x-6=0的近似根時(shí)，可以將原方程變形為-12x2+3=x22.對(duì)于拋物線y=對(duì)于拋物線y=x2-4x+3．

(1)它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)拋物線；

(3)結(jié)合圖象答復(fù)以下問題23.如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B，(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大，求x的取值范圍；(3)當(dāng)自變量x滿足什么范圍時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．24.如圖，某矩形相框長26cm，寬20cm，其四周相框邊〔圖中陰影局部〕的寬度相同，都是xcm，相框內(nèi)部的面積〔指圖中較小矩形的面積〕為ycm2，求25.如圖，對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=a(x-h)2-4(a≠0)與x(1)求該拋物線的解析式；(2)假設(shè)點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=4(3)設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段26.某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件25元時(shí)，每天可賣出250件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià)1元，每天要少賣出10件．(1)求出每天所得的銷售利潤w〔元〕與每件漲價(jià)x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大；(3)商場(chǎng)的營銷部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了A，B兩種營銷方案．

方案A：每件商品漲價(jià)不超過5元；

方案B：每件商品的利潤至少為16元．

請(qǐng)比擬哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．答案1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.A8.A9.A10.D11.y12.113.-14.-15.y=-x16.11417.y18.①②19.-20.①③④21.解：移項(xiàng)，得

x3=6x-12，

，

方程x3-622.(1,?0)，(3,?0)(0,?3)(2,?-1)-1<23.解：(1)∵令x=0，那么y=-3，

∴C(0,?-3)．

∵令y=0，那么x2-2x-3=0，解得x=-1或x=3，

∴A(-1,?0)，B(3,?0)．(2)∵由(1)知，A(-1,?0)，B(3,?0)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x24.解：如下圖：

y=(26-225.解：(1)由題意對(duì)稱軸為直線x=-1，可設(shè)拋物線解析式：y=a(x+1)2-4，把點(diǎn)A(-3,?0)

y=x2+2x-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，

所以點(diǎn)C(0,?-3)，OC=3，

令y=0，解得：x=-3，或x=1，

∴點(diǎn)B(1,?0)，OB=1，

設(shè)點(diǎn)P(m,?m2+2m-3)，

此時(shí)S△POC=12×OC×|m

設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，

把A(-3,?0)，C(0,?-3)代入得：0=-3k+b-3=b，

解得：k=-1b=-3，

所以直線AC:y=-26.銷售單價(jià)為35元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大．(3)由(2)可知，拋物線對(duì)稱軸是直線x=10，開口向下，對(duì)稱軸左側(cè)w隨