高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)【省一等獎(jiǎng)】

[課時(shí)提升作業(yè)](本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、單項(xiàng)選擇題1．一個(gè)物體以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小解析：由v＝ωr可知，ω一定時(shí)，v與r成正比，A正確，B錯(cuò)誤；由T＝eq\f(2π,ω)可知，ω一定時(shí)，T一定，與r無關(guān)，C、D錯(cuò)誤。答案：A2．根據(jù)教育部的規(guī)定，高考考場除了不準(zhǔn)考生帶手機(jī)等通訊工具入場外，手表等計(jì)時(shí)工具也不準(zhǔn)帶進(jìn)考場，考試是通過掛在教室里的時(shí)鐘計(jì)時(shí)的，關(guān)于正常走時(shí)的時(shí)鐘，下列說法正確的是()A．秒針角速度是分針角速度的60倍B．分針角速度是時(shí)針角速度的60倍C．秒針周期是時(shí)針周期的eq\f(1,3600)D．分針的周期是時(shí)針的eq\f(1,24)解析：秒針、分針、時(shí)針周期分別為T1＝1min，T2＝60min，T3＝720min。所以eq\f(T1,T3)＝eq\f(1,720)，eq\f(T2,T3)＝eq\f(1,12)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(T2,T1)＝60，eq\f(ω2,ω3)＝eq\f(T3,T2)＝12，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。答案：A3．(2023·鄭州高一檢測)如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)的()A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)B．角速度之比ωA∶ωB＝eq\r(2)∶1C．線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)D．線速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1解析：正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ωA＝ωB，根據(jù)v＝ωr，可得vA∶vB＝1∶eq\r(2)，選項(xiàng)C正確。答案：C4.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大解析：a、b、c三點(diǎn)都在陀螺上，陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)一周，陀螺上的每一個(gè)點(diǎn)都將轉(zhuǎn)動(dòng)一周，因此a、b、c三點(diǎn)的周期相等，角速度ω＝eq\f(2π,T)也相等，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。又因?yàn)檗D(zhuǎn)軸為豎直的，a、b兩點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離相等，大于c點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離，即轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同且有ra＝rb>rc.由公式v＝ωr可知va＝vb>vc，故A、D均錯(cuò)。答案：B5.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則()A．ω1＞ω2，v1＞v2 B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2解析：由于甲、乙在相同時(shí)間內(nèi)各自跑了一圈，v1＝eq\f(2πR,t)，v2＝eq\f(4πR,t)，v1＜v2，由v＝rω，得ω＝eq\f(v,r)，ω1＝eq\f(v1,R)＝eq\f(2π,t)，ω2＝eq\f(2π,t)，ω1＝ω2，故C正確。答案：C二、多項(xiàng)選擇題6.如圖所示，一個(gè)環(huán)繞中心線AB以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．P、Q兩點(diǎn)的角速度相同B．P、Q兩點(diǎn)的線速度相同C．P、Q兩點(diǎn)的角速度之比為eq\r(3)∶1D．P、Q兩點(diǎn)的線速度之比為eq\r(3)∶1解析：同一圓周上各點(diǎn)的周期和角速度都是相同的，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)角速度為ω，半徑為r，則P、Q兩點(diǎn)的線速度分別為vP＝ωrsin60°，vQ＝ωrsin30°，得vP∶vQ＝eq\r(3)∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案：AD7．A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過的路程之比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的角度之比φA∶φB＝3∶2，則下列說法正確的是()A．它們的半徑之比rA∶rB＝2∶3B．它們的半徑之比rA∶rB＝4∶9C．它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D．它們的頻率之比fA∶fB＝2∶3解析：A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2∶3，即通過的弧長之比為2∶3，所以vA∶vB＝2∶3；又相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度之比φA∶φB＝3∶2，根據(jù)ω＝eq\f(Δφ,Δt)得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝eq\f(vA,vB)×eq\f(ωB,ωA)＝eq\f(2,3)×eq\f(2,3)＝4∶9，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確。根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，C選項(xiàng)正確。又T＝eq\f(1,f)，所以fA∶fB＝TB∶TA＝3∶2，D選項(xiàng)錯(cuò)。答案：BC8.如圖所示，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)。比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法正確的是()A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍解析：由傳動(dòng)裝置特點(diǎn)知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項(xiàng)B、C正確。答案：BC三、非選擇題9．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測定油漆噴槍向外噴射油漆霧滴速度的實(shí)驗(yàn)。他采用圖甲所示的裝置，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴。一個(gè)直徑為D的紙帶環(huán)安放在一個(gè)可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶環(huán)上留有一條狹縫A，在狹縫A的正對(duì)面畫一條標(biāo)志線，在轉(zhuǎn)臺(tái)開始轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定角速度ω后，從側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至靠近狹縫B且與之平行正對(duì)時(shí)，油漆霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡。改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、d。將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來，展開平放在刻度尺旁邊，如圖乙所示，如果不計(jì)霧滴所受的重力和空氣阻力。(1)用vmin表示四次實(shí)驗(yàn)中油漆霧滴的最小速度，若要保證四次實(shí)驗(yàn)霧滴都在紙帶環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)達(dá)到紙帶環(huán)，則紙帶環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足的條件是________________________________________________________________________。(2)在滿足(1)的條件下，若D＝40cm，ω＝rad/s，由圖乙可知四次實(shí)驗(yàn)中噴射速度最大的霧滴速度vmax＝________m/s。解析：(1)要求在紙帶環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)霧滴都達(dá)到紙帶環(huán)，紙帶環(huán)轉(zhuǎn)過角度θ<π，則霧滴運(yùn)動(dòng)與紙帶轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間均為t＝eq\f(D,vmin)＝eq\f(π,ωmax)，即ωmax＝eq\f(vminπ,D)，故ω應(yīng)滿足ω<eq\f(vminπ,D)。(2)最大速度的霧滴達(dá)到紙帶上的d點(diǎn)，落在d點(diǎn)時(shí)，標(biāo)志線到d點(diǎn)的距離從乙圖可讀出為s＝cm，因t＝eq\f(D,v)＝eq\f(θ,ω)，則s＝θ，則vmax＝eq\f(ωD,θ)＝eq\f(ωD2,2s)＝32m/s。答案：(1)ω<eq\f(πvmin,D)(2)3210．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大小；(2)角速度的大??；(3)周期的大小。解析：(1)根據(jù)線速度的定義式v＝eq\f(s,t)可得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s。(2)根據(jù)v＝ωr可得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s。(3)由ω＝eq\f(2π,T)可知T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs答案：(1)10m/s(2)rad/s(3)4πs11．如圖所示，鉆床的電動(dòng)機(jī)軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是d1＝d6＝160mm，d2＝d5＝180mm，d3＝d4＝200mm，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n＝900r/min，求：(1)皮帶在2、5兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？(2)皮帶在1、4兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？(3)皮帶在3、6兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？解析：皮帶傳動(dòng)中兩輪邊緣的線速度相等，由v＝ωR＝eq\f(ωd,2)和ω＝2πn得v＝πnd。(1)當(dāng)皮帶在2、5兩輪上時(shí)，由v2＝v5，得eq\f(n5,n2)＝eq\f(d2,d5)，此時(shí)鉆軸的轉(zhuǎn)速n5＝eq\f(d2n2,d5)＝eq\f(180,180)×900r/min＝900r/min。(2)當(dāng)皮帶在1、4兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n4＝eq\f(d1n1,d4)＝eq\f(160,200)×900r/min＝720r/min。(3)皮帶在3、6兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n6＝eq\f(d3n3,d6)＝eq\f(200,160)×900r/min＝1125r/min。答案：(1)900r/min(2)720r/min(3)1125r/min12.如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A從某一時(shí)刻開始在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)與圓心等高，與此同時(shí)位于圓心的質(zhì)點(diǎn)B自由下落。已知圓周半徑為R，求質(zhì)點(diǎn)A的角速度ω滿足什么條件時(shí)，才能使A、B相遇。解析：要使質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B相遇，則它們從開始運(yùn)動(dòng)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間應(yīng)相等，即tA＝tB，考慮到圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，質(zhì)點(diǎn)A從開始運(yùn)動(dòng)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間為tA＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0,1,2,3，…)對(duì)于質(zhì)點(diǎn)B由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律R＝eq\f(1,2)g