2021-2022年浙江省金華市十校高考數(shù)學(xué)模擬試卷

22??22021-2022年浙省華十高數(shù)模試（4份22??2一選題本題10題，小4分共40分在每題出四選中只一是合目求。，全＝

A.C.

B.????心率，則其漸近線方程為（）22A.??2

B.??√

??

22

??2滿足約束條件

，??的最小值是（A.2

B.

函??由函＝sin(2的向左平單位后得到，以是（

C.??

:????

2

：????，則??＝”????

”（充必要條件C.必要條件

必不充分條充分也不必要條件試卷第1頁，總頁

364體的三視圖如圖所示，則該幾何體364A.

B.

{A.

}差數(shù)列，則（B.

3645C.D.

的圖象，不可能是（B.C.D.試卷第2頁，總頁

面，（

，于A.垂eq\o\ac(△,)積有最大值B.不能直eq\o\ac(△,)積有最大值C.可垂eq\o\ac(△,)面積沒有最大值D.不可能eq\o\ac(△,)的積沒有最大值10.橢：

和直??????，射，分別交橢，則eq\o\ac(△,)面取到最大值時(shí)是）銳

直

C.角

都可能二填題本題7小題多題小4分，空每題4分共36分.)11.??為虛數(shù)單位，??，|________12.

??

的展開式中，??，則項(xiàng)系數(shù)_若常數(shù)項(xiàng)則＝13.一數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期研究某地春季流感病例總數(shù)變化情況，發(fā)現(xiàn)經(jīng)天后的當(dāng)日新增流感病例函數(shù)模，其是當(dāng)時(shí)流感病例總數(shù)，＝為流感感染速率人口總數(shù)（1＝經(jīng)當(dāng)日新增流感病例數(shù)________.）（2當(dāng)流感病例總數(shù)激增政府規(guī)定市民出入公共場(chǎng)所需佩戴口罩，引導(dǎo)市民多通風(fēng)、勤洗手等干預(yù)措到位，發(fā)現(xiàn)經(jīng)天后當(dāng)日新增流感病例數(shù)則試卷第3頁，總頁

????13????13214.＝已知不的集[-

，，方有的解，則值范圍是．15.原個(gè)白球黑球，每次從中任然后放個(gè)黑球．設(shè)第一次取到白球的個(gè)數(shù)，＝________第二次取個(gè)白個(gè)黑球的概率為16.等數(shù)公比，??項(xiàng)和

，

的最小值是17.已eq\o\ac(△,)??直角三角形是角eq\o\ac(△,)??三形＝，則

的最大值________三解題本題5小題共74分解應(yīng)出字明證過或算驟.)18.eq\o\ac(△,)??中所對(duì)的邊分別，，??系數(shù)）．Ⅰ＝；Ⅱ到最大值的取值．19.棱梯形側(cè)底為側(cè)上點(diǎn)Ⅰ求證：平試卷第4頁，總頁

????2??1??????1??2??????1??2??2??2??100Ⅱ，求直????2??1??????1??2??????1??2??2??2??10020.數(shù){的??和??(??

滿足：??

，，比數(shù)列時(shí)，公比為，差數(shù)列時(shí)，公差也為??．Ⅰ與；Ⅱ證明：21.，知拋物

2

＝拋線交點(diǎn)．Ⅰ求斜范圍；Ⅱ直??斜率2的直線與拋物線交兩點(diǎn)，設(shè)直線與的的坐標(biāo)存在這樣，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．22.函＝-．

0,???(0)線方程試卷第5頁，總頁

Ⅰ值；Ⅱ證明：

．試卷第6頁，總頁

參答與題析2021浙省華十高數(shù)模試4月份）一選題本題10題，小4分共40分在每題出四選中只一是合目求?！敬鸢浮緽【解析】進(jìn)行補(bǔ)集的運(yùn)算即可．【答案】A【解析】此題暫無解析【答案】D【解析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答．【答案】A【解析】由題意利用函的象變換規(guī)律，三角函數(shù)的奇偶性，得出結(jié)論．【答案】C【解析】根據(jù)題意，先代入直線方程，據(jù)此分析可得兩直線平行，證明充分性，再由直線平行的判斷方法可求的值，證明必要，綜合可得答案．【答案】D【解析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體的直圖，進(jìn)一步利用分割法求出幾何體的體積．【答案】C【解析】由已知結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式別檢驗(yàn)各選項(xiàng)即可判斷．試卷第7頁，總頁

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)【答案】D【解析】通過函數(shù)的定義域、值域以及特值對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象逐一分析判斷即可．【答案】D【解析】假設(shè)，，平平，，從平，不能直；，eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)＝推導(dǎo)角＝

，最時(shí)取大銳角，此時(shí)面積趨向最大，點(diǎn)線出現(xiàn)矛盾，從eq\o\ac(△,)??最大面積．10.【答案】A【解析】設(shè)出直及的程，求出，進(jìn)而表示

，分析可知異號(hào)時(shí)

最大，通過換利用基本不等式可得當(dāng)

時(shí)最大，進(jìn)而得t此即可得出答案．二填題本題7小題多題小4分，空每題4分共36分.11.【答案】【解析】先出來，然后利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．12.【答案】【解析】由題意利用通項(xiàng)公式求得的系數(shù)以13.【答案】試卷第8頁，總頁

??????2??????2【解析】（1在已知函數(shù)模型中，，簡(jiǎn)即可；（2＝入已知函數(shù)模型求14.【答案】,【解析】先求

的調(diào)區(qū)間和零點(diǎn)，可得[

，的范圍，再結(jié)＝求值，畫出函象，利用形結(jié)合可求出圍．15.【答案】【解析】由題意的可能取值，，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求，相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出第二取的概率．16.【答案】【解析】根據(jù)題意，等比數(shù){

由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得13??

，基本不等式的性質(zhì)分析可得答案．17.【答案】【解析】先建立平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)表示出

，，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，三角恒等變換，重要不等式即可求解三解題本題5小，74分，答寫文說、明程演步驟.18.【答案】（1由余弦定理知＝

??，∵＝試卷第9頁，總頁

＝22＝22＝22

22

2

?

，

由正弦定理知，，∴

＝（2∵，∴2sin＝∴??2sin＝其為銳角，＝，

，

??2sin

??∵∴時(shí)2sin最大值，此時(shí)2sin＝??由正弦定理知，＝

＝∴∵，∴

①由余弦定理知，∵，∴

22

2

2

22

2

②由①②，

，化簡(jiǎn)(，∴＝【解析】

．Ⅰ由余弦定理可

再利用正弦定理，得解；Ⅱ結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理、兩角差的正弦公式與輔助角公式，可推2sin試卷第10頁，總16頁

,,,，333，√333，,,,，333，√333，＝

??，其銳角，＝的最大為再利用正弦定理化角為邊，并結(jié)余弦定理，可列得關(guān)，解之即可．19.【答案】（1證明：以標(biāo)原點(diǎn)，建空間直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)，腰梯形，設(shè)，

333

，所

,3

,設(shè)平量，˙則{???

，{

33令

，，

3,因?yàn)閭?cè)故平的個(gè)法向量

因???

3×+(，故

，所以平平（2由1可知所

,,，

,,，設(shè)平的法向量

˙則{

，{

令?

?3,試卷第11頁，總16頁

212??1??135212??1??13562??342??12??????+1??+2????+2????+1??+2????+1??+2所|

˙??||

＝

7

2114

，故直與平所成角的正弦值為．14【解析】Ⅰ建立合適的空間直角坐標(biāo)系，需點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出平面的法向量然后通過法向量垂直進(jìn)行證明；Ⅱ利用）中的點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)求出的標(biāo)，然后求出直向量和平向向量，由向量的夾角式求解即可．20.【答案】（1∵??(??，∴時(shí)＝＝＝；…∴＝…

11++233…????＝×

??(??+∴

．（）證明：由（可知，若??為偶數(shù)，則，，∵成等比數(shù)列，即而(結(jié)果，可成等比數(shù)列，

，即得此，不又∵

，即為偶數(shù)時(shí)滿足題，??+2

成等差數(shù)”故可得此時(shí)；若為奇數(shù)，則

，，此時(shí)可得，

，

??+1??+1

??

，即得此時(shí)試卷第12頁，總16頁

2222222綜上可得①為偶數(shù)時(shí)，，此時(shí)＝②奇數(shù)時(shí)，，此時(shí)＝∵又∵，∴

＝，綜上可得，

．【解析】（1根據(jù)題中所給數(shù)列的性質(zhì)即可求解得出結(jié)論2據(jù)1中結(jié)論結(jié)合數(shù)列性質(zhì)分類討論，得出最后結(jié)果．21.【答案】（1根據(jù)題意設(shè)直的程聯(lián)立

22(2

2

＝所

＝-

＝因?yàn)橹迸c物線交，兩點(diǎn)，，所

2

2

2

，2所取值范圍（2由題知

,?，3由Ⅰ知

＝

＝

，試卷第13頁，總16頁

33??33??333因?yàn)橹迸c軸，，因?yàn)橹毙甭?，所以直，?lián)立，

＝所

＝-

＝

，所

（

，-

且，所，所以直的程

，所＝

＝

①所以直的程

②聯(lián)立①②

＝

，解

-

）＝

-

，所＝)，試卷第14頁，總16頁

1231201221112312012211234342所4，所以橫坐標(biāo)＝＝

所-

．【解析】Ⅰ根據(jù)題意設(shè)直??方程，立拋物線的方程，結(jié)合韋達(dá)定理可得，由直??拋物線交于兩點(diǎn)，0??00解取值范圍．Ⅱ由題知，

，0),，,Ⅰ結(jié)合韋達(dá)定理得33442

，12

，進(jìn)而可得直??，由直，寫出直的方程，聯(lián)立拋物線的方程，結(jié)韋達(dá)定理可，寫出直方程，聯(lián)立解橫坐標(biāo)．22.【答案】（1

??

的導(dǎo)數(shù)??

??

，可??由切線方程-

，，???

＝-

，可??，由+1＝，所??；（2證明＝

，即證

．先證：

．因?yàn)?/p>

11即

2

0得證．再證