30.點(diǎn)到直線的距離公式、兩條平行線間的距離公式導(dǎo)學(xué)案(原卷版)

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導(dǎo)案【學(xué)習(xí)標(biāo)】1.了解點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)方法．2.掌握點(diǎn)到直線距離公式，并能靈活應(yīng)用于求平行線間的距離等問(wèn)題3.初步掌握用解析法研究幾何問(wèn)題【自主習(xí)】知點(diǎn)點(diǎn)到線距定：點(diǎn)到直線的圖：

的長(zhǎng)度．Ax＋＋|公：＝A2＋2知點(diǎn)兩條行線的離定：夾在兩平行線間的圖：

的長(zhǎng)．1

..求：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離．公：兩條平行直線l：By＋＝l：＋By＋＝之的距離d＝1122

－|12A2＋22

【合作究】探一點(diǎn)直的離【1】求(2，－到下列直線的距離．4①＝＋；②＝；③＝3歸總：【習(xí)1】若點(diǎn)，a直線4－3y＝0的離不大于

3，a的取值范圍是________________．已直線l過(guò)點(diǎn)且點(diǎn)－，(4，2)等距離，則直線的方程______．探二兩行間距【2】?jī)删€3x＋－＝和6x＋－＝平行，則它們之間的距離_________．3

已直線l與直線：x－＋＝0和l：－－＝的離相等，則l的程為12________________．歸總：【習(xí)2(1)求與直線5x12＋60平行且到的離為的線方程；兩行直線l，分過(guò)P，(0,5)，l與l的距離為，求兩直線方程．1212124

探三由到線距求值【3】知實(shí)數(shù)x，滿6＋y－＝，x2＋2－＋的小值為．歸總：【習(xí)3】動(dòng)(，在線＋－＝上O為點(diǎn)，求最小時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；求點(diǎn)且原點(diǎn)距離最的直線方程．5

探四有兩行間離最【4】條互相平行的直線分別過(guò)點(diǎn)A，(－，－，且各自繞著點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求取值范圍；求最大值時(shí)，兩條直線的方程．歸總：【習(xí)4已知P，分別是直線3x＋y－＝與6＋＋＝0上動(dòng)點(diǎn)，PQ的小值為)A．B.3C.

33D.26

7

課后作A組基礎(chǔ)一選題1．點(diǎn)，－到線＝1的離是A.B.

22C．D．2．兩平行線3－－＝和6－y＋＝間的距離為)4A.517C.10

B217D.53已點(diǎn)－－到線laxy＋＝的距離相等則實(shí)數(shù)的等于

)7A.971C－－93

1B－371D．或934．到直線2x＋＋＝的距等于A．x＋＝B．x＋－＝C．x＋＝或2＋－＝D．x＋＝或2＋＝0

5的直線方程為)58

5．點(diǎn)到直線：ax＋a－＋0距離d為最大時(shí)，與的依次為)A．，3C．5,1

B5,2D．6．兩平行線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)，(0,4)，們之間的距離d滿的條件()A．≤C．0<<4

B0<≤D．≤≤7．過(guò)兩直線x－＋＝和＋－＝的點(diǎn)，并與原點(diǎn)的距離等于1的線共有)A．條C．條

B1條D．條8．若動(dòng)點(diǎn)Ax，x，)分在直線＋y7＝lxy－0上動(dòng)，則AB112212的中點(diǎn)M到點(diǎn)距離的最小值()A．2C．3

B23D．2二填題9．點(diǎn)(，)在直線x－0，則2＋2的最小值是_．10．點(diǎn)，－到線x＋＋＝的距離是，k的_．9

．過(guò)點(diǎn)P－，與原點(diǎn)的距離等于3的線的程．

22三解題12．圖，已知直線l：＋－＝，現(xiàn)將直線向平移到直線l的位置，若、和11221標(biāo)軸圍成的梯形面積為4，求l的方程．

322215322215B組力提升一選題1．已知入射光線在直線l：－＝上經(jīng)過(guò)x軸反射到直線l上，再經(jīng)過(guò)軸射到直12線

上．若點(diǎn)P是線上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到線的離為)16595A．B．C.D.5102.已

0

，

，則a

2

2

a

2

)

2

(1)

2

2

)

2

)2的小值為（）A.2

B.

2

C.2

D.43.費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)馬與三個(gè)頂點(diǎn)連線正好等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角該點(diǎn)所對(duì)的三角形三邊的張角相等均為根以上性質(zhì)，

x

y

2

x

y

2

x

2

y最小值為（）A.2B.

C.2

D.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知點(diǎn)

,2m，點(diǎn)

，直線

l

:

.如果對(duì)任意的

點(diǎn)A到線

的距離均為定值，則點(diǎn)關(guān)于直線l

的對(duì)稱點(diǎn)B的標(biāo)為（）A.(0,2)B.

25

C.(2,3)D.

5.f

x

2

20

2

x

的最小值為)A.

2

B.

5

C.4D.86.設(shè)

R

，過(guò)定點(diǎn)A的直線

x

和過(guò)定點(diǎn)B的直線

0

交于點(diǎn)

與A，不重合△PAB的積最大值是（A.

2

B.

C.5D.

二填題7.矩形ABCD中長(zhǎng)為3AD長(zhǎng)4，動(dòng)點(diǎn)P在形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到A和點(diǎn)D的距離之和的最大值_________.三解題8．已知，3)，