高中物理人教版1第一章靜電場第2節(jié)庫侖定律 2023版第1章2庫侖定律學(xué)業(yè)分層測評

學(xué)業(yè)分層測評(二)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．關(guān)于庫侖定律，下列說法中正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大C．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律【解析】點電荷是實際帶電體的近似，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響很小時，實際帶電體才能視為點電荷，故選項A錯誤；當(dāng)兩個電荷之間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不能用于計算此時的靜電力，故選項B錯誤；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，故選項C錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達(dá)式相似，研究和運用的方法也很相似，都是平方反比定律，故選項D正確．【答案】D2.如圖1-2-6所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()【導(dǎo)學(xué)號：34522051】圖1-2-6A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大【解析】同種電荷由靜止釋放后，在相互排斥力的作用下，均在水平面上做加速運動，速度變大，選項B、D錯誤；由庫侖力F＝eq\f(kQ1Q2,r2)可知，隨著兩球間距變大，庫侖力減小，兩球的加速度逐漸減小，選項A錯誤，C正確．【答案】C3．用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素．如圖1-2-7所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若分別用Q、q、d、F表示物體O的電荷量、小球的電荷量、物體與小球間距離、物體和小球之間的作用力大小．則以下對該實驗現(xiàn)象和結(jié)論的判斷正確的是()圖1-2-7A．保持Q、d不變，減小q，則θ變大，說明F與q有關(guān)B．保持Q、q不變，增大d，則θ變小，說明F與d有關(guān)C．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比【解析】保持Q、d不變，減小q，則F變小，θ變小，選項A錯誤；保持Q、q不變，增大d，則F變小，θ變小，說明F與d有關(guān)，選項B正確；保持Q、q不變，減小d，則F變大，θ變大，但不能說明F與d成反比關(guān)系，選項C錯誤；保持q、d不變，減小Q，則F變小，θ變小，但不能說明F與Q成正比，選項D錯誤．【答案】B4．(多選)兩個完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點電荷)，它們在相距一定距離時相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為()【導(dǎo)學(xué)號：34522052】A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9【解析】它們在相距一定距離時相互作用力為F1＝keq\f(5q2,r2)；若兩電荷異性，接觸后再分開，兩球電量的絕對值為2q，此時兩球的庫侖力F2＝keq\f(4q2,r2)＝eq\f(4,5)F1，則F1∶F2為5∶4，若兩電荷同性，接觸后再分開，兩球電量的絕對值為3q，此時兩球的庫侖力F2＝keq\f(9q2,r2)＝eq\f(9,5)F1，則F1∶F2為5∶9，故BD正確，AC錯誤．【答案】BD5．人類已探明某星球帶負(fù)電，假設(shè)它是一個均勻帶電的球體，將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面h高處，恰處于懸浮狀態(tài)，現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h高處無初速度釋放，則此帶電粉塵將(不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響)()A．向星球中心方向下落 B．被推向太空C．仍在那里懸浮 D．無法確定【解析】在星球表面h高度處，粉塵處于懸浮狀態(tài)，說明粉塵所受庫侖力和萬有引力平衡，keq\f(q1q2,R＋h2)＝Geq\f(m1m2,R＋h2)，得kq1q2＝Gm1m2；當(dāng)離星球表面2h高度時，所受合力F＝keq\f(q1q2,R＋2h2)－Geq\f(m1m2,R＋2h2).結(jié)合上式可知，F(xiàn)＝0，即受力仍平衡．由于庫侖力和萬有引力都遵從二次方反比規(guī)律，因此該粉塵無論距星球表面多高，都處于懸浮狀態(tài)．【答案】C6.如圖1-2-8所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個帶電質(zhì)點，A和C圍繞B做勻速圓周運動，B恰能保持靜止，其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計三質(zhì)點間的萬有引力，則A和C的比荷(電量與質(zhì)量之比)應(yīng)是()【導(dǎo)學(xué)號：34522053】圖1-2-8\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))eq\s\up12(2) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))eq\s\up12(2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))eq\s\up12(3) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))eq\s\up12(3)【解析】根據(jù)B恰能保持靜止可得：eq\f(kqAqB,L\o\al(2,1))＝eq\f(kqCqB,L\o\al(2,2))A做勻速圓周運動：keq\f(qAqB,L\o\al(2,1))－keq\f(qAqC,L1＋L22)＝mAω2L1C做勻速圓周運動：keq\f(qBqC,L\o\al(2,2))－keq\f(qAqC,L1＋L22)＝mCω2L2聯(lián)立可得：eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qA,mA))),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qC,mC))))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))eq\s\up12(3)，選項C正確．【答案】C7．如圖1-2-9所示，用絕緣細(xì)線懸掛的兩個帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，電荷量分別為qA、qB，相距L，則A對B的庫侖力()【導(dǎo)學(xué)號：34522054】圖1-2-9A．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由A指向BB．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由A指向BC．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由B指向AD．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由B指向A【解析】由于兩小球是相互吸引關(guān)系，所以A對B的庫侖力方向由B指向A，根據(jù)庫侖定律可得FAB＝keq\f(qAqB,L2)，故C正確．【答案】C8．如圖1-2-10所示，一個掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電的小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離．圖1-2-10【解析】對小球B受力分析，如圖所示，小球B受豎直向下的重力mg，沿絕緣細(xì)線的拉力T，A對它的庫侖力FAB，由力的平衡條件，可知FAB＝mgtanθ.根據(jù)庫侖定律FAB＝keq\f(Qq,r2)，解得r＝eq\r(\f(kQq,mgtanθ))＝eq\r(\f(\r(3)kQq,mg)).【答案】eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))[能力提升]9．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()【導(dǎo)學(xué)號：34522055】A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】設(shè)球1、2間的距離為R，則F＝keq\f(nq2,R2)，球3與球2接觸后，它們的帶電量均為eq\f(nq,2)；球3與球1接觸后，它們的帶電量均為eq\f(n＋2q,4)，則F＝keq\f(nn＋2q2,8R2).聯(lián)立兩式解得n＝6，D正確．【答案】D10．如圖1-2-11所示，光滑絕緣水平面上固定金屬小球A，用原長為L0的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x1，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤2，則有()【導(dǎo)學(xué)號：34522056】圖1-2-11A．x2＝eq\f(1,2)x1 B．x2＝eq\f(1,4)x1C．x2＞eq\f(1,4)x1 D．x2＜eq\f(1,4)x1【解析】由題意知，B球先后平衡，于是有k0x1＝eq\f(kq2,L0＋x12)k0x2＝eq\f(\f(1,4)kq2,L0＋x22)則eq\f(x1,x2)＝eq\f(4L0＋x22,L0＋x12)，因L0＋x2＜L0＋x1故eq\f(x1,x2)＜4，故選C.【答案】C11．兩個正電荷q1和q2電量都是3C，靜止于真空中的A、B兩點，相距r＝2m.圖1-2-12(1)在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力．(2)在它們連線上A點左側(cè)P點，AP＝1m，放置負(fù)電荷q3，q3＝－1C，求q3所受靜電力．【解析】(1)依據(jù)庫侖定律可知q1、q2對Q的庫侖力大小相等，方向相反，故Q受的靜電力為零．(2)如圖，q3受q1的引力F31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右，合力為F3＝F31＋F32＝keq\f(q1q3,rPA2)＋keq\f(q2q3,rBP2)＝3×1010N.【答案】(1)零(2)3×1010N，方向向右12.如圖1-2-13所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質(zhì)量均為m、間距均為r，A、B帶正電，電荷量均為q.現(xiàn)對C施一水平力F的同時放開三個小球，欲使三小球在運動過程中保持間距r不變，求：圖1-2-13(1)C球的電性和電荷量．(2)水平力F的大?。窘馕觥?1)A球受到B球的庫侖力F1和C球的庫侖力F2作用后，產(chǎn)生水平