高中物理人教版5第十六章動(dòng)量守恒定律第16章4

第十六章41．如圖所示，具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端，輕桿另一端掛在小車支架的O點(diǎn)．用手將小球拉至水平，此時(shí)小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的油泥碰擊后粘在一起，則小車將()A．向右運(yùn)動(dòng) B．向左運(yùn)動(dòng)C．靜止不動(dòng) D．小球下擺時(shí)，車向左運(yùn)動(dòng)后又靜止解析：根據(jù)動(dòng)量守恒，小球下落時(shí)速度向右，小車向左；小球靜止，小車也靜止．答案：D2．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中()A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒解析：在子彈射入木塊時(shí)，存在劇烈摩擦作用，有一部分能量將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能不守恒．實(shí)際上，在子彈射入木塊這一瞬間過程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認(rèn)為動(dòng)量守恒(此瞬間彈簧尚未形變)．子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過程中，機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒(墻壁對(duì)彈簧的作用力是系統(tǒng)外力，且外力不等于零)．若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短時(shí)，彈簧固定端墻壁對(duì)彈簧有外力作用，因此動(dòng)量不守恒．故正確答案為B．答案：B3．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s．當(dāng)A追上BA．vA′＝5m/s，vB′＝2．B．vA′＝2m/s，vB′＝C．vA′＝－4m/s，vB′＝D．vA′＝7m/s，vB′＝1．解析：雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，不符合實(shí)際，即A、D項(xiàng)均錯(cuò)誤；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能Ek后＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′＝57J，大于碰前的總動(dòng)能Ek前＝22J，違背了能量守恒，所以C項(xiàng)錯(cuò)；而B項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒，所以B項(xiàng)對(duì)．答案：B4．在一條直線上相向運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)小球，它們的動(dòng)能相等，已知甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，它們正碰后可能發(fā)生的情況是()A．甲球停下，乙球反向運(yùn)動(dòng)B．甲球反向運(yùn)動(dòng)，乙球停下C．甲、乙兩球都反向運(yùn)動(dòng)D．甲、乙兩球都反向運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)能仍相等解析：由p2＝2mEk知，甲球的動(dòng)量大于乙球的動(dòng)量，所以總動(dòng)量的方向應(yīng)為甲球初動(dòng)量的方向，因此選項(xiàng)A、C正確．答案：AC5．質(zhì)量為m的小球A，在光滑的水平面上以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,9)，那么碰撞后B球的速度大小可能是()A．eq\f(1,3)v B．eq\f(2,3)vC．eq\f(4,9)v D．eq\f(8,9)v解析：設(shè)A球碰后速度為vA，依題意得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)mv2，解得vA＝eq\f(1,3)v，碰后A的速度有兩種可能，因此由動(dòng)量守恒定律得mv＝m×eq\f(1,3)v＋2mvB或mv＝－m×eq\f(1,3)v＋2mvB，解得vB＝eq\f(1,3)v或vB＝eq\f(2,3)v．答案：AB6．如圖所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車表面足夠長(zhǎng)，則()A．木塊的最終速度為eq\f(m,M＋m)v0B．由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守桓C．車表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多D．車表面越粗糙，小車獲得的動(dòng)量越多解析：由m和M組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒易得A正確；m和M動(dòng)量的變化與小車上表面的粗糙程度無關(guān)，因?yàn)檐嚤砻孀銐蜷L(zhǎng)，最終各自的動(dòng)量與摩擦力大小無關(guān)．答案：A7．在光滑的水平面上有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t時(shí)刻發(fā)生正碰，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示．下列關(guān)系正確的是()A．ma>mb B．ma<mbC．ma＝mb D．無法判斷解析：由v－t圖象知，兩球碰撞前a球運(yùn)動(dòng)，b球靜止，碰后a球反彈，b球沿a球原來的運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得mava＝－mav′a＋mbvb，所以eq\f(ma,mb)＝eq\f(vb,va＋v′a)<1，故有ma<mb，選B．答案：B8．質(zhì)量為1kg的小球A以8m/s的速率沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為3kg的靜止小球B發(fā)生正碰后，A、B兩小球的速率vA．vA＝5m/s B．vA＝－C．vB＝1m/s D．vB＝解析：若A、B發(fā)生彈性碰撞，則動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，mAv0＝mAvA＋mBvB及eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，解得vA＝eq\f(mA－mB,mA＋mB)v0＝－4m/s，vB＝eq\f(2mA,mA＋mB)v0＝4m/s．若A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，則僅動(dòng)量守恒，mAv0＝(mA＋mB)v，解得v＝eq\f(mA,mA＋mB)v0＝2m/s．故A的速度范圍－4m/s≤vA≤2m/s，小球B的速度范圍2m/s≤v答案：B9．質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等．兩者質(zhì)量之比M/m可能為()A．2 B．3C．4 D．5解析：設(shè)碰撞結(jié)束M的速度為v1，m的速度為v2，碰撞過程動(dòng)量守恒，Mv＝Mv1＋mv2，由題意Mv1＝mv2，碰撞過程能量遵循eq\f(1,2)Mv2≥eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解以上三式得M/m≤3．答案：AB10．如圖所示，長(zhǎng)l為0．8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m1＝0．2kg的球．將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速度釋放．當(dāng)球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質(zhì)量為m2＝1kg的鐵塊正碰，碰后小球以2m/s的速度彈回．若光滑桌面距地面高度h＝1．25m解析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，先求小球與鐵塊相碰前的速度，m1gl＝eq\f(1,2)m1v2，v＝eq\r(2gl)＝4m/s．再運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出球與鐵塊相碰后鐵塊的速度v2，m1v＝m1v1＋m2v2，v2＝eq\f(m1,m2)(v－v1)，因?yàn)樾∏蚴潜粡椈氐?，故取v1＝－2m/s，代入上式可求得v2＝1．2m/s．由平拋公式可求得鐵塊的水平射程：x＝v2eq\r(\f(2h,g))＝0．6m．答案：0．611．如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰．小球的質(zhì)量分別為m1和m2．圖乙為它們碰撞前后的x－t(位移—時(shí)間)圖象．已知m1＝0．1kg．A．碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)B．碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)C．m2＝0．3D．碰撞過程中系統(tǒng)損失了0．4J的機(jī)械能解析：分析圖象可知，碰前m2處在位移為8m的位置靜止，m1位移均勻增大，速度v1＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s向右，碰撞以后：v′1＝eq\f(0－8,6－2)＝－2m/s，v2＝eq\f(16－8,6－2)m/s＝2m/s，動(dòng)量守恒：m1v1＝m1v′1＋m2v2得：m2＝0．3kg，碰撞損失的機(jī)械能：ΔEk＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－(eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2))＝0，故正確答案應(yīng)選A、C．答案：AC12．一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止．重力加速度為g．求：木塊在ab段受到的摩擦力Ff解析：木塊m和物體P組成的系統(tǒng)在相互作用過程中遵守動(dòng)量守恒、能量守恒．以木塊開始運(yùn)動(dòng)至在斜面上上升到最大高度為研究過程，當(dāng)木塊上升到最高點(diǎn)時(shí)兩者具有相同的速度，根據(jù)動(dòng)