高中數(shù)學人教A版第三章函數(shù)的應用 說課一等獎

數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則中的元素個數(shù)為（）A．B．C．D．2.下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）A．B．C．D．3.在映射中，，且，則與中的元素對應的中的元素為（）A．B．C．D．4.圖中函數(shù)圖象所表示的解析式為（）A．B．C．D．5.設函數(shù)則的值為（）A．B．C．D．6.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“合一函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域為的“合一函數(shù)”共有（）A．個B．個C．個D．個7.函數(shù)，則的定義域是（）A．B．C．D．8.定義兩種運算：，則是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)9.定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，且，則不等式的解集是（）A．B．C．D．10.若函數(shù)，且對實數(shù)，則（）A．B．C．D．與的大小不能確定11.函數(shù)對任意正整數(shù)滿足條件，且，則（）A．B．C．D．12.在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且.若在區(qū)間上的減函數(shù)，則（）A．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)B．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)的值域是______.14.已知函數(shù)，若，求______.15.若函數(shù)的定義域為，則______.16.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是______.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知全集，集合.（1）求；（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）在到這個整數(shù)中既不是的倍數(shù)，又不是的倍數(shù)，也不是的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個？并說明理由.19.（本小題滿分12分）合肥市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計價標準是：路程在以內(nèi)（含）按起步價元收取，超過后的路程按元/收取，但超過后的路程需加收的返空費（即單價為元/）.（1）將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費用（單位：元）表示為行程，單位：）的分段函數(shù)；（2）某乘客的行程為，他準備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛后，再換乘另一輛“網(wǎng)約車”完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢？請說明理由.20.（本小題滿分12分）已知，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，令.（1）求的函數(shù)表達式；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并求出的最小值.21.（本小題滿分12分）對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意，都有，且對任意，當時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“平底型”函數(shù).（1）判斷函數(shù)和是否為上的“平底型”函數(shù)？（2）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.22.（本小題滿分12分）定義在的函數(shù)滿足：①對任意都有；②當時，.回答下列問題：（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（3）若，試求的值.高一數(shù)學參考答案一、選擇題：BCABCBDADACD二、填空題：13.14.15.16三、解答題17.解：（1）∵，∴.（2），則.當時，；當時，，綜上.18.解：方法一：集合表示到中是的倍數(shù)的數(shù)組成的集合，集合表示到中是的倍數(shù)的數(shù)組成的集合，集合表示到中是的倍數(shù)的數(shù)組成的集合，，，，所以.方法二：用韋恩圖解也可.19.解：（1）由題意得，車費關于路程的函數(shù)為：（2）只乘一輛車的車費為：（元），∴有最小值.當時，，有最大值；當時，，有最大值；∴（2）設，則，∴在上是減函數(shù).設，則，∴在上是增函數(shù).∴當時，有最小值.21.解：（1）對于函數(shù)，當時，.當或時，恒成立，故是“平底型”函數(shù).對于函數(shù)，當時，；當時，，所以不存在閉區(qū)間，使當時，恒成立，故不是“平底型”函數(shù).（2）因為函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，則存在區(qū)間和常數(shù)，使得恒成立.所以恒成立，即解得或.當時，.當時，；當時，恒成立，此時，是區(qū)間上的“平底型”函數(shù).