決策分析方法1

1第六章

決策分析方法第2頁(yè)

決策、決策分析的概念和基本特征決策環(huán)境和決策過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)性決策分析第3頁(yè)第4頁(yè)亞蒙·哈默(ArmandHamer)(1898～1990）是一個(gè)很有志氣的偉人。1919年在哥倫比亞大學(xué)獲文學(xué)士學(xué)位時(shí)，接管了父親的制藥廠(chǎng)。1921年獲得醫(yī)學(xué)博士學(xué)位時(shí)，已擁有200萬(wàn)美元的資產(chǎn)，成為一名學(xué)生企業(yè)家。隨后，他去了蘇聯(lián)，為兩國(guó)的貿(mào)易和礦物開(kāi)發(fā)作了大量的工作；同時(shí)還在蘇聯(lián)建立了鉛筆生產(chǎn)廠(chǎng)，把美國(guó)成功的管理經(jīng)驗(yàn)傳授給這家工廠(chǎng)。亞蒙·哈默(ArmandHamer)第5頁(yè)1931年返回美國(guó)，創(chuàng)建了現(xiàn)代化酒桶廠(chǎng)和種牛牧場(chǎng)。1956年購(gòu)買(mǎi)了西方石油公司，開(kāi)創(chuàng)了西方世界的又一個(gè)石油王國(guó)。80年代，他大力推動(dòng)西方石油公司的多樣化經(jīng)營(yíng)，使西方石油公司成為肉食品加工的巨頭和美國(guó)石化產(chǎn)品制造商中的佼佼者。哈默也由此被人們稱(chēng)為經(jīng)營(yíng)奇才。哈默在蘇聯(lián)期間與列寧建立了友誼；與美國(guó)幾屆總統(tǒng)、外國(guó)首腦、王公貴族、將軍及教皇等都有過(guò)交往；他還曾多次訪(fǎng)問(wèn)過(guò)中國(guó)，與中國(guó)進(jìn)行生意上的合作，為中國(guó)少年兒童基金會(huì)捐款。他耗費(fèi)巨資和精力收藏了大量的藝術(shù)珍品，并又把它們作為人類(lèi)共同的財(cái)富，送到世界各地展出。因此，人們又稱(chēng)他為政治外交型企業(yè)家。一、基本概念決策是管理的重要職能，它是決策者對(duì)系統(tǒng)方案所做決定的過(guò)程和結(jié)果，是決策者的行為和職責(zé)。因此，決策是一種過(guò)程：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、決擇活動(dòng)、實(shí)施活動(dòng)等。按照H.A.西蒙(H.A.Simon)的觀(guān)點(diǎn)，“管理就是決策”。決策分析的一般過(guò)程也即管理系統(tǒng)分析的過(guò)程。第6頁(yè)第一節(jié)管理決策概述二、決策類(lèi)型的劃分決策問(wèn)題的基本模型為：

Wij=f(Ai,θj)

i=1,2,3…m,j=1,2,…n式中：

Ai——決策者的第i種方案，屬于決策變量，是決策者的可控因素；

θj——決策者和決策對(duì)象（決策問(wèn)題）所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然狀態(tài)，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素；

Wij——決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問(wèn)題的價(jià)值函數(shù)。一般叫益損值、效用值。第7頁(yè)

根據(jù)決策問(wèn)題的基本模式，可將決策問(wèn)題劃分為四種類(lèi)型。一般按照θj的不同所得到的四種類(lèi)型是最基本和最常見(jiàn)的。第8頁(yè)決策問(wèn)題的要素θ完全把握完全不把握對(duì)抗型決策（對(duì)策）

決策分析是為解決風(fēng)險(xiǎn)型和不確定型問(wèn)題提供一套推理方法和邏輯步驟。決策問(wèn)題的類(lèi)型———風(fēng)險(xiǎn)型決策確定型決策不完全把握———不確定決策對(duì)自然不確定———對(duì)人的不確定——————第9頁(yè)三、幾類(lèi)基本決策問(wèn)題的分析1.確定型決策（對(duì)未來(lái)情況可以獲得精確、可靠的數(shù)據(jù)）

條件：存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；

存在確定的自然狀態(tài)(如產(chǎn)品包銷(xiāo)等）；存在著可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。

舉例：企業(yè)開(kāi)發(fā)某個(gè)產(chǎn)品，在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下，產(chǎn)品包銷(xiāo)、原材料統(tǒng)一調(diào)撥等等。第10頁(yè)2.風(fēng)險(xiǎn)型決策（未來(lái)有幾種可能的狀態(tài)和相應(yīng)后果，其出現(xiàn)的概率可以預(yù)測(cè)）

條件：同確定型；

存在兩個(gè)以上不以決策者主觀(guān)意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值P(θj)；

同確定型同確定型。

方法：期望值、決策樹(shù)法。舉例：如引入商品機(jī)制后，企業(yè)開(kāi)發(fā)某種新產(chǎn)品就要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)，銷(xiāo)售狀態(tài)、原材料供應(yīng)情況都沒(méi)有把握，但是根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查、原材料供應(yīng)戶(hù)的信息，還能對(duì)銷(xiāo)售狀態(tài)的好壞和原材料供應(yīng)充分或短缺的概率做出判斷等。第11頁(yè)3.不確定型決策（未來(lái)可出現(xiàn)的狀態(tài)和后果難以估計(jì)）

條件：同確定型

自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；同確定型同確定型。

方法：樂(lè)觀(guān)法(最大最大原則)、悲觀(guān)法(最小最大原則)、等概率法(Laplace準(zhǔn)則；也是一種特殊的風(fēng)險(xiǎn)型決策)、后悔值法(Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則)。

對(duì)于不確定型決策分析問(wèn)題，若采用不同求解方法，則所得的結(jié)果也會(huì)有所不同，因?yàn)檫@些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)則出發(fā)來(lái)選擇最優(yōu)方案的。而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀(guān)而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型分析決策第12頁(yè)一、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法1.期望值法。最大期望收益準(zhǔn)則法（ExpectedMonetaryValue,MV或E）。決策目標(biāo)考慮的是收益值，計(jì)算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則（ExpectedOpportunityLoss,EOL）。決策目標(biāo)考慮的是損失值，計(jì)算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。期望公式：E(X)=∑PiXi

式中：Xi——隨機(jī)變量X的第i個(gè)取值，i=1，2，。。。

Pi——X=Xi時(shí)的概率。例1：某IT企業(yè)要決定今后5年內(nèi)生產(chǎn)某電子產(chǎn)品的生產(chǎn)批量，以便盡快做好生產(chǎn)前的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。而生產(chǎn)批量的大小主要根據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)路的好壞而定。根據(jù)以往銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)資料及市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)可知未來(lái)市場(chǎng)出現(xiàn)銷(xiāo)路好、銷(xiāo)路一般和銷(xiāo)路差3種狀態(tài)的可能性（概率）分別為0.3、0.5和0.2，若該產(chǎn)品按大、中、小3種不同生產(chǎn)批量投產(chǎn)，則今后5年內(nèi)在不同銷(xiāo)售狀態(tài)下益損值可以估算出來(lái)并列入決策表?，F(xiàn)要求通過(guò)分析以確定最佳批量，使企業(yè)在生產(chǎn)該電子產(chǎn)品上獲得的期望收益最大。第13頁(yè)

自然狀態(tài)銷(xiāo)路好θ1

銷(xiāo)路一般θ2

銷(xiāo)路差θ3益損值概率方案0.3 0.50.2大批生產(chǎn)A1 20 14-2 中批生產(chǎn)A2 121712 小批生產(chǎn)A3 8 1010

該例是一個(gè)面臨3種自然狀態(tài)（產(chǎn)品銷(xiāo)路）和3種行動(dòng)方案（生產(chǎn)批量）的風(fēng)險(xiǎn)型決策分析問(wèn)題。應(yīng)用期望值法分析求解如下：根據(jù)表中所列的各種信息，利用計(jì)算公式可以計(jì)算出每一方案的益損值為：

E(X1)=0.3*20+0.5*14+0.2*（-2）=12.6E(X2)=0.3*12+0.5*17+0.2*12=14.5E(X3)=0.3*8+0.5*10+0.2*10=9.4

通過(guò)計(jì)算并比較后可知，E(X2)=14.5萬(wàn)元為最大，因此選擇行動(dòng)方案A2為最優(yōu)方案，也就是采用中批生產(chǎn)的方案為最佳。第14頁(yè)

從上面的例子可以看出，一般的決策問(wèn)題都包含三個(gè)最基本的因素：自然狀態(tài)

“產(chǎn)品銷(xiāo)路好”、“產(chǎn)品銷(xiāo)路一般”和“產(chǎn)品銷(xiāo)路差”都是自然狀態(tài)，是不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的，是決策者無(wú)法控制的因素。策略策略即決策者可以采取的行動(dòng)方案。采取哪一個(gè)策略，完全由決策者決定。益損值益損值即不同策略在不同自然狀態(tài)下的收益值或損失值。第15頁(yè)

描述多級(jí)決策（序列決策）的工具——決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝為方案枝，分枝數(shù)量與方案數(shù)量相同，分枝上要注明方案名稱(chēng)。

——狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝為狀態(tài)分枝或概率分枝，分枝數(shù)量與可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)數(shù)量相同，分枝上要注明狀態(tài)出現(xiàn)的概率?！鳌Y(jié)果節(jié)點(diǎn)，不同方案在各種狀態(tài)下所取得的結(jié)果（益損值），標(biāo)注在結(jié)果節(jié)點(diǎn)的右端。第16頁(yè)2.決策樹(shù)法所謂決策樹(shù)法就是利用樹(shù)形圖模型來(lái)描述決策分析問(wèn)題，并直接在決策樹(shù)圖上進(jìn)行決策分析。其決策目標(biāo)(準(zhǔn)則)可以是益損期望值或經(jīng)過(guò)變換的其它指標(biāo)值。

單級(jí)決策樹(shù)的畫(huà)法和最優(yōu)期望值準(zhǔn)則的決策步驟：1）首先畫(huà)出該問(wèn)題的決策樹(shù)，并把原始數(shù)據(jù)標(biāo)在上面。決策樹(shù)是由左至右、由粗至細(xì)逐步畫(huà)出的。2）計(jì)算益損期望值。畫(huà)出決策樹(shù)后，再由右向左計(jì)算各策略節(jié)點(diǎn)的期望效益值，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上方。3）最后根據(jù)最大期望效益值準(zhǔn)則，對(duì)決策節(jié)點(diǎn)上的各個(gè)方案進(jìn)行比較，選擇其中最大值寫(xiě)在決策節(jié)點(diǎn)的上方，與最大值相對(duì)應(yīng)的方案是A2，即A2即為最優(yōu)方案。然后，在其余的方案分支上劃上“//”記號(hào)，表示這些方案已被舍去。經(jīng)過(guò)決策分析計(jì)算并選擇方案A2為最優(yōu)方案。第17頁(yè)解：第18頁(yè)12.614.59.4銷(xiāo)路好（0.3）銷(xiāo)路一般（0.5）銷(xiāo)路差（0.2）△20△14△-2銷(xiāo)路好（0.3）銷(xiāo)路一般（0.5）銷(xiāo)路差（0.2）△12△17△12銷(xiāo)路好（0.3）銷(xiāo)路一般（0.5）銷(xiāo)路差（0.2）△8△10△1014.53.多級(jí)決策樹(shù)第19頁(yè)

只需作一次決策就能選出最優(yōu)方案的決策分析問(wèn)題叫做單級(jí)決策。反之，需要經(jīng)過(guò)兩次或兩次以上決策才能選出最優(yōu)方案的決策問(wèn)題叫做多級(jí)決策問(wèn)題。應(yīng)用決策樹(shù)法進(jìn)行多級(jí)決策分析叫做多級(jí)決策樹(shù)。對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題可在多級(jí)決策樹(shù)上進(jìn)行。多級(jí)決策樹(shù)的畫(huà)法類(lèi)似單級(jí)決策樹(shù)。但要分級(jí)計(jì)算收益期望值.多級(jí)決策樹(shù)把握關(guān)鍵在于兩點(diǎn)：一是正確區(qū)分方案枝和概率枝，這樣才能正確畫(huà)出決策樹(shù)，這是下一步正確計(jì)算的關(guān)鍵，區(qū)分的方法是方案的主體一般是決策人，要做出判斷，概率枝的主體一般是客觀(guān)規(guī)律或市場(chǎng)情況，不需要做出判斷，只需考慮其影響的合力。二是計(jì)算時(shí)一定要配合現(xiàn)金流量圖還能做到準(zhǔn)確、無(wú)疑漏。例2：有一鉆探隊(duì)做石油鉆探，可以先做地震試驗(yàn)，費(fèi)用為0.3萬(wàn)元/次，然后決定鉆井與否，鉆井費(fèi)用為1萬(wàn)元，出油收入為4萬(wàn)元。根據(jù)歷史資料，試驗(yàn)結(jié)果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結(jié)果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結(jié)果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗(yàn)而直接憑經(jīng)驗(yàn)決定是否鉆井，這時(shí)出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。第20頁(yè)第21頁(yè)試驗(yàn)-0.3不試驗(yàn)好0.6不好0.4鉆井-1不0.850.154004004003.42.40.102.21.21.441.20.90.550.45結(jié)論：不試驗(yàn)直接鉆井，期望收入為1.2萬(wàn)元。解：0.16例3：某企業(yè)對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩個(gè)方案：一是從國(guó)外引進(jìn)生產(chǎn)線(xiàn)，另一是自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線(xiàn)。引進(jìn)投資較大，但產(chǎn)品質(zhì)量好成本低，成功率為80%；自行設(shè)計(jì)投資相對(duì)較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有一定保證成本也較低，只是成功率低些為60%。進(jìn)一步考慮到無(wú)論引進(jìn)還是自行設(shè)計(jì)，生產(chǎn)能力都能得到提高。因此企業(yè)又制訂了兩個(gè)生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過(guò)去保持相同，一是產(chǎn)量增大。為此又需要決策，最后若引進(jìn)與自行設(shè)計(jì)不成功，則企業(yè)只能采用原工藝生產(chǎn)，產(chǎn)量保持不變。企業(yè)打算該產(chǎn)品生產(chǎn)五年，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，五年內(nèi)產(chǎn)品價(jià)格下跌的概率為0.1，不變的概率為0.5，上漲的概率為0.4，通過(guò)估算各種方案在不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值如表所示，試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。第22頁(yè)狀態(tài)價(jià)跌價(jià)平價(jià)漲概率0.10.50.4按原工藝生產(chǎn)的益損值-1000125引進(jìn)（成功0.8）產(chǎn)量不變-25080200產(chǎn)量增加-400100300自行設(shè)計(jì)（成功0.6）產(chǎn)量不變-2500250產(chǎn)量增加-350-250650第23頁(yè)各種方案在不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值表解：第24頁(yè)13076112951307510040跌價(jià)（0.1）原價(jià)（0.5）漲價(jià)（0.4）△-100△0△125跌價(jià)（0.1）原價(jià)（0.5）漲價(jià)（0.4）△-250△80△200跌價(jià)（0.1）原價(jià)（0.5）漲價(jià)（0.4）△-400△100△300跌價(jià)（0.1）原價(jià)（0.5）漲價(jià)（0.4）△-250△0△125跌價(jià)（0.1）原價(jià)（0.5）漲價(jià)（0.4）△-350△-250△650100B1

B2

B2

B1

成功0.8失敗0.2失敗0.4成功0.6A1

A2

112例4：某企業(yè)的設(shè)備和技術(shù)已經(jīng)落后，需要進(jìn)行更新改造。有人提出，目前銷(xiāo)售趨勢(shì)上升，應(yīng)在對(duì)設(shè)備更新改造的同時(shí)，擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模，增加銷(xiāo)量。但也有人認(rèn)為，市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)目前很難斷定，不如先更新改造設(shè)備，三年后根據(jù)市場(chǎng)變化的形勢(shì)再考慮擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模的問(wèn)題。這樣，該企業(yè)面臨著兩個(gè)可決策方案。第25頁(yè)決策分析的資料：

(1)更新改造設(shè)備，需投資200萬(wàn)元，三年后擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模另需投資200萬(wàn)元。

(2)現(xiàn)在更新改造設(shè)備同時(shí)擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模，總投資額是300萬(wàn)元。

(3)現(xiàn)在只更新改造設(shè)備，在銷(xiāo)售情況良好時(shí)，每年可獲利60萬(wàn)元，在銷(xiāo)路不好時(shí)，每年可獲利40萬(wàn)元。

(4)如果現(xiàn)在更新改造設(shè)備與擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模同時(shí)進(jìn)行，若銷(xiāo)售情況良好，投產(chǎn)前三年可獲利100萬(wàn)元，后五年每年可獲利120萬(wàn)元，銷(xiāo)路不好，每年可獲利30萬(wàn)元。

(5)每種自然狀態(tài)的預(yù)測(cè)概率如下表：

第26頁(yè)銷(xiāo)售情況概率好0.7不好0.3第27頁(yè)

概率銷(xiāo)售情況前三年好不好好0.850.1不好0.150.9前三年后五年

解：這是一個(gè)多級(jí)決策問(wèn)題。企業(yè)有兩個(gè)決策方案可供選擇。一是只更新設(shè)備不擴(kuò)大規(guī)模，三年后再考慮擴(kuò)大規(guī)模還是不擴(kuò)大規(guī)模；二是同時(shí)進(jìn)行更新與擴(kuò)大規(guī)模。根據(jù)條件繪制決策樹(shù)，結(jié)點(diǎn)1：EMV=0.7｛532.5＋（3×100）｝＋0.3｛195＋（3×30）｝=668.25（萬(wàn)元）

結(jié)點(diǎn)2：EMV=0.7{332.5＋（3×60）}＋0.3｛210＋（3×40）｝=457.75（萬(wàn)元）

扣除投資后，現(xiàn)在只更新不擴(kuò)大規(guī)模方案的凈收益，小于同時(shí)進(jìn)行更新和擴(kuò)大規(guī)模方案的凈收益。因此，決策應(yīng)選更新與擴(kuò)大規(guī)模并舉的方案。第28頁(yè)靈敏度分析

某工程準(zhǔn)備施工，需要決策下個(gè)月是否開(kāi)工，開(kāi)工后天氣好可按期完工，獲利5萬(wàn)元，天氣不好損失1萬(wàn)元；如不開(kāi)工不論天氣好壞，均需支付窩工費(fèi)0.1萬(wàn)元，根據(jù)氣象統(tǒng)計(jì)資料，下個(gè)月天氣好的概率P=0.2，試進(jìn)行決策。如下個(gè)月天氣好的概率P=0.1，試進(jìn)行決策。第29頁(yè)第30頁(yè)轉(zhuǎn)折概率

方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)方案發(fā)生變化的概率稱(chēng)之為轉(zhuǎn)折概率。在上例中：設(shè)轉(zhuǎn)折概率為P。

則有：

P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P)×(-0.1)

得P=0.15，即轉(zhuǎn)折概率為P=0.15，當(dāng)P大于0.15時(shí)，開(kāi)工方案比較合理；當(dāng)P小于0.15時(shí)，不開(kāi)工比較好。第31頁(yè)二、不確定型問(wèn)題的決策

決策者根據(jù)自己的主觀(guān)傾向進(jìn)行決策，根據(jù)決策者主觀(guān)態(tài)度不同有以下五種常用的決策準(zhǔn)則和方法：悲觀(guān)主義準(zhǔn)則樂(lè)觀(guān)主義準(zhǔn)則樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則等可能性準(zhǔn)則S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200第32頁(yè)悲觀(guān)主義準(zhǔn)則

從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱(chēng)“小中取大”法，是一種萬(wàn)無(wú)一失的保守型決策者的選擇準(zhǔn)則。例如：第33頁(yè)樂(lè)觀(guān)主義準(zhǔn)則

決策者對(duì)客觀(guān)情況總是抱樂(lè)觀(guān)態(tài)度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱(chēng)“大中取大”。是一種偏于冒進(jìn)的決策準(zhǔn)則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則

一種折衷準(zhǔn)則，決策者對(duì)客觀(guān)條件的估計(jì)既不樂(lè)觀(guān)也不悲觀(guān)，主張一種平衡，用一個(gè)樂(lè)觀(guān)系數(shù)α(0≤α≤1)，計(jì)算各方案的折衷益損值，從中選取最大的。例如（=αmax[aij]+(1?α)min[aij]）第34頁(yè)S1

S2

S3

S4α=0.7A1

20012545-25132.5A2

300200-50-175157.5A3

425210-75-200237.5S1S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200第35頁(yè)后悔值法（最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則）

決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由于無(wú)法預(yù)知那一狀態(tài)一定出現(xiàn)，當(dāng)決策者沒(méi)有采納收益最大的方案，就會(huì)感到后悔，最大收益值與其他收益值之差作為后悔值或機(jī)會(huì)損失值，然后按悲觀(guān)主義準(zhǔn)則決策，選后悔值最小的方案。例如：2251250851000951200150175150等可能性準(zhǔn)則

決策者不能肯定那種狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度，認(rèn)為出現(xiàn)的可能性相等，有n個(gè)狀態(tài)，其出現(xiàn)的概率均為1/n，計(jì)算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如（結(jié)果=（S1+S2+S3+S4）/4）第36頁(yè)S1

S2

S3

S4ERA1

20012545-2586.25A2

300200-50-17568.75A3

425210-75-20090第37頁(yè)二、信息的價(jià)值

決策所需的信息一般可以分為兩類(lèi)。一類(lèi)是完全信息，即據(jù)此可以得到完全肯定的自然狀態(tài)信息，這樣就有助于正確的決策，從而使決策結(jié)果能獲得較大的收益，但為獲得完全信息的代價(jià)也相當(dāng)可觀(guān)，而且在現(xiàn)實(shí)中和在多數(shù)情況下，要獲得這種完全信息也較為困難或根本不可能做到；另一類(lèi)是抽樣信息，這是一類(lèi)不完全可靠的信息。通過(guò)抽樣所獲得的信息，用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)推斷自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，據(jù)此來(lái)選擇行動(dòng)方案。抽樣信息雖不十分可靠，但為獲得此類(lèi)信息的代價(jià)也較小，且在實(shí)際中和在多數(shù)情況下，也只可能獲得這類(lèi)信息以供決策之需。信息價(jià)值分析在靈敏度分析后，有些關(guān)鍵狀態(tài)的概率有時(shí)靈敏度很高，需要進(jìn)一步收集信息，提高先驗(yàn)概率的精度，來(lái)更準(zhǔn)確可靠地評(píng)定這些參數(shù)。進(jìn)一步收集信息需要進(jìn)行“調(diào)查研究”，通過(guò)收集樣本、統(tǒng)計(jì)分析取得更可靠的信息?！罢{(diào)查研究”所得到的咨詢(xún)信息一般都有誤差，調(diào)研結(jié)果要考慮其失誤的可能性“調(diào)查研究”需要費(fèi)用，不管咨詢(xún)結(jié)果是否有用，都得付費(fèi)，因此在調(diào)研前要考慮所得到的信息用途多大，即信息的價(jià)值分析。為了衡量調(diào)研人員提供信息的用途大小，一般根據(jù)歷史資料，用該人員（單位）過(guò)去提供正確或不正確信息的概率來(lái)表示。第38頁(yè)第39頁(yè)例5某化工廠(chǎng)生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料的分析表明，該產(chǎn)品的次品率可以分成五個(gè)等級(jí)（即五種狀態(tài)），每個(gè)等級(jí)（狀態(tài)）的概率如下表所示。純度狀態(tài)（次品率）S1（0.02）S2(0.05)S3(0.10)S4(0.15)S5(0.20)概率0.200.200.100.200.30完全信息價(jià)值純度狀態(tài)（次品率）S1（0.02）S2(0.05)S3(0.10)S4(0.15)S5(0.20)概率0.200.200.100.200.30

純度狀態(tài)益損值概率

方案S1S2S3S4S50.200.200.100.200.30提純（A1）10001000100010001000不提純（A2）440032002000800-400第40頁(yè)第41頁(yè)4400176019701000S1（0.20）S2（0.20）檢驗(yàn)不檢驗(yàn)2220S1S2S3S4S5A1A2△1000△4400A2△1000△3200A13200A1A2△1000△2000A1A2△1000△-400A2△1000A1△800200010001000S3（0.20）S4（0.20）S5（0.20)△1000△1000△1000△1000△10001760S1（0.20）S2（0.20）S3（0.20）S4（0.20）S5（0.20)△4400△3200△3000△800△-400A1A2-50完全信息的價(jià)值=2220元-1760元=460元例6某家電公司由于原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)陳舊落后，產(chǎn)品質(zhì)量差，銷(xiāo)路不廣，該公司擬對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行改革，制定了兩種設(shè)計(jì)方案：（1）全新設(shè)計(jì)方案（A1），即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)；（2）改型設(shè)計(jì)方案（A2），即在原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。公司根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)未來(lái)5年的市場(chǎng)狀況和損益值估計(jì)如下表。自然狀態(tài)方案銷(xiāo)路好銷(xiāo)路差0.350.65全新設(shè)計(jì)A145-22.5改型設(shè)計(jì)A2184.5第43頁(yè)公司進(jìn)一步通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)獲取抽樣信息，重新評(píng)估統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，得出以下結(jié)論：銷(xiāo)路好的信息，其可靠度只有80%；銷(xiāo)路差的信息，其可靠度只有70%。請(qǐng)利用貝葉斯概率和多級(jí)決策樹(shù)進(jìn)行分析，判斷對(duì)市場(chǎng)信息進(jìn)行重新調(diào)查和預(yù)測(cè)的方案是否可取，并計(jì)算抽樣信息的價(jià)值。附：先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與條件概率先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀(guān)判斷所確定的，沒(méi)有經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過(guò)去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱(chēng)為客觀(guān)先驗(yàn)概率；當(dāng)歷史資料無(wú)從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷而得到的先驗(yàn)概率，稱(chēng)為主觀(guān)先驗(yàn)概率。后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率是指通過(guò)調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用條件概率公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。（1）條件概率定義式：（2）全概率公式：（3）貝葉斯公式：條件概率公式46回到例6，設(shè)：G-產(chǎn)品銷(xiāo)路好；B-產(chǎn)品銷(xiāo)路差；fg-預(yù)測(cè)結(jié)果為產(chǎn)品銷(xiāo)路好；fb-預(yù)測(cè)結(jié)果為產(chǎn)品銷(xiāo)路差。已知：（1）根據(jù)企業(yè)以往統(tǒng)計(jì)資料得出的概率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先驗(yàn)概率）（2）通過(guò)重新預(yù)測(cè)修正后的概率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.3根據(jù)全概率公式計(jì)算：預(yù)測(cè)結(jié)果為銷(xiāo)路好的全概率為預(yù)測(cè)結(jié)果為銷(xiāo)路差的全概率為以下根據(jù)已知的先驗(yàn)概率利用條件概率公式計(jì)算后驗(yàn)概率48根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算：預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷(xiāo)路好的概率預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷(xiāo)路差的概率預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷(xiāo)路好的概率預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷(xiāo)路差的概率例6：第49頁(yè)11.50510.50517.26P（G/fg）=不預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)9.225△45萬(wàn)元△-22.5萬(wàn)元P（fg）=-0.5抽樣信息的價(jià)值=11.505萬(wàn)元-9.225萬(wàn)元=2.28萬(wàn)元P（B/fg）=P（fb）=12.56P（G/fg）=△18萬(wàn)元△4.5萬(wàn)元P（B/fg）=-13.5P（G/fb）=△45萬(wàn)元△-22.5萬(wàn)元P（B/fb）=6.3P（G/fb）=△18萬(wàn)元△4.5萬(wàn)元P（B/fb）=1.125P（G）=0.35△45萬(wàn)元△-22.5萬(wàn)元P（B）=0.659.225P（G）=0.35△18萬(wàn)元△4.5萬(wàn)元P（B）=0.65全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)0.5890.5890.4110.4110.1330.1330.8670.86717.260.4750.5256.3效用理論

當(dāng)決策問(wèn)題反復(fù)多次出現(xiàn)時(shí)，期望報(bào)酬值方法用來(lái)指導(dǎo)決策效果較好；只進(jìn)行一次某種決策時(shí)，再用最大期望值決策準(zhǔn)則，就不那么合理！1、效用函數(shù)的定義1）從一般定性分析看，效用是人們的價(jià)值觀(guān)念在決策活動(dòng)中的綜合表現(xiàn)，它綜合地表明決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)所持有的態(tài)度。2）從定量分析，效用就是對(duì)人們的價(jià)值觀(guān)所出現(xiàn)的后果賦以“數(shù)值”。例：假設(shè)有兩個(gè)投資方案供選擇：方案A：投資100萬(wàn)元，有50%的把握獲利50萬(wàn)元，但也有50%的可能虧損20萬(wàn)元。方案B：投資100萬(wàn)元，有100%的把握盈利10萬(wàn)元。這兩個(gè)方案哪一個(gè)更優(yōu)呢？不同決策者的標(biāo)準(zhǔn)不一。如按期望決策準(zhǔn)則，則有EA=100×50%-20×50%=40（萬(wàn)元）EB=10×100%=10（萬(wàn)元）效用，就是決策者對(duì)決策后果的一種感受、反應(yīng)或傾向，是決策者的價(jià)值觀(guān)和偏好在決策活動(dòng)中的綜合反映。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里，效用是指人們?cè)谙M(fèi)一種商品或勞務(wù)時(shí)所獲得的一種滿(mǎn)足程度。定義1，設(shè)C為后果集，u為C的實(shí)值函數(shù)，若對(duì)所有的當(dāng)且僅當(dāng)u（c1）≥u（c2），則稱(chēng)u（c）為效用函數(shù)。

定義2，在Q上的實(shí)值函數(shù)，如果 對(duì)所有,當(dāng)且僅當(dāng)u(P1)>u(P2)；稱(chēng)u為效用函數(shù)。 把效用函數(shù)定義在展望集上，是為了使效用函數(shù)反映決策人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。用記號(hào)P=（p1，c1；…；pi，ci；…；pn，cn）表示后果ci以概率pi出現(xiàn)（i=1，2，…，n），并稱(chēng)P為展望，即可能的前景。代表P1優(yōu)于P2。所有展望集記作Q。展望集Q上的效用函數(shù)定義如下：2、期望效用效用的大小可用介于0、1之間的實(shí)數(shù)表示，即0≤效用值≤1。設(shè)某家電公司經(jīng)營(yíng)彩電、冰箱和空調(diào)等家用電器，售后服務(wù)實(shí)行三包，并配備了普通維修工和高級(jí)維修技師。普通維修工只能排除輕微故障，高級(jí)維修技師則可排除一切故障。根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料，發(fā)生輕微故障的概率為0.6，發(fā)生嚴(yán)重故障的概率為0.4?，F(xiàn)接到用戶(hù)電話(huà)通知，電視機(jī)出現(xiàn)了故障，但未知是何種故障，若派人去修，就可能發(fā)生下述四種情況之一：由上表可知，派高級(jí)維修師去的期望效用最大。效用值嚴(yán)重故障概率0.4輕微故障概率0.6期望效用值普通維修工00.80.48=(0×0.4+0.8×0.6)高級(jí)維修師10.50.70=(1×0.4+0.5×0.6)1、電器出現(xiàn)的是輕微故障，派去的是普通維修工，很快修好，用戶(hù)滿(mǎn)意，所花代價(jià)小。2、出現(xiàn)的是嚴(yán)重的故障，派去的是高級(jí)維修技師，很快修好，用戶(hù)十分滿(mǎn)意，在用戶(hù)中贏得了信譽(yù)，公司認(rèn)為效用最大。3、出現(xiàn)的是輕微故障，但派去的是高級(jí)維修技師，很快修好，用戶(hù)滿(mǎn)意，但代價(jià)較高，公司認(rèn)為浪費(fèi)了人力。4、出現(xiàn)的是嚴(yán)重故障，派去的是普通維修工，修不好，只換高級(jí)維修技師，雖然修好了，但用戶(hù)不滿(mǎn)意，影響了公司的信譽(yù)，公司認(rèn)為代價(jià)最高，效用最小。3、效用測(cè)定簡(jiǎn)法效用的測(cè)定方法最常用的是馮·諾依曼和摩金斯頓于1944年共同提出的，稱(chēng)之為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定法。假定某人的收益在0元到100元之間，我們要測(cè)定這一范圍內(nèi)的貨幣效用。測(cè)定步驟是：1）選定標(biāo)尺，u（100）=1，u（0）=02）確定中間點(diǎn)的效用值 記“收益a元的方案”為a，0<a<100，來(lái)定u（a）。 對(duì)決策者愈有利的方案，效用值愈大。u（a）應(yīng)該滿(mǎn)足0<u（a）<1。 例：現(xiàn)在以a=50為例，從確定u（50）=？的過(guò)程來(lái)介紹中間點(diǎn)效用值確定的方法。

A、我們可以向決策者提出第一個(gè)問(wèn)題：“有兩種方案，a1和a2，方案a1能有0.5的概率獲0元收益和0.5的概率獲100元收益，方案a2有1的概率獲50元收益，請(qǐng)問(wèn)你喜歡哪一種方案？” 如果他選方案a2。我們?cè)偬岢龅诙€(gè)問(wèn)題：把前一個(gè)問(wèn)題中方案a1改變?yōu)?.2的概率獲0元收益，0.8的概率獲100元收益，方案a2不變，決策者怎樣選擇？ 如果他選擇方案a1。我們?cè)龠m當(dāng)升高方案a1取得0元的概率，降低獲100元概率，繼續(xù)提問(wèn)下去，直到他認(rèn)為采取方案a1與采取方案a2對(duì)他來(lái)說(shuō)是同樣時(shí)為止。此時(shí)，方案a1與a2在決策者心目中的地位平等，即稱(chēng)為等效方案（行為）。 設(shè)這時(shí)的方案a1獲0元收益的概率為0.3，獲100元收益的概率為0.7，則在決策者看來(lái)，方案a1與a2效用相等。我們有：0.3u（0）+0.7u（100）=u（50）把u（0）=0，u（100）=1代入上式，得：0.3×0+0.7×1=u（50）即，u（50）=0.7B、向決策者提出上面問(wèn)題時(shí)，也可以表示為任意兩個(gè)貨幣數(shù)值，只要它們的效用已經(jīng)得出，并且欲測(cè)點(diǎn)介于它們之間。如得出u（50）=0.7后，要測(cè)定a=65時(shí)，u（65）=？，作法可以如下：“方案a1以概率p獲100元收益，以概率1-p獲50元收益；以概率1獲65元收益。請(qǐng)問(wèn)p為何值時(shí)，方案a1與a2等效？”假設(shè)決策者的回答是p=0.3，這時(shí)，我們有0.7u（50）+0.3u（100）=u（65）將u（50）=0.7，u（100）=1代入上式，得0.7×0.7+0.3×1=u（65）即u（65）=0.79C、如果知道了貨幣效用值，可否測(cè)出貨幣值呢？回答應(yīng)該是肯定的。比如貨幣的效用值為0.5，我們來(lái)測(cè)出相應(yīng)的貨幣值是多少?？梢韵冗M(jìn)行如下提問(wèn)：“現(xiàn)有兩個(gè)方案a1和a2，方案a1能有0.5的概率獲0元收益和0.5的概率獲100元收益；方案a2能有1的概率獲得40元收益，請(qǐng)問(wèn)你喜歡哪一種方案？”如果他選方案a2，則把40元逐漸減少，一直到某一數(shù)目，比如說(shuō)為30元時(shí)，決策者認(rèn)為方案a1和a2是等效行為，則有u（30）=0.5u（0）+0.5u（100）=0.5×0+0.5×1=0.5當(dāng)然，我們可以調(diào)整數(shù)值后繼續(xù)提問(wèn)。這樣，我們可以得出任一收益值介于0~100元之間的效用值。3）可以繼續(xù)使用上述心理試驗(yàn)問(wèn)答的方法求出。至此，我們已得到5個(gè)點(diǎn)的效用值：u（0）=0，u（30）=0.5，u（50）=0.7，u（65）=0.79，u（100）=1，將這些點(diǎn)用線(xiàn)連接起來(lái)，并把它光滑化，即得到這位決策者的效用曲線(xiàn)。O305065100損益值（元）u效用值1.00.80.60.40.2決策者的效用曲線(xiàn)4、偏愛(ài)結(jié)構(gòu)和效用函數(shù)ABCCOu(c)1.00.5不同類(lèi)型的效用函數(shù)曲線(xiàn)效用函數(shù)類(lèi)型1、中性效用函數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)中性）A2、保守型效用函數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避）B3、冒險(xiǎn)型效用函數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)喜好）C決策人的個(gè)性和價(jià)值觀(guān)等就是偏愛(ài)。偏愛(ài)的構(gòu)成即偏愛(ài)結(jié)構(gòu)。63三、效用曲線(xiàn)的應(yīng)用從以上風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的求解中可知，各種決策都以損益期望值的大小作為在風(fēng)險(xiǎn)情況下選擇最優(yōu)方案的準(zhǔn)則。所謂“期望值”，如前所述，是在相同條件下通過(guò)大量試驗(yàn)所得的平均值。但在實(shí)際工作中，如果同樣的決策分析問(wèn)題只作一次或少數(shù)幾次試驗(yàn)，用損益期望值作為決策的準(zhǔn)則就不盡合理。另一方面，在決策分析中需要反映決策者對(duì)決策問(wèn)題的主觀(guān)意圖和傾向，反映決策者對(duì)決策結(jié)果的滿(mǎn)意程度等。64例7某制藥廠(chǎng)欲投產(chǎn)A、B兩種新藥，但受到資金及銷(xiāo)路限制，只能投產(chǎn)其中之一。若已知投產(chǎn)新藥A需要資金30萬(wàn)元，投產(chǎn)新藥B只需資金16萬(wàn)元，兩種新藥生產(chǎn)期均定為5年。估計(jì)在此期間，兩種新藥銷(xiāo)路好的概率為0.7，銷(xiāo)路差的概率為0.3。它們的益損值如表下所示。問(wèn)究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜?

狀態(tài)益損值概率方案銷(xiāo)路好銷(xiāo)路差0.70.3A70-50B24-665先采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，用決策樹(shù)法計(jì)算如下?？梢?jiàn)，采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，方案A較優(yōu)。66（2）根據(jù)效用曲線(xiàn)，找到與方案B的損益值相對(duì)應(yīng)的效用值，與損益值24萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的的效用值為0.82，損益值-6對(duì)應(yīng)的效用值為0.58。利用效用值重新計(jì)算方案A和方案B的效用期望值。新藥A的效用期望值為：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82×0.7＋0.58×0.3=0.75可見(jiàn)，若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，得到不同的結(jié)論，方案B較優(yōu)。若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，其步驟如下：（1）繪制決策人的效用曲線(xiàn)。設(shè)70萬(wàn)元的效用值為1.0，-50萬(wàn)元的效用值為零，然后由決策人經(jīng)過(guò)多次辨優(yōu)過(guò)程，找出與益損值相對(duì)應(yīng)的效用值后，就可以畫(huà)出決策人的效用曲線(xiàn)，如下圖所示。

一.博弈論(GameTheory)1.博弈論的起源：Game(1)博弈論譯自英文：GameTheory，“Game”的本義就是游戲(弈棋、賭勝)。

Game的共同特征：都有一定的規(guī)則；都有一個(gè)結(jié)果；參與者都面臨策略選擇；策略至關(guān)重要，與參與者的利益相互依存。博弈論與沖突分析

一.博弈論(GameTheory)

(一).博弈論的起源：Game1.可以用游戲的規(guī)律來(lái)研究本質(zhì)上沒(méi)有區(qū)別的問(wèn)題當(dāng)然，政治、軍事、政治等方面的決策較量，不會(huì)象日常生活中的小游戲那么輕松愉快，我們一般也不會(huì)把關(guān)系到個(gè)人、企業(yè)、甚至國(guó)家前途命運(yùn)的決策活動(dòng)稱(chēng)為游戲，但究其根本，研究游戲規(guī)律得出的結(jié)論，完全可以用來(lái)指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)、管理、政治等活動(dòng)中的重要決策問(wèn)題。

一.博弈論(GameTheory)

(二)博弈的定義博弈即一些個(gè)人、隊(duì)組或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過(guò)程。博弈的四要素：參加者(Players)；策略/行為(Strateg-ies/Actions)；次序(Orders)；得益(Payoffs)。

一.博弈論(GameTheory)

(三)幾類(lèi)經(jīng)典的博弈模型

1.囚徒困境“囚徒困境”博弈是由圖克(Tucker)在1950年提出的經(jīng)典模型，它很好地反映了博弈問(wèn)題的根本特征，是解釋眾多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、研究經(jīng)濟(jì)效率問(wèn)題的非常有效的基本模型和范式。囚坦白徒1不坦白

囚徒2坦白不坦白

一.博弈論(GameTheory)

(三)幾類(lèi)經(jīng)典的博弈模型

2.智豬博弈假設(shè)豬圈里的兩頭豬都有智慧，按一下就有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但誰(shuí)先按就要首先支付2個(gè)單位的成本。若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9∶1；同時(shí)到槽邊，收益比是7∶3；小豬先到槽邊，收益比是6∶4。大豬和小豬應(yīng)如何選擇？行動(dòng)還是等待？大按豬不按

小豬按不按

一.博弈論(GameTheory)

(三)幾類(lèi)經(jīng)典的博弈模型

3.賭勝博弈博弈本身就包含了“賭”和“勝”的意思，賭勝博弈屬于“零和博弈”的范疇，也就是說(shuō)，博弈方的收益互為消長(zhǎng)。

(1)田忌賽馬

(2)猜硬幣

(3)石頭剪子布

田忌齊威王

取勝的關(guān)鍵：不能讓對(duì)方猜中自己的策略；不能偏愛(ài)自己的可選策略，應(yīng)該以相同的概率選用。

一.博弈論(GameTheory)

(四)博弈的分類(lèi)

1.博弈方單人博弈：?jiǎn)稳嗣詫m、運(yùn)輸路線(xiàn)兩人博弈多人博弈單人博弈的最大特征是信息擁有量與得益正相關(guān)；兩人或多人博弈中，博弈雙方不總是相互對(duì)抗，也有利益一致的情形(合作博弈)；多人博弈與兩人博弈的本質(zhì)區(qū)別就是存在破壞者(策略選擇不影響自身的利益，但會(huì)影響其他博弈方的利益，如奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)的爭(zhēng)奪)。

一.博弈論(GameTheory)

(四)博弈的分類(lèi)

2.策略的數(shù)量有限博弈：每一博弈方的可選策略都有限無(wú)限博弈：至少一個(gè)博弈方具有無(wú)限的可選擇策略

3.利益零和博弈：博弈方始終對(duì)立(戰(zhàn)爭(zhēng))

常和博弈：有對(duì)立也有妥協(xié)，和平共處(分配獎(jiǎng)金)

變和博弈：社會(huì)總得益的角度(有效/低效/無(wú)效)

一.博弈論(GameTheory)

(四)博弈的分類(lèi)

4.過(guò)程：靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈、重復(fù)博弈還可以根據(jù)信息結(jié)構(gòu)、博弈方的理性和行為邏輯的差別等對(duì)博弈模型進(jìn)行分類(lèi)。

(五)分析方法上策均衡法(博弈結(jié)果是博弈方各自的上策)、嚴(yán)格下策反復(fù)消去法(剔除劣果)、劃線(xiàn)法、箭頭法等等。二、沖突分析

沖突分析(ConflictAnalysis,CA)是國(guó)外近年來(lái)在經(jīng)典對(duì)策論(GameTheory)和偏對(duì)策理論(MetagameTheory)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種對(duì)沖突行為進(jìn)行正規(guī)分析(FormalAnalysis)的決策分析方法。

其主要特點(diǎn)是能最大限度地利用信息，通過(guò)對(duì)許多難以定量描述的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的邏輯分析，進(jìn)行沖突事態(tài)的結(jié)果預(yù)測(cè)和過(guò)程分析(預(yù)測(cè)和評(píng)估、事前分析和事后分析)，幫助決策者科學(xué)周密地思考問(wèn)題。它是分析多人決策和解決多人競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題的有效工具之一。國(guó)外已在社會(huì)、政治、軍事、經(jīng)濟(jì)等不同領(lǐng)域的糾紛談判、水力資源管理、環(huán)境工程、運(yùn)輸工程等方面得到了應(yīng)用，我國(guó)也已在社會(huì)經(jīng)濟(jì)、企業(yè)經(jīng)營(yíng)和組織管理等領(lǐng)域開(kāi)始應(yīng)用。

對(duì)策論起源于20世紀(jì)20年代初，40年代中和60年代中均得到了很大發(fā)展，70年代以來(lái)在許多方面又取得了豐碩成果。70年代初，N.Howard(英)提出了一種以現(xiàn)實(shí)生活中最容易出現(xiàn)的情況為基礎(chǔ)的對(duì)策理論——MetagameTheory(偏對(duì)策理論)。

其基本思想是認(rèn)為在選擇策略時(shí)要考慮其他局中人可能的反應(yīng)，即將各局中人的策略作為一種函數(shù)，使其構(gòu)成更高一級(jí)的對(duì)策，即偏對(duì)策。另外，在該理論描述中，主張用結(jié)局的優(yōu)先序代替其贏得（效用）值，從而使得對(duì)策模型的可實(shí)現(xiàn)性大大增強(qiáng)。

到了80年代，M.Fraser和W.Hipel(加拿大)在偏對(duì)策的基礎(chǔ)上，提出了一種研究沖突事態(tài)的方法——沖突分析方法，從而使得對(duì)策理論更加實(shí)用化。該方法的提出也迎合了近一、二十年來(lái)對(duì)策化(gaming)或通過(guò)模擬手段來(lái)研究對(duì)策問(wèn)題的趨勢(shì)。沖突分析方法的主要特色是：

(1)

能最大限度地利用信息，尤其對(duì)許多難以定量分析的問(wèn)題，用沖突分析解決起來(lái)更顯得得心應(yīng)手，因而較適于解決工程系統(tǒng)中考慮社會(huì)因素影響時(shí)的決策問(wèn)題和社會(huì)系統(tǒng)中的多人決策問(wèn)題。(2)

具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)(集合論)和邏輯學(xué)基礎(chǔ)，是在一般對(duì)策論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的偏對(duì)策理論的實(shí)際應(yīng)用。(3)沖突分析既能進(jìn)行沖突事態(tài)的結(jié)果預(yù)測(cè)(事前分析)，又能進(jìn)行事態(tài)的過(guò)程描述和評(píng)估(事后分析)，從而可為決策者提供多方面有價(jià)值的決策信息，并可進(jìn)行政策和決策行為的分析。(4)分析方法在使用中幾乎不需任何的數(shù)學(xué)理論和復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，很容易被理解和掌握。主要分析過(guò)程還可用計(jì)算機(jī)、通過(guò)人—機(jī)對(duì)話(huà)解決，因而具有很強(qiáng)的實(shí)用性。目前，使用較多的沖突分析軟件是CAP(ConflictAnalysisProgram)或DM(DecisionMaker)。(5)沖突分析用結(jié)局的優(yōu)先序代替了效用值，并認(rèn)為對(duì)結(jié)局比較判斷時(shí)可無(wú)傳遞性，從而在實(shí)際應(yīng)用中避開(kāi)了經(jīng)典對(duì)策論關(guān)于效用值和傳遞性假設(shè)等障礙。

三、沖突分析的程序及要素

1、沖突分析的一般過(guò)程沖突分析的一般過(guò)程或程序如圖所示。沖突問(wèn)題對(duì)沖突事件背景的認(rèn)識(shí)與描述建模穩(wěn)定性分析決策結(jié)果分析與評(píng)價(jià)YN沖突分析過(guò)程示意圖

(1)對(duì)沖突事件背景的認(rèn)識(shí)與描述以對(duì)事件有關(guān)背景材料的收集和整理為基本內(nèi)容。整理和恰當(dāng)?shù)拿枋鍪欠治鋈藛T的主要工作。主要包括：①?zèng)_突發(fā)生的原因(起因)及事件的主要發(fā)展過(guò)程；②爭(zhēng)論的問(wèn)題及其焦點(diǎn)；③可能的利益和行為主體及其在事件中的地位及相互關(guān)系；④有關(guān)各方參與沖突的動(dòng)機(jī)、目的和基本的價(jià)值判斷；⑤各方在沖突事態(tài)中可能獨(dú)立采取的行動(dòng)。對(duì)背景的深刻了解和恰當(dāng)描述，是對(duì)復(fù)雜的沖突問(wèn)題進(jìn)行正規(guī)分析的基礎(chǔ)。

(2)沖突分析模型(建模)是在初步信息處理之后，對(duì)沖突事態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析用的沖突事件或沖突分析要素間相互關(guān)系及其變化情況的模擬模型，一般用表格形式比較方便。(3)穩(wěn)定性分析是使沖突問(wèn)題得以“圓滿(mǎn)”解決的關(guān)鍵，其目的是求得沖突事態(tài)的平穩(wěn)結(jié)局(局勢(shì))。所謂平穩(wěn)局勢(shì)，是指對(duì)所有局中人都可接受的局勢(shì)(結(jié)果)，也即對(duì)任一局中人i，更換其策略后得到新局勢(shì)，而新局勢(shì)的效用值(贏得)或偏好度都較原局勢(shì)為小，則稱(chēng)原來(lái)的局勢(shì)為平穩(wěn)局勢(shì)。因在平穩(wěn)狀態(tài)下，沒(méi)有一個(gè)局中人愿意離開(kāi)他已經(jīng)選定的策略。故平穩(wěn)結(jié)局亦為最優(yōu)結(jié)局(最優(yōu)解)。穩(wěn)定性分析必須考慮有關(guān)各方的優(yōu)先選擇和相互制約。

(4)結(jié)果分析與評(píng)價(jià)主要是對(duì)穩(wěn)定性分析的結(jié)果(即各平穩(wěn)局勢(shì))做進(jìn)一步的邏輯分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)，以便向決策者提供有實(shí)用價(jià)值的決策參考信息。2、沖突分析的基本要素

沖突分析的要素(也叫沖突事件的要素)是使現(xiàn)實(shí)沖突問(wèn)題模型化、分析正規(guī)化所需的基本信息，也是對(duì)原始資料處理的結(jié)果。主要有：

(1)時(shí)間點(diǎn)：是說(shuō)明“沖突”開(kāi)始發(fā)生時(shí)刻的標(biāo)志；對(duì)于建模而言，則是能夠得到有用信息的終點(diǎn)。因?yàn)闆_突總是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，各種要素都在變化，這樣很容易使人認(rèn)識(shí)不清，所以需要確定一個(gè)瞬間時(shí)刻，使問(wèn)題明朗化。但時(shí)間點(diǎn)不直接進(jìn)入分析模型。

(2)局中人(Players)：是指參與沖突的集團(tuán)或個(gè)人(利益主體)，他們必須有部分或完全的獨(dú)立決策權(quán)(行為主體)。沖突分析要求局中人至少有兩個(gè)或兩個(gè)以上。局中人集合記作N，|N|=n≥2。

(3)選擇或行動(dòng)(Options)：是各局中人在沖突事態(tài)中可能采取的行為動(dòng)作。沖突局勢(shì)正是由各方局中人各自采取某些行動(dòng)而形成的。每個(gè)局中人一組行動(dòng)的某種組合稱(chēng)為該局中人的一個(gè)策略(Strategy)。第i個(gè)局中人的行動(dòng)集合記作Oi,|Oi|=ki。

(4)結(jié)局(Outcomes)。各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局。全體策略的組合(笛卡爾乘積或直積)為基本結(jié)局集合，記作T，|T|=？。結(jié)局是沖突分析問(wèn)題的解。(5)優(yōu)先序或優(yōu)先向量(PreferenceVector)。各局中人按照自己的目標(biāo)要求及好惡標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)局(可行結(jié)局)排出優(yōu)劣次序，形成各自的優(yōu)先序(向量)。

CA基本方法舉例

囚徒困境

1、決策人與行動(dòng)囚徒甲（1）不坦白（2）坦白囚徒乙（1）不坦白（2）坦白1010011010010101結(jié)局1（3，3）2（4，1）3（1，4）4（2，2）2、決策人的優(yōu)先（偏好）向量甲的偏好向量乙的偏好向量囚徒甲（1）不坦白0101（2）坦白1010囚徒乙（1）不坦白1100（2）坦白0011囚徒甲（1）不坦白1100（2）坦白0011囚徒乙（1）不坦白0101（2）坦白1010結(jié)局：2143結(jié)局：3142

基本假設(shè)：①每個(gè)局中人都將不斷朝著對(duì)自己最有利的方向改變其策略；②局中人在決定自己的選擇時(shí)，都會(huì)考慮到其他局中人可能的反應(yīng)及對(duì)本人的影響；③全局平穩(wěn)結(jié)局首先對(duì)每個(gè)局中人來(lái)說(shuō)都是個(gè)體平穩(wěn)的。（1）確定單方面改進(jìn)結(jié)局UI（UnilateralImprovement）（2）確定個(gè)體穩(wěn)定狀態(tài)①合理穩(wěn)定（Rationalstable——r）②連續(xù)處罰穩(wěn)定（Sequentiallysanctionedstable——s）③非穩(wěn)定（Unstable——u）（3）確定全局平穩(wěn)結(jié)局（Equilibrium——E）3、穩(wěn)定性分析囚徒甲

XEEX整體穩(wěn)定性

rsru個(gè)人穩(wěn)定性P甲

2143

24囚徒乙

rsru個(gè)人穩(wěn)定性P乙

3142

34五、沖突分析一般方法

n人沖突中第i個(gè)局中人穩(wěn)定性分析的程序

開(kāi)始對(duì)于局中人i,結(jié)局q有UI嗎？對(duì)于局中人i,由q的UI結(jié)局q’其他局中人是否有UI？嗎？其他局中人由q’其造成的一切結(jié)局q//，對(duì)于局人i而言，全都比q更優(yōu)嗎？對(duì)于局中人i,由結(jié)局q的UI結(jié)局還有嗎？q是合理穩(wěn)定性結(jié)局，記作rq是非穩(wěn)定性結(jié)局，記作u（檢查同時(shí)處罰性穩(wěn)定，若是記作u）q是連續(xù)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作sq是全局平穩(wěn)結(jié)局，記作E結(jié)束YNNYYNNY例——某地區(qū)飲料廠(chǎng)決策沖突問(wèn)題的背景：

某地區(qū)一個(gè)小型飲料廠(chǎng)（簡(jiǎn)稱(chēng)甲廠(chǎng)），在2006年末經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)本地區(qū)的飲料大部分是由南方某大廠(chǎng)（簡(jiǎn)稱(chēng)乙廠(chǎng)）生產(chǎn)的，因此他們需要決定是否引進(jìn)新的生產(chǎn)線(xiàn)擴(kuò)大生產(chǎn)。如果生產(chǎn)，必須決定旨在本地區(qū)銷(xiāo)售，還是在全國(guó)（主要是南方）銷(xiāo)售，而乙廠(chǎng)需要決定是否在該地區(qū)繼續(xù)出售產(chǎn)品，如果出售要決定出售價(jià)格的高低。1參與者

1)甲廠(chǎng)

2)乙廠(chǎng)2選擇方案

1)甲廠(chǎng)采取的方案：

①開(kāi)辟本地區(qū)市場(chǎng);②開(kāi)辟南方市場(chǎng)。

2)當(dāng)甲廠(chǎng)采取行動(dòng)時(shí)，乙廠(chǎng)可能的對(duì)策是：

①不在甲廠(chǎng)所在地區(qū)銷(xiāo)售產(chǎn)品；②高價(jià)進(jìn)入甲廠(chǎng)所在地區(qū)；③低價(jià)進(jìn)入甲廠(chǎng)所在地區(qū)。

3結(jié)局的表示和簡(jiǎn)化在沖突中，每個(gè)參與者都可根據(jù)別的參與者采取方案的情況選擇自己的對(duì)策。當(dāng)每個(gè)參與者選定了一個(gè)方案之后，沖突事件所形成的局勢(shì)稱(chēng)為一個(gè)結(jié)局。對(duì)于該例所列的甲乙可能選擇的方案來(lái)說(shuō)，每個(gè)方案都有選擇和不選擇兩種可能，所以理論上來(lái)說(shuō)，此沖突可能有25=32個(gè)結(jié)局。表1本例的基本結(jié)局甲廠(chǎng)

①01010101010101010101010101010101②00110011001100110011001100110011乙廠(chǎng)①00001111000011110000111100001111②00000000111111110000000011111111③00000000000000001111111111111111十進(jìn)制0123456789101112131415

16171819202122232425262728293031

實(shí)際上有許多結(jié)果是不可能的，應(yīng)首先在所有結(jié)局中剔除從邏輯或偏好選擇看來(lái)不可行的結(jié)局，得到可行結(jié)局集。一般來(lái)說(shuō)，以下四類(lèi)結(jié)局可以剔除：對(duì)于某一參與者來(lái)說(shuō)，在邏輯上是無(wú)效的結(jié)局。如乙廠(chǎng)既采取高價(jià)進(jìn)入甲廠(chǎng)所在地區(qū)，又低價(jià)進(jìn)入甲廠(chǎng)所在地區(qū)；本例中有以下結(jié)局屬于此類(lèi):12,13,14,15,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31某一參與者根本無(wú)法接受的結(jié)局。如甲廠(chǎng)在乙廠(chǎng)以低價(jià)在所在地銷(xiāo)售產(chǎn)品的情況下不采取任何行動(dòng).

本例中結(jié)局16,8屬于此類(lèi),應(yīng)予刪除.在參與者之間邏輯上無(wú)效的結(jié)局。如，唯一的一件東西，兩個(gè)參與者都想獲得，但兩個(gè)參與者同時(shí)得到這件東西的結(jié)局是邏輯上無(wú)效的。這類(lèi)結(jié)局剔除的難處在于有時(shí)方案的定義不太嚴(yán)格，如上述那件東西是否可以共享或分享，搞得不清便會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。故應(yīng)當(dāng)十分慎重，并進(jìn)行仔細(xì)分析。某兩個(gè)或兩個(gè)以上參與者選擇的策略使結(jié)局至少對(duì)一個(gè)參與者從某優(yōu)先結(jié)構(gòu)上考慮是不可行的結(jié)局。如乙廠(chǎng)高價(jià)進(jìn)入甲廠(chǎng)所在地區(qū)，甲廠(chǎng)理應(yīng)開(kāi)辟本地區(qū)市場(chǎng)，或不采取任何措施，對(duì)甲廠(chǎng)來(lái)說(shuō)，在其優(yōu)先次序上采取開(kāi)辟南方市場(chǎng)是不可行方案。但是，在一定的條件下，這種現(xiàn)象發(fā)生的可能性將會(huì)影響參與者的選擇行為。因此，這類(lèi)結(jié)局的剔除很困難。一般，當(dāng)結(jié)局很多時(shí)（≥50個(gè)），可以剔除這類(lèi)結(jié)局，當(dāng)有效結(jié)局較少時(shí)（20～25個(gè)），這類(lèi)結(jié)局剔除要十分小心。本例中結(jié)局10,2,6屬于此類(lèi),應(yīng)予刪除.

剔除無(wú)效元素結(jié)局最簡(jiǎn)單的方法是使用計(jì)算機(jī)，也可以用手算的方法進(jìn)行。一般有以下三種方法：

第一種方法：

按數(shù)字次序排列所有的結(jié)局，剔除無(wú)效結(jié)局后即得有效結(jié)局。如乙廠(chǎng)不采取任何策略下，甲廠(chǎng)可能采取的各種策略所形成的結(jié)局為：

按照這種方法的好處在于結(jié)局的剔除是大塊大塊的，如：均可剔除，即有23=8個(gè)第二種方法：將要剔除的結(jié)局用含有盡可能多的破折符集表示。例如：有5個(gè)方案的沖突問(wèn)題，所有理論上的結(jié)局可用（－－－－－）表示。１、如要剔除（１－－－－），顯然余下的結(jié)局為（０－－－－）２、如要剔除（１０－－－）余下的結(jié)局為（００－－－）（０１－－－）（１１－－－）（０－－－－）（１１－－－）（００－－－）（－１－－－）３、從所有結(jié)局中剔除一組結(jié)局只須簡(jiǎn)單地逐組剔除。如要在（－－－－－）中剔除（１０－－－），（１－－１－），（－－００－）和（０－－－０）。可按下列步驟：①?gòu)模ǎ┲刑蕹ǎ保埃┑茫ǎ埃ǎ保保谠僖蕹ǎ保保┲挥绊懞笠唤M（１１－－－）即得（０－－－－）（１１－０－）③再剔除（－－００－）（從上兩組中討論）即得（０－０１－）（０－１０－）（０－１１－）（１１１０－）將第二、三組合并得（０－０１－）（０－１－－）（１１１０－）

④再剔除（０－－－０）第三組中不含此類(lèi)結(jié)局，故只從第一、二組剔除。即得（０－０１１）（０－１－１）（１１１０－）這樣表示結(jié)局很簡(jiǎn)捷，計(jì)算結(jié)局?jǐn)?shù)很方便。第三種方法：是每一個(gè)參與者都選出有效結(jié)局，并把它們合并在一起，如乙廠(chǎng)的有效結(jié)局可表示為：（－－００１）在本案例的32個(gè)結(jié)局中對(duì)甲廠(chǎng)：a類(lèi)結(jié)局:14,22,26,30;b類(lèi)結(jié)局:8,16;d類(lèi)結(jié)局:2,6,10,18;是不可行的,應(yīng)刪除.對(duì)乙廠(chǎng)：a類(lèi)結(jié)局:12,13,15,20,21,23,24,25,27,28,29,31;b類(lèi)結(jié)局:4;也不可行，應(yīng)刪除，故可行結(jié)局只有9個(gè)。表2本例的可行結(jié)局甲廠(chǎng)

①011111111②001010101乙廠(chǎng)①000110000②000001100③000000011十進(jìn)制

013579111719

甲廠(chǎng)開(kāi)辟市場(chǎng)，首選同時(shí)開(kāi)辟本地區(qū)市場(chǎng)和南方市場(chǎng)；乙廠(chǎng)參與競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，按照低價(jià)－原價(jià)－高價(jià)的次序采取策略。

各參與者按照自己的目標(biāo)要求及好惡對(duì)可行結(jié)局排序，得偏好向量。甲廠(chǎng)的偏好向量是:751193119170

乙廠(chǎng)的偏好向量是: