山西省大同市鐵路一中分校2021-2022學年高一數學文月考試題含解析

山西省大同市鐵路一中分校2021-2022學年高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數在上取得最小值，則實數的集合是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.（5分）函數y=|x+1|的單調增區(qū)間是（） A． （﹣∞，+∞） B． （﹣∞，0） C． （﹣1，+∞） D． （﹣∞，﹣1）參考答案：C考點： 函數的單調性及單調區(qū)間．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據絕對值函數的性質即可得到結論．解答： 當x≥﹣1時，y=|x+1|=x+1，此時函數單調遞增，當x＜﹣1時，y=|x+1|=﹣x﹣1，此時函數單調遞減，故函數的遞增區(qū)間為（﹣1，+∞），故選：C點評： 本題主要考查函數單調區(qū)間的求解，根據絕對值函數的性質將函數表示為分段函數是解決本題的關鍵．3.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中與的位置關系為（

）A.相交

B.平行

C.異面而且垂直

D.異面但不垂直參考答案：D略4.如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC、A1D的公垂線，則EF與BD1的關系為（

）

A．相交不垂直

B．相交垂直

C．異面直線

D．平行直線參考答案：D5.若奇函數在上為增函數，且有最小值7，則它在上（

）

A.是減函數，有最小值-7

B.是增函數，有最小值-7

C.是減函數，有最大值-7

D.是增函數，有最大值-7參考答案：D略6.已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，則這四個數的大小關系是（）A．a＜b＜c＜d B．a＞b＞c＞d C．d＜b＜a＜c D．b＞a＞c＞d參考答案：C【考點】對數值大小的比較．【分析】利用指數函數、對數函數的單調性求解．【解答】解：∵y=0.2x是減函數，3.5＜4.1，a=0.23.5，b=0.24.1，∴1=0.20＞a＞b＞0，c=e1.1＞e0=1，d=log0.23＜log0.21=0，∴d＜b＜a＜c．故選：C．7.已知△ABC中，a＝1，b＝2，c=，則∠C＝A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．120°

參考答案：D8.已知終邊上一點的坐標為（則可能是（

） A． B．3 C． D．參考答案：A略9.三個數6，0.7，的大小順序是(

)A．0.7<<6

B．0.7<6<

C．<0.7<6

D．<6<0.7

參考答案：C10.函數的值域為

（用集合表示）參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在實數集上的偶函數在區(qū)間上是單調遞增，若，則的取值范圍是

參考答案：略12.已知底面為正三角形的三棱柱的側棱垂直于底面，底面面積為，一條側棱長為，則它的側面積為________________．

參考答案：

13.如圖四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點，當E滿足條件：時，SC∥面EBD．參考答案：SE=AE【考點】直線與平面平行的判定．【分析】由線面平行的性質定理可得SC∥OE，進而根據O為AC的中點，可得：E為SA的中點，進而得到答案．【解答】解：∵SC∥平面EBD，SC?平面SAC，平面SAC∩平面EBD=OE，∴SC∥OE，又∵底面ABCD為平行四邊形，O為對角線AC與BD的交點，故O為AC的中點，∴E為SA的中點，故當E滿足條件：SE=AE時，SC∥面EBD．故答案為：SE=AE（填其它能表述E為SA中點的條件也得分）14.下列命題中：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個平面平行；③平行于同一平面的兩條直線平行；④平行于同一平面的兩個平面平行.其中所有正確的命題有_____________。參考答案：略15.

;（2）;;

(4),其中正確的結論是

參考答案：（2）（3）略16.在中，角所對的邊分別為，若成等差數列，，，則

．參考答案：

17.（5分）直線x﹣y+2=0與圓x2+y2=4的位置關系是

．（填相交、相切或相離）參考答案：相交考點： 直線與圓的位置關系．專題： 直線與圓．分析： 求出圓的圓心與直線的距離與半徑比較，即可判斷直線與圓的位置關系．解答： 直線x﹣y+2=0與圓x2+y2=4的圓心的距離為：d==＜2，直線x﹣y+2=0與圓x2+y2=4的位置關系是相交．故答案為：相交．點評： 本題考查直線與圓的位置關系的應用，圓心到直線的距離與半徑比較是解題的關鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，長方體中，，，點為的中點．（1）求證：直線∥平面；（2）求與平面所成的角大小．參考答案：（1）證明：設AC和BD交于點O，連PO，由P，O分別是，BD的中點，故PO//，∵平面,平面所以直線∥平面（2）長方體中，，底面ABCD是正方形，則ACBD又面ABCD，則AC，∵平面,平面，∴AC面新課

標

第

一網∴在平面內的射影為OP∴是與平面所成的角,依題意得,,在Rt△CPO中，,∴=∴與平面所成的角為略19.右圖是一個二次函數的圖象.

(1)寫出這個二次函數的零點；(2)求這個二次函數的解析式；(3)當實數在何范圍內變化時，在區(qū)間上是單調函數．ks5u參考答案：解：（1）由圖可知二次函數的零點為

………………（2分）（2）設二次函數為,點在函數上，

解得………（4分）所以………………（6分）

（3），開口向下，對稱軸為

當，即時，在上遞減………………（8分）當，即時，在上遞增

綜上所述或…………………（10分）

注：第(1)小題中若零點寫為

，，扣1分。

略20.若已知函數

，則（1）在平面直角坐標系中畫出函數的圖像；（2）寫出函數的值域和單調遞減區(qū)間參考答案：(1)圖略

(2)

6分Ks5u

10分21.已知：為常數）（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在[上最大值與最小值之和為3，求a的值參考答案：解析：

（1）

最小正周期

（2）

即22.已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（1）設圓C的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0

則有

…2分解得

∴圓C的方程為：x2+y2-6x+4y+4=0

…………