(壓軸題)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元《平行線(xiàn)的證明》檢測(cè)(包解析)

一、選題1．下列四個(gè)命題中為真命題的是（）A．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角等．和是對(duì)頂，則C．角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

．

，則

a2．如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了張紙，點(diǎn)D分是AC上的點(diǎn)，將

ABC

沿著疊壓平，AA若

50

，則）A．

90

B．

C．

．

1203．如圖，直線(xiàn)AB被所，若/CD50的大小是（）A．

B．

70

C．

90

．4．如圖，有下列說(shuō)法：①若

，/，BD是

的平分線(xiàn)；②若AD//，

；③若

，則AD/；④若，AD//．其中正確的有（）．A．1

B．個(gè)

C．個(gè)

．45．下列語(yǔ)句正確的有（）．①對(duì)頂角相的逆命題是真命題．

②同角（或等角）的補(bǔ)角相”是命題．③立根等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．④用證法證明：如果在ABC中

，那么A、中至少有一個(gè)角不大于45°時(shí)，應(yīng)假設(shè)

45

，B⑤如一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和cm，周長(zhǎng)是cm1cm．A．B．C．D．6．下列命題中真命題有（）①周相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；②一數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；③同角相等；④方可以刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越??；方差越小，波動(dòng)越大．A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)7．滿(mǎn)足下列條件的三角形中，不是直三角形的是（）A．

B．：C．

．

8．如圖，給出下列條件①1＝2：3＝：CE，＝B：④CE，且BCD＝BAD其中能推出AD的條件為（）A．②B．C．③D．②④9．如圖，已知四邊形

ABCD

中，62

、分在邊

、

CD

上將△CEF沿EF翻得到△，GEAB，

GF∥AD

，則度數(shù)為（）A．

B．

C．100

．10．列命題中，假命題是）A．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根相等C．頂角相等

B．條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角．錯(cuò)角相等11．圖，下列條件中，不判斷AD的是（）

A．1=3B．4C．EAD=BD．DCF12．出下列4個(gè)命題①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)③如直線(xiàn)//c

，，么c

；如a，那么

a

．其中假命題的個(gè)數(shù)有（）A．1

B．個(gè)

C．個(gè)

．4個(gè)二、填題13．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角數(shù)的比:3:

，則其最大內(nèi)角的度數(shù)是．14．列說(shuō)法中：（）相交的條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；（）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；（）直于同條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；（）線(xiàn)//，b//則a（）條直線(xiàn)第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．其中正確的________．15．圖，eq\o\ac(△,)中點(diǎn)Oeq\o\ac(△,)ABC內(nèi)點(diǎn)，且點(diǎn)eq\o\ac(△,)ABC三的離相等，A＝，則BOC＝________．16．圖，點(diǎn)P是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，100BAC=_________．．如圖，不添加輔助線(xiàn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)能判定DE的條件__________.

18．圖所示，已，2=28°，，則的度數(shù)．19．圖，ABCD，副三角尺按如圖所示放置=20度，則為_(kāi)_____________度．20．圖，C為的OA上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOB

交平分線(xiàn)于F，作CHOB交

BO

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，EFD

，現(xiàn)有以下結(jié)論：①COF

；AOH180

；CHCD；OCH

.其正確的是（序號(hào)）三、解題21．圖C是線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)C作//AD，，接．證明：BE//CD

．22．知，如圖，，，

GF

．求證：

；下面是證明過(guò)，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整證明：

（）

又

2

3

//FGBFGABFGBAB

（）23．圖，已知：點(diǎn)是ABC內(nèi)點(diǎn)．（）證：

BPC

；（）PB平

，平分，A

，求的數(shù)．24．知：如圖，=，1=，與平行嗎？為什么？25．圖eq\o\ac(△,，)中AB＝，＝36°，的直平分線(xiàn)交AB于，為足，連接EC．（）求ECD的數(shù)；（）CE＝，長(zhǎng)26．知：如圖，

AB/CD

，

平分

，

CE

平分，ACE90

．

（）問(wèn)BD和CE是否平行？請(qǐng)你說(shuō)明理由；（）AC和BD的置關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明判斷的理由．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、三角形外角定理、乘方的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：“兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相”缺少兩直線(xiàn)平行這一條件，判斷錯(cuò)誤，是假命題，不合題意；B.“和是頂角，則，真命題，符合題意；三形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)，應(yīng)為三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，斷錯(cuò)誤，是假命題，合題意；

，則

，是命題，和b也以互為相反數(shù)，不合題意．故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、三角形外角定理、乘方的性質(zhì)、真假命題等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．B解析：【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出ADE+AED再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得，A′ED=AED然后利用平角等于列計(jì)算即可得解．【詳解】，ADE+AED=180°-50°=130°，ABC沿DE折疊壓平，與′重合，A′DE=，AAED，A′ED+）A′DE+）．故選：．

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，整體思想的利用求解更簡(jiǎn)便．3．C解析：【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出，由三角形外角性質(zhì)即可得解；【詳解】

AB/CD

，

50

，

，，

；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．B解析：【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】

，AD/

2

3

BD

是

的平分線(xiàn)，①正；若/得

，

，不構(gòu)成

成立的條件，故錯(cuò)；若

，不構(gòu)成AD//BC成的條件，故錯(cuò)；若C180，且

180AD/，即正；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義．5．D解析：【分析】先寫(xiě)出逆命題，進(jìn)而即可判斷；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可判②；根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可判斷；據(jù)反證法的定義，即可判④根據(jù)等腰三角形的定義和三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，即可判⑤．

【詳解】①對(duì)頂角相的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，假命題，故該小錯(cuò)誤；②同角（或等角）的補(bǔ)角相”是命題，故該小題錯(cuò)誤；③立根等于它本身的數(shù)是0，，該小題錯(cuò)誤；④用證法證明：如果在

ABC

中，

，那么A、中至少有一個(gè)角不大于45°時(shí)，應(yīng)假設(shè)

45

，B該題正確；⑤如一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和cm，周長(zhǎng)是2，故該小題錯(cuò)誤．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)，真假命題，反證法以及等腰三角形的定義，掌握反證法的定義，等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．6．A解析：【分析】根據(jù)題意對(duì)四個(gè)命題作出判斷即可求解．【詳解】解：周相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，是假命題；②一數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，是真命題；③同角相等，是假命題；④方可以刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越??；方差越小，波動(dòng)越大，是假命題．真命題有1個(gè)．故選：Ａ【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，眾數(shù)，方差等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．C解析：【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得三角形的最大角是否大于，而得出結(jié)論．【詳解】解：．B=，B+C=90°，該三角是直角三角形；B．：BC=3：：，C=180°×

=90°，該角形是直角三角形；C．A=2B=3，A=180°×

611

＞三角形是鈍角三角形；．A=9°，，該角形是直角三角形；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是靈活利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．

8．D解析：【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：＝2，ABCD不符合題意；②34，BCAD符合題意；③CD，B+＝，＝，ADC+180°，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得BC，符合題意；④CE，B+＝，＝BAD，B+＝，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得BC，符合題意；故能推出BC的件為②③④．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．9．C解析：【分析】已知GE∥

GF∥AD

，D62平行線(xiàn)的性質(zhì)可得BGEC98△沿翻得到△GEF，由折疊的性質(zhì)可1得GEF49CFEGFC2形的內(nèi)角和定理即可求得C=00°.【詳解】

；在EFC中由三角GE∥，

GFAD

，GEC62△CEF沿EF翻得到△，

149CFEGFC2eq\o\ac(△,)中由三角形的內(nèi)角定理可得，

,C=180°-故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10．解析：【分析】根據(jù)平方根的概念、平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角相等判斷即可．【詳解】A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命；B、條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；C、頂角相等，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；、直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．解析：【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線(xiàn)的判定定理，分別分析判斷AD、是平行即可．【詳解】解：、1=3，BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；B、2=4，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），但不能判定ADBCC、EAD=B，（位角相等，兩直平行）；、D=DCF，BC（錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，正確識(shí)“三八”的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．12．解析：【分析】根據(jù)直線(xiàn)的位置關(guān)系、平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：經(jīng)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，正確是真命題，不符合題意；

②兩線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；③在一平面內(nèi)，如果直線(xiàn)b，，那么ac，錯(cuò)，是假命題，符合題意；④如a≤0，那么a|=-a，確，是真命題，不符合題意，假命題有2個(gè)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解直線(xiàn)的位置關(guān)系、平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，難度不大．二、填題13．108°【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度之比可以設(shè)一份為根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)確定最大的內(nèi)角的度數(shù)【詳解】解：設(shè)一份為x°則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x°3x°6x°根據(jù)解析：【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為，據(jù)三角形的內(nèi)角和等列程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，確定最大的內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)一份為x，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為°，x，x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知x+3+6x＝，解得x．所以＝，最大的角是108°．故答案為108°【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理和列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算．14．（【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的定義平行線(xiàn)的性質(zhì)平行公理的推論解答【詳解】（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)故該項(xiàng)錯(cuò)誤；（過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行故該項(xiàng)錯(cuò)誤；（）在同一平解析：4）【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行公理的推論解答．【詳解】（）同一平內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；（）直線(xiàn)外點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；（）同一平內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；（）線(xiàn)//，

b//c

，則

a//c

，故該項(xiàng)正確；（）條平行被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，故該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：4）

【點(diǎn)睛】此題考查判斷語(yǔ)句，熟記平行線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行公理的推論是解題的關(guān)鍵．15．125°【分析】求出O為ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)求出∠ABCOCB=ACB根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB求出∠OCB再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)即解析：【分析】求出eq\o\ac(△,)ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求

1，OCB=ACB，根據(jù)2三角形內(nèi)角和定理求ABC+ACB求出OBC+OCB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的數(shù)即可【詳解】eq\o\ac(△,)中點(diǎn)eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)Oeq\o\ac(△,)ABC三邊距離相等，Oeq\o\ac(△,)的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，11，ACB，22A=70°，ABC+A=110°OBC+，BOC=180°-OBC-，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能正確掌握與角平分線(xiàn)有關(guān)的三角形內(nèi)角和問(wèn)題是解題的關(guān)鍵；16．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求∠PBC+PCB=故可得到∠ABC+ACB=即可得出答案【詳解】在BPC中∠BPC=∠PBC+∠PCB=∵P是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)∴∠ABC=2∠PBC解析【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求PCB=80可得到ABC+ACB=可出答案．【詳解】eq\o\ac(△,)中，PBC+P是角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，ABC=2PBC，ACB=2PCB，ABC+ACB=2

180ACB20

，

故答案為：

．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算，熟練應(yīng)用定理解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定進(jìn)行分析可以從同位角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的方面寫(xiě)出結(jié)論【詳解】∵DE和BC被AB所截∴當(dāng)時(shí)ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)難度不大解析DAB【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定進(jìn)行分析，可以從同位角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的方面寫(xiě)出結(jié)論．【詳解】DE和BC被AB所，當(dāng)DAB

時(shí)BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，難度不大18．106°【分析】利用了三角形中一個(gè)外角于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解【詳解】如圖連接AO延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D根據(jù)三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可得：∠BOD=∠1+∠DOC=解析：【分析】利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解．【詳解】如圖，連接，長(zhǎng)AO交BC于D．根據(jù)三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可得：1+，2+OAC，BAO+BAC=56°，BOD+BOC，BOC=1+故答案為：106°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了三角形中一個(gè)外角

等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解．19．35【析】分析：過(guò)點(diǎn)G作AB平行線(xiàn)交于P根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠EGP求出∠PGF根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)平角的概念計(jì)算即可詳解：過(guò)點(diǎn)作AB平行線(xiàn)交EF于P由題意易知AB∥GP∥∴∠EGP=AE解析：【解析】分析：過(guò)點(diǎn)作AB平行線(xiàn)交于P根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求，求PGF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、平角的概念計(jì)算即可．詳解：過(guò)點(diǎn)作AB平行線(xiàn)交于P由題意易知ABGP，AEG=20°，PGF=70°，PGF=70°，HFD=180°-EFH=35°故答案為35°.點(diǎn)睛：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線(xiàn)平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．20．②③④【分析】根據(jù)題意按照平行線(xiàn)的性質(zhì)角平分線(xiàn)及角度之間的和差計(jì)算進(jìn)行求解并逐一判斷即可【詳解】∵∴∵平分∴故①正確；∴故②正確；又∵∴故③正確；∵∴故④正確；故答案為：①②③④【點(diǎn)睛】本題主要考解析：②④【分析】根據(jù)題意，按照平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)及角度之間的和差計(jì)算進(jìn)行求解并逐一判斷即可．【詳解】

//

平COB

FOB

，故正確；

180

，故正；又//，CHOBCD，正確；

CHOCOH180

，故正確；故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)及角度之間的和差計(jì)算，熟練掌握幾何的相關(guān)求解方法是解決本題的關(guān)鍵．三、解題21．解析【分析】由全等三角形的判定定理，先證明

DAC

，得到DCAEBC

，即可得到結(jié)論成立．【詳解】證明：

是線(xiàn)段AB

的中點(diǎn)，AC

．CEAD

，

．在

和

中，DAECECB

，

ACCBeq\o\ac(△,≌)ECBEBC

．，CD

．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確得到DACeq\o\ac(△,≌)

．22．，

，同位角相等，兩直線(xiàn)平行；GF

，

CD

，同位角相等，兩直線(xiàn)平行；

，，90【分析】根據(jù)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)的性質(zhì)分析，即可將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．【詳解】證明：DE//BC（位角相，兩直線(xiàn)平行）

（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又

2

//CD

（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

FGABFGB90∠CDBAB故答案為：DE，

，同位角相等，兩直線(xiàn)平行；GF

，

，同位角相等，兩直線(xiàn)平行；CDB，，90．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)、垂線(xiàn)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理，從而完成求解．23．1）明見(jiàn)解析；2）110°【分析】（）長(zhǎng)BP交于D，根eq\o\ac(△,)外角的性質(zhì)BPC＞1；eq\o\ac(△,)外角的性質(zhì)知＞A，所以易BPC＞．（）三角形角和定理求ABC＋＝140°，由角平分線(xiàn)和三角形內(nèi)角和定理可得出結(jié)果．【詳解】（）長(zhǎng)BP交于D，如圖所示：eq\o\ac(△,)的個(gè)外角eq\o\ac(△,)的一個(gè)外角，BPC＞，1＞A，BPC＞A；（）eq\o\ac(△,)中，A=40°，ABC+ACB=180°﹣A=180°﹣40°=140°PB平ABC，PC平ACB，11ABC，