新人教版六年級下冊數(shù)學（新插圖）3 練習十八 教學課件

練習十八整理和復習6平面圖形的周長和面積面積:物體的表面或圍成的平面圖形的大小。周長:圍成一個圖形的所有邊長的總和。aba.rdC=2（a+b)C=4aC=2πr

C=πd平面圖形的周長計算公式平面圖形面積之間的關系S=πr2S=abS=ah推導轉化轉化推導S=(a+b)h÷2S=ah÷2轉化S=a2轉化推導推導小組交流：說一說平面圖形面積之間有什么樣的關系？立體圖形體積之間的關系推導轉化轉化推導V=abhV=a3V=sh

推導下面這些圖分別是從哪個方向看到的？左面上面正面每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？長方形和平行四邊形面積相等，周長不等。周長相等，面積不等。兩個平面圖形的面積相等，周長不一定相等。兩個平面圖形的周長相等，面積不一定相等。6×3÷2×2答：正方形的面積是18平方分米。把一個直徑是6分米的圓剪成一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？d=6dm=18÷2×2=18（平方分米）時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少？分針長18厘米，如果走1小時，它的尖端走過的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：時針走一圈，它的尖端走過的路程是75.36厘米。

答：分針走1小時，它的尖端走過的路程是113.04厘米。在長12.4厘米，寬7.2厘米的長方形紙中，剪半徑是一厘米的圓，能剪多少個？畫一畫剪一剪。方法一方法二可以剪18個可以剪22個把一塊棱長10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20cm的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的高約是多少?(得數(shù)保留整厘米)V=103=1000（cm3）正方體

圓錐h=1000×3÷π÷（20÷2）2≈10（cm）答：這個圓錐形鐵塊的高約是10cm。正方體鐵塊變成圓錐形鐵塊，形狀變了，前后體積沒變。把一個棱長6cm的正方體切成棱長2cm的小正方體，可以得到多少個小正方體？它們的表面積之和比原來大正方形的表面積增加了多少？V大正方體=63=216(cm3)V小正方體=23=8(cm3)216÷8=27(個)S大正方體=6×62=216(cm2)S小正方體=6×22=24(cm2)24×27-216=432(cm2)12×62=432（cm2）答：可以得到27個小正方體。它們的表面積之和比原來大正方形的表面積增加432cm2。沿長、寬、高三個方向各切2次，共切6次，每切一次增加2個大正方形的面積，共增加12個大正方形的面積。右圖，是由棱長5厘米的正方體搭成的，所有表面涂成了綠色。答：只有2個面涂色的正方體有2個。

只有3個面涂色的正方體有4個。

只有4個面涂色的正方體有2個。（1）一共有多少個正方體？它的體積是多少？（2）只有2個面涂色的正方體，有多少個？（3）只有3個面涂色的正方體，有多少個？（4）只有4個面涂色的正方體？5×5×5×10=1250(cm3)答：一共有10個正方體，它的體積是1250cm3。一個正方體的內部有一個四分之一圓(涂色部分)已知正方形的面積是10cm2的，涂色部分的面積是多少？3.14×10=31.4(cm2)

正方形的面積是10,圓半徑的平方就是10。

答：涂色部分的面積是7.85平方厘米。近年來，中國的建筑行業(yè)蓬勃發(fā)展，基建事業(yè)不斷發(fā)展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆發(fā)，醫(yī)院床位緊張。1月23日，由中建三局牽頭，指揮7500名建設者和近千臺機械設備，承諾用十天時間建成一所可容納1000張床位的救命醫(yī)院——火神山醫(yī)院。9天的時間，一座醫(yī)院平地而起，第10天就開始啟用，與疫情賽跑，與時間博弈，火神山醫(yī)院的建立，是“中國速度"的又一個奇跡。在施工現(xiàn)場有一個圓錐形石子堆，底面周長為12.56米，高是18分米，用這些石子鋪滿一條長16米、寬3米的地面，能鋪多厚？18分米=1.8米12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×22×1.8÷3÷16÷3=0.157（米）答：能鋪0.157米厚。用長24厘米的鐵絲圍一個長方體(或正方體)框架。這個長方體的表面糊一層紙，怎樣圍用紙最多？用紙最多就是表面積最大棱長：24÷12=2（cm）表面積：2×2×6=24（cm2）圍成正方體棱長之和:24÷4=6（cm）假設長為3cm，寬為2cm，高為1cm，表面積：3×2×2+3×1×2+2×1×2=22（cm2）圍成長方體答：圍成正方體用紙多，最多是24平方厘米。24＞22這節(jié)課你們都學會了哪些知識？1.運用平面圖形的周長面積的意義及計算公式，靈活正確進行周長和面積計算。2.利用體積公式，解決實際問題。3.體會代數(shù)思想，發(fā)展創(chuàng)新思維。練習二十二整理和復習6數(shù)學思想和方法對應思想方法類比思想方法假設思想方法比較思想方法數(shù)形結合思想方法轉化思想方法分類思想方法數(shù)學思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡捷地解決問題。數(shù)學思想利用找規(guī)律解決實際問題根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，探索其中簡單的排列規(guī)律，解決生活中的實際問題。①借助圖形，用連線的方法，分析。②搭配時，有序思考，要有條理，做到不重復不遺漏。利用畫圖解決實際問題數(shù)學思考生活中的一些推理問題比較復雜，可以借助表格幫助我們推理，從而解決問題。等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學中一種基本的思想方法。等量代換借助列表解決實際問題擺一擺，找規(guī)律。（1）第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？…1+2×7=15（根）（3）擺第n個圖形需要用多少根小棒？答：擺第7個圖形需要用15根小棒。答：擺第n個圖形需要用(1+2n)根小棒。假設第一個三角形的第一根小棒不動，每增加一個三角形，就增加兩根小棒。多邊形邊數(shù)3456內角和180°360°540°720°（1）多邊形內角和與它的邊數(shù)有什么關系？多邊形里分成的三角形個數(shù)，正好是這個多邊形的邊數(shù)-2。多邊形內角和＝（邊數(shù)-2）×180°多邊形邊數(shù)3456內角和180°360°540°720°（2）一個九邊形的內角和是多少度？（3）一個n的內角和是多少度？

（9-2）×180°＝1260°

（n-2）×180°張老師有50分和80分的郵票各兩枚。他用這些郵票能付多少種郵資？1枚：50分、80分。有2種2枚：100分、130分、160分。有3種。3枚：180分、210分。有2種4枚：260分。有1種答：共有8種情況。警察抓住了4個偷東西的嫌疑人，其中的一個是主謀。審問誰是主謀時，甲說：我不是主謀。乙說：丁是主謀。丙說：我不是主謀。丁說：甲是主謀。已知他們4人中只有一個人說了真話。主謀是誰？假設甲說的是真的。乙說的就是假的，那么丁就不是主謀；丙說的是假的，丙是主謀；丁說的是假的，甲不是主謀。丙是主謀。推理時，可先找出矛盾的兩句話，因只有一人是真話，那么這兩句話中必有一句是假的。所以可假設其中一句是真的，然后再推理。學校為藝術節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？第三步：把兩次選法進行搭配，共有6種選法。第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，有3種選法。第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。方法一：答：一共有6種選送方案。學校為藝術節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？如果用A、B、C表示3個合唱節(jié)目，用a、b表示2個舞蹈節(jié)目。abABC方法二：答：一共有6種選送方案。ABBCACab如果用A、B、C表示3個合唱節(jié)目，用a、b表示2個舞蹈節(jié)目。方法三：答：一共有6種選送方案。學校為藝術節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點D。（1）∠