第十一章梁板結(jié)構(gòu)

第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.1概述11.1.1梁板結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用

梁板結(jié)構(gòu)是由板支撐在梁上而形成的平面承載體系，主要承受豎向荷載。鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)是土木工程中應(yīng)用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu),如樓蓋和屋蓋、筏式基礎(chǔ)、擋土墻、儲液池的底板和頂蓋，以及樓梯、陽臺和雨篷等。在混合結(jié)構(gòu)房屋中，樓蓋的造價(jià)約占房屋結(jié)構(gòu)總造價(jià)的30％～40％，因此，樓蓋結(jié)構(gòu)造型和布置的合理性，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造的正確性，對建筑物的安全使用和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有著非常重要的意義。第十一章梁板結(jié)構(gòu)樓蓋的主要結(jié)構(gòu)功能

1、把樓蓋上的豎向力傳給豎向結(jié)構(gòu)；

2、把水平力傳給豎向結(jié)構(gòu)或分配給豎向結(jié)構(gòu)；

3、作為豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件的水平聯(lián)系和支撐。

對樓蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

1、在豎向荷載作用下，滿足承載力和豎向剛度的要求；

2、在樓蓋自身的水平面內(nèi)要有足夠的水平剛度和整體性；

3、與豎向構(gòu)件有可靠的連接，以保證豎向力和水平力的傳遞。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)混凝土樓蓋按施工方法可分為：現(xiàn)澆式樓蓋

裝配式樓蓋

裝配整體式樓蓋

混凝土樓蓋按預(yù)加應(yīng)力情況可分為：鋼筋混凝土樓蓋

預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋11.1.2梁板結(jié)構(gòu)的分類第十一章梁板結(jié)構(gòu)

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，在高層建筑中樓板宜現(xiàn)澆；對抗震設(shè)防的建筑，當(dāng)高度以50m時(shí)，樓蓋應(yīng)采用現(xiàn)澆；小于50m時(shí)，在頂層、剛性過渡層和平面復(fù)雜或開洞過多的樓層，也采用現(xiàn)澆。另外有振動(dòng)荷載的樓面等。

根據(jù)施工方法的不同，鋼筋混凝土樓蓋可分為裝配式、裝配整體式和現(xiàn)澆式三種。

裝配式樓蓋造價(jià)較低，施工進(jìn)度快，預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量穩(wěn)定，便于工業(yè)化生產(chǎn)和機(jī)械化施工，但整體性、抗震性、防水性差。

裝配整體式樓蓋是將各預(yù)制梁或板(包括疊合梁、疊合板中的預(yù)制部分)，在現(xiàn)場吊裝就位后，通過整結(jié)措施和現(xiàn)澆混凝土構(gòu)成整體。預(yù)制樓面上做剛性面層。剛性面層：≥40mm混凝土層，內(nèi)配鋼筋網(wǎng)。由于現(xiàn)澆式樓蓋整體性好，抗震性強(qiáng)，防水性能好，應(yīng)用比較廣泛，尤其適用于各種特殊情況，例如平面形狀不規(guī)則，有較重的集中設(shè)備荷載，或者有較復(fù)雜的洞口。缺點(diǎn)是需要大量模板，現(xiàn)場工作量較大，工期較長。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)裝配式混凝土樓蓋可以是現(xiàn)澆梁或預(yù)制板結(jié)合而成，也可以是預(yù)制梁和預(yù)制板結(jié)合而成。特點(diǎn)便于工業(yè)化生產(chǎn)整體性差、抗震性、防水性差，不便于開設(shè)孔洞，因此不適用于高層建筑及有抗震設(shè)防要求的建筑。第十一章梁板結(jié)構(gòu)裝配整體式混凝土樓蓋由預(yù)制板（梁）上現(xiàn)澆一疊合層而成為一個(gè)整體。特點(diǎn)：比裝配式樓蓋有好的整體性，又較整體現(xiàn)澆式節(jié)省模板和支撐。需要進(jìn)行混凝土二次澆筑，焊接工作量較大，造價(jià)較高。第十一章梁板結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆樓蓋類型現(xiàn)澆樓蓋結(jié)構(gòu)按樓板受力和支承條件不同，分為：單向板肋形樓蓋雙向板肋形樓蓋井式樓蓋密肋樓蓋無梁樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)單向板肋梁樓蓋

雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋

無梁樓蓋

密肋樓蓋

第十一章梁板結(jié)構(gòu)單向板肋梁樓蓋井式樓蓋雙向板肋梁樓蓋無梁樓蓋密肋樓蓋扁梁樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)

井字樓蓋一般用于方形或接近方形的中小型禮堂、餐廳及公共建筑。將樓板劃分成若干個(gè)正方形或接近正方形的小區(qū)格，兩個(gè)方向的梁截面相同，不分主梁和次梁且一般為等間距布置，都是直接承受板傳來的荷載，即為井式樓蓋。井式樓蓋的梁是以樓蓋四周的柱或墻作為支承的，兩個(gè)方向梁的相交點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的撓度，整個(gè)樓蓋的變形類似一塊很大的雙向板。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

由雙向板和交叉梁系組成，兩個(gè)方向截面相同。間距一般可取3.0m－5.0m。

梁高較小，可以得到較大的室內(nèi)凈空，可少設(shè)或取消內(nèi)柱，能跨躍較大空間，獲得美觀的天花板。適用于方形或接近方形的禮堂等，但梁跨度大，用鋼量較高，樓面剛度弱，變形大。梁高h(yuǎn)≥。第十一章梁板結(jié)構(gòu)井字樓蓋結(jié)構(gòu)布置

井字形形樓蓋的次梁支承在主梁或墻上，次梁可以平行于主梁或墻，也可以按45度對角線布置。第十一章梁板結(jié)構(gòu)井式樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)

肋相當(dāng)于次梁，但間距密，板厚較薄。多用于跨度大而梁高受限制時(shí)。筒體結(jié)構(gòu)的角區(qū)樓板常采用雙向密肋樓蓋。梁肋間距小于1.5，肋距約0.5－1.0m，有單向密肋樓蓋和雙向密肋樓蓋兩種型式。雙向板密肋樓蓋可看做井式樓蓋的特例。樓面剛度比井式大，變形比井式小。密肋樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)井式樓蓋與密肋樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)單向板密肋樓蓋雙向密肋樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)密肋樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)三角錐形密肋樓蓋上鋪混凝土板，在板與三角錐體間是送、排風(fēng)管道、電線管等設(shè)備管線空間。三角錐形樓蓋裸露為室內(nèi)天花的表面將結(jié)構(gòu)與藝術(shù)表現(xiàn)巧妙地結(jié)合

三角錐密肋樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)不設(shè)梁，而將板直接支承在柱上的樓蓋稱為無梁樓蓋。無梁樓蓋與柱構(gòu)成板柱結(jié)構(gòu)，在柱的上端通常還設(shè)置柱帽。無梁樓蓋一般適用于荷載較大而層高受限制或柱網(wǎng)尺寸不超過6m的圖書館、冷凍庫等以及矩形水池的池底和池頂?shù)冉Y(jié)構(gòu)。無梁樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)傳力體系簡單，樓層凈空高，架設(shè)摸板方便，且穿管開孔比較方便。板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。第十一章梁板結(jié)構(gòu)無梁樓蓋是由板和柱組成的板柱結(jié)構(gòu)。其特點(diǎn)是：柱間無梁，樓面荷載由板直接傳遞到柱上；柱網(wǎng)一般為正方形或接近正方形，板雙向受力；與相同柱網(wǎng)尺寸的雙向板肋梁樓蓋相比，其板厚要大些；為提高柱頂處板的受沖切承載力以及減小板的計(jì)算跨度，往往在柱頂設(shè)置柱帽；結(jié)構(gòu)層厚度比肋梁樓蓋的小；板底平滑，可改善采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條件。第十一章梁板結(jié)構(gòu)無梁樓蓋(無柱帽)第十一章梁板結(jié)構(gòu)無梁樓蓋(有柱帽)第十一章梁板結(jié)構(gòu)單向板和雙向板肋梁樓蓋板次梁柱主梁板支撐梁柱主梁次梁主梁次梁主梁板次梁主梁板次梁主梁柱板次梁主梁柱板次梁主梁

肋梁樓蓋在實(shí)際工程中應(yīng)用比較廣泛，一般在公共建筑、高層建筑、多層廠房中應(yīng)用。第十一章梁板結(jié)構(gòu)單向板肋梁樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)雙向板肋梁樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)單向板肋梁樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)

肋形樓蓋是由板、次梁、主梁等構(gòu)件組成的，板的四周可支承于次梁、主梁或磚墻上。只在一個(gè)方向彎曲或主要在一個(gè)方向彎曲的板，稱為單向板，一般其彎曲后短向曲率比長向曲率大很多，即短邊受力，長邊受力忽略。當(dāng)板的長邊與短邊相差不大時(shí)，由于沿長向傳遞的荷載也較大，不可忽略，板彎曲后長向曲率與短向曲率相差不大，這種板叫雙向板。兩種板的彎曲如圖所示。第十一章梁板結(jié)構(gòu)(a)單向板；(b)雙向板

第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定了這兩種板的界定條件：1．兩對邊支承的板和單邊嵌固的懸臂板，應(yīng)按單向板計(jì)算；

2．四邊支承的板（或兩鄰邊支承或三邊支承）應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：（1）當(dāng)長邊與短邊長度之比大于或等于3時(shí)，可按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算；（2）當(dāng)長邊與短邊長度之比小于或等于2時(shí)，應(yīng)按雙向板計(jì)算

（3）當(dāng)長邊與短邊長度之比介于2和3之間時(shí)，宜按雙向板計(jì)

算，當(dāng)按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.2現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋單向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)步驟為

①確定結(jié)構(gòu)平面布置，并對梁板進(jìn)行分類編號，初步確定板厚和主、次梁的截面尺寸；②確定板和主、次梁的計(jì)算簡圖；③板和主、次梁的內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力組合；④截面配筋計(jì)算及構(gòu)造措施；⑤根據(jù)計(jì)算結(jié)果和構(gòu)造要求繪制樓蓋結(jié)構(gòu)施工圖。第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.2.1結(jié)構(gòu)平面布置對結(jié)構(gòu)平面進(jìn)行合理的布置，即根據(jù)使用要求，在傳力明確、經(jīng)濟(jì)合理、施工方便前提下，合理地布置板與梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱網(wǎng)尺寸等。

柱的布置：柱的間距決定了主、次梁的跨度，因此柱與承重墻的布置不僅要滿足使用要求，還應(yīng)考慮到梁格布置尺寸的合理與整齊，一般應(yīng)盡可能不設(shè)或少設(shè)內(nèi)柱，柱網(wǎng)尺寸宜盡可能大些。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，柱的合理間距即梁的跨度最好為：次梁4~6m，主梁5~8m。另外柱網(wǎng)的平面應(yīng)布置成矩形或正方形為好。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)

梁的布置：次梁間距決定了板的跨度，將直接影響到次梁的根數(shù)、板的厚度及材料的消耗量。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，確定次梁間距時(shí)，應(yīng)使板厚為最小值。據(jù)此并結(jié)合剛度要求，次梁間距即板跨一般取1.7~2.5m為宜，最大一般不超過3m。單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置方案通常有以下三種：①主梁橫向布置，次梁縱向布置；②主梁縱向布置，次梁橫向布置；③只布置次梁，不設(shè)主梁。第十一章梁板結(jié)構(gòu)主梁沿橫向布置

主梁和柱可形成橫向框架，其側(cè)向剛度較大。各榀橫向框架間由縱向的次梁聯(lián)系，故房屋的整體性較好。此外，由于主梁與外縱墻窗戶垂直，窗扇高度可取得大些，對室內(nèi)采光有利。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

在框架結(jié)構(gòu)中，為了加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，主梁一般應(yīng)沿房屋的橫向布置。在混合結(jié)構(gòu)中，梁的支座應(yīng)設(shè)置在窗間墻或壁柱處，避開門窗洞口。第十一章梁板結(jié)構(gòu)主梁沿縱向布置

若橫向柱距大于縱向柱距較多時(shí)，也可以沿縱向布置主梁。這樣可減小主梁的截面高度，從而增大了室內(nèi)凈高。只設(shè)次梁，不設(shè)主梁

僅適用在中間走廊的房屋中，可利用中間縱墻承重，可以只布置次梁而不設(shè)主梁。第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)布置應(yīng)注意的問題①避免集中荷載直接作用在板上，即在樓面上有機(jī)器設(shè)備等荷載較大的地方，宜設(shè)次梁；②樓板上開有較大尺寸（≥800mm）的洞口時(shí)，應(yīng)在洞口周邊設(shè)置小梁；③避免將梁支座擱置在門窗洞口上；④主梁跨內(nèi)承受次梁傳來的集中荷載時(shí)，避免主梁跨間布置一根次梁；⑤盡量等跨布置板、次梁和主梁。⑥構(gòu)件受力合理，荷載傳遞簡潔，梁宜拉通，避免凌亂。第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.2.2計(jì)算簡圖

計(jì)算簡圖是按照既符合實(shí)際又能簡化計(jì)算的原則對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行簡化的力學(xué)模型，它應(yīng)表明結(jié)構(gòu)構(gòu)件的支承情況、計(jì)算跨度和跨數(shù)、荷載的情況等。

一、計(jì)算模型及簡化假定計(jì)算模型板：以次梁為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連續(xù)

梁；次梁：以主梁為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連

續(xù)梁；主梁：以柱為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連續(xù)

梁。第十一章梁板結(jié)構(gòu)簡化假定：①梁在支座處可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，支座無豎向位移；②不考慮薄膜效應(yīng)（即假定為薄板）；③按簡支構(gòu)件計(jì)算支座豎向反力；④實(shí)際跨數(shù)小于和等于五跨時(shí)，按實(shí)際跨數(shù)計(jì)算，

實(shí)際跨數(shù)大于五跨,當(dāng)各跨荷載相同，且跨差小于10%時(shí)，按五跨計(jì)算。上述假定的物理意義：對于①

：假定支座無豎向位移，忽略了次梁、主梁、柱的豎向變形對板、次梁、主梁的影響。假定支座可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略了次梁對板、主梁對次梁和柱對主梁的扭轉(zhuǎn)剛度。由此帶來的誤差通過“折算荷載”加以消除。第十一章梁板結(jié)構(gòu)(a)理想鉸支座時(shí)的變形；(b)支座彈性約束時(shí)的變形；(c)采用折算荷載時(shí)的變形第十一章梁板結(jié)構(gòu)

因忽略了實(shí)際支座次梁或主梁扭轉(zhuǎn)剛度的影響，計(jì)算支座轉(zhuǎn)角大于實(shí)際支座轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致邊跨跨中正彎矩計(jì)算值大于實(shí)際值，而支座負(fù)彎矩計(jì)算值小于實(shí)際值主梁可支承于磚柱上，也可與鋼筋混凝土柱現(xiàn)澆在一起。對于前者，可視為鉸支承；對于后者，應(yīng)根據(jù)梁和柱的線剛度比值而定，如果主梁的線剛度比柱的線剛度大于5時(shí)，按連續(xù)梁模型計(jì)算主梁否則應(yīng)按框架橫梁設(shè)計(jì)。

對于②：由于支座約束作用將在板內(nèi)產(chǎn)生軸向壓力，稱為薄膜力或薄膜效應(yīng)，它在一定程度上提高構(gòu)件的受彎能力，這種有利作用在計(jì)算內(nèi)力時(shí)忽略但在配筋計(jì)算時(shí)通過折減計(jì)算彎矩加以調(diào)整。對于③：主要為計(jì)算簡單。對于④：方便查表計(jì)算，可由結(jié)構(gòu)力學(xué)證明。第十一章梁板結(jié)構(gòu)連續(xù)板的拱作用

第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、計(jì)算單元和從屬面積（1）計(jì)算單元：

板——取1米寬板帶；

次梁和主梁——取具有代表性的一根梁。（2）從屬面積：板——取1米寬板帶的矩形計(jì)算，以均布荷載形式出

現(xiàn)；次梁——次梁自重及其受荷面積上板傳來的荷載，

按兩側(cè)帶翼緣的T形截面計(jì)算，以均布荷載

形式出現(xiàn)；主梁——主梁自重及其受荷面積上次梁傳來的荷載，按兩側(cè)帶翼緣的T形截面計(jì)算，以集

中荷載形式出現(xiàn)；第十一章梁板結(jié)構(gòu)荷載分配時(shí)不考慮結(jié)構(gòu)的連續(xù)性第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)三、計(jì)算跨度

梁、板的計(jì)算跨度l。是指計(jì)算彎矩時(shí)所采用的跨間長度，該值與支座反力分布有關(guān)，即與構(gòu)件的擱置長度a和構(gòu)件的剛度有關(guān)。當(dāng)按彈性理論計(jì)算時(shí)，中間各跨取支承中心線之間的距離；邊跨根據(jù)端支座支承情況不同取值不同。如果端部擱置在支承構(gòu)件上，支承長度為a,ln1為梁、板邊跨的凈跨長，b為第一內(nèi)支座的支承寬度，h為板厚。第十一章梁板結(jié)構(gòu)梁：板：磚墻l01abbln1ln2ln3l01l02l03當(dāng)板、梁邊跨端部擱置在支承構(gòu)件上中間跨：

（板和梁）

取小值取小值（梁）（板）第十一章梁板結(jié)構(gòu)計(jì)算跨數(shù)第十一章梁板結(jié)構(gòu)四、荷載取值樓蓋上的荷載有恒荷載和活荷載兩類。恒荷載包括自重、構(gòu)造層重、固定設(shè)備重等?；詈奢d包括人群、堆料和臨時(shí)性設(shè)備等。

恒荷載的標(biāo)準(zhǔn)值由所確定的構(gòu)件尺寸和構(gòu)造等，根據(jù)材料單位體積的重量計(jì)算。民用建筑樓面上的均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值可以從《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GBJ9—87)，根據(jù)房屋類別查得。例如，住宅為1.5kN／m2、藏書室為5.0kN／m2等。工業(yè)建筑樓面活荷載，在生產(chǎn)、使用或檢修、安裝時(shí)，由設(shè)備、管道、運(yùn)輸工具等產(chǎn)生的局部荷載，均應(yīng)按實(shí)際情況考慮，可采用等效均布活荷載代替。

確定荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值時(shí)，恒荷載的分項(xiàng)系數(shù)取為rG=1.2(當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時(shí))或1.0(當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時(shí))活荷載的分項(xiàng)系數(shù)一般情況下取rQ=1.4，當(dāng)樓面活荷載標(biāo)大于4kN／m2，rQ

=1.3。第十一章梁板結(jié)構(gòu)折算荷載：板和次梁現(xiàn)澆在一起時(shí)考慮連續(xù)板連續(xù)次梁

連續(xù)主梁不考慮荷載折減。當(dāng)梁板直接擱置在磚墻或鋼梁上時(shí)，按實(shí)際恒載和實(shí)際活載計(jì)算。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.2.3連續(xù)梁、板按彈性理論方法的內(nèi)力計(jì)算一、活荷載的最不利布置及荷載的最不利組合第十一章梁板結(jié)構(gòu)

活載的位置不同將會(huì)引起構(gòu)件的某一截面的內(nèi)力大小產(chǎn)生變化，在最小和最大間變化。將使該截面產(chǎn)生最大內(nèi)力的活載布置情況稱對該截面的活荷載的不利布置。連續(xù)梁活荷載最不利布置的原則：①求某跨跨內(nèi)最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在本跨布置活荷載，然后隔跨布置。

②求某跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩時(shí)，本跨不布置活荷載，而在其左右鄰跨布置，然后隔跨布置。

③求某支座最大負(fù)彎矩或支座左、右截面最大剪力時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置。第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)M1max、M3max、M2min、VAmaxM2max、M1min、M3minMBmax、VBlmax、VBrmaxMCmax、VClmax、VCrmaxMDmax、VDlmax、VDrmaxMEmax、VElmax、VErmax二、內(nèi)力計(jì)算

跨數(shù)超過五跨的連續(xù)梁、板，當(dāng)各跨荷載相同，且跨度相差不超過10%時(shí)，可按五跨的等跨連續(xù)梁、板計(jì)算，查表。①在均布及三角形荷載作用下：②在集中荷載作用下：第十一章梁板結(jié)構(gòu)三、內(nèi)力包絡(luò)圖

將同一結(jié)構(gòu)在各種荷載的最不利組合作用下的內(nèi)力圖(彎矩圖或剪力圖)疊畫在同一張圖上，其外包線所形成的圖形稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。它表示連續(xù)梁在各種荷載不利組合下，各個(gè)截面可能出現(xiàn)的內(nèi)力的上、下限，是截面設(shè)計(jì)的依據(jù)。

以承受均布荷載的五跨連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖來說明，研究其中的第二跨。第二跨可能出現(xiàn)跨內(nèi)彎矩最大(M2max)、跨內(nèi)彎矩最小(M2min)、左支座截面彎矩最大

(-MBmax)、右支座截面彎矩最大(-MCmax)四種情況。第十一章梁板結(jié)構(gòu)第二跨出現(xiàn)跨內(nèi)彎矩最大(M2max)第十一章梁板結(jié)構(gòu)跨內(nèi)彎矩最小(M2min)第十一章梁板結(jié)構(gòu)左支座截面彎矩最大(-MBmax)第十一章梁板結(jié)構(gòu)右支座截面彎矩最大(-MCmax)第十一章梁板結(jié)構(gòu)現(xiàn)將這四個(gè)彎矩分布圖一一畫在同一基線上，則第二跨應(yīng)出現(xiàn)四條彎矩曲線，這就是彎矩疊合圖。彎矩疊合圖形的外包線所對應(yīng)的彎矩值代表了各截面可能出現(xiàn)的彎矩設(shè)計(jì)值的上、下限，故由彎矩疊合圖形的外包線所構(gòu)成的彎矩圖叫做彎矩包絡(luò)圖。第十一章梁板結(jié)構(gòu)用類似的方法可以繪制剪力包絡(luò)圖。包絡(luò)圖中跨內(nèi)和支座截面的彎矩、剪力設(shè)計(jì)值，就是連續(xù)梁相應(yīng)截面進(jìn)行受彎、受剪承載力計(jì)算的內(nèi)力依據(jù)；彎矩包絡(luò)圖也是確定縱向鋼筋彎起和截?cái)嗟囊罁?jù)。第十一章梁板結(jié)構(gòu)四、支座彎矩和剪力設(shè)計(jì)值

第十一章梁板結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算時(shí)，求出的是支座中心的彎矩、剪力；但危險(xiǎn)截面在支座邊緣，應(yīng)取支座邊緣的內(nèi)力。彎矩設(shè)計(jì)值：

剪力設(shè)計(jì)值：均布荷載集中荷載第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.2.4超靜定結(jié)構(gòu)塑性內(nèi)力重分布的概念鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性方法設(shè)計(jì)時(shí)，存在著兩個(gè)主要問題：一是當(dāng)計(jì)算簡圖和荷載確定以后，各截面間彎矩、剪力等內(nèi)力的分布規(guī)律始終是不變的；另一是只要任何一個(gè)截面的內(nèi)力達(dá)到其內(nèi)力設(shè)計(jì)值時(shí)，就認(rèn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)達(dá)到其承載能力。而實(shí)際上，截面間內(nèi)力的分布規(guī)律是變化的；任一截面內(nèi)力達(dá)到其內(nèi)力設(shè)計(jì)值時(shí)，只是該截面達(dá)到其承載能力，出現(xiàn)了塑性鉸。只要整個(gè)結(jié)構(gòu)還是幾何不變的，結(jié)構(gòu)還能繼續(xù)承受荷載。即結(jié)構(gòu)按塑性理論計(jì)算與實(shí)際受力相符。第十一章梁板結(jié)構(gòu)一、應(yīng)力重分布與內(nèi)力重分布

根據(jù)受彎構(gòu)件適筋梁正截面受彎過程分析可知，在混凝土未裂階段，應(yīng)力沿截面高度分布近似為直線，而混凝土出現(xiàn)裂縫后，應(yīng)力沿截面高度分布就不再是直線了。這種由于鋼筋混凝土的非彈性性質(zhì)，使截面上應(yīng)力分布不在服從線彈性分布規(guī)律的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力重分布。它是鋼筋混凝土靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)都具有的一種基本屬性。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)

超靜定結(jié)構(gòu)存在多余聯(lián)系，其內(nèi)力是按剛度分配的。在多余聯(lián)系處，由于應(yīng)力較大，材料進(jìn)入彈塑性，產(chǎn)生塑性鉸，改變了結(jié)構(gòu)的剛度，內(nèi)力不再按原有剛度分配，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)力重分布。由于超靜定結(jié)構(gòu)的非彈性性質(zhì)而引起的構(gòu)件各截面內(nèi)力之間關(guān)系不再遵循線彈性關(guān)系的現(xiàn)象，稱為塑性內(nèi)力重分布。內(nèi)力重分布只會(huì)在超靜定結(jié)構(gòu)中發(fā)生且內(nèi)力不符合結(jié)構(gòu)力學(xué)的規(guī)律。而靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可由靜力平衡條件確定，只與外荷載有關(guān)內(nèi)力與荷載呈正比，故不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力重分布。第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸第十一章梁板結(jié)構(gòu)

設(shè)受拉鋼筋屈服時(shí)的截面彎矩為My，截面曲率為фy；破壞時(shí)截面彎矩為Mu，截面曲率為фu。這一階段的主要特點(diǎn)是：截面彎矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(фu-фy)卻很大，圖上基本上是一水平線。在彎矩基本維持不變的情況下，截面曲率激增，形成截面受彎“屈服”現(xiàn)象。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達(dá)到極限承載力，截面在彎矩值基本不變的情況下發(fā)生較大幅度的轉(zhuǎn)動(dòng)，猶如形成了一個(gè)“鉸”，此種轉(zhuǎn)動(dòng)是材料塑性變形及混凝土裂縫開展的表現(xiàn)，稱為“塑性鉸”。

由于內(nèi)力重分布，超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力往往比按彈性方法分析的高，故按考慮內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步發(fā)揮結(jié)構(gòu)的承載力儲備，節(jié)約材料，方便施工；同時(shí)研究和掌握內(nèi)力重分布的規(guī)律，能更好地確定結(jié)構(gòu)在正常使用階段的變形和裂縫開展值，以便更合理地評估結(jié)構(gòu)使用階段的性能。第十一章梁板結(jié)構(gòu)塑性鉸與理想鉸的區(qū)別①理想鉸不能承受任何彎矩，而塑性鉸則能承受一定的（My≤M≤Mu）；②理想鉸集中于一點(diǎn)，塑性鉸則有一定的長度；③理想鉸在兩個(gè)方向都可產(chǎn)生無限的轉(zhuǎn)動(dòng)，而塑性鉸則是有限轉(zhuǎn)動(dòng)的單向鉸，只能在彎矩作用方向作有限的轉(zhuǎn)動(dòng)。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)塑性鉸有鋼筋鉸和混凝土鉸兩種。對于配置具有明顯屈服點(diǎn)鋼筋的適筋梁，塑性鉸形成的起因是受拉鋼筋先屈服，故稱為鋼筋鉸。當(dāng)截面配筋率超過界限配筋率，此時(shí)鋼筋未屈服，轉(zhuǎn)動(dòng)主要由受壓區(qū)混凝土的非彈性變形引起，故稱為混凝土鉸，其轉(zhuǎn)動(dòng)量很小，截面破壞突然?；炷零q大都出現(xiàn)在受彎構(gòu)件的超筋截面或小偏心受壓構(gòu)件中，鋼筋鉸則出現(xiàn)在受彎構(gòu)件的適筋截面或大偏心受壓構(gòu)件中。鋼筋鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力較大，延性好，是連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)中允許出現(xiàn)的。第十一章梁板結(jié)構(gòu)鋼筋鉸第十一章梁板結(jié)構(gòu)鋼筋鉸第十一章梁板結(jié)構(gòu)鋼筋鉸第十一章梁板結(jié)構(gòu)混凝土鉸第十一章梁板結(jié)構(gòu)混凝土鉸第十一章梁板結(jié)構(gòu)混凝土鉸第十一章梁板結(jié)構(gòu)正截面受彎塑性鉸

截面“屈服”并不僅限于受拉鋼筋首先屈服的那個(gè)截面，實(shí)際上鋼筋會(huì)在一定長度上屈服，受壓區(qū)混凝土的塑性變形也在一定區(qū)域內(nèi)發(fā)展，而且混凝土和鋼筋間的粘結(jié)作用也可能發(fā)生局部破壞。這些非彈性變形的集中發(fā)展，使結(jié)構(gòu)的撓度和轉(zhuǎn)角迅速增大。這一非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域理想化為集中于一個(gè)截面上的塑性鉸，該區(qū)段的長度稱為塑性鉸長度lp。塑性鉸形成于截面應(yīng)力狀態(tài)的第Ⅱa階段，轉(zhuǎn)動(dòng)終止于第IIIa階段，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角稱為塑性鉸的轉(zhuǎn)角θp。第十一章梁板結(jié)構(gòu)塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長度ＡＢＭＭU(a)(b)A是梁彎矩圖形的反彎點(diǎn)B是中柱邊緣，實(shí)線是B截面彎矩達(dá)Mu時(shí)，沿梁長各截面曲率的實(shí)際分布曲線，曲線是波動(dòng)的，裂縫處最大。受拉鋼筋開始屈服時(shí)的截面曲率為фy，沿梁長曲率的分布是直線分布，在圖中自A點(diǎn)作出的虛直線。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

曲率是指單位長度上的轉(zhuǎn)角當(dāng)截面B達(dá)到u時(shí)的轉(zhuǎn)角θu等于圖上實(shí)曲線所圍的面積。在截面B受拉鋼筋開始屈服時(shí)，桿件AB對截面B的轉(zhuǎn)角θy，等于圖上三角形面積。截面B從Ⅱa階段直到Ⅲa階段的過程中，產(chǎn)生的塑性鉸轉(zhuǎn)角為：

塑性鉸轉(zhuǎn)角θ

p就等于實(shí)曲線所圍面積與虛直線所圍三角形面積兩者之差，可近似取圖中有陰影線的那部分面積，但是要想求出這部分面積仍然是困難的。因此用等效平行四邊形來代替它。等效平行四邊形的縱標(biāo)(u一y)，等效長度為lp，要求此面積與曲率圖上的陰影線部分面積相等。因此，上述連續(xù)梁一側(cè)的塑性鉸轉(zhuǎn)角可表達(dá)成:第十一章梁板結(jié)構(gòu)三、內(nèi)力重分布的過程為了闡明內(nèi)力重分布的概念，試研究一兩跨連續(xù)梁從開始加載直到破壞的全過程。F1F1AABM1MB按照受彎構(gòu)件計(jì)算，連續(xù)梁跨中及支座的極限彎矩Mu（承載力）為0.188Fl。荷載較小時(shí)，兩個(gè)集中力引起的彎矩分布與彈性計(jì)算結(jié)果一致。當(dāng)集中力增加至F時(shí)，按彈性方法計(jì)算，中間支座及荷載作用點(diǎn)的彎矩分別是：第十一章梁板結(jié)構(gòu)

此時(shí)中間支座的彎矩已達(dá)到極限彎矩Mu=0.188Fl，按照彈性理論集中荷載F就是此梁所能承受的最大荷載。MB=0.188FlM1=0.156Fl

實(shí)際上，F(xiàn)作用下連續(xù)梁沒有喪失承載力，僅僅在支座形成了塑性鉸?？缰薪孛孢€有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的強(qiáng)度儲備。結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)承擔(dān)增加的荷載，只是繼續(xù)加荷過程中，支座塑性鉸處的彎矩值不在增加梁從一次超靜定連續(xù)梁轉(zhuǎn)變成兩根簡支梁。第十一章梁板結(jié)構(gòu)由于跨內(nèi)截面承載力尚未耗盡因此還可繼續(xù)增加荷載，直至跨內(nèi)截面1也出現(xiàn)塑性鉸，梁成為幾何可變體系而破壞。當(dāng)加荷增量F=0.128F時(shí)，連續(xù)梁跨中截面彎矩為：于是，跨中也形成塑性鉸，整個(gè)機(jī)構(gòu)變成可變體系而告破壞。MuB=0.188FlMu1=0.188Fl第十一章梁板結(jié)構(gòu)MuB=0.188FlMu1=0.188Fl第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)支座出現(xiàn)塑性鉸，仍可繼續(xù)加載。第十一章梁板結(jié)構(gòu)還可繼續(xù)加載第十一章梁板結(jié)構(gòu)跨中出現(xiàn)塑性鉸，可變機(jī)構(gòu)形成，標(biāo)志結(jié)構(gòu)破壞。第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)由此可見，鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布為兩個(gè)過程：

第一過程發(fā)生在受拉混凝土裂縫出現(xiàn)到第一個(gè)塑性鉸形成以前，主要是由于結(jié)構(gòu)各部分彎曲剛度比值的改變而引起的內(nèi)力重分布；第二過程發(fā)生于第一個(gè)塑性鉸形成以后直到結(jié)構(gòu)破壞，由于結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的改變而引起的內(nèi)力重分布。顯然，第二過程的內(nèi)力重分布比第一過程的大得多。嚴(yán)格地說，第一過程的內(nèi)力重分布稱為彈塑性內(nèi)力重分布，第二過程才是塑性內(nèi)力重分布。第十一章梁板結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布幾點(diǎn)認(rèn)識(1)對鋼筋混凝土靜定結(jié)構(gòu)，塑性鉸出現(xiàn)即導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。但對于超靜定結(jié)構(gòu)，某一截面出現(xiàn)塑性鉸并不一定表明該結(jié)構(gòu)的承載能力喪失，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸，以致使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)才喪失承載能力；

(2)塑性鉸出現(xiàn)后，結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖發(fā)生改變，其彎矩不服從彈性內(nèi)力分布規(guī)律，各截面彎矩的增長率改變；第十一章梁板結(jié)構(gòu)(3)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)從出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸到破壞機(jī)構(gòu)形成，其間還有相當(dāng)?shù)某休d潛力可以利用，在設(shè)計(jì)中利用這部分承載力儲備，可以取得一定的經(jīng)濟(jì)效益；

(4)按照彈性方法計(jì)算，連續(xù)梁的內(nèi)支座截面彎矩通常較大，造成配筋擁擠，施工不便?？紤]內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)，可降低支座截面彎矩的設(shè)計(jì)值，改善施工條件；(5)按照彈性方法計(jì)算，連續(xù)梁內(nèi)力分布與截面配筋比無關(guān)，內(nèi)力與外力既符合力的平衡條件，又滿足變形協(xié)調(diào)關(guān)系；按塑性理論計(jì)算，連續(xù)梁內(nèi)力分布與截面配筋比有關(guān)，內(nèi)力與外力符合力的平衡條件，但不滿足變形協(xié)調(diào)關(guān)系（有塑性轉(zhuǎn)角）；(6)通過控制支座與跨中配筋比，可控制塑性鉸出現(xiàn)早晚及位置。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

承受均布荷載的砼單跨固端梁。跨度l=6m，梁截面尺寸及上下配筋均相同，截面能承受的正負(fù)極限彎矩相同均為Mu=36kN·m，求考慮塑性內(nèi)力重分布，梁能承受的最大均布荷載?第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)

由以上分析可見，從支座形成塑性鉸到該梁破壞，該梁尚有承受4kN/m均布荷載的潛力，考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計(jì)算內(nèi)力，就能充分利用這部分材料的潛力，取得更為經(jīng)濟(jì)的效果。第十一章梁板結(jié)構(gòu)四、影響內(nèi)力重分布的因素(1)充分的和不充分的內(nèi)力重分布：若超靜定結(jié)構(gòu)中各塑性鉸均具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，保證結(jié)構(gòu)加載后能按照預(yù)期的順序，先后形成足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機(jī)動(dòng)體系而破壞，稱為充分的內(nèi)力重分布。但是，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力受到材料極限應(yīng)變值的限制，如果完成充分的內(nèi)力重分布過程所需要的轉(zhuǎn)角超過了塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，則在尚未形成預(yù)期的破壞機(jī)構(gòu)以前，早出現(xiàn)的塑性鉸已經(jīng)因?yàn)槭軌簠^(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而“過早”被壓碎，屬于不充分的內(nèi)力重分布。

因此，要實(shí)現(xiàn)充分的內(nèi)力重分布，除了塑性鉸要有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力外，還要求塑性鉸出現(xiàn)的先后順序不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部破壞。第十一章梁板結(jié)構(gòu)例如，上述連續(xù)梁，若支座截面召的塑性鉸缺乏足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，混凝土發(fā)生“過早”壓碎致使結(jié)構(gòu)破壞，這時(shí)跨內(nèi)截面1的承載能力尚未被完全利用，這就是不充分的內(nèi)力重分布；又如，多跨連續(xù)梁中，在使連續(xù)梁整體形成機(jī)動(dòng)體系的最后一個(gè)塑性鉸形成以前，如果某一跨的左、右支座截面和跨內(nèi)截面都出現(xiàn)了塑性鉸，于是該跨已成為機(jī)動(dòng)體系，造成結(jié)構(gòu)的局部破壞，這也屬于不充分的內(nèi)力重分布。(2)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力和內(nèi)力重分布：塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力主要取決于縱筋的配筋率、鋼材品種和混凝土的極限壓應(yīng)變值。第十一章梁板結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究表明，塑性鉸轉(zhuǎn)角的大小，隨配筋率的提高而降低，主要取決于截面相對受壓區(qū)高度值。對受彎構(gòu)件，受壓區(qū)高度直接受配筋率的影響。鋼材品種也影響截面的延性，普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺階，延伸率也較高；混凝土強(qiáng)度等級低，其極限壓應(yīng)變值較高，這些對實(shí)現(xiàn)內(nèi)力重分布都是有利的。(3)斜截面承載能力：要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件是在結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)出現(xiàn)前，不能發(fā)生因?yàn)樾苯孛娉休d能力不足而引起的破壞，否則將阻礙內(nèi)力重分布繼續(xù)進(jìn)行。

(4)

正常使用條件：如果最初出現(xiàn)的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫開展過寬，結(jié)構(gòu)的撓度過大，以致不能滿足正常使用階段對裂縫寬度和變形的要求，這是工程實(shí)用中應(yīng)避免的。因此，在考慮內(nèi)力重分布時(shí)，應(yīng)對塑性鉸的允許轉(zhuǎn)動(dòng)量予以控制，也就是要控制內(nèi)力重分布的幅度。一般要求在正常使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸。第十一章梁板結(jié)構(gòu)一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側(cè)的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結(jié)有明顯破壞，有的甚至還出現(xiàn)沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比愈小，這種現(xiàn)象愈明顯。從試驗(yàn)量測結(jié)果反映出，隨著荷載增加，梁上反彎點(diǎn)兩側(cè)原處于受壓工作狀態(tài)的鋼筋，將會(huì)由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾@種因縱筋和混凝土之間粘結(jié)破壞所導(dǎo)致的應(yīng)力重分布，使縱向鋼筋出現(xiàn)了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區(qū)的混凝土壓力來維持平衡，這樣，勢必會(huì)降低梁的受剪承載能力。反彎點(diǎn)M圖第十一章梁板結(jié)構(gòu)五、考慮內(nèi)力重分布的意義和適用范圍

目前的內(nèi)力計(jì)算方法與配筋計(jì)算方法不相協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析采用的是彈性理論。而構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)考慮了材料的塑性性能。故考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的計(jì)算方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）能正確估計(jì)結(jié)構(gòu)的裂縫和變形；（2）能合理調(diào)整鋼筋用量，方便施工；（3）可人為控制彎矩分布，簡化結(jié)構(gòu)計(jì)算；（4）充分發(fā)揮材料的作用，提高經(jīng)濟(jì)性。第十一章梁板結(jié)構(gòu)下列情況不宜采用塑性內(nèi)力重分布：（1）在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p開展控制較嚴(yán)的混凝土結(jié)構(gòu)，如水池池壁，自防水屋面以及處于侵蝕性環(huán)境中的結(jié)構(gòu)；（2）直接承受動(dòng)力和重復(fù)荷載的混凝土結(jié)構(gòu)；（3）要求有較高安全儲備的混凝土結(jié)構(gòu)；（4）預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)和二次受力疊合結(jié)構(gòu)；（5）配置延性較差的受力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.2.5連續(xù)梁、板考慮塑性內(nèi)力重分布的內(nèi)力計(jì)算——彎矩調(diào)幅法一、彎矩調(diào)幅法的概念和原則彎矩調(diào)幅法簡稱調(diào)幅法，它是在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要，適當(dāng)調(diào)整某些截面彎矩值。通常對那些彎矩絕對值較大的截面進(jìn)行彎矩調(diào)整，然后按調(diào)整后的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和配筋構(gòu)造，是一種適用的設(shè)計(jì)方法。

截面彎矩調(diào)整的幅度用調(diào)幅系數(shù)β表示

Me：按彈性理論計(jì)算的彎矩值Ma：調(diào)幅后的彎矩值第十一章梁板結(jié)構(gòu)

為了闡明彎矩調(diào)幅法的概念和計(jì)算的基本規(guī)定，試研究一兩跨連續(xù)梁。按彈性計(jì)算

即調(diào)幅值為20.2％，一般不超過25%。第十一章梁板結(jié)構(gòu)這相當(dāng)于在原來彈性彎矩圖形上疊加上一個(gè)高度為的倒三角形此時(shí)跨度中點(diǎn)的彎矩改變成附加三角形彎矩圖第十一章梁板結(jié)構(gòu)也可以換一種方式計(jì)算跨度中點(diǎn)的彎矩附加三角形彎矩圖設(shè)M0為按簡支梁確定的跨度中點(diǎn)彎矩第十一章梁板結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布進(jìn)行計(jì)算的基本原則①為了防止塑性內(nèi)力重分布過程過長，致使裂縫開展過寬、撓度過大而影響正常使用，在按彎矩調(diào)幅法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，并有保證內(nèi)力重分布的專門配筋構(gòu)造措施。②試驗(yàn)表明，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼筋的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變。故鋼材宜采用HRB335級和HRB400級熱軋鋼筋，宜采用強(qiáng)度等級為C20~C45的混凝土；調(diào)幅截面的相對受壓區(qū)高度ξ應(yīng)滿足0.10≤ξ≤0.35。③考慮內(nèi)力重分布后，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須有足夠的抗剪能力，否則構(gòu)件將會(huì)在充分的內(nèi)力重分布之前，由于抗剪能力不足而發(fā)生斜截面的破壞。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)彎矩調(diào)幅法的一個(gè)基本原則

彎矩調(diào)幅法的一個(gè)基本原則是，在確定調(diào)幅后的跨內(nèi)彎矩時(shí)，應(yīng)滿足靜力平衡條件，即連續(xù)梁任一跨調(diào)幅后的兩端支座彎矩MA、MB(絕對值)的平均值，加上調(diào)整后的跨度中點(diǎn)的彎矩M1′之和，應(yīng)不小于該跨按簡支梁計(jì)算的跨度中點(diǎn)彎矩Mo，即:第十一章梁板結(jié)構(gòu)彎矩調(diào)幅法計(jì)算的一般步驟①用線彈性方法計(jì)算在荷載最不利布置條件下結(jié)構(gòu)控制截面的彎矩最大值Me；②采用調(diào)幅系數(shù)β降低各支座截面彎矩，即支座截面彎矩設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：M=(1-β)Me其中β值不宜超過0.2③結(jié)構(gòu)的跨中截面彎矩值應(yīng)取彈性分析所得的最不利彎矩值和按下式計(jì)算值中之較大值④調(diào)幅以后支座和跨中彎矩值應(yīng)不小于按簡支梁計(jì)算的跨中彎矩設(shè)計(jì)值的1/3；⑤各控制截面的剪力設(shè)計(jì)值按荷載最不利布置和調(diào)幅后的支座彎矩，由靜力平衡條件計(jì)算確定。第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、用調(diào)幅法計(jì)算等跨連續(xù)梁、板等跨連續(xù)梁承受均布荷載時(shí)

承受間距相同、大小相等的集中荷載時(shí)

等跨連續(xù)板

第十一章梁板結(jié)構(gòu)連續(xù)梁和連續(xù)單向板考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩計(jì)算系數(shù)αm

第十一章梁板結(jié)構(gòu)集中荷載修正系數(shù)η

第十一章梁板結(jié)構(gòu)連續(xù)梁考慮塑性內(nèi)力重分布的剪力計(jì)算系數(shù)αV

第十一章梁板結(jié)構(gòu)梁、板的計(jì)算跨度lo

第十一章梁板結(jié)構(gòu)現(xiàn)以承受均布荷載的五跨連續(xù)梁為例，用彎矩調(diào)幅法來闡明表中彎矩系數(shù)的確定方法。第十一章梁板結(jié)構(gòu)于是次梁的折算荷載按彈性方法，邊跨支座B彎矩最大時(shí)(絕對值)活荷載應(yīng)布置在一、二、四跨第十一章梁板結(jié)構(gòu)考慮調(diào)幅20％，則:表11—1中取αm=1/11相當(dāng)于支座調(diào)幅值為19.5％第十一章梁板結(jié)構(gòu)當(dāng)MBmax下調(diào)后，根據(jù)第一跨力的平衡條件，相應(yīng)的跨內(nèi)最大彎矩出現(xiàn)在距端支座x＝0.409l處，下調(diào)后1跨跨中最大彎矩其值為(圖中紅線所示)第十一章梁板結(jié)構(gòu)按彈性方法，邊跨跨內(nèi)的最大正彎矩出現(xiàn)于活荷載布置在一、三、五跨(藍(lán)色曲線)，其值為：

可知，第一跨跨內(nèi)彎矩最大值仍應(yīng)按M1max計(jì)算，為便于記憶，取，第十一章梁板結(jié)構(gòu)三、用調(diào)幅法計(jì)算不等跨連續(xù)梁、板（1）不等跨連續(xù)梁①

按荷載的最不利布置，用彈性理論分別求出連續(xù)梁各控制截面的彎矩最大值Me；②

在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，降低各支座截面的彎矩其調(diào)幅系數(shù)β不宜超過0.2；在進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，連續(xù)梁各支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值可按下列公式計(jì)算：當(dāng)連續(xù)梁擱置在墻上時(shí)：M=(1-β)Me當(dāng)連續(xù)梁兩端與梁或柱整體連接時(shí)：

M=(1-β)Me-V0b/3第十一章梁板結(jié)構(gòu)③

連續(xù)梁各跨中截面的彎矩不宜調(diào)整，其彎矩設(shè)計(jì)值取考慮荷載最不利布置并按彈性理論求得的最不利彎矩值；④連續(xù)梁各控制截面的剪力設(shè)計(jì)值，可按荷載最不利布置，根據(jù)調(diào)整后的支座彎矩用靜力平衡條件計(jì)算，也可近似取考慮活荷載最不利布置按彈性理論算得的剪力值。第十一章梁板結(jié)構(gòu)（2）不等跨連續(xù)板①從較大跨度板開始，在下列范圍內(nèi)選定跨中的彎矩設(shè)計(jì)值：邊跨中間跨

②按照所選定的跨中彎矩設(shè)計(jì)值，由靜力平衡條件來確定較大跨度的兩端支座彎矩設(shè)計(jì)值，再以此支座彎矩設(shè)計(jì)值為已知值，重復(fù)上述條件和步驟確定鄰跨的跨中彎矩和相鄰支座的彎矩設(shè)計(jì)值。第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.2.6單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求一、單向板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求1.截面設(shè)計(jì)要點(diǎn)①板的計(jì)算單元通常取為1m，按單筋矩形截面設(shè)計(jì)；②板的混凝土用量占全樓蓋的一半以上，板厚應(yīng)在滿足建筑功能和方便施工的條件下，盡可能薄些；工程設(shè)計(jì)中一般取板厚為：

屋面板

h≥60mm；民用建筑樓板h≥60mm；工業(yè)房屋樓板h≥70mm；行車道下的樓板h≥80mm。第十一章梁板結(jié)構(gòu)③板的寬度較大而外荷載值相對較小，對于一般的工業(yè)與民用建筑的樓(屋)蓋，僅混凝土就足以承擔(dān)剪力，可不必進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算；

為了保證剛度，單向板的厚度尚不應(yīng)小于跨度的1／30(連續(xù)板)、1／35(簡支板)以及1／12(懸臂板)。單向板的常用配筋率為(0.3～0.8)％。④對于支承在次梁或磚墻上的板，一般可按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計(jì)算內(nèi)力；⑤板的支承長度應(yīng)滿足受力筋在支座內(nèi)錨固長度的要求，且一般不小于120mm，不小于板厚；

第十一章梁板結(jié)構(gòu)⑥連續(xù)單向板按考慮內(nèi)力重分布計(jì)算，板帶形成拱

形破壞機(jī)構(gòu)：支座截面在負(fù)彎矩作用下上部開裂，跨內(nèi)則由于正彎矩的作用在下部開裂，這就使跨內(nèi)和支座實(shí)際的中和軸成為拱形。當(dāng)板的周邊具有足夠的側(cè)向剛度能提供水平推力，例如，各板區(qū)格的四周有梁時(shí)，水平推力將減小該板在豎向荷載作用下的截面彎矩。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

對四周與梁整體連接的單向板(現(xiàn)澆連續(xù)板的內(nèi)區(qū)格就屬于這種情況)，其中間跨的跨中截面及中間支座截面的計(jì)算彎矩可減少20％，其它截面則不予降低（如板的角區(qū)格、邊區(qū)格、邊跨的跨中截面及第一內(nèi)支座截面的計(jì)算彎矩則不折減）。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

①板中受力鋼筋

配置板中受力鋼筋需要解決的內(nèi)容有：選定受力縱筋的直徑、間距，明確配筋方式并確定彎起鋼筋的數(shù)量，以及鋼筋的彎起和截?cái)辔恢谩ｄ摻钪睆剑菏芰︿摻钜话悴捎肏PB235和HRB335級鋼筋，常用直徑為6、8、10、12等。為便于施工架立，板負(fù)鋼筋宜采用較大直徑的鋼筋，一般不小于Φ8。

鋼筋間距：鋼筋間距不小于70mm；對于綁扎鋼筋，當(dāng)板厚h≤150mm，間距不應(yīng)大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時(shí)，間距不應(yīng)大于1.5h，且不應(yīng)大于300mm。伸入支座的鋼筋，其間距不應(yīng)大于400mm，且截面積不少于受力鋼筋的1/3，在簡支板支座處或連續(xù)板端支座及中間支座處，下部正鋼筋伸入支座的長度不應(yīng)小于5d。2.配筋構(gòu)造第十一章梁板結(jié)構(gòu)

為了施工方便，選擇板內(nèi)正、負(fù)鋼筋時(shí)，一般宜使它們的間距相同而直徑不同，直徑不多于兩種。

連續(xù)板中的受力鋼筋的配筋方式可采用彎起

式和分離式配筋。

彎起式：配筋可先按跨內(nèi)正彎矩需要，確定所需鋼筋的直徑和間距，在支座附近彎起1/3～2/3，如鋼筋面積不滿足支座截面的需要，可另加直鋼筋補(bǔ)充不足。彎起角度一般為30°，當(dāng)h＞120mm時(shí)，可采用45°。鋼筋末端一般做成半圓彎鉤(HPB235鋼筋)，但板的上部鋼筋應(yīng)做成直鉤以便撐在模板上，這樣在施工時(shí)有利于保持板的有效高度。第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)

彎起式配筋與分離式相比，彎起式節(jié)約鋼筋且鋼筋的錨固較好；分離式配筋設(shè)計(jì)和施工比較方便，是目前最常用方式，但板厚＞120mm且承受較大動(dòng)荷載時(shí)，不宜采用分離式配筋。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

受力鋼筋的彎起和截?cái)啵?/p>

跨內(nèi)承受正彎矩的鋼筋當(dāng)部分截?cái)鄷r(shí)，截?cái)辔恢每扇≡诰嘀ё卨n／10處；支座承受負(fù)彎矩的鋼筋，可在距支座邊a處截?cái)?，取值為：?dāng)q／g≤3時(shí)，a＝ln／4，當(dāng)q／g>3時(shí)，a＝ln／3。

當(dāng)連續(xù)板的相鄰跨度差超過20%,或各跨荷載相差很大時(shí)，鋼筋的彎起和切斷按彎矩包絡(luò)圖確定。②板中構(gòu)造鋼筋1)分布鋼筋

單向板除沿彎矩方向布置受力鋼筋外，還要在垂直于受力鋼筋的方向布置分布鋼筋。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

分布鋼筋的作用是：①澆筑混凝土?xí)r固定受力鋼筋的位置；②抵抗收縮或溫度變化所產(chǎn)生的內(nèi)力；③承擔(dān)并分布板上局部荷載引起的內(nèi)力；④對四邊支承的單向板，可承擔(dān)在長跨板內(nèi)實(shí)際存在的一些彎矩。

分布鋼筋應(yīng)配置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，截面面積不應(yīng)少于受力鋼筋的15%，且不宜小于該方向板截面面積的0.15%；分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直徑不小于6mm，在受力鋼筋的彎折處也應(yīng)該布置分布鋼筋。第十一章梁板結(jié)構(gòu)2)防裂構(gòu)造鋼筋

當(dāng)板中溫度、收縮應(yīng)力較大時(shí)，應(yīng)在較大應(yīng)力處，在板的表面雙向配置防裂構(gòu)造鋼筋。每一方向的配筋率均不宜小于0.1%，間距不宜大于200mm，跨度大于4m的多跨連續(xù)板且采用泵送混凝土?xí)r，宜按上述原則配置構(gòu)造鋼筋。3)主梁上的板面附加鋼筋

當(dāng)現(xiàn)澆板的受力鋼筋與梁肋平行時(shí)，靠近主梁梁肋附近的板面荷載將直接傳遞給主梁而引起負(fù)彎矩，引起板與梁相接的板面產(chǎn)生裂縫。

故應(yīng)沿主梁梁肋的板面配置每米不少于5ф8的構(gòu)造筋，其單位長度內(nèi)的總截面面積應(yīng)不小于板中單位長度內(nèi)受力鋼筋截面面積的1／3，伸出梁邊長度不小于板計(jì)算跨度lo的1／4。第十一章梁板結(jié)構(gòu)4)嵌入承重墻內(nèi)的板面附加鋼筋①計(jì)算簡圖與實(shí)際情況不完全一致板的短跨邊支座為磚墻時(shí)，計(jì)算按簡支考慮，但因承重墻的嵌固作用可能產(chǎn)生一定的負(fù)彎矩；②垂直于板跨度方向，有部分荷載將就近傳給支承墻，但由于墻的嵌固約束，也會(huì)產(chǎn)生一定的負(fù)彎矩；③板角部分除荷載會(huì)引起負(fù)彎矩外，由于混凝土的干縮、溫度變化等影響，會(huì)引起拉應(yīng)力。這些計(jì)算中未曾考慮的因素，有時(shí)會(huì)引起沿墻邊緣的裂縫或板角的斜向裂縫。第十一章梁板結(jié)構(gòu)嵌入承重墻內(nèi)的板面構(gòu)造鋼筋板嵌入承重墻時(shí)的板面裂縫分布第十一章梁板結(jié)構(gòu)因此，應(yīng)沿墻于板面配置間距不大于200mm(包括彎起鋼筋)，直徑不小于8mm的鋼筋，其伸出墻邊緣的長度不應(yīng)小于l0／7；對于兩邊均嵌固在墻內(nèi)的板角部分，在角區(qū)l0／4范圍內(nèi)應(yīng)雙向配置上述構(gòu)造鋼筋；其伸出墻邊緣的長度不小于l0／4(此處l0為單向板的計(jì)算跨度)。第十一章梁板結(jié)構(gòu)單向板配筋第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、次梁的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求1.截面設(shè)計(jì)要點(diǎn)①肋形樓蓋中的次梁一般可按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計(jì)算內(nèi)力；②因次梁與板整澆，在配筋計(jì)算中，板相當(dāng)于次梁的受壓翼緣，故按T形截面計(jì)算；對支座截面，板位于受拉區(qū)，故仍按矩形截面計(jì)算；③按斜截面抗剪能力計(jì)算腹筋；④次梁的跨度一般為4～6m，梁高為跨度為1／18～1／12；梁寬為梁高的1／3~l／2，板縱向鋼筋配筋率一般為0.6％～1.5％；⑤次梁伸入墻內(nèi)長度≥240mm。第十一章梁板結(jié)構(gòu)注意：

考慮塑性內(nèi)力重分布時(shí)，在下列區(qū)段內(nèi)應(yīng)將計(jì)算所需的箍筋面積增大20％：對集中荷載，取支座邊至最近一個(gè)集中荷載之間的區(qū)段；對均布荷載，取支座邊至距支座邊為1.05h0的區(qū)段

，此處h0為梁截面有效高度。第十一章梁板結(jié)構(gòu)2.次梁的構(gòu)造要求

次梁的一般構(gòu)造同受彎構(gòu)件，次梁的配筋方式也有彎起式和分離式。沿梁長縱向鋼筋的彎起和截?cái)?，原則上應(yīng)按彎矩及剪力包絡(luò)圖處理。但根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，對于相鄰跨跨度相差不超過20％，活荷載和恒荷載的比值q／g≤3的連續(xù)次梁，可參照圖布置鋼筋。支座上部受力鋼筋，第一次截?cái)嗟匿摻蠲娣e不得超過50％，第二次截?cái)嗖怀^25％，所余下的縱筋不得少于兩根，可用來承擔(dān)部分負(fù)彎矩并兼作架立鋼筋，其伸入邊支座的錨固長度不得小于la。第十一章梁板結(jié)構(gòu)中間支座鋼筋的彎起，第一排的上彎點(diǎn)距支座邊緣為50mm；第二排、第三排上彎點(diǎn)距支座邊緣分別為h和2h。

連續(xù)次梁因截面上、下均配置有受力縱筋，所以一般均沿梁全長配置封閉式箍筋，第一根箍筋可距支座邊50mm處開始布置，同時(shí)在簡支端的支座范圍內(nèi)，一般宜布置一根箍筋。

位于連續(xù)次梁下部彎起后剩余的縱向鋼筋，應(yīng)全部伸入支座，不得在跨間截?cái)唷５谑徽铝喊褰Y(jié)構(gòu)無彎起鋼筋時(shí)次梁的配筋構(gòu)造第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)設(shè)彎起鋼筋時(shí)次梁的配筋構(gòu)造三、主梁的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求1、主梁的跨度一般在5～8m為宜；梁高為跨度的l／15～1／10。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷載外，主要是次梁傳來的集中荷載。為簡化計(jì)算，也可將主梁的自重等均布荷載化成集中荷載，其作用點(diǎn)與次梁的位置相同。2、主梁按彈性方法計(jì)算，縱向鋼筋的彎起和截?cái)?，原則上應(yīng)按抵抗彎矩圖確定。3、主梁的支承長度不少于370mm，按砌體局部受壓承載力驗(yàn)算；4、因梁板整體澆筑，故主梁跨內(nèi)正彎矩所需縱筋應(yīng)按T形截面計(jì)算，支座截面按矩形截面計(jì)算。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

在主梁支座處，主梁與次梁截面的上部縱筋相互交叉重疊，致使主梁承受負(fù)彎矩的縱筋位置下移，梁的有效高度減小。所以計(jì)算主梁支座截面縱筋時(shí)，截面有效高度:單排鋼筋時(shí)h0=h-(50～60)mm雙排鋼筋時(shí)h0=h-(70～80)mm第十一章梁板結(jié)構(gòu)5、主梁和次梁相交處，在主梁高度范圍內(nèi)受到次梁傳來的集中荷載的作用此集中力在主梁的局部長度上將引起法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，使次梁在負(fù)彎矩作用下頂部會(huì)發(fā)生裂縫，而次梁傳來的集中荷載只能通過次梁的剪壓區(qū)傳至主梁的腹部，有可能在主梁內(nèi)引起斜裂縫。為防止此斜裂縫，應(yīng)在次梁支承處的主梁內(nèi)設(shè)置附加橫向鋼筋（箍筋或吊筋），將集中力有效地傳遞到主梁上部混凝土的受壓區(qū)域。第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)

附加橫向鋼筋應(yīng)布置在長度為2h1+3b的范圍內(nèi)附加橫向鋼筋可采用附加箍筋和吊筋。宜優(yōu)先采用附加箍筋，附加箍筋和吊筋的總截面按下式計(jì)算：

Fl:由次梁傳遞的集中荷載設(shè)計(jì)值；

m:附加箍筋的排數(shù)；

n：在同一截面內(nèi)附加箍筋的肢數(shù)；

α：吊筋與梁軸線的夾角。第十一章梁板結(jié)構(gòu)當(dāng)僅選擇箍筋或吊筋時(shí)，可取Asb＝0或Asv1＝0梁配筋板配筋第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)第十一章梁板結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土施工圖的平面整體表示方法

結(jié)構(gòu)施工圖是表達(dá)房屋承重構(gòu)件(如基礎(chǔ)、梁、板、柱及其他構(gòu)件)的布置、形狀、大小、材料、構(gòu)造及其相互關(guān)系的圖樣，主要用來作為施工放線、開挖基槽、支模板、綁扎鋼筋、設(shè)置預(yù)埋件、澆搗混凝土和安裝梁、板、柱等構(gòu)件及編制預(yù)算和施工組織計(jì)劃等的依據(jù)。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)

平法的表達(dá)形式，概括來講，是把結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸和配筋等，按照平面整體表示方法制圖規(guī)則，整體直接表達(dá)在各類構(gòu)件的結(jié)構(gòu)平面布置圖上，再與標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造詳圖相配合，即構(gòu)成一套新型完整的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。第十一章梁板結(jié)構(gòu)一、平法設(shè)計(jì)的注寫方式

在平面布置圖上表示各構(gòu)件尺寸和配筋的方式，分平面注寫方式、列表注寫方式和截面注寫方式三種。

按平法設(shè)計(jì)繪制結(jié)構(gòu)施工圖時(shí)，應(yīng)將所有柱、墻、梁構(gòu)件進(jìn)行編號，并用表格或其他方式注明各結(jié)構(gòu)層樓(地)面標(biāo)高、結(jié)構(gòu)層高及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)層號。第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、梁平法施工圖的制圖規(guī)則及示例

梁平法施工圖系在梁平面布置圖上采用平面注寫方式或截面注寫方式表達(dá)。

平面注寫方式系在梁平面布置圖上，分別在不同編號的梁中各選一根梁，在其上注寫截面尺寸和配筋具體數(shù)值的方式來表達(dá)梁平法施工圖。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

平面注寫包括集中標(biāo)注和原位標(biāo)注，集中標(biāo)注表達(dá)梁的通用數(shù)值，原位標(biāo)注表達(dá)梁的特殊數(shù)值。如圖11.1所示

圖11.2四個(gè)梁截面系采用傳統(tǒng)表示方法繪制

梁編號由梁類型代號、序號、跨數(shù)及有無懸挑代號幾項(xiàng)組成，應(yīng)符合表11.1的規(guī)定。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)圖11.1梁平面注寫方式示例

第十一章梁板結(jié)構(gòu)圖11.2梁的截面配筋圖

第十一章梁板結(jié)構(gòu)表11.1梁編號

第十一章梁板結(jié)構(gòu)一、梁集中標(biāo)注

梁集中標(biāo)注的內(nèi)容，有五項(xiàng)必注值及一項(xiàng)選注值，規(guī)定如下：第一項(xiàng)：梁編號第二項(xiàng)：梁截面尺寸b×h(寬×高)第三項(xiàng)：梁箍筋，包括鋼筋級別、直徑、加密區(qū)與非加密區(qū)間距及肢數(shù)第四項(xiàng)：梁上部通長筋或架立筋第五項(xiàng)：梁側(cè)面縱向構(gòu)造鋼筋或受扭鋼筋第六項(xiàng)：梁頂面標(biāo)高高差第十一章梁板結(jié)構(gòu)1.梁原位標(biāo)注

(1)梁支座上部縱筋①當(dāng)上部縱筋多于一排時(shí)，用斜線“/”將各排縱筋自上而下分開②當(dāng)同排縱筋有兩種直徑時(shí)，用加號“+”將兩種直徑相連，注寫時(shí)將角部縱筋寫在前面。③當(dāng)梁中間支座兩邊的上部縱筋不同時(shí)，須在支座兩邊分別標(biāo)注第十一章梁板結(jié)構(gòu)(2)梁下部縱筋

①當(dāng)下部縱筋多于一排時(shí)，用斜線“/”將各排縱筋自上而下分開②當(dāng)同排縱筋有兩種直徑時(shí)，用加號“+”將兩種直徑的縱筋相連，注寫時(shí)角筋寫在前面③當(dāng)梁下部縱筋不全部伸入支座時(shí)，將梁支座下部縱筋減少的數(shù)量寫在括號內(nèi)。④當(dāng)已按規(guī)定注寫了梁上部和下部均為通長的縱筋值時(shí)，則不需在梁下部重復(fù)做原位標(biāo)注。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)(3)附加箍筋或吊筋附加箍筋和吊筋可直接畫在平面圖中的主梁上，用線引注總配筋值(見圖11.3)。當(dāng)多數(shù)附加箍筋或吊筋相同時(shí)，可在梁平法施工圖上統(tǒng)一注明，少數(shù)與統(tǒng)一注明值不同時(shí)，再原位引注。第十一章梁板結(jié)構(gòu)圖11.3附加箍筋和吊筋的畫法示例

第十一章梁板結(jié)構(gòu)(4)當(dāng)在梁上集中標(biāo)注的內(nèi)容不適用于某跨或某懸挑部分時(shí)，則將其不同數(shù)值原位標(biāo)注在該跨或該懸挑部位，施工時(shí)應(yīng)按原位標(biāo)注數(shù)值取用。梁的原位標(biāo)注和集中標(biāo)注的注寫位置及內(nèi)容見圖11.4。梁平法施工圖平面注寫方式示例見圖11.5。第十一章梁板結(jié)構(gòu)圖11.4梁的標(biāo)注注寫位置及注寫內(nèi)容

第十一章梁板結(jié)構(gòu)圖11.5梁平法施工圖平面注寫方式示例第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.3雙向板肋梁樓蓋11.3.1雙向板的受力特點(diǎn)和主要試驗(yàn)結(jié)果

在縱橫兩個(gè)方向彎曲且都不能忽略的板稱為雙向板。雙向板的支承形式有四邊支承、三邊支承、兩鄰邊支承或四點(diǎn)支承板的平面形狀有方形、矩形、圓形、三角形或其他形狀。在樓蓋設(shè)計(jì)中，最常見的是四邊支承的方形板和矩形板。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

如圖所示，從四邊支承板內(nèi)截出的任意兩個(gè)板帶并不是孤立的，它們受到相鄰板帶的約束，使實(shí)際的豎向位移和彎矩有所減小。兩個(gè)相鄰板帶的豎向位移是不相等的，靠近雙向板邊緣的板帶其豎向位移比靠近中央的相鄰板帶的豎向位移小，即相鄰板帶之間存在著豎向剪力從而構(gòu)成了扭矩。一、四邊支承板彈性工作階段的受力特點(diǎn)第十一章梁板結(jié)構(gòu)

扭矩的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩值，將雙向板的彎矩計(jì)算簡化為：按獨(dú)立板帶計(jì)算出的彎矩乘以小于1的修正系數(shù)來考慮扭矩的影響。

由lo1和lo2方向的彎矩M1、M2及扭矩M12可確定主彎矩MⅠ和MⅡ及其方向：

對于方形板，因?yàn)槭菍ΨQ結(jié)構(gòu)，所以板的對角線上沒有扭矩，即對角線平面就是主彎矩平面。第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、四邊支承板的主要試驗(yàn)結(jié)果四邊簡支雙向板均布加載試驗(yàn)表明，板的豎向位移呈蝶形，板的四角有翹曲的趨勢，故板傳給支承構(gòu)件的荷載，并不是沿板邊均勻分布的，而在板的中部較大，兩端較小。荷載較小時(shí)，板基本處于彈性工作階段，短跨方向最大正彎矩出現(xiàn)在中點(diǎn)，而長跨方向最大正彎矩偏離跨中截面。兩個(gè)方向配筋相同的方形板，隨著荷載的增大，首先在板底中部對角線方向出現(xiàn)第一批裂縫，并逐漸向四角擴(kuò)展，直至應(yīng)板的底部鋼筋屈服而破壞。當(dāng)接近破壞時(shí)，由于主彎矩MⅡ的作用,板頂靠近四角處，出現(xiàn)垂直于對角線方向的環(huán)狀裂縫。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

在兩個(gè)方向配筋相同的矩形板底的第一批裂縫，出現(xiàn)在中部，平行于長邊方向，主要是因?yàn)槎炭缈缰械恼龔澗豈1大于長跨跨中的正彎矩M2，隨著荷載的增大，板底跨中裂縫逐漸延長，并沿45°角向四角擴(kuò)展，板頂四角也出現(xiàn)環(huán)狀裂縫。如下圖所示。從理論上講，雙向板的受力鋼筋應(yīng)垂直于板的裂縫方向，即與板邊傾斜，但這樣做施工很不方便。試驗(yàn)表明，沿著平行于板邊方向配置雙向鋼筋網(wǎng)，其承載力與前者相差不大，并且施工方便。所以雙向板采用平行于板邊方向的配筋。第十一章梁板結(jié)構(gòu)方形雙向板的裂縫分布矩形雙向板的裂縫分布第十一章梁板結(jié)構(gòu)四邊擱置無約束肋形樓蓋第十一章梁板結(jié)構(gòu)11.3.2雙向板按彈性理論的內(nèi)力計(jì)算一、單塊雙向板

當(dāng)板厚遠(yuǎn)小于板短邊邊長的1/8~1/5，且板的撓度遠(yuǎn)小于板的厚度時(shí)，雙向板可按彈性薄板小撓度理論計(jì)算。對于矩形板，根據(jù)薄板理論制成表格后，查表計(jì)算，見附錄7。表中列出了在均布荷載作用下六種支承情況板的彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)。六種計(jì)算簡圖如下圖所示。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)雙向板六種邊界表示方法

第十一章梁板結(jié)構(gòu)

(1)四邊固定；(2)三邊固定，一邊簡支；(3)兩鄰邊固定，另兩鄰邊簡支；(4)兩對邊固定，另兩對邊簡支；(5)一邊固定，三邊簡支；(6)四邊簡支。單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值為:m——跨中或支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值(kN·m／m)；p——板上作用的均布荷載設(shè)計(jì)值(kN／m2),

lo1——短跨方向的計(jì)算跨度(m)

α——查附錄7所得彎矩系數(shù)。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

需要指出：附錄7的系數(shù)是根據(jù)材料的泊松比υ＝0制定的。當(dāng)υ≠0時(shí)，可按下式計(jì)算跨中彎矩

對鋼筋混凝土，υ=0.2第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、多跨連續(xù)雙向板多跨連續(xù)雙向板的計(jì)算多采用以單區(qū)格板計(jì)算為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法。假設(shè)支承梁不產(chǎn)生豎向位移且不受扭，同時(shí)規(guī)定沿同一方向相鄰跨度的比值lomax/lomax≥0.75，其計(jì)算同多跨連續(xù)單向板一樣，也應(yīng)考慮活荷載的不利布置。當(dāng)兩個(gè)方向各為等跨或同一方向區(qū)格跨差≤20%時(shí)，按以下方法計(jì)算。第十一章梁板結(jié)構(gòu)1.跨中最大彎矩的計(jì)算

棋盤式布置

在正對稱荷載(g+q/2)作用下：中間支座近似的看作固定支座，中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板，邊區(qū)格、角區(qū)格按實(shí)際支承情況考慮。

在反對稱荷載q/2作用下：

中間各區(qū)格板按四邊簡支板的雙向板計(jì)算，邊區(qū)格、角區(qū)格按實(shí)際支承情況考慮。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

2.支座最大彎矩的計(jì)算

假定永久荷載和可變荷載都滿布連續(xù)雙向板所有區(qū)格時(shí)，支座彎矩出現(xiàn)最大值。

即在正對稱荷載(g+q)作用下：

中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板。對于邊、角區(qū)格，外邊界條件應(yīng)按實(shí)際情況考慮。由相鄰區(qū)格板分別求得的同一支座負(fù)彎矩不相等時(shí)，取絕對值較大值。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

由以上討論可見，雖然是多區(qū)格雙向板，計(jì)算時(shí)仍是一個(gè)區(qū)格、一個(gè)區(qū)格地單獨(dú)計(jì)算。

計(jì)算可從較大的區(qū)格開始，當(dāng)相鄰兩跨所求得的同一支座的彎矩不等時(shí)，選較大者配筋。11.3.3雙向板按塑性鉸線的計(jì)算

雙向板按塑性理論計(jì)算的方法很多，塑性鉸線法是最常用的方法，其概念與塑性鉸的概念是相仿的。塑性鉸出現(xiàn)在桿系結(jié)構(gòu)中，板式結(jié)構(gòu)則形成塑性鉸線。兩者都是因受拉鋼筋屈服所致。將裂縫出現(xiàn)在板底的稱為正塑性鉸線，裂縫出現(xiàn)在板面的稱為負(fù)塑性鉸線。用塑性鉸線法計(jì)算雙向板有兩個(gè)步驟：先假定板的破壞機(jī)構(gòu)是由一些塑性鉸線把板分割成由若干個(gè)剛性板所構(gòu)成的破壞機(jī)構(gòu)；然后利用虛功原理，建立外荷載與作用在塑性鉸線上的彎矩之間的關(guān)系，再求出各塑性鉸線上的彎矩，進(jìn)行配筋計(jì)算。

第十一章梁板結(jié)構(gòu)一、塑性鉸線法的基本假定1、沿塑性鉸線單位長度上的彎矩為常數(shù)，等于相應(yīng)板配筋的極限彎矩；2、形成破壞機(jī)構(gòu)時(shí)，整塊板由若干個(gè)剛性板塊和若干條塑性鉸線組成，忽略各剛性板塊的彈性變形和塑性鉸線上的剪切變形及扭轉(zhuǎn)變形，即整塊板僅考慮塑性鉸線上的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)變形。第十一章梁板結(jié)構(gòu)二、破壞機(jī)構(gòu)的確定

確定板的破壞機(jī)構(gòu)，就是要確定塑性鉸線的位置，可依據(jù)以下原則：①對稱結(jié)構(gòu)具有對稱的塑性鉸線分布，塑性鉸線沿對角線分布；②正彎矩部位出現(xiàn)正塑性鉸線，負(fù)塑性鉸線則出現(xiàn)在負(fù)彎矩區(qū)域；③塑性鉸線應(yīng)滿足轉(zhuǎn)動(dòng)要求，每一條塑性鉸線都是兩相鄰剛性板塊的公共邊界，應(yīng)能隨兩相鄰板塊運(yùn)動(dòng)，故塑性鉸線必須通過相鄰板塊轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)；④塑性鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板成為一個(gè)幾何可變體系。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

如四邊固定的矩形雙向板的塑性鉸線的分布如下圖中虛線所示。塑性鉸線將雙向板分成A、B、C、D四部分。現(xiàn)分別用M1、M2、MⅠ、MⅠ′、MⅡ、MⅡ′代表各塑性鉸線上總的極限彎矩。有時(shí)，破壞機(jī)構(gòu)不止一個(gè)，這時(shí)需要研究各種破壞機(jī)構(gòu)，求出最小的承載力。當(dāng)不同的破壞機(jī)構(gòu)可以用若干變量來描述時(shí)，可通過承載力對變量求導(dǎo)數(shù)的方法得到最小承載力。第十一章梁板結(jié)構(gòu)

雙向板的塑性鉸線

第十一章梁板結(jié)構(gòu)三、基本原理

根據(jù)虛功原理，外力所做的功應(yīng)該等于內(nèi)力所做的內(nèi)功。設(shè)任一條塑性鉸線的長度為l，單位長度塑性鉸線承受的彎矩為m，塑性鉸線的轉(zhuǎn)角為θ，則

外力所做的功W等于微元ds上的外力大小與該處豎向位移乘積的積分，設(shè)板內(nèi)各點(diǎn)的豎向位移為ω、各點(diǎn)的荷載集度為p,則

外功為

第十一章梁板結(jié)構(gòu)對于均布荷載，各點(diǎn)的荷載集度相同，則

W=Pv

虛功方程可表示為:通過公式推導(dǎo)，連續(xù)雙向板按塑性鉸線法計(jì)算的基本公式如下:第十一章梁板結(jié)構(gòu)四、設(shè)計(jì)公式1、三邊連續(xù)、一長邊簡支其中短跨因簡支邊不需要彎起部分跨中鋼筋，故跨中彎矩第十一章梁板結(jié)構(gòu)其中

設(shè)計(jì)雙向板時(shí)，令荷載設(shè)計(jì)值p=p