第3章 動量 牛頓運動定律gai

第三章牛頓運動定律·動量守恒定律§1牛頓運動定律力——是物體間的相互作用.力是引起物體運動狀態(tài)改變的根本原因.（提出加速度的概念）(1)科學(xué)地闡明了慣性和力這兩個物理概念，正確地解釋了力和運動狀態(tài)的關(guān)系任何物體都有保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)的特性，只要當(dāng)它受到其它物體作用，物體的運動狀態(tài)才會發(fā)生改變。1.牛頓第一定律(慣性定律)

慣性——物體所固有的，保持原來運動狀態(tài)不變的特性.(2)定義了慣性系（*）

慣性定律成立的參考系稱之為慣性參考系，簡稱慣性系.地球參考系：固定在地面上的參考系.基準(zhǔn)參考系(FK4系)：是以相對于選定的若干顆恒星平均加速度為零的參考系.日心—恒星參考系：坐標(biāo)原點在地心，坐標(biāo)軸指向恒星的參考系.地心—恒星參考系：坐標(biāo)原點在地心，坐標(biāo)軸指向恒星的參考系.理想的慣性系：相對整個宇宙的平均加速度為零的參考系.從上到下慣性系的精度逐漸升高2.1慣性質(zhì)量2.牛頓第二定律12兩滑塊相碰，改變滑塊1、2初速度,反復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)滑塊1、2速度改變量各次雖然不同，但總有或相同的兩滑塊為常量，不同的滑塊不同。?實驗:取巴黎國際計量局中鉑銥合金國際千克原器為標(biāo)準(zhǔn)物體，規(guī)定其質(zhì)量為m0=1kg(千克)，此即國際單位質(zhì)量的基本單位.一個原子質(zhì)量單位(u)為碳的同位素12C原子質(zhì)量的1/12.?標(biāo)準(zhǔn)物體?質(zhì)量的定義：令某物體與標(biāo)準(zhǔn)物體相碰，并令m就是某物體“質(zhì)量的操作型定義”.從物體質(zhì)量的操作型定義可見，m大者較難改變運動狀態(tài)或速度，m小者則較易.所以m應(yīng)是物體慣性的反映，即慣性的大小.因此，我們把慣性量度的質(zhì)量稱慣性質(zhì)量，簡稱質(zhì)量.定義對任何兩質(zhì)點（相互作用），有動量的變化量2.2力的量度及單位2.2.1動量（矢量）單位：kg·m/s2.2.2力的量度及單位單位：N質(zhì)點動量對時間的變化率等于作用于該質(zhì)點的力的矢量和（合力）.推廣到一般情形，諸力作用于質(zhì)點m——質(zhì)點動量定理單力作用于質(zhì)點m在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點質(zhì)量不變，由力的定義有2.3牛頓第二定律的內(nèi)容物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與外力的方向相同。對應(yīng)單位：慣性參考系、質(zhì)點及低速運動的宏觀物體.四點說明：

(1)質(zhì)量的理解：質(zhì)量是慣性大小的量度。不受外力保持運動狀態(tài)不變；一定外力作用時，質(zhì)量越大，加速度越小，運動狀態(tài)越難改變；質(zhì)量越小，加速度越大，運動狀態(tài)容易改變。

(2)瞬時性的理解：定律中的力和加速度都是瞬時的，同時存在，同時消失。

(3)矢量性的理解：力與加速度都是矢量。直角坐標(biāo)系與自然坐標(biāo)系中的分量形式疊加原理：幾個力同時作用在一個物體上，物體產(chǎn)生的加速度等于每個力單獨作用時產(chǎn)生的分加速度的疊加。

(4)疊加原理的理解3.牛頓第三定律

兩個物體之間的作用力和反作用力沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。(2)作用力和反作用力是性質(zhì)相同的力。四點說明：作用力、反作用力，分別作用于二物體，同時產(chǎn)生，同時消失；(4)在電磁場中，牛頓第三定律不成立.但靜電場中電荷間的相互作用力滿足第三定律，因為靜電場的動量不變.(3)第三定律不涉及運動,不要求參考系是慣性的

4.伽利略的相對性原理如圖O′系相對于O系作等速直線運動，兩者均為慣性參考系.O系中質(zhì)點的運動有力取決于質(zhì)點動量對時間的變化率，故O′系中質(zhì)點的運動有牛頓第二定律在不同慣性系形式一樣慣性定律適用一切慣性系，即牛頓第一定律適用一切慣性系伽利略相對性原理——在研究力學(xué)規(guī)律時,一切慣性系都是等價的；或者說，力學(xué)現(xiàn)象對一切慣性系來說，都遵從同樣的規(guī)律.若在O系中有若在O′系中亦有O′系中對同一質(zhì)點，因又質(zhì)點加速度有伽利略不變性，即說明在不同的慣性系中測得的力是一樣牛頓第三定律形式一樣§2牛頓運動定律的應(yīng)用1恒力作用下的質(zhì)點的直線運動2變力作用下的直線運動3質(zhì)點的曲線運動4質(zhì)點的平衡牛頓定律解題步驟:確定研究對象，建立坐標(biāo)系（或規(guī)定正方向）；(2)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖；(3)分析運動情況，判斷加速度方向或規(guī)定；(4)根據(jù)牛頓第二定律列出各個方向的方程(分量式)；(5)正確寫出約束關(guān)系方程；(6)求解，進(jìn)行討論。1恒力作用下的直線運動[例題1]英國劍橋大學(xué)物理教師阿特伍德(GeorgeAtwood,1746—1807)，善于設(shè)計機巧的演示實驗，他為驗證牛頓第二定律而設(shè)計的滑輪裝置，稱作“阿特伍德機”，該機是最早出現(xiàn)驗證牛頓定律的最好設(shè)備，于1784年發(fā)表于“關(guān)于物體的直線運動和轉(zhuǎn)動”一文中.物理學(xué)進(jìn)行研究需要建立理想模型.在理論模型中，重物m1和m2可視作質(zhì)點；滑輪是“理想的”，即繩和滑輪的質(zhì)量不計，軸承摩擦不計，繩不伸長.求重物釋放后物體加速度及物體對繩的拉力.x[解]選地球為慣性參考系（坐標(biāo)系Ox如圖），取質(zhì)點m1和m2為隔離體，受力如圖由牛頓第二定律,有不計繩和滑輪質(zhì)量，有約束關(guān)系有

常量O[討論]若m1>m2，a1為正，a2為負(fù)，表明m1的加速度與x軸正向相同；若m1<m2，則a1為負(fù)，表明m1的加速度與x軸的正向相反；若m1=m2，加速度為零，即加速度的方向大小均取決于m1和m2.求解，得例題2如圖A為定滑輪，B為動滑輪，三個物體的質(zhì)量分別為m1、m2、m3。求(1)每個物體的加速度，（2）每根繩子中的張力。AB[解]選地球為慣性參考系.（坐標(biāo)系OX如圖），取質(zhì)點m1、m2

、m3為隔離體，受力如圖。OX由牛頓第二定律,有約束關(guān)系A(chǔ)B五個方程六個未知數(shù)，無法求解。幾個加速度之間關(guān)系怎么樣？注意：上述所有加速度都相對于地球OX由圖示可看出B滑輪相對于地面的加速度可表示為AB由m2、m3相對于B滑輪的加速度大小相等，方向相反有解得：[例題]如圖所示情況中，若忽略一切摩擦.試求(1)兩物體的相對加速度大?。?2)三棱柱相對于地面的加速度大??；(3)滑塊與三棱柱之間的正壓力；(4)滑塊相對地面的加速度大小.mM解：以地面為參考系，設(shè)相對地加速度為,對加速度為，相對地的加速度為，由牛頓第二定律有對m列方程分量分量對M列方程OXY分量分量由相對加速度公式可知解得OXY2變力作用下的直線運動動力學(xué)方程為若已知力、坐標(biāo)和速度的初始條件，可通過積分求解方程.(1)已知質(zhì)點的運動方程，求力；(2)已知力，求質(zhì)點的運動方程。通常力是時間、速度和坐標(biāo)的函數(shù)，求解出的運動方程具有混沌行為，比較復(fù)雜，本章研究力的類型僅僅指下述三種情況：★力僅僅是時間的函數(shù)；（太簡單，不值得研究）★力僅僅是速度的函數(shù)；★力僅僅是坐標(biāo)的函數(shù)。★力僅僅是速度的函數(shù)，如何求質(zhì)點的速度方程和運動方程?！锪H僅是位置的函數(shù)，如何求質(zhì)點的速度方程和運動方程。[例題1]已知一質(zhì)點從靜止自高空下落，設(shè)重力加速度始終保持一常量，質(zhì)點所受空氣阻力與其速率成正比.求質(zhì)點速度并與自由下落相比.[解]建立以開始下落處為坐標(biāo)原點且鉛直向下的坐標(biāo)系Oy.又選開始下落時為計時起點.由牛頓第二定律,有Oy該式可寫作作定積分，得Otvy紅色直線表示自由下落藍(lán)色曲線表示有阻力時，最后可達(dá)一極限——終極速度終極速度與高度無關(guān)自由落體與高度有關(guān)例題2有一密度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為的液體表面?，F(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入水中時的沉降速度。設(shè)液體沒有粘性。xlxo解：以棒為研究對象，在下落的過程中，受力如圖。棒運動在豎直向下的方向，取豎直向下建立坐標(biāo)系。當(dāng)棒的最下端距水面距離為時x，浮力大小為：此時棒受到的合外力為：由牛頓第二定律有細(xì)棒在恰好全部沒入水中時的沉降速度？一根長為、質(zhì)量均勻的軟繩，掛在一半徑很小的光滑木釘上，如圖示。開始時。試證當(dāng)時，繩的加速度為，速度為。例題3證明：建立以釘子為坐標(biāo)原點且鉛直向下的坐標(biāo)系Oy.設(shè)軟繩的線密度為λ，由牛頓第二定律,有當(dāng)，有，例題4證明：建立以B為坐標(biāo)原點且沿斜面向下為X軸X設(shè)鏈條的線密度為λ，由牛頓第二定律,有

。3質(zhì)點的曲線運動在自然坐標(biāo)系中，質(zhì)點動學(xué)方程分量式——法向力(各力在法線方向投影的代數(shù)和)——切向力(各力在切線方向投影的代數(shù)和)

——曲率半徑[例題1]一質(zhì)量為m的珠子系在線的一端，線另一端綁在墻上的釘子上，線長為l。先拉動珠子使線保持水平靜止，然后松手使珠子下落。求線擺下θ時，珠子的速率、線的張力、小球受到的作用力。[解]建立坐標(biāo)系如圖任意時刻，當(dāng)擺下角度為時，牛頓第二定律的切向分量形式為以ds乘以上式兩側(cè)，有對珠子：在擺下角時，牛頓第二定律的法向分量式為：小球受到的作用力[例題2]北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機，大意如圖所示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO′與鉛直方向成=18°，勻速轉(zhuǎn)動，角速度為0=0.84rad/s.離該軸R＝2.0m處又有與OO′平行的PP′，繞PP′轉(zhuǎn)動的座椅與PP′軸距離為r=1.6m.為簡單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為m=60kg.求游客處于最高點B和較低點A處時受座椅的力.RrOO′

PP′AB0RrOO′PP′AB0AB[解]建立坐標(biāo)系如圖，游客在XOZ平面內(nèi)作勻速率圓周運動。A、B二人在圖示位置在Z軸方向沒有受到椅子力的作用，所以我們只需考慮A、B二人XOY平面內(nèi)受力情況。A、B二人受力分析如上右圖根據(jù)牛頓第二定律，得×RrOO′PP′AB0分量式AB×解之得AB×RrOO′PP′AB0與Y軸正方向約成16.3°

與Y軸正方向約成3°BA×16.3°3°4質(zhì)點的平衡（質(zhì)點）質(zhì)點平衡方程質(zhì)點平衡條件——質(zhì)點處于平衡時，作用于質(zhì)點的合力等于零.直角坐標(biāo)系中的分量式[例題1]將繩索在木樁上繞幾圈，能使繩的一端受到極大拉力，例如拴著一頭牛，只要用很小的力拽住繩的另一端，即可將繩索固定，原因在哪里？如圖表示繩與圓柱體在AB弧段上接觸且無相對滑動，弧AB對應(yīng)的圓心角稱為“包角”.和分別表示A點和B點繩的張力.設(shè)繩與圓柱間的靜摩擦系數(shù)為0，不計繩的質(zhì)量.求在一定的條件下，的最大值.ABAB[解]在繩AB段上想象的截取小弧段對應(yīng)于圓心角d，受力如下圖所示.d圓柱體給繩的支撐力靜摩擦力設(shè)張力建自然坐標(biāo)系，將上式投影到法向和切向可得略去二級無窮小量，得dd問題：車的a=0時單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，a≠0時單擺和小球的狀態(tài)為什么不符合牛頓定律？a=0a0§3非慣性中的動力學(xué)1直線加速參考系中的平移慣性力設(shè)動參考系O′相對于靜參考系O以加速度作直線加速運動,則質(zhì)點在O′系中的加速度和質(zhì)點在O系中的加速度關(guān)系為平移慣性力真實力所以即其中[例題1]雜技演員站在沿傾角為的斜面下滑的車廂內(nèi)，以速率v0垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時間t0后又以v0垂直于斜面上拋一藍(lán)球.車廂與斜面無摩擦.問二球何時相遇.yO

v0v0相遇時間為yO

v0v0[解]以車廂為參考系，小球受力見上右圖.以出手高度為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系Oy.以拋出紅球時為計時起點.對紅球和藍(lán)球分別有:兩球相遇時[例題2]如圖所示情況中，若忽略一切摩擦.試求(1)兩物體的相對加速度大小；(2)三棱柱相對于地面的加速度大??；(3)滑塊與三棱柱之間的正壓力；(4)滑塊相對地面的加速度大小.mMmMyyOx1yx2hFNFNmgx′[解法二]m1在非慣性系中，取動坐標(biāo)系x’o’y’如圖受力分析如圖在非慣性系中應(yīng)用牛頓定律有o’y’2離心慣性力（轉(zhuǎn)動參照系）物體位于過原點而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，相對于圓盤靜止，則對于觀察者1：對于觀察者2：——離心慣性力(離心力)其中:[例題3]北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機，大意如圖所示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO′與鉛直方向成=18°，勻速轉(zhuǎn)動，角速度為0=0.84rad/s。離該軸R＝2.0m處又有與OO′平行的PP′，繞PP′轉(zhuǎn)動的座椅與PP′軸距離為r=1.6m.為簡單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為m=60kg.求游客處于最高點B和較低點A處時受座椅的力.RrOO′PP′AB0要求在非慣性系中求解.AB[解]選大轉(zhuǎn)盤為參考系，人相對于轉(zhuǎn)盤靜止OA′B′C′OABC物體相對轉(zhuǎn)盤沿直線OA’B’C’運動物體相對地面沿曲線OABC運動物體相對慣性系作曲線運動，表明物體必受真實力作用.在非慣性系中(轉(zhuǎn)盤)，若物體相對于非慣性系作勻速直線運動，物體所受真實力與物體所受慣性力大小相等、方向相反。3科里奧利力（轉(zhuǎn)動參照系，質(zhì)點相對轉(zhuǎn)動參照系作勻速直線運動）定性說明這里慣性力肯定有一個通過圓心且背離圓心的離心慣性力。有沒有其他慣性力？如果有，大小方向如何？科里奧利力定量表述考慮物體相對地面走的是曲線，則相對轉(zhuǎn)盤走的是直線.OABCDD′設(shè)物體相對轉(zhuǎn)盤速度為——科里奧利力設(shè)物體向右方的加速度為a物體受到一個向右的力質(zhì)點相對轉(zhuǎn)盤走的是直線OABCDD′O§4質(zhì)點的動量定理質(zhì)點動量對時間的變化率等于作用于該質(zhì)點所受到的合外力.諸力作用于質(zhì)點m1.動量定理的微分形式即:力在時間上的積累作用產(chǎn)生的效果是使質(zhì)點的動量增加.沖量的方向——速度增量的方向.動量定理積分形式

沖量——力對時間的積累作用，是矢量.2.動量定理的積分形式動量定理動量定理的幾點說明：(1)沖量的方向：沖量的方向一般不是某一瞬時力的方向(3)在直角坐標(biāo)系中將矢量方程改為標(biāo)量方程(4)動量定理使用范圍是慣性系是過程量(2)(5)動量定理在打擊或碰撞問題中用來求平均力。平均力定義(6)動量定理解題步驟.[例題1]氣體對容器壁的壓強是由大量分子碰撞器壁產(chǎn)生的.從分子運動角度研究氣體壓強，首先要考慮一個分子碰撞器壁的沖量.設(shè)某種氣體分子質(zhì)量為m，以速率v沿與器壁法線成60°的方向運動與器壁碰撞，反射到容器內(nèi)，沿與法線成60°的另一方向以速率v運動，如圖所示，求該氣體分子作用于器壁的沖量.A60°60°A60°

60°60°BC[解]將氣體分子視為質(zhì)點一個分子在一次碰撞器壁中動量的增量大小為即分子一次碰撞施于器壁的沖量大小為60°A60°60°A60°60°方向如圖所示動量定理[例題2]一繩跨過一定滑輪，兩端分別拴有質(zhì)量為m及的M物體A和B，M大于m。B靜止在地面上，當(dāng)A自由下落距離h后，繩子才被拉緊。求繩子剛被拉緊時兩物體的速度，以及能上升的最大高度。MmBAh解：以物體A和B為系統(tǒng)作為研究對象，采用隔離法分析受力，作出繩拉緊時的受力圖：AB繩子剛好拉緊前的瞬間，物體A的速度為：取豎直向上為正方向。動量定理繩子拉緊后，經(jīng)過短暫時間的作用，兩物體速率相等，規(guī)定豎直向上為正方向，對兩個物體分別應(yīng)用動量定理，得到：忽略重力，考慮到繩不可伸長，有：解得：當(dāng)物體B上升速度為零時，達(dá)到最大高度MmBAhAB§5質(zhì)點系的動量定理和質(zhì)心運動定理1.質(zhì)點系動量定理質(zhì)點系——有相互作用的若干個質(zhì)點組成的系統(tǒng).內(nèi)力——系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點間的相互作用力.外力——系統(tǒng)以外其它物體對系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點的作用力.質(zhì)點的動量定理微分、積分形式質(zhì)點系動量定理微分形式質(zhì)點系動量定理積分形式在一段時間內(nèi)質(zhì)點系動量的增量等于作用于質(zhì)點系合外力在這段時間內(nèi)的沖量質(zhì)點系動量定理微分形式質(zhì)點系動量定理積分形式質(zhì)點系的合外力等于質(zhì)點系總動量對時間的一階變化率。幾點說明(1)只有外力對體系的總動量變化有貢獻(xiàn)，內(nèi)力對體系的總動量變化沒有貢獻(xiàn)，但內(nèi)力對動量在體系內(nèi)部的分配是有作用的.(2)牛頓第二定律只適于質(zhì)點，動量定理既適于質(zhì)點又適于質(zhì)點系.(3)動量定理只適用于慣性系,對非慣性系，還應(yīng)計入慣性力的沖量.(4)動量定理是矢量式,應(yīng)用時可用沿坐標(biāo)軸的分量式求解,如x軸分量式（5）對于碰撞、爆炸、變質(zhì)量等問題，使用動量定理較為方便。[例題1]火箭沿直線勻速飛行，噴射出的燃料生成物的密度為噴口截面積為S，噴氣速度(相對于火箭的速度)為v，求火箭所受推力.dt時間內(nèi)噴出氣體質(zhì)量dm噴出前后動量分別為由動量定理表示留在燃燒室內(nèi)的燃燒物質(zhì)對排出物質(zhì)的作用力向下火箭所受推力，也等于向上[解]選擇勻速直線運動的火箭為參考系，是慣性系.并設(shè)火箭水平向上運動，速度為，噴氣后，火箭相對于地面的速度[例題2]如圖表示傳送帶以水平速度將煤卸入靜止車廂內(nèi)。每單位時間內(nèi)有質(zhì)量為m0的煤卸出，傳送帶頂部與車廂底板高度差為h，開始時車廂是空的，不考慮煤堆高度的改變.求車廂對煤的作用力.xyO[解]把單位時間內(nèi)落入車廂的煤視作質(zhì)點系，并建立直角坐標(biāo)系Oxy.到達(dá)車廂前一瞬間，煤的速度到達(dá)車廂后速度為零.質(zhì)點系動量的改變量第一步：單位時間內(nèi)車廂對煤的沖量煤落到車廂時車廂對煤的沖力取煤到達(dá)空車廂時為計時起點，車廂對煤的支撐力質(zhì)點系動量的改變量車廂對煤作用力等于第二步：2質(zhì)心運動定理質(zhì)點系動量定理而有m——總質(zhì)量.令質(zhì)點系中存在一個特殊點C，

由上式所確定的空間點稱質(zhì)點系的質(zhì)量中心(質(zhì)心).——質(zhì)心運動定理質(zhì)心的行為與一個質(zhì)點相同.質(zhì)心的運動只決定于系統(tǒng)的外力，內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動在直角坐標(biāo)系質(zhì)心坐標(biāo)為對由兩個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，有推論：質(zhì)心位于m1與m2的連線上，質(zhì)心與各質(zhì)點距離與質(zhì)點質(zhì)量成反比.幾點說明：（1）質(zhì)心坐標(biāo)的確定質(zhì)量均勻分布的物體，其質(zhì)心就在物體的幾何中心.(2)質(zhì)心的位矢與坐標(biāo)原點的選取有關(guān)，但質(zhì)心與體系各質(zhì)點的相對位置與坐標(biāo)原點的選取無關(guān).質(zhì)心是質(zhì)點系全部質(zhì)量的集中點；重心是重力的合力的作用點.(3)質(zhì)心與重心的區(qū)別[例題1]一質(zhì)點系包括三質(zhì)點，質(zhì)量為和，位置坐標(biāo)各為求質(zhì)心坐標(biāo).[解]質(zhì)心坐標(biāo)質(zhì)心在圖中的*處.Oxym1m3m2*C[例題4]三名質(zhì)量相等的運動員手拉手脫離飛機作花樣跳傘.由于作了某種動作，運動員D質(zhì)心加速度為鉛直向下；運動員A質(zhì)心加速度為，與鉛直方向成，加速度均以地球為參考系.求運動員B的質(zhì)心加速度.運動員所在高度的重力加速度為g.運動員出機艙后很長時間才張傘，不計空氣阻力.ADB[解]將三運動員簡化為質(zhì)點系，受外力只有重力，W表示各運動員所受重力.建立直角坐標(biāo)系如圖，m表示各運動員質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)心運動定理，ADBxyO得B質(zhì)心坐標(biāo)系——以質(zhì)心為原點，坐標(biāo)軸總與基本參考系平行.*質(zhì)點系相對于質(zhì)心系的動量質(zhì)點系相對質(zhì)心坐標(biāo)系的動量（質(zhì)心系中質(zhì)心位置矢量）即質(zhì)點系相對質(zhì)心坐標(biāo)系的動量總為零.而§6動量定恒定律1動量守恒定律的描述——質(zhì)點系動量守恒在某一段時間內(nèi)，若質(zhì)點系所受外力矢量和自始自終保持為零，則在該時間內(nèi)質(zhì)點系動量守恒.直角坐標(biāo)系分量式2.幾點說明(2)內(nèi)力對系