最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用

最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用用長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，照下圖的樣子拼成正方形。拼成正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米？……………………分析：正方形的邊長(zhǎng)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，邊長(zhǎng)要最小，即求3和4的最小公倍數(shù)。［3，4］＝12用長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，照下圖的樣子拼成正方形。拼成正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米？……………………3和4的最小公倍數(shù)

是12。答：拼成正方形的邊長(zhǎng)最小是12厘米。

一條72米長(zhǎng)的路，原來(lái)從一端起，每隔9米有一盞路燈?，F(xiàn)在要重新安裝，要從一端起每隔6米裝一盞。為節(jié)省成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的。哪些位置是不需要重新安裝的？9米6米18米12米18米求72以內(nèi)6和9的公倍數(shù)求72以內(nèi)6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72求72以內(nèi)9的倍數(shù)：9、18、27、36、45、54、63、72183654721836547236米54米72米把一張長(zhǎng)60厘米、寬45厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成同樣大小的正方形，沒(méi)有剩余，正方形要盡可能大。剪成的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？可以剪成這樣的正方形多少個(gè)？想：求60和45的最大公因數(shù)60453201554360和45的最大公因數(shù)是答：剪成的正方形的邊長(zhǎng)是15厘米?？梢约舫蛇@樣的正方形12個(gè)。60÷15=4（個(gè)）45÷15=3（個(gè)）3×4=12（個(gè)）3×5=15有兩根長(zhǎng)度分別是40米和56米的木料，現(xiàn)在要把它們鋸成一樣長(zhǎng)的短木且都沒(méi)有剩余，每根短木最長(zhǎng)多少米，一共可以鋸成多少段？想：求24和20的最大公因數(shù)24202121026524和20的最大公因數(shù)是2×2=424÷4=6（段）20÷4=5（段）5+6=11（段）答：每根短木最長(zhǎng)4米，一共可以鋸成11段。1路車和路車早上6時(shí)同時(shí)從起始站發(fā)車,1路車每10分鐘發(fā)一輛車,2路車每隔8分鐘發(fā)一輛車。這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是多少？6:106:206:306:406:507:007:106:166:246:326:406:486:567:046:406:40想：求10和8的最小公倍數(shù)10825410和8的最小公倍數(shù)是2×5×4=40答：這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6點(diǎn)40分。在一張長(zhǎng)60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)，再?gòu)淖蠖似穑扛?厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)。紙條的兩個(gè)端點(diǎn)都不畫。最后紙條上共有多少個(gè)紅點(diǎn)？想：求60以內(nèi)3和4的公倍數(shù)求60以內(nèi)3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、3639、42、45、48、51、54、57、60求60以內(nèi)4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、

48、52、56、6012122424363648486060答：最后紙條上共有4個(gè)紅點(diǎn)。

有一批作業(yè)，無(wú)論是平均分給10個(gè)人、12個(gè)人，還是15個(gè)人，都剩余4本，這批作業(yè)本至少有多少本？想：求10、12和15的最小公倍數(shù)101215256516153312110、12和15的最小公倍數(shù)是：2×5×3×1×2×1=6060+4=64（本）答：這批作業(yè)本至少有64本。把一張長(zhǎng)36厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成同樣大小的正方形，沒(méi)有剩余，正方形要盡可能大。剪成的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？可以剪成這樣的正方形多少個(gè)？有兩根長(zhǎng)度分別是18米和24米的小棒，現(xiàn)在要把它們鋸成一樣長(zhǎng)的小段且都沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)多少米，一共可以鋸成多少段？最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用橫著看，每行（）個(gè)，共有（）個(gè)。每份數(shù)是（）。豎著看，每列（）個(gè)，有（）列，共有（）個(gè)。每份數(shù)是（）。12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，是3和4的公倍數(shù)。1、明明用一些長(zhǎng)6分米、寬4分米的長(zhǎng)方形紙板拼成了一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)至少是多少？要用多少塊小長(zhǎng)方形紙板？2、貝貝用一塊長(zhǎng)6分米、寬4分米的長(zhǎng)方形紙板裁成若干個(gè)邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的小正方形，小正方形的邊長(zhǎng)最大是多少？可以裁成多少塊？已知每份數(shù)，求總數(shù)，應(yīng)用公倍數(shù)的知識(shí)。———如果正方形的邊長(zhǎng)在20分米至30分米之間，你知道是多少么？〖6、4〗=1212×2=24（分米）已知總數(shù)、求每份數(shù)，應(yīng)用最大公因數(shù)的知識(shí)。（6、4）=2（6×4）÷（2×2）=6（塊）3×2=6（塊）———————3、有一些長(zhǎng)15厘米、寬12厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體積木，用它們拼一個(gè)大正方體，正方體的棱長(zhǎng)最小是多少？至少要用多少塊積木？〖15、12、10〗=6060求的是什么？（60×60×60）÷（15×12×10）=120塊4、五1班上體育課，站成長(zhǎng)方形隊(duì)伍，排成3行、5行、6行都可以，上體育課的至少有多少人？已知份數(shù)，求總數(shù)，應(yīng)用公倍數(shù)的知識(shí)。5、五1班上體育課，站成長(zhǎng)方形隊(duì)伍，排成3行、5行、6行都少1人，上體育課的至少有多少人？〖3、5、6〗=3030－1=29（人）觀察3、5、6有何關(guān)系？再想想還可以怎樣算最小公倍數(shù)？6、暑假期間，貝貝和明明去敬老院照顧老人。7月7日她們都去了敬老院，并約定以后貝貝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）兩人下一次在敬