高中數(shù)學(xué) 3.5.1《對數(shù)函數(shù)》 北師大必修1

對數(shù)函數(shù)

2023/2/5.一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：復(fù)習(xí)對數(shù)的概念2023/2/5.⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)⑵⑶對數(shù)恒等式復(fù)習(xí)對數(shù)的性質(zhì)⑷常用對數(shù)：=lgN⑸自然對數(shù)：=lnN（6）底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:2023/2/5.復(fù)習(xí)對數(shù)運(yùn)算法則2023/2/5.的圖象和性質(zhì)：

a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點，即x=時，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)2023/2/5.新授內(nèi)容：

1．對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù)

的反函數(shù)。的定義域為值域為2023/2/5.新授內(nèi)容：

2．對數(shù)函數(shù)的圖象由于對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。看一般圖象：2023/2/5.a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)新授內(nèi)容：

3．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（0，+∞）過點（1，0），即當(dāng)x=1時，y=0增減2023/2/5.例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）講解范例

解:解:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是（3）解:由得∴函數(shù)的定義域是2023/2/5.講解范例

（1）解:例2求下列函數(shù)的反函數(shù)（1）（2）（2）2023/2/5.例3

講解范例

解（1）解（2）

比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?）（2）考查對數(shù)函數(shù)因為它的底數(shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是考查對數(shù)函數(shù)因為它的底數(shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是2023/2/5.練習(xí)

1.畫出函數(shù)的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).解：相同性質(zhì)：y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+∞），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：兩圖象都位于的圖象是上升的曲線，在（0，+∞）上是增函數(shù)；的圖象是下降的曲線，在（0，+∞）上是減函數(shù).2023/2/5.練習(xí)

2.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）（4）2023/2/5.小結(jié):1．對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù)

的反函數(shù)。的定義域為值域為2023/2/5.小結(jié):a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是