高中數(shù)學(xué) y=Asin(ωx+φ)題型分析與求解 新人教B必修4

y=Asin(ωx+φ)題型分析與求解.復(fù)習(xí)1.y=Asinx（A＞0,A≠1）的圖象,可把正弦曲線上所有的點(diǎn)的___坐標(biāo)___(A＞1)或____(0＜A＜1)到原來(lái)的__倍而得到2.

y=sinωx(ω＞0,ω≠1）的圖象,可以把正弦曲線上所有的點(diǎn)的__坐標(biāo)___(ω＞1)或___(0＜ω＜1)到原來(lái)的___倍而得到3.y=sin（x+φ)(φ≠0)的圖象,可以把正弦曲線上所有的點(diǎn)向___(φ＞0)或向___(φ＜0)平行移動(dòng)___而得到4.y=sinx+k(k≠0)的圖象,可以把正弦曲線上所有的點(diǎn)向___(k＞0)或向___(k＜0)平行移動(dòng)___而得到.題型一.變換過(guò)程的求解1.已知函數(shù)y=3sin(x+)xR的圖象為C(1)為了得到函數(shù)y=3sin(x-)圖象只需把C上所有的點(diǎn)()（A）向左平移個(gè)單位； （B）向右平移個(gè)單位；（C）向左平移個(gè)單位； （D）向右平移個(gè)單位；D.(2)為了得到函數(shù)y=3sin(2x+)圖象只需把C上所有的點(diǎn)()A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)原來(lái)的2倍,橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短原來(lái)的倍,橫坐標(biāo)不變B.

C(3)為了得到函數(shù)y=4sin(x+)圖象只需把C上所有的點(diǎn)（）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)原來(lái)的倍,橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短原來(lái)的倍,橫坐標(biāo)不變.2.要得的圖象,只需將y=sin(-2x)的圖象()DA.左移個(gè)單位B.左移個(gè)單位C.右移個(gè)單位D.右移個(gè)單位.（3）y=cos(3x+)

3.不畫(huà)簡(jiǎn)圖,說(shuō)明這些函數(shù)的圖象可由正弦曲線經(jīng)過(guò)怎樣的變化得出:(1)y=8sin(2x+)(2)y=sin(x-).由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖象？

1.先平移、再周期、后振幅變換2.先周期、再平移、后振幅變換3.先平移ω不理,后平移ω鉆底.C1.若將y=sinx的圖象向左平移,所有點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍所的圖象解析式為()題型二.起始函數(shù)或目標(biāo)函數(shù)的求解.2.若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式是y＝sin(x＋)，則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為()A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－A.3.若函數(shù)y=sin(2x+θ)的圖象向左平移所得圖象與y＝sin2x重合，則θ可以是()C.1.

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)函數(shù)取得最大值2，當(dāng)x＝時(shí)函數(shù)取得最小值－2，則該函數(shù)的解析式為()A.y＝2sin(3x－)B.y＝2sin(3x＋)C.y＝2sin(＋)D.y＝2sin(－)B題型三.已知圖像求解析式.可能是（）2.D.1xy圖像如下，求解析式3..4.

下圖是函數(shù)的圖象(1)求的值；(2)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程.（3）求函數(shù)增區(qū)間Ox2–1–2y.5.6.函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。且在區(qū)間[0，小結(jié)：先確定A,T（w）,再用特殊點(diǎn)求Ф注意：①A,w,Ф的范圍限制②求Ф時(shí)最好用最值或.1.函數(shù)y=5sin(2x+θ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則θ=()(A)2kπ+(k∈Z)(B)2kπ+π(k∈Z)

(C)kπ+(k∈Z)(D)kπ+π(k∈Z)C題型四.求y=Asin(ωx+φ)圖像的相關(guān)性質(zhì).2.函數(shù)y=3sin(2x－5