高中物理人教版5第十六章動(dòng)量守恒定律1實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的不變量 第十六章學(xué)案

1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量[目標(biāo)定位]1.明確探究物體碰撞中的不變量的基本思路.2.探究一維碰撞中的不變量.3.掌握同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞前后速度的測量方法．一、一維碰撞兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動(dòng)，這種碰撞叫做一維碰撞．二、基本思路：追尋不變量在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，如果速度與我們規(guī)定的正方向一致，取正值，相反取負(fù)值，依次研究以下關(guān)系是否成立：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；②m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2；③eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)＝eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2)．探究以上各關(guān)系式是否成立，關(guān)鍵是準(zhǔn)確測量和計(jì)算碰撞前與碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′.三、需要考慮的主要問題：測量質(zhì)量和速度1．質(zhì)量的測量：用天平測量2．速度的測量：有下列三種方案．方案1：利用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－1所示：圖16－1－1(1)速度的測量及計(jì)算：設(shè)滑塊上擋光片的寬度為Δx，擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間為Δt，則v＝eq\f(Δx,Δt)．(2)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)圖16－1－2①用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)(圖16－1－2甲)．②在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(圖乙)，可以得到能量損失很小的碰撞．③在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)(圖丙)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞．(3)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊兩個(gè)(帶擋光片)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等．方案2：單擺結(jié)合機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－3所示：圖16－1－3(1)速度的測量及計(jì)算：可以測量小球被拉起的角度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出小球碰撞前對應(yīng)的速度；測量碰撞后兩小球分別擺起的對應(yīng)角度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出碰撞后對應(yīng)的兩小球的速度．(2)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩小球碰撞時(shí)的能量損失．(3)器材：帶細(xì)線的小球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等．方案3：紙帶結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－4所示(在光滑長木板上)圖16－1－4(1)速度的測量及計(jì)算：用刻度尺測出紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，Δt為對應(yīng)Δx所用的時(shí)間，則小車的速度v＝eq\f(Δx,Δt)．(2)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．碰撞時(shí)，撞針插入橡皮泥中，兩小車連在一起運(yùn)動(dòng)．(3)器材：光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥等.一、實(shí)驗(yàn)步驟不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：1．用天平測量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量m1、m2.2．安裝實(shí)驗(yàn)裝置．3．使物體發(fā)生一維碰撞．4．測量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量，計(jì)算對應(yīng)的速度．5．改變碰撞條件，重復(fù)步驟3、4.6．進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，找出碰撞中的“不變量”．7．整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)．二、數(shù)據(jù)處理：將實(shí)驗(yàn)中測得的物理量填入下表，填表時(shí)需注意物體碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度與原來的方向相反的情況。碰撞前碰撞后質(zhì)量m/kgm1m2m1m2速度v/(m·s－1)v1v2v1′v2′mv/(kg·m·s－1)m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2/(kg·m2·s－2)m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)m1v1′2＋m2v2′2eq\f(v,m)/(m·s－1·kg－1)eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論三、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞．(2)實(shí)驗(yàn)中是否合理控制實(shí)驗(yàn)條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長木板實(shí)驗(yàn)是否平衡掉摩擦力．2．偶然誤差：主要來源于對質(zhì)量m和速度v的測量．四、注意事項(xiàng)1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．2．方案提醒：(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平．(2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)．(3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板的一端下墊一小木片用以平衡摩擦力．3．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變．典例分析例1某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖16－1－5所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成．圖16－1－5(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通光電計(jì)時(shí)器；④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門后依次被制動(dòng)；⑦讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間Δt1＝ms，通過光電門2的擋光時(shí)間Δt2＝ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間Δt3＝ms；⑧測出擋光片的寬度d＝5mm，測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)質(zhì)量為m2＝200g；(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：，B．__________________________．②碰撞前滑塊1的速度v1為________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為________m/s；滑塊2的速度v3為________m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)③在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由．(至少回答2個(gè)不變量)a．________________________；b．________________________．答案①A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．B．保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的．②③a.系統(tǒng)碰撞前、后質(zhì)量與速度的乘積之和不變b．碰撞前后總動(dòng)能不變c．碰撞前后質(zhì)量不變解析①A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．B．保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的．②滑塊1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(5×10－3,×10－3)＝m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(5×10－3,×10－3)＝m/s；滑塊2碰撞后的速度v3＝eq\f(d,Δt3)＝eq\f(5×10－3,×10－3)＝m/s；③a.系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積之和不變．原因：系統(tǒng)碰撞之前的質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝kgm/s，系統(tǒng)碰撞之后的質(zhì)量與速度的乘積之和m1v2＋m2v3＝kg·m/sb．碰撞前后總動(dòng)能不變．原因：碰撞前的總動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝5J碰撞之后的總動(dòng)能Ek2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,3)＝5J所以碰撞前后總動(dòng)能相等．c．碰撞前后質(zhì)量不變．例2圖16－1－6(2023·西寧高二檢測)如圖所示的裝置中，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上．O點(diǎn)到A球球心的距離為L.使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D.保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)．(1)圖中x應(yīng)是B球初始位置到________的水平距離．(2)為了探究碰撞中的守恒量，應(yīng)測得________________等物理量．(3)用測得的物理量表示：mAvA＝________________；mAvA′＝________________；mBvB′＝________________．答案(1)B球平均落點(diǎn)(2)mA、mB、α、β、L、H、x(3)mAeq\r(2gL（1－cosα）)mAeq\r(2gL（1－cosβ）)mBxeq\r(\f(g,2H))解析小球A在碰撞前后擺動(dòng)，滿足機(jī)械能守恒定律．小球B在碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，則x應(yīng)為B球的平均落點(diǎn)到初始位置的水平距離．要得到碰撞前后的mv，要測量mA、mB、α、β、L、H、x等，對A，由機(jī)械能守恒定律得mAgL(1－cosα)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，則：mAvA＝mAeq\r(2gL（1－cosα）).碰后對A，有mAgL(1－cosβ)＝eq\f(1,2)mAvA′2，則：mAvA′＝mAeq\r(2gL（1－cosβ）).碰后B做平拋運(yùn)動(dòng)，有x＝vB′t，H＝eq\f(1,2)gt2.所以mBvB′＝mBxeq\r(\f(g,2H)).1.圖16－1－7用如圖16－1－7所示的裝置也可以完成“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)．(1)若實(shí)驗(yàn)中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長度________，懸點(diǎn)O1、O2之間的距離等于________．(2)若A、B兩球的半徑不相同，利用本裝置能否完成實(shí)驗(yàn)？如果你認(rèn)為能完成，請說明如何調(diào)節(jié)？答案(1)相等球的直徑(2)見解析解析(1)為了保證一維碰撞，碰撞點(diǎn)應(yīng)與兩球同在一條水平線上．故兩球懸線長度相等，O1、O2之間距離等于球的直徑．(2)如果兩球的半徑不相等，也可完成實(shí)驗(yàn)．調(diào)整裝置時(shí)，應(yīng)使O1、O2之間距離等于兩球的半徑之和，兩球靜止時(shí)，球心在同一水平高度上．2．(2023·松原高二檢測)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)具體裝置如圖16－1－8所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．圖16－1－8(1)若實(shí)驗(yàn)已得到的打點(diǎn)紙帶如圖16－1－9所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(標(biāo)在圖上)，則應(yīng)該選________段來計(jì)算A的碰撞前速度；應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(選填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)．圖16－1－9(2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝kg，小車B的質(zhì)量mB＝kg.由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA＝________kg·m/s；碰后：(mA＋mB)v共＝________kg·m/s.由此得出結(jié)論是________________________________________________________________________．(本題計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)答案(1)BCDE(2)結(jié)論見解析解析(1)小車碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出紙帶上的點(diǎn)應(yīng)該是間距均勻的，故計(jì)算小車碰前的速度應(yīng)選BC段．CD段上所打的點(diǎn)由稀變密，可見在CD段A、B兩小車相互碰撞．A、B碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以打出的點(diǎn)又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后的速度．(2)碰撞前：vA＝eq\f(BC,Δt)＝eq\f,m/s＝m/s，碰撞后：vA′＝vB′＝v共＝eq\f(DE,Δt)＝eq\f5,m/s＝m/s.碰撞前：mAvA＝×kg·m/s＝kg·m/s碰撞后：(mA＋mB)v共＝×kg·m/s＝kg·m/s由于≈由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，一維碰撞過程中，兩物體的速度與質(zhì)量的乘積的和保持不變．(時(shí)間：60分鐘)題組一對基本實(shí)驗(yàn)原理的理解1．在利用懸線懸掛等大小球“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是()A．懸掛兩球的細(xì)繩長度要適當(dāng)，且等長B．由靜止釋放小球，以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．兩小球碰后可以粘在一起共同運(yùn)動(dòng)答案ABD解析兩繩等長能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以A正確；由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，即初速度要求為0，B正確；本實(shí)驗(yàn)中對小球是否有彈性無要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確．2．利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要測量的物理量是()A．滑塊的質(zhì)量B．擋光時(shí)間C．擋光片的寬度D．滑塊移動(dòng)的距離答案D解析根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，滑塊的質(zhì)量、擋光時(shí)間、擋光片的寬度都是需要測量的物理量，其中滑塊的質(zhì)量用天平測量，擋光時(shí)間用光電計(jì)時(shí)器測量，擋光片的寬度可事先用刻度尺測量；只有滑塊移動(dòng)的距離不需要測量，故選項(xiàng)D正確．3．若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，下列操作正確的是()A．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量B．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車D．先釋放拖動(dòng)紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源答案BC解析相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后兩車能粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，這種情況能得到能量損失很大的碰撞，選項(xiàng)A錯(cuò)、B正確；應(yīng)當(dāng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車，否則因運(yùn)動(dòng)距離較短，小車釋放以后再打開電源，不容易得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，故選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)．4．在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，對于最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說法正確的是()A．僅限于一維碰撞B．任何情況下m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度乘積之和答案AD解析這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在一維情況下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，其他情況未做探究；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向．故選項(xiàng)A、D正確．題組二數(shù)據(jù)處理及誤差分析5．用圖16－1－10示裝置研究碰撞中的不變量，氣墊導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度mm，兩滑塊被彈簧彈開后，左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為s，左側(cè)滑塊質(zhì)量100g，左側(cè)滑塊m1v1大小________g·m/s，右側(cè)滑塊質(zhì)量149g，兩滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s.圖16－1－10答案0解左側(cè)滑塊的速度為：v1＝eq\f(d1,t1)＝eq\f×10－3m,s)＝m/s則左側(cè)滑塊m1v1＝100g×m/s＝g·m/s右側(cè)滑塊的速度為：v2＝eq\f(d2,t2)＝eq\f×10－3,＝m/s則右側(cè)滑塊m2v2＝149g×(－m/s)≈－g·m/s可見在誤差允許的范圍內(nèi)兩滑塊m1v1＋m2v2＝0.6．如圖16－1－11所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做________運(yùn)動(dòng)，其速度大小為________m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是________________________________________________________________________．圖16－1－11答案勻速碰撞前后滑塊A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為不變量解析碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0碰撞后：vA′＝m/s，vB′＝m/s規(guī)定向右為正方向，則有mAvA′＋mBvB′＝×(－kg·m/s＋×kg·m/s＝0則由以上計(jì)算可知：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′.7．在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，下面是某實(shí)驗(yàn)小組選用水平氣墊導(dǎo)軌、光電門的測量裝置來研究兩個(gè)滑塊碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量的變化情況．實(shí)驗(yàn)儀器如圖16－1－12所示．圖16－1－12實(shí)驗(yàn)過程：(1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)正常工作．(2)在滑塊1上裝上擋光片并測出其長度L.(3)在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥(或雙面膠紙)．(4)用天平測出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量m1、m2.(5)把滑塊1和滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌上，讓滑塊2處于靜止?fàn)顟B(tài)(v2＝0)，用滑塊1以初速度v1與之碰撞(這時(shí)光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算時(shí)間)，撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1的擋光片碰前通過光電門的遮光時(shí)間t1和碰后通過光電門的遮光時(shí)間t2.(6)先根據(jù)v＝L/t計(jì)算滑塊1碰撞前的速度v1及碰后兩者的共同速度v；再計(jì)算兩滑塊碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積，并比較兩滑塊碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積之和．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：m1＝kg，m2＝kg，L＝×10－3m次數(shù)滑塊1滑塊2碰撞前碰撞后v1(m·s－1)v(m·s－1)v2(m·s－1)v(m·s－1)m1v1(kg·m/s)m2v2(kg·m/s)(m1＋m2)v(kg·m/s)1020結(jié)論：答案次數(shù)滑塊1滑塊2碰撞前碰撞后v1(m·s－1)v(m·s－1)v2(m·s－1)v(m·s－1)m1v1(kg·m/s)m2v2(kg·m/s)(m1＋m2)v(kg·m/s)100200結(jié)論：結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰前系統(tǒng)質(zhì)量和速度乘積的矢量和等于碰后系統(tǒng)質(zhì)量和速度乘積的矢量和.解析先分清碰前與碰后的狀態(tài)量，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算．8．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－13所示，實(shí)驗(yàn)過程如下(“＋、－”表示速度方向)：圖16－1－13實(shí)驗(yàn)1使m1＝m2＝kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩個(gè)滑塊分開．?dāng)?shù)據(jù)如表1.表1碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/(m·s－1)＋00＋根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)：(1)碰前物體的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物體的速度；(2)碰前物體的動(dòng)能________(填“等于”或“不等于”)碰后物體的動(dòng)能；(3)碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv.實(shí)驗(yàn)2使m1＝m2＝kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)據(jù)如表2.表2碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/(m·s－1)＋0＋＋根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知(1)碰前物體的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物體速度的矢量和；(2)碰前物體的動(dòng)能________(填“等于”或“不等于”)碰后物體動(dòng)能的和；(3)碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．實(shí)驗(yàn)3使2m1＝m2＝kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2分開．?dāng)?shù)據(jù)如表3.表3碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/(m·s－1)＋0－＋根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：(1)碰前物體的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物體速度的矢量和；(2)碰前物體的動(dòng)能________(填“等于”或“不等于”)碰后物體動(dòng)能的和；(3)碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．還進(jìn)行了其他情景的實(shí)驗(yàn)，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是________．(4)在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論的說明，正確的是________．A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對其他情景也同樣適用B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用C．實(shí)驗(yàn)中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變D．進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗(yàn)．答案(1)等于等于等于(2)等于不等于等于(3)不等于不等于等于質(zhì)量和速度的乘積(4)BCD解析(1)從表格中數(shù)據(jù)看出，碰撞前后的質(zhì)量相同，碰撞前后物體的速度與碰撞后速度相等，動(dòng)能相等，質(zhì)量與速度的乘積mv相等．(2)碰前的速度為v1＝m/s，碰后物體速度的矢量和為v2＝＋m/s＝m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)相等．碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv＝×kg·m/s＝kg·m/s碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv＝××2kg·m/s＝5kg·m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)相等．碰前的動(dòng)能為：Ek1＝eq\f(1,2)××J＝45J.碰后的動(dòng)能Ek2＝eq\f(1,2)××＋eq\f(1,2)××J＝19J在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)能不相等．(3)碰前的速度為v1＝m/s，碰后的速度v2＝(－＋m/s＝m/s，知速度不相等．碰前的動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)××J＝8J.碰后的動(dòng)能Ek2＝(eq\f(1,2)××＋eq\f(1,2)××J＝3J在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)能不等．碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv＝×kg·m/s＝kg·m/s，碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv＝－×＋×kg·m/s＝kg·m/s，則誤差允許的范圍內(nèi)相等．綜上所述，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是“質(zhì)量和速度的乘積”．(4)在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必須在各種碰撞的情況下都不改變，有限次實(shí)驗(yàn)偶然性較大，得出的結(jié)論需要檢驗(yàn)，故B、C、D正確，A錯(cuò)誤，故選B、C、D.題組三實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新與設(shè)計(jì)9．如圖16－1－14所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)：圖16－1－14(1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動(dòng)卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)．(2)按下電鈕使電動(dòng)卡銷放開，同時(shí)啟動(dòng)兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動(dòng)停表，記下A運(yùn)動(dòng)至C的時(shí)間t1，B運(yùn)動(dòng)至D的時(shí)間t2.(3)重復(fù)幾次取t1、t2的平均值．請回答以下幾個(gè)問題：①在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意________________________________________________________________________；②應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有________________________________________________________________________；③作用前A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為________，作用后A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為________．答案①用水平儀測量并調(diào)試使得導(dǎo)軌水平②A至C的距離L1、B至D的距離L2③0(M＋m)eq\f(L1,t1)－Meq\f(L2,t2)解析①為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試．②要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測出A至C的時(shí)間t1和B至D的時(shí)間t2，并且要測量出兩滑塊到擋板的運(yùn)動(dòng)距離L1和L2，再由公式v＝eq\f(s,t)求出其速度．③設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝eq\f(L1,t1)，vB＝－eq\f(L2,t2).碰前兩滑塊靜止，v＝0，速度與質(zhì)量乘積之和為0；碰后兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為(M＋m)eq\f(L1,t1)－Meq\f(L2,t2).10.圖16－1－15某同學(xué)把兩個(gè)大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖16－1－15所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測量，探究物體間相互作用時(shí)的不變量．(1)該同學(xué)還必須有的器材是________________________________________________________________________；(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是________________________________________________________________________；(3)根據(jù)課堂探究的不變量，本實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后不變量的表達(dá)式應(yīng)為_________________________________________