河南理工大學(xué)極限配合35

按圖樣E加工一軸，測(cè)得該軸橫截面形狀正確，實(shí)際尺寸處處皆為19.98mm，軸線直線度誤差為0.012mm。試述該軸的合格條件，并判斷該軸是否合格，為什么？

設(shè)被測(cè)圓柱的橫截面形狀正確，實(shí)際尺寸處處皆為19.97mm，軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差值為φ0.04mm。試述該零件的合格條件，并判斷合格與否？

說明右圖中標(biāo)注的形位公差的含義。

解釋含義其含義為：Home如圖4-22所示銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何不同？

分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行直線間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測(cè)素線對(duì)基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。Home習(xí)題在圖樣上標(biāo)注形位公差要求，當(dāng)形位公差值前面加注φ時(shí)，則被測(cè)要素的公差帶形狀應(yīng)為（）A、兩同心圓B、兩同軸線圓柱面C、圓形、圓柱形或球形D、圓形或圓柱形

3.4形位誤差評(píng)定及其檢測(cè)一、形位誤差的評(píng)定1．形狀誤差的評(píng)定1）最小條件評(píng)定形狀誤差的基本原則是“最小條件”：即被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。(1)輪廓要素(線、面輪廓度除外)最小條件就是理想要素位于實(shí)體之外與實(shí)際要素接觸，并使被測(cè)要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。(2)中心要素最小條件：就是理想要素應(yīng)穿過實(shí)際中心要素，并使實(shí)際中心要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。Ⅰ最小區(qū)域f1Ⅱ被測(cè)實(shí)際要素Ⅲ圖輪廓要素的最小條件

被測(cè)實(shí)際要素L1L2圖中心要素的最小條件

2）最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）

最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）：是指包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度f或直徑f的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。

按最小包容區(qū)評(píng)定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。最小條件是評(píng)定形狀誤差的基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評(píng)定形狀誤差。當(dāng)采用不同評(píng)定方法所獲得的測(cè)量結(jié)果有爭(zhēng)議時(shí)，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評(píng)定結(jié)果的仲裁依據(jù)。f被測(cè)實(shí)際要素SSfa)評(píng)定直線度誤差

圖最小包容區(qū)示例被測(cè)實(shí)際要素Sb)評(píng)定圓度誤差被測(cè)實(shí)際要素fSc)評(píng)定平面度誤差2．定向誤差的評(píng)定

定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。

定向最小包容區(qū)域是按理想要素的方向來包容被測(cè)實(shí)際要素，且具有最小寬度f或直徑

f的包容區(qū)域。被測(cè)實(shí)際要素fS基準(zhǔn)圖定向最小包容區(qū)域示例被測(cè)實(shí)際要素fS基準(zhǔn)被測(cè)實(shí)際要素基準(zhǔn)αS圖定向最小包容區(qū)域示例3．定位誤差的評(píng)定

評(píng)定形狀、定向和定位誤差的最小包容區(qū)域的大小一般是有區(qū)別的。如圖4-29所示，其關(guān)系是：f形狀<f定向<f定位當(dāng)零件上某要素同時(shí)有形狀、定向和定位精度要求時(shí)，則設(shè)計(jì)中對(duì)該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應(yīng)符合：T形狀＜T定向＜T定位基準(zhǔn)A被測(cè)實(shí)際要素FSfLh1PPS基準(zhǔn)AOLyLx基準(zhǔn)B圖定位最小包容區(qū)域示例HAAAt1t2t3a)形狀、定向和定位公差標(biāo)注示例：t1<t2<t3AHf形狀b)形狀、定向和定位誤差評(píng)定的最小包容區(qū)域：f形狀<f定向<f定位圖評(píng)定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別f定向f定位給定平面內(nèi)直線度誤差的評(píng)定★最小包容區(qū)★兩端點(diǎn)連線法★最小二乘法最小包容區(qū)域法最小二乘法兩端點(diǎn)連線法平面度誤差的評(píng)定★最小包容區(qū)域法

☆三角形法則

☆交叉法則

☆直線法則★最小二乘法★對(duì)角線法

基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面的一條對(duì)角線，且平行另一條對(duì)角線，實(shí)際面上距該基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。

★三點(diǎn)法

基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面上最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（通常為三個(gè)高點(diǎn)），實(shí)際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。圓度誤差的評(píng)定圓度誤差值可以在圓度儀上測(cè)量。有轉(zhuǎn)軸式和轉(zhuǎn)臺(tái)式。

掃描被測(cè)實(shí)際輪廓。根據(jù)被測(cè)實(shí)際輪廓的記錄圖來評(píng)定圓度誤差方法有：★最小包容區(qū)域法

包容被測(cè)實(shí)際輪廓、且半徑差為最小的兩同心圓之間的區(qū)域，此兩同心圓的半徑差即為圓度誤差值。

最小包容區(qū)域的判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容被測(cè)實(shí)際輪廓時(shí)，至少有4個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)內(nèi)外相間地位于兩個(gè)包容圓的圓周上?！镒钚⊥饨訄A法

作包容實(shí)際輪廓、且直徑為最小的外接圓，再以該圓的圓心為圓心作實(shí)際輪廓的內(nèi)切圓，兩圓的半徑差即為圓度誤差值?！镒畲髢?nèi)接圓法

作包容實(shí)際輪廓最大內(nèi)切圓、再以該圓的圓心為圓心作實(shí)際輪廓的外接圓，兩圓的半徑差即為圓度誤差值。

★最小二乘法

從最小二乘圓圓心作包容實(shí)際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差即為圓度誤差值。

最小二乘圓是從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小。圓柱度公差的評(píng)定近似法評(píng)定圓柱度的誤差值，就是將測(cè)得的實(shí)際輪廓投影與測(cè)得軸線相垂直的平面上，然后按評(píng)定圓度誤差的方法去評(píng)定。

因?yàn)槔碚撋衔覀冎?，最小區(qū)域是半徑差為最小的兩同軸圓柱面包容被測(cè)實(shí)際輪廓所構(gòu)成的區(qū)域，其徑向?qū)挾燃礊閳A柱度誤差值，但實(shí)際上最小區(qū)域的檢測(cè)與認(rèn)定是很困難的。

圓柱度誤差由三個(gè)部分組成：圓度誤差、直線度誤差和相對(duì)素線的平行度誤差。

問題：同一被測(cè)要素，圓度公差值和圓柱度公差值相等，圓度合格，圓柱度一定合格嗎？定向誤差的評(píng)定

最小包容區(qū)域包容被測(cè)實(shí)際要素且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。其形狀與形狀公差帶相同，而其大小、方向及位置則隨實(shí)際要素而定按近似方法評(píng)定的誤差值通常大于最小區(qū)域法評(píng)定的誤差值，更能保證質(zhì)量

位置誤差及其評(píng)定

形狀公差應(yīng)小于或等于定向公差定向公差應(yīng)小于或等于定位公差3.5公差原則公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。分類：一、有關(guān)定義、符號(hào)局部實(shí)際尺寸（Da、da）：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。體外（體內(nèi)）作用尺寸最大（小）實(shí)體狀態(tài)（MMC、LMC）最大（?。?shí)體尺寸（MMS、LMS）最大（?。?shí)體邊界最大（小）實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（?。?shí)體實(shí)效邊界最大（小）實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS、LMVS）體內(nèi)da體外體內(nèi)Da體外作用尺寸：尺寸誤差與形位誤差的綜合誤差

在被測(cè)要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。圖例φ50-0.025-0.050BA1A2A3A4—

?0.012局部實(shí)際尺寸和單一要素的體外作用尺寸關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸是局部實(shí)際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。-0.028-0.013Φ10

GΦ0.01G關(guān)聯(lián)體外作用尺寸圖例A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°體內(nèi)作用尺寸在被測(cè)要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：實(shí)際要素在給定長度上具有最大實(shí)體（材料量最多）時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸（MMS）：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸邊界：設(shè)計(jì)給定的有理想形狀的極限包容面。最大實(shí)體邊界：邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。?200-0.03最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）MMVC：圖樣上給定的被測(cè)要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位

其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-”最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）LMVC：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。LMVS：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。LMVS=LMS＋t形·位

其中：對(duì)外表面取“-”；對(duì)內(nèi)表面取“+”最小實(shí)體實(shí)效邊界:尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。（一）獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。φ300-0.033標(biāo)注0Φ0.015合格條件:Dmin≤Da≤Dmaxf≤t例:

?0.01

?30+0.0300?0.01?300-0.021dmin≤da≤dmax

f≤t其中只要一個(gè)不合格該零件不合格特點(diǎn)1、尺寸公差僅控制要素的局部實(shí)際尺寸，不控制其形位誤差；2、給出的形位公差為定值，不隨要素的實(shí)際尺寸變化而變化；3、標(biāo)注時(shí)，圖樣上未附加任何符號(hào)表示兩者之間的相互關(guān)系。測(cè)量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測(cè)量，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測(cè)量。獨(dú)立原則的應(yīng)用應(yīng)用：尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系；除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素；未注尺寸公差的要素尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系獨(dú)立原則的應(yīng)用

除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素

未注尺寸公差的要素僅為了滿足從裝配方便、減輕重量等方面提出的要求，而沒有配合性質(zhì)等特殊要求。

包容要求定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加符號(hào)“E”，對(duì)于關(guān)聯(lián)要素，則需要在形位公差框格的第二格中，把形位公差值用0M的形式注出。包容要求標(biāo)注Eφ300-0.033φ30h7E應(yīng)用：對(duì)于單一要素，適用于圓柱面和兩平行平面；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素，主要適用于與圓柱面對(duì)應(yīng)的軸線及與兩平行平面對(duì)應(yīng)的中心平面。邊界：最大實(shí)體邊界。測(cè)量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。特點(diǎn)：1、實(shí)際要素始終位于最大實(shí)體邊界；2、體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸；3、實(shí)際要素處處為最大實(shí)體尺寸時(shí)，不允許有任何形狀誤差；4、實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其偏差量補(bǔ)償形狀誤差；5、局部實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸合格條件孔：軸：包容要求應(yīng)用舉例如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03E直線度/mmDa/mm0?

20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.02應(yīng)用1、保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較?。ㄗ钚￠g隙或最大過盈）的精密配合；2、配合精度要求較高的場(chǎng)合（軸承內(nèi)圈與軸頸）。注意：按包容原則給出單一或關(guān)聯(lián)要素的尺寸公差后，若對(duì)該要素的形位精度有進(jìn)一步的要求，還可以進(jìn)一步給出形位公差值，這形位公差值必須小于給出的尺寸公差值。最大實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“M”。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A最大實(shí)體要求標(biāo)注用于被測(cè)要素時(shí)用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)最大實(shí)體要求的應(yīng)用（被測(cè)要素）應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素，被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體實(shí)效尺寸：MMVS=MMS±tt—被測(cè)要素的形位公差，“+”號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于孔。特點(diǎn)：1、被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，體外作用尺寸不超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸；2、局部實(shí)際尺寸均為最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差為圖樣上給定的公差值；3、實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，偏離量可補(bǔ)償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值和偏離量之和；4、實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間變化。合格條件孔：軸：最大實(shí)體要求應(yīng)用舉例（一）如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

Da/mm?19.7?

20（dMMS）?

20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）如圖所示，被測(cè)軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm當(dāng)被測(cè)軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。0?12-0.05?25-0.05?0.04MA0最大實(shí)體原則的應(yīng)用實(shí)例包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測(cè)要素時(shí)在形位公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時(shí)在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性軸軸孔孔—φ0.008

A圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨(dú)立原則無0.0080.008b包容要求最大實(shí)體邊界2000.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界39.90.10.2例題：abcEMΦ0.1

A最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，是指基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素定向、定位公差關(guān)系應(yīng)用最大實(shí)體原則?；鶞?zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動(dòng)。分：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對(duì)齊。

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差（ф0.02），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A?；鶞?zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.02）。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）圖b表示最大實(shí)體要求用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。此時(shí)，被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時(shí)，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時(shí)，在形位公差框格中最大實(shí)體要求的形位公差值后加注“R”。GO零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對(duì)A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。AA

?0M?50+0.13Home–0.083、最小實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。最小實(shí)體要求用于被測(cè)要素舉例如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，實(shí)際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。?80+0。25?0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65最小實(shí)體要求的應(yīng)用可逆要求（最大實(shí)體要求）可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時(shí)，被測(cè)要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差得到補(bǔ)償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時(shí)，也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號(hào)MR?？赡嬉螅ㄗ畲髮?shí)體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實(shí)體要求，其含義：當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處處為最小實(shí)體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時(shí)，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸，（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時(shí)，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?200-0.3?0.1MRda直線度?19.7mm(dL)?20(dM)?20.1(dMV)0.10.40.1Home可逆要求（最小實(shí)體要求）舉例3.6形位公差的選擇

零部件的形位誤差對(duì)機(jī)器的正常使用有很大影響，因此，合理、正確地選擇形位公差對(duì)保證機(jī)器的功能要求，提高經(jīng)濟(jì)效益是十分重要的。在圖樣上是否給出形位公差要求，可按下述原則規(guī)定：凡形位公差要求用一般機(jī)床能保證的，不必注出，其公差值要求應(yīng)按GB/T1184—1196《形狀和位置公差未注公差值》執(zhí)行；凡形位公差要求有特殊要求（高于或低于GB/T1184—1196規(guī)定的公差級(jí)別），則應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定注出形位公差。

形位公差項(xiàng)目的選擇

（1）、應(yīng)該充分發(fā)揮綜合控制的公差項(xiàng)目的職能，這樣可減少圖樣上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的形位誤差檢測(cè)項(xiàng)目。在形位公差的14個(gè)項(xiàng)目中，有單項(xiàng)控制的公差項(xiàng)目，如圓度、直線度等，也有綜合控制的公差項(xiàng)目，如圓柱度、位置公差的各個(gè)項(xiàng)目。

（2）、在滿足功能要求的前提下，應(yīng)該選用測(cè)量簡便的項(xiàng)目。（3）、考慮零件的幾何特征（4）、考慮零件的使用要求機(jī)床導(dǎo)軌的直線度或平面度公差要求，保證工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)平穩(wěn)和較高的運(yùn)動(dòng)精度軸承座、與軸承相配合的軸頸，規(guī)定圓柱度公差和軸肩的端面圓跳動(dòng)公差，保證軸承的裝配和旋轉(zhuǎn)精度齒輪箱體上的軸承孔規(guī)定同軸度公差，控制在對(duì)箱體鏜孔加工時(shí)容易出現(xiàn)的孔的同軸度誤差和位置度誤差

形位公差值的選擇總原則：在滿足零件功能要求的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。(一)、公差值的選擇原則（1）、根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按國家標(biāo)準(zhǔn)來選。（2）、按零件功能要求，兼顧工藝和檢測(cè)，按類比法確定形位公差值。形狀公差、位置公差和尺寸公差的關(guān)系

T尺寸＞T位置＞T形狀有配合要求時(shí)形狀公差與尺寸公差的關(guān)系

T形狀＝kT尺寸形狀公差與表面粗糙度的關(guān)系

Ra≈20％～25％T形狀（3）、要協(xié)調(diào)好尺寸公差、位置公差、形狀公差和表面粗糙度的關(guān)系。一般說來，T尺寸＞T位置＞T形狀＞表面粗糙度。同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。（4）、對(duì)于難加工的零件，在零件功能要求下，適當(dāng)降低1～2級(jí)選用?？紫鄬?duì)于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對(duì)線和線對(duì)面的相對(duì)于面對(duì)面的平行度、垂直度公差。（5）凡有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已對(duì)形位公差作出規(guī)定的，如與滾動(dòng)軸承相配的軸和殼體孔的圓柱度公差、機(jī)床導(dǎo)軌的直線度公差、齒輪箱體孔的軸線的平行度公差等，都應(yīng)按相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)確定。除線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規(guī)定公差等級(jí)外，其余11項(xiàng)均有規(guī)定。一般劃分為12級(jí)，即1～12級(jí)，精度依次降低，僅圓度和圓柱度劃分為13級(jí)，即增加了一個(gè)0級(jí)，以便適應(yīng)精密零件的需要。

位置度常用于控制螺栓或螺釘連接中孔距的位置精度要求，其公差值取決于螺栓與光孔之間的間隙。位置度公差值T(公差帶的直徑或?qū)挾?按下式計(jì)算：螺栓連接：T≤KZ螺釘零件：T≤0.5KZ式中Z—孔與緊固件之間的間隙；Z=Dmin－dmaxDmin—最小孔徑(光孔的最小直徑)；dmax

—最大軸徑(螺栓或螺釘?shù)淖畲笾睆?；K—間隙利用系數(shù)。推薦值為：不需調(diào)整的固定聯(lián)接，K＝1；需要調(diào)整的固定聯(lián)接，K＝0.6～0.8。

基準(zhǔn)要素的選擇總原則：根據(jù)設(shè)計(jì)要求，并兼顧基準(zhǔn)統(tǒng)一原則和結(jié)構(gòu)特征?；鶞?zhǔn)部位的選擇（1）設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際要素的功能要求及要素的幾何關(guān)系來選擇基準(zhǔn)。例如，對(duì)旋轉(zhuǎn)軸，通常以與軸承配合的軸頸表面作為基準(zhǔn)或以軸心線作為基準(zhǔn)。（2）從裝配關(guān)系考慮，應(yīng)選擇零件相互配合、相互接觸的表面作為基準(zhǔn)，以保證零件的正確裝配。（3）從加工、測(cè)量的角度考慮，應(yīng)選擇在工夾量具中定位的相應(yīng)表面作為基準(zhǔn)，并考慮這些表面作基準(zhǔn)時(shí)要便于設(shè)計(jì)工具、夾具和量具，還應(yīng)盡量使測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)統(tǒng)一。（4）基準(zhǔn)要素應(yīng)具有足夠的剛度和大小，以保證定位穩(wěn)定可靠。（5）選用加工比較精確的表面作為基準(zhǔn)部位。

基準(zhǔn)數(shù)量的確定根據(jù)公差項(xiàng)目的定向、定位幾何功能要求來確定基準(zhǔn)的數(shù)量。定向公差帶大多只需一個(gè)基準(zhǔn)，而定位公差帶則需要一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)順序的安排（1）明確基準(zhǔn)要素的次序（2）考慮零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及裝配和使用要求。

未注形位公差的規(guī)定應(yīng)用未注公差的總原則是：實(shí)際要素的功能允許形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要單獨(dú)注出，而采用未注公差。如功能要求允許大于未注公差值，而這個(gè)較大的公差值會(huì)給工廠帶來經(jīng)濟(jì)效益，則可將這個(gè)較大的公差值單獨(dú)標(biāo)注在要素上，因此，未注公差值是一般機(jī)床或中等制造精度就能保證的形位精度，為了簡化標(biāo)注，不必在圖樣上注出的形位公差。

公差原則的選擇對(duì)于直線度、平面度、垂直度、對(duì)稱度和圓跳動(dòng)各規(guī)定了H、K、L三個(gè)公差等級(jí)。采用規(guī)定的未注公差值時(shí)，應(yīng)在標(biāo)題欄附件或技術(shù)要求中注出公差等級(jí)代號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)，如GB/T1184-H。3.7形位誤差的檢測(cè)原則與理想要素比較原則

將被測(cè)要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。測(cè)量坐標(biāo)值原則

測(cè)量被測(cè)實(shí)際要素的坐標(biāo)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。測(cè)量特征參數(shù)原則

測(cè)量被測(cè)實(shí)際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。測(cè)量跳動(dòng)原則

被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向或線的變動(dòng)量?？刂茖?shí)效邊界原則

檢驗(yàn)被測(cè)實(shí)際要素是否超過實(shí)效邊界，以判斷被測(cè)實(shí)際要素合格與否。

與理想要素比較的原則應(yīng)用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺(tái)和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實(shí)物體現(xiàn)，也可用運(yùn)動(dòng)軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉(zhuǎn)軸上的一個(gè)點(diǎn)（測(cè)頭）在回轉(zhuǎn)中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現(xiàn)。刀口尺貼切直線實(shí)際線光隙小時(shí)，按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀間隙大小，光隙大時(shí)（＞20μm），用厚薄規(guī)測(cè)量。被測(cè)零件平板（理想要素）

測(cè)量坐標(biāo)值原則幾何要素的特征總是可以在坐標(biāo)中反映出來，用坐標(biāo)測(cè)量裝置（如三坐標(biāo)測(cè)量儀、工具顯微鏡）測(cè)得被測(cè)要素上各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。該原則對(duì)輪廓度、位置度測(cè)量應(yīng)用更為廣泛。如圖所示，用測(cè)量坐標(biāo)值原則測(cè)量位置度誤差。xiyi△xi△yi?fi?fi=2(△xi)2+(△yi)2（i=1，2，3，4…）測(cè)量特征參數(shù)原則

用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個(gè)近似值，但應(yīng)用此原則，可以簡化過程和設(shè)備，也不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，故在滿足功能的前提下，可取得明顯的經(jīng)濟(jì)效益。在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點(diǎn)法測(cè)圓度誤差；在一個(gè)橫截面內(nèi)的幾個(gè)方向上測(cè)量直徑，取最大、最小直徑差之