疲勞強(qiáng)度分析

2010.09.18

疲勞強(qiáng)度分析§第一節(jié)交變應(yīng)力與疲勞失效靜應(yīng)力：構(gòu)件在靜載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力。特點(diǎn)：1.與加速度無(wú)關(guān)。2.不隨時(shí)間的改變而改變。動(dòng)荷載：工程中一些高速旋轉(zhuǎn)或者以很高的加速度運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，以及承受沖擊物作用的構(gòu)件，其上作用的載荷。動(dòng)應(yīng)力：構(gòu)件上由于動(dòng)荷載引起的應(yīng)力。交變應(yīng)力：構(gòu)件中的應(yīng)力雖與加速度無(wú)關(guān)，但大小或方向卻隨時(shí)間而變化。疲勞：構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下最大工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度且無(wú)明顯塑性變形就發(fā)生突然斷裂。該現(xiàn)象稱為疲勞一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一、基本參數(shù)應(yīng)力每重復(fù)變化一次,稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)Ot在拉,壓或彎曲交變應(yīng)力下在扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力下maxmin最小應(yīng)力和最大應(yīng)力的比值稱為循環(huán)特征.用r表示.1.應(yīng)力循環(huán)2.循環(huán)特征3.應(yīng)力幅O一個(gè)應(yīng)力循環(huán)tmaxminaa4.平均應(yīng)力最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半,稱為交變應(yīng)力的平均應(yīng)力.用sm表示.最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值的的二分之一,稱為交變應(yīng)力的應(yīng)力幅用sa表示二、交變應(yīng)力的分類(lèi)

1.對(duì)稱循環(huán)在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號(hào).Omaxmint

min=-max或min=-maxr=-1時(shí)的交變應(yīng)力,稱為對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力.（1）若非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（

min=0）r=0的交變應(yīng)力,稱為脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力

時(shí)的交變應(yīng)力,稱為非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力.Omaxmin=0t2.非對(duì)稱循環(huán)

（2）r>0為同號(hào)應(yīng)力循環(huán);r<0為異號(hào)應(yīng)力循環(huán).（3）構(gòu)件在靜應(yīng)力下,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即max=min

.若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例,則其循環(huán)特征Omaxmin=0t交變應(yīng)力隨時(shí)間周期變化應(yīng)力。應(yīng)力比（循環(huán)特征）對(duì)稱循環(huán)，脈動(dòng)循環(huán)，靜載荷AFtsＯ交變應(yīng)力產(chǎn)生的原因:1.載荷做周期性變化2.載荷不變,構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化例題1一簡(jiǎn)支梁在梁中間部分固接一電動(dòng)機(jī),由于電動(dòng)機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí),由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力.由于離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作周期性的變化,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力.靜平衡位置ωttstmaxmin三．疲勞破壞構(gòu)件在交變應(yīng)力下產(chǎn)生裂紋或斷裂叫疲勞破壞1．疲勞破壞特點(diǎn)（1）構(gòu)件經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的交變應(yīng)力作用，雖然應(yīng)力遠(yuǎn)低于其靜載下的極限應(yīng)力，也可能發(fā)生斷裂破壞。（2）交變應(yīng)力多次重復(fù)，循環(huán)次數(shù)。。（3）構(gòu)件的斷裂是突然的，無(wú)任何明顯的預(yù)兆。即使是塑性較好的材料，斷裂前也無(wú)明顯的塑性變形，呈現(xiàn)出脆性斷裂（4）構(gòu)件斷口呈現(xiàn)出兩個(gè)區(qū)域：粗糙區(qū)和光滑區(qū)。

材料發(fā)生破壞前,應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過(guò)多次重復(fù),其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān).應(yīng)力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)

用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷,但反復(fù)來(lái)回彎折多次后,鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子.

因疲勞破壞是在沒(méi)有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易造成嚴(yán)重事故.據(jù)統(tǒng)計(jì),機(jī)械零件,尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞,大部分屬于疲勞破壞.（1）裂紋萌生（2）裂紋擴(kuò)展（3）構(gòu)件斷裂2.疲勞過(guò)程一般分三個(gè)階段例火車(chē)輪軸上的力來(lái)自車(chē)箱.大小、方向基本不變.即彎矩基本不變.FF橫截面上A點(diǎn)到中性軸的距離卻是隨時(shí)間t變化的.假設(shè)軸以勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng).tzAA點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力為隨時(shí)間t

按正弦曲線變化t12341O§第二節(jié)交變應(yīng)力的基本參數(shù)—疲勞極限1．疲勞極限（1）曲線在應(yīng)力比一定的情況下，對(duì)一組（根），的試件，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。分別在不同的下施加交變應(yīng)力，直到破壞，記錄下每根試件破壞前經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)N。作出曲線。此曲線為在應(yīng)力比r下的曲線。Nr為某一指定值

0N0（2）疲勞極限經(jīng)無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值。對(duì)于鋼材，曲線有一水平漸進(jìn)線為此材料在指定應(yīng)力比r下的疲勞極限。對(duì)應(yīng)值為循環(huán)基數(shù)。——對(duì)稱循環(huán)疲勞極限2．影響構(gòu)件持久極限的主要因素。（1）構(gòu)件外形的影響對(duì)于零件上截面有變化處，如：螺紋、鍵槽、軸肩等，在此處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此，會(huì)顯著降低疲勞強(qiáng)度極限。一般用K表示其降低程度，即式中、分別為彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)光滑試件對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度極限；、分別為同尺寸而有應(yīng)力集中因素試件的對(duì)稱循環(huán)的疲勞極限。（2）構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸越大，材料包含的缺陷相應(yīng)增多，指使疲勞極限降低，其降低程度用尺寸系數(shù)表示，即式中、分別為光滑小試件在彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)的疲勞極限；、分別為光滑大試件在彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)的疲勞極限。（3）構(gòu)件表面質(zhì)量的影響加工精度在表面形成切削痕跡會(huì)引起不同程度的應(yīng)力集中。加工表面的影響用表面加工系數(shù)表示。是指試件表面在不同加工情況下的疲勞極限與磨光時(shí)的疲勞極限之比。因此，彎曲構(gòu)件在對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限是扭轉(zhuǎn)構(gòu)件在對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限為

§第三節(jié)持久極限曲線

107Nsmaxr＝0.25r＝0r＝-1與測(cè)定對(duì)稱循環(huán)特征持久極限s-1的方法相類(lèi)似,在給定的循環(huán)特征r下進(jìn)行疲勞試驗(yàn),求得相應(yīng)的曲線.利用曲線便可確定不同r值的持久極限srsasmO選取以平均應(yīng)力sm為橫軸,應(yīng)力幅sa為縱軸的坐標(biāo)系對(duì)任一循環(huán),由它的sa和sm便可在坐標(biāo)系中確定一個(gè)對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)sasmP若把該點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)相加,就是該點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)的最大應(yīng)力即由原點(diǎn)到P點(diǎn)作射線OP其斜率為循環(huán)特征相同的所有應(yīng)力循環(huán)都在同一射線上.離原點(diǎn)越遠(yuǎn),縱橫坐標(biāo)之和越大,應(yīng)力循環(huán)的smax也越大只要smax不超過(guò)同一r下的持久極限sr,就不會(huì)出現(xiàn)疲勞失效所以在每一條由原點(diǎn)出發(fā)的射線上,都有一個(gè)由持久極限sr確定的臨界點(diǎn)（如OP上的P’）.將這些點(diǎn)聯(lián)成曲線即為持久極限曲線sasmOsasmPP’ACsbBsasmOsasmPP’由于需要較多的試驗(yàn)資料才能得到持久極限曲線,所以通常采用簡(jiǎn)化的持久極限曲線最常用的簡(jiǎn)化方法是由對(duì)稱循環(huán),脈動(dòng)循環(huán)和靜載荷,取得A,C,B三點(diǎn)用折線ACB代替原來(lái)的曲線折線AC部分的傾角為γ,斜率為直線AC上的點(diǎn)都與持久極限sr相對(duì)應(yīng),將這些點(diǎn)的坐標(biāo)記為srm和sra于是AC的方程可寫(xiě)為§第四節(jié)構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1．對(duì)稱循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算許用應(yīng)力強(qiáng)度條件為令例階梯軸。材料為合金鋼，，，。軸在不變彎矩作用下旋轉(zhuǎn)。軸表面為切削加工。若規(guī)定，。試校核軸的強(qiáng)度。解：（1）最大工作應(yīng)力（2）確定應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)，查表得，。應(yīng)力集中系數(shù)為查表確定，（3）求工作安全系數(shù)滿足強(qiáng)度要求。2．不對(duì)稱循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（1）承受交變應(yīng)力的工作安全系數(shù)強(qiáng)度條件為（2）對(duì)于受扭轉(zhuǎn)的構(gòu)件，工作安全系數(shù)為（3）承受扭彎組合交變