第九章 煤層氣數(shù)值模擬

第一章緒論第二章煤層氣儲(chǔ)層特征第三章煤層氣鉆井技術(shù)與工程設(shè)計(jì)第四章煤層氣工程管理與質(zhì)量控制第五章煤層氣測井第六章煤層氣鉆井第七章煤層氣增產(chǎn)技術(shù)第八章煤層氣排采控制理論與工藝技術(shù)第九章煤層氣數(shù)值模擬《煤層氣開發(fā)與開采》2023/2/52

第九章煤層氣數(shù)值模擬概述地質(zhì)模型數(shù)學(xué)模型模型求解數(shù)模技術(shù)發(fā)展趨勢實(shí)例2023/2/53為何要搞數(shù)?！?.1概述煤層氣產(chǎn)業(yè)界參照油氣藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)，建立了煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)。客觀地描述煤層氣儲(chǔ)層特征準(zhǔn)確地預(yù)測煤層氣井產(chǎn)量科學(xué)地制定最佳的煤層氣開發(fā)方案及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)和診斷煤層氣井生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的問題目的2023/2/54何謂數(shù)模(概念)

煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)，是一項(xiàng)利用現(xiàn)代數(shù)值方法，采用系列偏微分方程組來描述煤層氣及孔隙水在煤儲(chǔ)層中的滲流過程，再通過離散化方法把連續(xù)函數(shù)轉(zhuǎn)變成離散函數(shù)，進(jìn)一步求解偏微分方程組，從而模擬煤層氣的產(chǎn)出過程及產(chǎn)出數(shù)量?！?.1概述2023/2/55優(yōu)點(diǎn)1)可以重復(fù)進(jìn)行，能進(jìn)行所謂的“多次開發(fā)”2)可以模擬各種非均質(zhì)情況及復(fù)雜流體流動(dòng)3)可以在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，成本較低缺點(diǎn)1)模擬精度依賴于對(duì)儲(chǔ)層描述的精度和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)2)模型本身有一定的假設(shè)條件，有一定的誤差數(shù)模的優(yōu)缺點(diǎn)§9.1概述2023/2/56數(shù)模的實(shí)現(xiàn)過程建立地質(zhì)模型建立數(shù)值模型建立計(jì)算機(jī)模型（軟件）建立數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算§9.1概述2023/2/57計(jì)算機(jī)模型-相關(guān)軟件COMET3（研發(fā)者AdvancedResourcesInternational）GEM（研發(fā)者ComputerModellingGroupLtd.）ECLIPSE（研發(fā)者Schlumberger）SIMEDII（研發(fā)者CSIRO）等煤層氣數(shù)值模擬軟件§9.1概述2023/2/58

一維、二維、三維

單相、兩相、三相單組分、兩組分、…N組分

雙重介質(zhì)、三重介質(zhì)直井、水平井、ECBM按空間維數(shù)按流體相數(shù)按流體組分按巖石類型地質(zhì)模型按模型功能§9.2

地質(zhì)模型概念：通過綜合研究，利用一定軟件，建立煤儲(chǔ)層中屬性、產(chǎn)出狀態(tài)等原始模型，了解煤儲(chǔ)層原始狀態(tài)及煤層氣產(chǎn)出情況等2023/2/59儲(chǔ)層孔滲模型§9.2

地質(zhì)模型三介質(zhì)、兩相兩介質(zhì)、單相2023/2/510§9.2

地質(zhì)模型煤層氣產(chǎn)出模型2023/2/511建立一套描述儲(chǔ)層中流體滲流的偏微分方程組及其定解條件(初始條件、邊界條件)。守恒關(guān)系式運(yùn)動(dòng)方程狀態(tài)方程輔助方程物質(zhì)平衡關(guān)系能量平衡關(guān)系解吸－Langmuir方程擴(kuò)散－Fick定律滲流－Darcy定律流體狀態(tài)方程巖石狀態(tài)方程流動(dòng)輔助方程參數(shù)輔助方程化學(xué)輔助方程物理輔助方程質(zhì)量守恒方程(組)能量守恒方程偏微分方程(組)數(shù)學(xué)模型§9.3數(shù)學(xué)模型2023/2/512數(shù)學(xué)模型解吸模型－Langmuir方程式中：C(p)—吸附量，ft3/t；

VL—蘭氏體積，ft3/t

；

P—地層壓力（psi）；

PL—蘭氏壓力（psi）?！?.3數(shù)學(xué)模型2023/2/513式中：qm

為煤基質(zhì)中甲烷擴(kuò)散量，m3/day；

D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/day；為形狀因子，m-2；g為甲烷的密度，t/m3；

Vm為煤基質(zhì)塊的體積，m3;C(t)為煤基質(zhì)中甲烷的平均濃度，m3/t;C(P)為基質(zhì)-割理邊界上的平衡甲烷濃度，m3/t。q數(shù)學(xué)模型擴(kuò)散模型－Fick定律§9.3數(shù)學(xué)模型2023/2/514式中：Vl為l相的滲流速度，m/s；l為l相的粘滯系數(shù)，Mpa·s；Pl為l相的壓差，MPa；

L為滲流途徑的長度，m；

Kl為l相的有效滲透率，×10-3μm2；

K為多孔介質(zhì)的絕對(duì)滲透率，×10-3μm2；

Krl為l相的相對(duì)滲透率，×10-3μm2。Kl

=KKrl數(shù)學(xué)模型滲流模型－Darcy定律§9.3數(shù)學(xué)模型Tau()=1/(D*)

式中：

＝吸附時(shí)間（天）

s

＝基質(zhì)單元形狀因子

D＝擴(kuò)散系數(shù)吸附時(shí)間（）的確定“63％的甲烷分子從微孔單元中央運(yùn)動(dòng)到割理中所需的時(shí)間”數(shù)學(xué)模型§9.3數(shù)學(xué)模型2023/2/516

通過離散化，將連續(xù)的偏微分方程組轉(zhuǎn)換成離散的有限差分方程組，再用多種方法將非線性系數(shù)線性化，成為線性代數(shù)方程組，然后求解線性代數(shù)方程組。偏微分方程組線性代數(shù)方程組得到壓力、飽和度等有限差分方程組離散化線性化解方程組

求解技術(shù)§9.4方程求解技術(shù)2023/2/517

離散化的概念

對(duì)儲(chǔ)層數(shù)值模擬來說，它的數(shù)學(xué)模型是一組偏微分方程，其自變量是空間和時(shí)間。

離散空間即把儲(chǔ)層這個(gè)連續(xù)空間變量離散成若干個(gè)小單元。

離散時(shí)間即把在所研究的時(shí)間范圍內(nèi)離散成一定數(shù)量的時(shí)間段。§9.4方程求解技術(shù)2023/2/518有限差分方程組的線性化方法IMPES方法(ImplicitPressureExplicitSaturation)

半隱式方法(Semi-implicitmethod)

全隱式方法(FullyImplicitmethod)SEQ方法(Sequencialmethod)

自適應(yīng)隱式方法(AdaptiveImplicitmethod)§9.4方程求解技術(shù)2023/2/519線性方程組的求解方法

直接解法高斯消去法、LU分解法迭代解法

線松弛法(LSOR)、面松弛法(PSOR)、預(yù)處理共軛梯度法

直接解法占用內(nèi)存多，但計(jì)算速度快；迭代解法占用內(nèi)存少，但由于迭代次數(shù)多，而降低計(jì)算速度。

預(yù)處理共軛梯度法在80年代興起，該方法適用于解大型稀疏矩陣。預(yù)處理是將稀疏矩陣不完全LU分解成近似陣，然后用正交極小化使迭代過程沿著最快的方向收斂?！?.4方程求解技術(shù)2023/2/520地質(zhì)模型的發(fā)展儲(chǔ)層模型已由方糖模型發(fā)展到全三維模型（Fully3D）儲(chǔ)層孔隙模型由雙重孔隙模型（裂隙系統(tǒng)和吸附氣體）發(fā)展為三重孔隙模型（基質(zhì)孔隙與割理孔隙及吸附氣）為進(jìn)行ECBM評(píng)價(jià)，將三重孔隙度模型轉(zhuǎn)換成雙孔隙度模型§9.5數(shù)模技術(shù)的發(fā)展2023/2/521地質(zhì)模型的發(fā)展儲(chǔ)層孔隙模型也由一成不變的孔隙模型加入了基質(zhì)收縮與孔隙膨脹模型（matrixswelling），目前已發(fā)展到所謂的微分膨脹模型（differentialswelling）?！?.5數(shù)模技術(shù)的發(fā)展由于孔隙壓縮、收縮和膨脹，滲透率受到孔隙度變化的強(qiáng)烈影響k=ki(/i)n

式中：

n＝滲透率指數(shù)，通常為3。地質(zhì)模型的發(fā)展§9.5數(shù)模技術(shù)的發(fā)展壓縮和基質(zhì)收縮對(duì)煤的滲透率的影響

式中：

Cp＝孔隙壓縮系數(shù)

Cm＝基質(zhì)收縮壓縮系數(shù)。=i–icp(Pi–P)+cm(1-i)dPi(Ci-C) dCi地質(zhì)模型的發(fā)展§9.5數(shù)模技術(shù)的發(fā)展2023/2/5中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心24煤層氣儲(chǔ)層的滲透率模型也由單一滲透率模型（裂隙滲透率）發(fā)展成雙重滲透率（裂隙滲透率和基質(zhì)孔隙滲透率）；滲透率模型還加進(jìn)了應(yīng)力敏感模型。地質(zhì)模型的發(fā)展§9.5數(shù)模技術(shù)的發(fā)展2023/2/5中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心25煤層氣解吸模型也已由單組分（CH4）的Langmuir方程發(fā)展成多組分（CH4、CO2、N2）擴(kuò)展的Langmuir方程。為滿足ECBM技術(shù)研發(fā)的需要，COMET3（研發(fā)者AdvancedResourcesInternational）、GEM（研發(fā)者ComputerModellingGroupLtd.）、ECLIPSE（研發(fā)者Schlumberger）、SIMEDII（研發(fā)者CSIRO）等煤層氣數(shù)值模擬軟件陸續(xù)加入了ECBM模擬功能。地質(zhì)模型的發(fā)展§9.5數(shù)模技術(shù)的發(fā)展2023/2/5中國石油大學(xué)（北京）煤層氣研究中心26模擬網(wǎng)格精確化應(yīng)用軟件一體化前后處理可視化數(shù)值計(jì)算并行化軟件技術(shù)網(wǎng)絡(luò)化模擬技術(shù)工程化軟件技術(shù)的發(fā)展§9.5數(shù)模技術(shù)的發(fā)展數(shù)據(jù)來源§9.6數(shù)模實(shí)例研究數(shù)據(jù)項(xiàng)主要來源

滲透率

試井

初始?jí)毫?/p>

試井

初始水飽和度

試井

氣體解吸壓力

試井

孔隙壓縮性

試井

解吸等溫線

巖心測試

吸附氣含量

巖心測試

解吸時(shí)間

巖心測試

相對(duì)滲透率

生產(chǎn)數(shù)據(jù)和巖心測試

孔隙度

巖心測試

凈產(chǎn)層厚度

測井和巖心測試

溫度

測井

氣體PVT特性

氣體分析

水PVT特性

水分析

完井效果

試井

井抽排面積（間距）

地質(zhì)描述2023/2/528甲烷PVT數(shù)據(jù)儲(chǔ)層描述數(shù)據(jù)

絕對(duì)割理滲透率割理滲透率方向垂向滲透率孔隙度初始?xì)夂康葴匚角€解吸壓力吸附時(shí)間擴(kuò)散系數(shù)割理間距孔隙體積壓縮系數(shù)煤基質(zhì)收縮系數(shù)

儲(chǔ)層幾何特征構(gòu)造高程（傾向）埋深凈厚飽和度（各層）灰份井的抽排面積初始儲(chǔ)層壓力初始水飽和度氣-水相對(duì)滲透率氣-水毛細(xì)管壓力巖石性質(zhì)流體PVT數(shù)據(jù)

氣體地層體積系數(shù)氣體黏度氣體比重氣體組分

水地層體積系數(shù)水黏度水比重水中氣的溶解度循環(huán)數(shù)據(jù)

最小時(shí)間步長最大時(shí)間步長時(shí)間步長增量時(shí)間與水產(chǎn)量時(shí)間與氣產(chǎn)量（注入速率）時(shí)間與井底（井口）壓力井產(chǎn)能指標(biāo)表皮系數(shù)

最大飽和度變化結(jié)束時(shí)間步長最大壓力變化結(jié)束時(shí)間步長有限差分求解允許誤差允許最大水產(chǎn)量允許最大氣產(chǎn)量允許最大井底壓力井桶半徑壓裂裂縫長度煤層氣儲(chǔ)層模擬實(shí)例實(shí)例A：模擬敏感性研究，中部大陸勘探目標(biāo)層目的：

?

對(duì)比和對(duì)照有限的數(shù)據(jù)

?

決定基本情況和敏感參數(shù)

?

模擬基本情況和敏感性對(duì)比和對(duì)照區(qū)域數(shù)據(jù)可獲得的等溫吸附數(shù)據(jù)顯示如下變化：

Sycamore,1995 VL=188–471ft3/tPL=258psia G6-12,樣1305T VL=228ft3/tPL=1601psia G6-12,樣1309T VL=390ft3/tPL=576psia

目標(biāo)井的估算值

VL=257ft3/tPL=258psia對(duì)比和對(duì)照區(qū)域數(shù)據(jù)目標(biāo)深度的孔隙壓力是不確定的：Sycamore，1995 1100ft@0.25psi/ft=290psia 估算的目標(biāo)井

2200ft@0.40psi/ft=895psia建

模?COMRT2V2.11 ARI公司擁有的裂縫儲(chǔ)層模擬器是專門為控制解吸儲(chǔ)層而設(shè)計(jì)的?

標(biāo)準(zhǔn)的煤層氣模型描述 雙重孔隙度（裂隙系統(tǒng)和吸附氣體） 單滲透率（裂隙系統(tǒng)） ?

笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)，991

調(diào)整網(wǎng)格尺寸以改變抽排面積?

水產(chǎn)量控制（300桶/天）直到井底流壓達(dá)到35psia基本情況參數(shù)?

抽排面積 ＝80英畝?

煤滲透率 ＝14md?

表皮系數(shù) ＝-2.0?

煤厚度 ＝25英尺?

水飽和度 ＝100%?

深度 ＝2200英尺?

初始?jí)毫? ＝895psia(0.4psi/ft)?

溫度 ＝98℉?

初始?xì)夂? ＝200ft3/t?

最大水產(chǎn)量 ＝300標(biāo)準(zhǔn)桶/天?

最小井底壓力 ＝35psia基本情況參數(shù)?

孔隙度 ＝3%?

氣體比重 ＝0.56?

甲烷、N2、CO2

＝99.4%,0.2%,0.4%?

吸附時(shí)間（） ＝3天?

孔隙度壓縮系數(shù) ＝200E-6psi-1?

最大收縮壓縮系數(shù) ＝1E-7psi-1?

滲透率指數(shù) ＝3*Young,G.,Kuuskrra,K.,美國地質(zhì)調(diào)查局資助的美國煤層氣模擬研究。1995年美國油氣資源評(píng)價(jià)，1995年技術(shù)報(bào)告，128～135頁。基本情況累計(jì)氣和水產(chǎn)量（20年）時(shí)間（天0基本情況注釋?

為了獲得所期望的原地氣含量（200標(biāo)準(zhǔn)立方英尺/噸），蘭格繆爾體積和壓力分別輸入為257標(biāo)準(zhǔn)立方英尺/噸和258psia。利用水分校正和灰分校正后的等溫吸附數(shù)據(jù)所模擬的蘭格繆爾體積是可以與實(shí)測值比較的，煤樣1305T為228.0標(biāo)準(zhǔn)立方英尺/噸、煤樣1309T為390.2標(biāo)準(zhǔn)立方英尺/噸。?80英畝的氣采收量（由一層模型）是4.1億立方英尺，它是10億立方英尺的初始原地氣資源量（IGIP）的56％。敏感性研究參數(shù)描述No.原地氣含量標(biāo)準(zhǔn)立方英尺/噸滲透率md厚度英尺面積英畝基本情況0200142580低含氣量高含氣量12150250141425258080低滲透率高滲透率3420020053525258080薄厚56200200141415408080緊密的寬的782002001414252540160低氣和滲透率915052580敏感性研究成果（20年）描述No.最大產(chǎn)量千立方英尺/天最長時(shí)間天累計(jì)氣產(chǎn)量百萬立方英尺累計(jì)水產(chǎn)量千桶采收率％基本情況015535041019556低含氣量高含氣量121301773004003254901921955953低滲透率高滲透率34584009003002675151652153670薄厚5695260350350245655117310565640英畝160英畝781601501807502506151053506842低氣和滲透率94875021516539敏感性研究成果（滲透率）高滲透率基本情況低滲透率敏感性研究成果（煤層厚度）厚煤層基本情況薄煤層敏感性研究成果（抽排面積）160英畝基本情況40英畝敏感性研究成果（低氣含量和滲透率）基本情況低氣含量、低滲透率敏感性研究成果（低氣含量和滲透率）基本情況低氣含量、低滲透率實(shí)例2沁水盆地開采煤層氣鉆井類型優(yōu)選一煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)簡介據(jù)中聯(lián)煤公司預(yù)測，我國煤層氣2010年產(chǎn)量將達(dá)到100億立方米，彌補(bǔ)當(dāng)年天然氣供需缺口的37.3%。2020年將達(dá)到300億立方米，彌補(bǔ)當(dāng)年供需缺口的36.1%。作為一種非常規(guī)能源，煤層氣潛力巨大，其開發(fā)受到越來越多的重視，數(shù)值模擬技術(shù)在開發(fā)決策和方案設(shè)計(jì)中起著非常重要的作用。1.1煤層氣數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展簡史目標(biāo)：真實(shí)反映的煤層情況，完善多種情況1968一維單孔隙氣相1978INTERCOMP-1二維單孔隙氣水兩相1981ARRAYS雙孔隙壓裂單井或多井1989COMETPC-3D三維多井多層考慮各因素對(duì)滲透率的影響1998COMET2三孔隙雙滲透率注氣提高采收率1.2相關(guān)數(shù)值模擬軟件COMET三孔，雙滲透考慮了煤層特征（滲透率變化和壓縮）科學(xué)專業(yè)CMG全套數(shù)值模擬軟件Cologas專業(yè)軟件氣不溶于水，兩相無質(zhì)量交換Eclipse全套數(shù)值模擬CBM選項(xiàng)控制機(jī)制控制參數(shù)孔隙系統(tǒng)3Eclipse模擬煤層氣理論——Eclipse的CBM選項(xiàng)

優(yōu)點(diǎn)利用全隱法來確保超長時(shí)間步長模擬的穩(wěn)定性。獨(dú)特的雙重介質(zhì)計(jì)算模型以及先進(jìn)的數(shù)值模擬方程計(jì)算算法，能夠保證煤層氣在生產(chǎn)模擬過程中裂縫和基質(zhì)之間各項(xiàng)參數(shù)保持最好的收斂性，以保證對(duì)煤層氣開采中各項(xiàng)指標(biāo)預(yù)測的準(zhǔn)確性。沁水盆地（樊莊－鄭莊）儲(chǔ)層類型歸屬與相關(guān)鉆井方案-地質(zhì)模型建立鄭莊－樊莊區(qū)塊高煤階、滲透率低、壓力低、儲(chǔ)層分布穩(wěn)定、含氣量高厚度大，可知其屬于低壓低滲厚層狀高含氣儲(chǔ)層。即Ⅱ－Ⅲ類可改造儲(chǔ)層適用鉆井方案應(yīng)為3分支以上的水平井及羽狀水平井研究主要內(nèi)容井號(hào)煤層埋深（m）儲(chǔ)層壓力（MPa）壓力梯度(MPa/100m)晉試13521.63.950.7515606.64.760.78晉試23514.24.200.81晉試33509.22.990.58晉試43521.62.770.5315613.83.720.60樊莊地區(qū)3號(hào)煤含氣量等值線圖

實(shí)例2沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究(1)鉆井方案數(shù)模研究-雙向裂縫儲(chǔ)層均質(zhì)X方向裂縫滲透率=3000mdY方向裂縫滲透率=3000md模型大?。▎尉刂泼娣e）樊莊地區(qū)數(shù)值模型參數(shù)設(shè)定表研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究地質(zhì)模型1.直井產(chǎn)能曲線研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究2.垂向四分支3.徑向四分支4.單主分支羽狀5.二主分支羽狀

雙分支羽狀（設(shè)計(jì)）（鄭平01－1型）雙分支羽狀（樊平1－1井型）雙主分支羽狀示意圖6.三主分支羽狀7.四主分支羽狀晉平2－0－4井型研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究7.四主分支羽狀晉平2－0－4井型各種井型生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比表各種井型30年累產(chǎn)水量曲線小結(jié)：(1)直井產(chǎn)能偏低，樊莊地區(qū)尋找高滲透儲(chǔ)層進(jìn)行直井開發(fā)。(2)垂直雙向裂縫滲透率煤層，垂向四分支水平井產(chǎn)能達(dá)峰值時(shí)間最短、單井日產(chǎn)能最高。(3)

水平井的結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)層的控制程度是決定排水量大小、產(chǎn)氣量高低的最主要因素。垂、徑向向四分支、單分支羽狀、雙主分支羽狀（鄭平01－1型）四種井型在雙向裂隙發(fā)育情況下具有最大穿透比，產(chǎn)能相對(duì)較高。研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究X方向裂縫滲透率=3000mdY方向無裂縫模型大?。▎尉刂泼娣e）樊莊地區(qū)數(shù)值模型參數(shù)設(shè)定表(2)單向裂縫及裂縫滲透率－儲(chǔ)層非均質(zhì)研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究1.垂向四分支2.徑向四分支3.單主分支羽狀

雙分支羽狀（設(shè)計(jì)）（鄭平01－1型）雙分支羽狀（樊平1－1井型）雙主分支羽狀示意圖4.二主分支羽狀5.三主分支羽狀6.四主分支羽狀研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究各類井型預(yù)測結(jié)果各種井型日產(chǎn)氣量曲線各種井型30年累產(chǎn)氣量曲線研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究各種井型生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比表各種井型30年累產(chǎn)水量曲線小結(jié)：(1)平行于裂縫主方向的井型不適合開發(fā)此類煤層。(2)鄭平01-1井型6分支垂直于裂縫主方向，充分利用裂縫傳導(dǎo)作用，使單井日產(chǎn)能峰值最高。(3)同一方向并非主支越多越好，主支數(shù)增多，將會(huì)增加重疊的區(qū)域，使效率降低。(4)進(jìn)尺相同時(shí)，均質(zhì)地層適于打簡單水平井，非均質(zhì)地層可以用單分支或二分支羽狀研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究(3)適合沁水盆地高煤階煤層的十種井型研究主要內(nèi)容為了進(jìn)一步研究沁水盆地適合鉆井類型，增加了6、8分支簡單水平井及3、4主分支羽狀水平井，并規(guī)范了羽狀水平井結(jié)構(gòu)，模擬了十種井型產(chǎn)能情況沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究十種井型（雙向滲透率均質(zhì)地層）時(shí)間日產(chǎn)氣（方/天）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、8分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型1主分支8分支羽狀，6、8分支簡單水平井，3主分支8分支羽狀四種井型峰值產(chǎn)量較高，達(dá)峰值產(chǎn)量時(shí)間較短，體現(xiàn)了1分支羽狀與高分支簡單水平井對(duì)沁水盆地煤儲(chǔ)層的適應(yīng)性研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究十種井型（雙向滲透率均質(zhì)地層）時(shí)間累產(chǎn)氣（方）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、6分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型時(shí)間累產(chǎn)氣（方）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、6分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型時(shí)間累產(chǎn)氣（方）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、6分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型時(shí)間累產(chǎn)氣（方）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、6分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型時(shí)間累產(chǎn)氣（方）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、6分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型時(shí)間累產(chǎn)氣（方）6、8主支及1分支羽狀累產(chǎn)較高研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究十種井型（單向滲透率地層）時(shí)間日產(chǎn)氣（方/天）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、6分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型單向割理發(fā)育的煤儲(chǔ)層，鉆羽狀水平井更加有利研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究時(shí)間累產(chǎn)氣（方）直井井型1主支、8分支井型2主支、8分支井型4主支（兩主支間角120度）6主支井型3主支、6分支（三主支間角120度）4主支、8分支4主支、8分支（兩主支間角120度）4主支（主支間角90度）8主支井型單向割理發(fā)育的煤儲(chǔ)層，鉆羽狀水平井更加有利十種井型（單向滲透率地層）研究主要內(nèi)容沁水盆地煤層氣高效開采結(jié)構(gòu)方案研究實(shí)例3-多分支水平井的優(yōu)化簡單水平井：

800-900m,1000m之后鉆井成本增加多分支羽狀水平井

：

主支長度分支長度角度間距3.1主支優(yōu)化-日產(chǎn)氣量主支優(yōu)化-累積產(chǎn)氣量主支優(yōu)化-單位進(jìn)尺日產(chǎn)氣量主支優(yōu)化—結(jié)論長度增加，日產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)氣量都增加1500米左右，米進(jìn)尺累產(chǎn)氣量最高，確定在1200m-1800m單位進(jìn)尺氣量拐點(diǎn)原因：可以用煤層氣采出機(jī)理加以解釋，主支長度增加，為了達(dá)到平衡，分支的支數(shù)也相應(yīng)增加，末端分支距離排水采氣的洞穴直井越來越遠(yuǎn)，主支到一定長度造成排水困難，從而影響產(chǎn)量。3.2分支角度的優(yōu)化角度優(yōu)化之結(jié)論

角度越大，產(chǎn)量越大

60度造斜非常困難，而且對(duì)于具有非均質(zhì)性儲(chǔ)層來說，45度角可以均勻的分到面割理和端割理兩個(gè)方向起到溝通作用，因此我們優(yōu)選45度

3.3分支長度優(yōu)化分支優(yōu)化--米進(jìn)尺日產(chǎn)氣量分支優(yōu)化--米進(jìn)尺累積產(chǎn)氣量分支優(yōu)化之結(jié)論分支越長，產(chǎn)量越大但米進(jìn)尺產(chǎn)氣量500m>800m>300m>1000m3.4分支間距的優(yōu)化間距優(yōu)化之累積產(chǎn)氣量間距優(yōu)化之米進(jìn)尺日產(chǎn)氣量間距優(yōu)化之米進(jìn)尺日產(chǎn)氣量間距優(yōu)化之結(jié)論模擬結(jié)果可以看出，日產(chǎn)氣量隨間距增大而增大，但米進(jìn)尺產(chǎn)氣量以300米為最佳，因此分支間距可以考慮250－300米結(jié)論

羽狀水平井主支優(yōu)化長度為1500m左右，分支優(yōu)化長度為200－800m，且由水平井初始端至末端依次遞減，最佳分支角度為45度，最佳分支間距為250－300m通過數(shù)模獲得的單主分支羽狀水平井最優(yōu)結(jié)構(gòu)模型國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢煤層氣的開發(fā)與天然氣的開發(fā)不盡相同，目前認(rèn)為煤層氣的開發(fā)一般遵循以下過程：排水——降壓——解吸——擴(kuò)散——產(chǎn)氣。描述這一擴(kuò)散滲流過程基本物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型大致經(jīng)歷了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀胶馕侥Ｐ汀瞧胶馕侥Ｐ腿齻€(gè)階段。數(shù)模-多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容（1）經(jīng)驗(yàn)吸附模型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃诿簩託忾_發(fā)早期，煤層儲(chǔ)層特性研究還非常有限的情況下，簡單地把直接觀測到的物理現(xiàn)象用數(shù)學(xué)方法描述。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ退栎斎雲(yún)?shù)較少，預(yù)測精度有限。這類模型有Airey模型、林丁模型、麥發(fā)爾模型。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容初始含氣量

由下式?jīng)Q定:解吸量：

Airey模型是對(duì)煤心尺度下破碎煤樣的煤層氣產(chǎn)出特征研究后提出的，得到了解吸量的經(jīng)驗(yàn)公式。式中:t，解吸時(shí)間;初始含氣量;吸附時(shí)間常數(shù);總解吸量;水分含量。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容（2）平衡吸附模型——單孔模型平衡吸附模型是人們對(duì)儲(chǔ)層有了充分的認(rèn)識(shí)后在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上發(fā)展起來的。平衡吸附就是在單一介質(zhì)中，忽略解吸氣的擴(kuò)散過程，假設(shè)解吸氣以游離氣狀態(tài)滲流。此類模型有，巴姆貝模型、戈?duì)柊颓蟹蚰Ｐ汀W韋里-艾格爾模型、諾丁安大學(xué)模型、貝爾斯和博瑞尼模型以及第一綜合平衡吸附模型。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容

巴姆貝模型假定：-氣藏水平等厚，無窮徑向流

-儲(chǔ)層均質(zhì)，各向同性

-單相、等熱、遵循達(dá)西定律

-整個(gè)壓力范圍，宏孔隙度、滲透率為常數(shù)

-自由氣遵循真實(shí)定律

-解吸氣遵循langmuir等溫吸附定律，即

-單一介質(zhì)，平衡吸附。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容

第一綜合平衡吸附模型國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容

第一綜合平衡吸附模型輔助方程初始條件國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容

第一綜合平衡吸附模型產(chǎn)量方程邊界條件國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容平衡模型最常用、最典型的數(shù)學(xué)方程如下：

上式氣相方程中

是Langmuir方程控制的平衡吸附量，

和

分別為由于該處井的存在所增加的源匯項(xiàng)。

國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容（3）非平衡吸附作用模型一雙孔單滲模型這種模型是近年來普遍被接受并常用于現(xiàn)場實(shí)踐的一種模型。該模型將煤層看成雙孔介質(zhì)，即基質(zhì)孔隙和裂縫或割理。非平衡吸附模型是一種比較完善、能更為客觀地反映煤層氣運(yùn)移與產(chǎn)出的數(shù)學(xué)模型。此類模型又可分為基于Fick第一擴(kuò)散定律的擬穩(wěn)態(tài)模型和基于Fick第二擴(kuò)散定律的非穩(wěn)態(tài)模型。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容1）、擬穩(wěn)態(tài)模型擬穩(wěn)態(tài)非平衡吸附模型是考慮煤層氣在微孔隙中吸附、解吸，解吸氣在擴(kuò)散過程中遵循Fick第一定律，吸附速度和解吸速度都是常數(shù)。

擴(kuò)散解吸量：其中為幾何因子；為吸附時(shí)間；為基質(zhì)中的濃度；為與裂縫中氣體壓力相平衡的濃度，由Langmuir方程控制。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容和構(gòu)成等溫吸附曲線，為Langmuir體積，為Langmuir壓力。Langmuir方程：而裂縫中氣相方程為：其中氣相方程方程右端第一項(xiàng)是宏觀滲流速度，遵從Darcy定律，第二項(xiàng)是裂縫中氣體擴(kuò)散速度，遵從Fick定律。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容對(duì)于氣體來說，由于把以上兩式帶入氣相方程，得對(duì)于水相方程有：國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容2）、非穩(wěn)態(tài)模型非穩(wěn)態(tài)吸附模型是考慮煤層氣從微孔隙擴(kuò)散到宏孔隙，在宏孔隙中游離氣遵循達(dá)西定律滲流，解吸氣在擴(kuò)散過程中遵循Fick第二定律。吸附速度和解吸速度都隨時(shí)間變化。裂縫中氣相和水相的運(yùn)移與擬穩(wěn)態(tài)模型的相同。如果某處有井存在，只需在方程中添加相應(yīng)的源匯項(xiàng)即可。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容現(xiàn)有直井?dāng)?shù)學(xué)模型解吸項(xiàng)的處理方法壓力、產(chǎn)量的處理方法定向羽狀水平井?dāng)?shù)值模擬完善源匯項(xiàng)、井筒流動(dòng)處理研究思路流程多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容井底的產(chǎn)量與壓力關(guān)系仍符合一般的天然氣滲流規(guī)律，可用天然氣藏產(chǎn)量公式表示，考慮到解吸和擴(kuò)散作用，需要對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行特定的處理。煤層氣的開采機(jī)理是排水→壓力下降→在臨界解吸壓力下解吸→擴(kuò)散→滲流→產(chǎn)氣。現(xiàn)在一般都只考慮近井附近煤層氣的滲流，用天然氣工程的產(chǎn)量方程進(jìn)行求解。單支水平井?dāng)?shù)學(xué)模型如下：煤層氣水平井?dāng)?shù)學(xué)模型1（1）為真實(shí)氣體平面徑向流產(chǎn)量公式。（2）為擬壓力函數(shù)表達(dá)式。多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容煤層氣水平井?dāng)?shù)學(xué)模型1（3）為（1）中的水平井等效半徑表達(dá)式。（4）為煤層氣擴(kuò)散方程。（5）為煤層氣解吸方程。（6）為地層滲流微分方程。多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容煤層氣水平井?dāng)?shù)學(xué)模型1（7）為飽和度及毛管力方程。（8）為邊界條件多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容從上述模型可以看出，該模型解析解的求解過程十分復(fù)雜，一般采用數(shù)值求解。結(jié)合水平井產(chǎn)量方程，通過數(shù)值計(jì)算，求得壓力的變化，進(jìn)而得出產(chǎn)量的變化，以此評(píng)價(jià)產(chǎn)能。多分支水平井?dāng)?shù)學(xué)模型由上述方程可見，煤層氣滲流過程太復(fù)雜，所以有人提出：根據(jù)煤層氣水平井排采過程中壓力分布及煤層氣產(chǎn)氣特點(diǎn)，回避煤層氣從煤基質(zhì)表面解吸、擴(kuò)散及復(fù)雜的氣一水兩相流狀態(tài)下的復(fù)雜計(jì)算，建立分支井筒壓降模型，從而對(duì)其產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測。模型如下：多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容多分支水平井?dāng)?shù)學(xué)模型2一、模型假設(shè)條件a．煤儲(chǔ)層為上下封閉、無限大且均質(zhì)的儲(chǔ)層；b．全部裸眼井眼為無限導(dǎo)流；c．忽略水、氣從煤基質(zhì)孔隙和裂隙中流入井筒的能量損失；d．水平段始終在煤層頂部或底部鉆進(jìn)；e．各側(cè)分支井段與主井段間的夾角都相等，各側(cè)分支間的間距都相等。多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容多分支水平井?dāng)?shù)學(xué)模型2二、各分支井段壓力分布計(jì)算模型

除分支井段末端外，煤層中水在裂隙系統(tǒng)中的流動(dòng)可看作平面單向流。其壓力分布可寫為：其中，L為地層壓力響應(yīng)距離；Pe為地層壓力；Pi為井筒壓力多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容多分支水平井?dāng)?shù)學(xué)模型2三、各分支井末端壓力分布計(jì)算模型

在分支井末端，煤層中水的流動(dòng)可看作平面徑向流。分支井末端的壓力分布可寫為：其中，re為地層壓力響應(yīng)距離；Pe為地層壓力；Pwf為井筒壓力多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容多分支水平井?dāng)?shù)學(xué)模型2四、各分支井段中壓力計(jì)算模型

各分支井段中壓力計(jì)算模型為：式中Pi為第i個(gè)分支井段壓力，MPa；Pt為井口壓力，MPa；為煤層中液體密度，m3／t；h為動(dòng)液面距煤層中部深度，m。多分支水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)基礎(chǔ)研究3.煤層氣水平井產(chǎn)能研究研究主要內(nèi)容多分支水