第二章 連桿機構(gòu)

1第2章連桿機構(gòu)若干剛性構(gòu)件通過低副聯(lián)接而成的機構(gòu)，稱為連桿機構(gòu)。第2章連桿機構(gòu)2.1平面連桿機構(gòu)的類型2.2平面連桿機構(gòu)的工作特性2.3平面連桿機構(gòu)的特點及功能2.4平面連桿機構(gòu)的運動分析2.5平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計2.6空間連桿機構(gòu)簡介構(gòu)件+低副聯(lián)接(轉(zhuǎn)動、移動副)平面機構(gòu)最常用→平面四桿機構(gòu)（四個構(gòu)件→四根桿)平面連桿機構(gòu)－→鉸鏈四桿機構(gòu)（全由轉(zhuǎn)動副相聯(lián)）基本類型(－)鉸鏈四桿機構(gòu)§2-1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式飛剪機構(gòu)1234ABCD連桿Coupler連架桿連架桿Sidelink機架Frame曲柄搖桿(擺桿)(整轉(zhuǎn))(擺轉(zhuǎn))機架、連桿、連架桿(－)鉸鏈四桿機構(gòu)機架－參考系（固定件）連架桿－與機架相聯(lián)連桿－不與機架相聯(lián)基本構(gòu)件曲柄crank：可回轉(zhuǎn)360°的連架桿搖桿rocker

：擺角小于360°的連架桿滑塊slider：作往復(fù)移動的連架桿連架桿－全由轉(zhuǎn)動副相聯(lián)的平面四桿機構(gòu)一.鉸鏈四桿機構(gòu)基本類型（按連架桿類型）一曲一搖二曲二搖Double-crankmechanismDouble-rockermechanismCrank-rockermechanism

1.曲柄搖桿機構(gòu)☆兩連架桿中一個為曲柄，另一個為搖桿。搖桿為主動件時，則可以將搖桿的擺動轉(zhuǎn)換為曲柄的整周回轉(zhuǎn)運動。應(yīng)用舉例：①縫紉機的踏板機構(gòu)②牛頭刨床工作臺橫向進給機構(gòu)

曲柄為主動件時，可以實現(xiàn)由曲柄的整周回轉(zhuǎn)運動到搖桿往復(fù)擺動的運動轉(zhuǎn)換?？p紉機踏板機構(gòu)

牛頭刨床進給機構(gòu)

(a)局部結(jié)構(gòu)圖;(b)曲柄搖桿機構(gòu)運動簡圖1—主動齒輪;2—從動齒輪;3—連桿;4—搖桿（棘爪）;5—棘輪;6—絲杠;7—機架(天線→搖桿)→調(diào)整天線俯仰角的大小雷達調(diào)整機構(gòu)放映機1234ABCD1.曲柄搖桿機構(gòu)：連架桿

┌曲柄→(一般)原動件→勻速轉(zhuǎn)動└搖桿→(一般)從動件→變速往復(fù)擺動2、雙曲柄機構(gòu)1）特點：⑴兩連架桿均為曲柄⑵主動曲柄勻速轉(zhuǎn)動ω1=C.從動曲柄變速轉(zhuǎn)動ω2=f(t)2）應(yīng)用：慣性篩當(dāng)兩曲柄共線時，有可能成為反向雙曲柄機構(gòu):

ω1≠ω23）平行雙曲柄機構(gòu)⑴兩曲柄等長且平行，ω1=ω2

平行雙曲柄機構(gòu)反平行雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)運動不確定性⑵解決辦法：a.利用從動曲柄本身（或附加質(zhì)量）的慣性來導(dǎo)向。b.在主、從動曲柄上錯開移動角度再安裝一組平行四邊形機構(gòu)c.增加第三個平行曲柄(3)應(yīng)用：機車聯(lián)動機構(gòu)3.雙搖桿機構(gòu)－連架桿均為搖桿3.雙搖桿機構(gòu)－連架桿均為搖桿例:起重機中重物平移機構(gòu):CD(桿3)為原動件,懸掛重物的E點在連桿上→保持E點運動軌跡在近似水平線上。（平移貨物→平穩(wěn)、減小能量消耗）

3.雙搖桿機構(gòu)☆兩連架桿均為搖桿飛機起落架機構(gòu)汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)(等腰梯形機構(gòu))曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)(鉸鏈四桿機構(gòu))演變類型

1.曲柄滑塊機構(gòu)☆一連架桿為曲柄，另一連架桿相對機架作往復(fù)移動而稱為滑塊應(yīng)用舉例：內(nèi)燃機、空氣壓縮機、沖床和縫紉機等。對心式曲柄滑塊機構(gòu)

In-lineslider-crankmechanism

偏置式曲柄滑塊機構(gòu)

eccentric(offset)slider-crankmechanism

曲柄滑塊機構(gòu)二、平面四桿機構(gòu)的演化型式（改變構(gòu)件的形狀和長度）轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副2.1.2平面四桿機構(gòu)的演化取不同構(gòu)件作機架低副可逆性ABCD曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)變換構(gòu)件的形態(tài)擴大運動副尺寸

偏心輪機構(gòu)特點：容易加工；工作時潤滑條件和受力情況好；可用于較重載荷的傳動中。應(yīng)用舉例：蒸汽機換氣閥傳動機構(gòu)、沖壓機傳動機構(gòu)等。（a）等效曲柄滑塊機構(gòu)（b）曲柄滑塊機構(gòu)（c）等效曲柄搖桿機構(gòu)（d)曲柄搖桿機構(gòu)擴大轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副取不同構(gòu)件作機架變換構(gòu)件的形態(tài)擴大運動副尺寸2.1.2平面四桿機構(gòu)的演化曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)2.2平面連桿機構(gòu)的工作特性2.2.1運動特性具有整轉(zhuǎn)副的條件AB整周轉(zhuǎn)動AC1D和ACD成立二.曲柄存在條件：（轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副）二.曲柄存在條件：（轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副）1.曲柄存在條件:2.推論:實例分析:AB＝70,BC＝90,CD＝110,AD＝40(1)最短與最長桿之和小于其它兩桿之和(2)最短的構(gòu)件在連架桿或機架上(滿足條件1)(1)最短桿在機架上(2)最短桿在機架鄰邊(3)最短桿在機架對邊→雙曲柄機構(gòu)→曲柄搖桿機構(gòu)→雙搖桿機構(gòu)∵AD＋CD＝40＋110＝150＜AB＋BC＝160當(dāng)：①AD為機架②AB或DC為機架③BC為機架→雙曲柄～→曲柄搖桿～→雙搖桿～ABCD二.死點位置三.壓力角和傳動角2.急回運動:QuickReturnCharacteristics

工作行程:

workingstroke

空回行程:returnstrokeB2→B1(φ

2)→C2→C1(ψ)∵φ

1＞φ

2,而ψ不變B1→B2(φ1)→搖桿C1→C2(ψ)→工作行程時間＞空回行程時間

曲柄(主)勻速轉(zhuǎn)動(順)搖桿(從)變速往復(fù)擺動曲柄搖桿機構(gòu)φ1φ2ψ極位:曲柄與連桿共線(B1、B2)→搖桿極位C1、C2→縮短非生產(chǎn)時間,提高生產(chǎn)率

牛頭刨床、往復(fù)式輸送機其運動特性→行程速度變化系數(shù)(行程速比系數(shù))Kcoefficientoftravelspeedvariationθ－極位夾角(搖桿處于兩極位時，對應(yīng)曲柄所夾銳角)crankacuteanglebetweenthetwolimitingpositionsθ↑→K↑→急回運動性質(zhì)↑上式表明，機構(gòu)急回速度取決于極位夾角θ的大小。θ越大，K值越大，機構(gòu)的急回程度越明顯，但機構(gòu)的傳動平穩(wěn)性下降。因此在設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)工作要求，合理地選擇K值，通常取K=1.2～2.0。(2-2)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄主動→急回圖2-4曲柄搖桿機構(gòu)φ1φ2ψ四桿機構(gòu)存在急回特性必須具備以下條件：①曲柄為主動件②從動件有極限位置③曲柄存在極位夾角

3.運動連續(xù)性

運動連續(xù)性：表示主動件連續(xù)運動時，從動件也能連

續(xù)占據(jù)各個預(yù)期的位置。

從動件只能在某一可行域內(nèi)運動，而不能相互跨越。2.2.2傳力特性壓力角a：受力方向和運動方向所夾的銳角傳動角g：壓力角的余角在如圖所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，作用在從動件上的驅(qū)動力F與其受力點速度vC方向線之間所夾的銳角α稱為壓力角。（不計摩擦力、慣性力和重力）壓力角的余角γ稱為傳動角。壓力角和傳動角在機構(gòu)運動過程中是變化的。1.壓力角和傳動角

Pressureangle,transmissionangleα—力的作用方向與該點速度方向的夾角α=α(t)C點受力Fc有效分量：Ft=Fccosαα小，傳力性能好α——是判定機構(gòu)動力性能的一個指標(biāo)1)壓力角α(是對從動件而言）CABDBCDC）α傳動角γ——連桿與搖桿所夾的銳角

γ=γ(t)γ大，傳力性能好γ的許用值：γmin≥40°通常情況γmin≥50°傳遞較大動力時2).傳動角γ①曲柄搖桿機構(gòu)3).γmin的位置2.死點位置

deadpoints

從動件與連桿共線→卡死當(dāng)搖桿為主動件,而曲柄AB與連桿BC共線時(搖桿CD處于極位)→CD(主)通過連桿加于曲柄的驅(qū)動力F正好通過曲柄的轉(zhuǎn)動中心A→不能產(chǎn)生使曲柄轉(zhuǎn)動的力矩。圖2-4曲柄搖桿機構(gòu)圖2-5→機構(gòu)運動卡死機構(gòu)運動不確定存在死點條件：有極限位置（從動件與連桿共線）措施曲柄搖桿機構(gòu)搖桿主動→死點死點→飛輪自身慣性腳踏縫紉機的停止現(xiàn)象飛機起落架

克服止點：為了使機構(gòu)能順利地通過死點位置，通常在從動件軸上安裝飛輪，利用飛輪的慣性通過死點位置。也可采用多組機構(gòu)交錯排列的方法，如兩組機構(gòu)交錯排列，使左右兩機構(gòu)不同時處于死點位置。

利用止點：在工程上有時也需利用機構(gòu)的死點位置來進行工作。例如飛機的起落架、折疊式家具和夾具等機構(gòu)，如下圖所示。夾具

死點：有效分力等于零g=0a=90°利用構(gòu)件慣性多套機構(gòu)交錯排列利用死點夾緊工件飛機起落架2.3平面連桿機構(gòu)的特點及功能

運動副形狀簡單、易制造面接觸，可以承受沖擊力構(gòu)件運動形式多樣慣性力不易平衡實現(xiàn)遠距離傳動實現(xiàn)多種運動軌跡2.4平面連桿機構(gòu)的運動分析運動分析內(nèi)容：位移、速度、加速度分析方法：圖解法解析法瞬心法相對運動圖解法（矢量合成法）

桿組法－利用瞬心法求簡單機構(gòu)的速度(速度分析)12P12V21V12(一)速度瞬心及其求法:瞬心┌絕對瞬心(該點的絕對速度為0)└相對瞬心(….不為0)

→相對運動兩剛體上瞬時相對速度為零的重合點→具同一瞬時絕對速度的重合點2.速度瞬心的求法:作相對運動的兩剛體,任何時間總有一點的絕對速度相等→相對速度=01.速度瞬心的意義:→兩剛體相對運動→繞瞬心的轉(zhuǎn)動(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用1.速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用

2.速度瞬心的求法:④組成純滾動高副→接觸點是瞬心P122V211V1212P12瞬心的數(shù)目:N=K(K-1)/2(1-2)瞬心的求法:①已知兩個重合點的相對速度求瞬心圖1-18②組成轉(zhuǎn)動副→轉(zhuǎn)動副是瞬心圖1-19③組成移動副→瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無窮遠處P12∞→所有重合點的相對速度∥移動方向P12→接觸點的相對速度=0⑤組成滑動兼滾動副→瞬心位于過接觸點的公法線方向→接觸點的相對速度沿切線方向⑥不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心⑥不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心→三心定理→證明:123VC2VC3分析:重合點C（C2、C3）的絕對速度VC2=VC3

假設(shè):第三個瞬心(P23)不在P12及P13的連線上,而在C點。K=3，N=3(3－1)/2=3作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心,它們位于同一直線上?？傻茫篜12(構(gòu)件1、2)、P13(構(gòu)件1、3)是(絕對)瞬心VC2≠VC3→它們方向不可能一致→∴C點不可能是第三個瞬心P23(瞬時絕對速度的重合點)→第三個瞬心應(yīng)在P12P13的連線上。P12P13C1234P24P13絞鏈四桿機構(gòu)的瞬心K=4,N=4×3/2=6P23P34P14P12構(gòu)件2、1、4→在P12P14連線上構(gòu)件2、3、4→在P23P34連線上找P24:找P13：構(gòu)件1、2、3→在P12P23連線上構(gòu)件1、4、3→在P14P34連線上例K=4,N=4×(4－1)/2=6找P13：構(gòu)件1、2、3→在P12P23連線上構(gòu)件1、4、3→在P14P34連線上→過P14作導(dǎo)軌垂線找P24：構(gòu)件2、1、4→在P12P14連線上構(gòu)件2、3、4→在P23P34連線上→過P23作導(dǎo)軌垂線A1B234C∞P34P24∞P34P13P14P12P23(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用p.15瞬心→相對速度=0,絕對速度相等→速度分析1234P12P14P23P34P24P13(知ω2→ω

4)P24是構(gòu)件2、4的瞬心→兩者的同速點∴該點構(gòu)件2絕對速度：VE=ω2LEA構(gòu)件4絕對速度：VE=ω4LEDADE1.鉸鏈四桿機構(gòu)(圖1-21)兩構(gòu)件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。2.滑動兼滾動接觸的高副:(A)(B)C132P12P13P23nnP12→過接觸點的公法線上→三心定理求解圖1-23(D)→角速度與連心線被輪廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比→用在齒輪機構(gòu)(齒輪或擺動從動件凸輪機構(gòu))3.直動從動件凸輪機構(gòu)231Oω1V2P23∞P12P12

→過接觸點的公法線上→三心定理求解P13(回轉(zhuǎn)副是瞬心)P23→構(gòu)件2、3的瞬心位于導(dǎo)軌垂線→(三心定理)過P13⊥導(dǎo)軌的無窮遠處K=3,N=3×(3－1)/2=3(P13)2.5平面連桿機構(gòu)的設(shè)計分析（Analysis）設(shè)計（Design）綜合（synthesis）平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計

根據(jù)給定的要求選定機構(gòu)的型式，確定各構(gòu)件的尺寸，同時滿足運動條件（如存在曲柄等），動力條件（如傳動角等）和運動連續(xù)條件等。返回圖解法一、平面四桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題問題一：實現(xiàn)給定的運動規(guī)律實現(xiàn)連桿給定位置（剛體導(dǎo)引）爐門的開閉機構(gòu)鑄造造型機砂箱翻轉(zhuǎn)機構(gòu)要求所設(shè)計的機構(gòu)能引導(dǎo)剛體（連桿）順序通過一系列給定的位置。實現(xiàn)兩連架桿給定的對應(yīng)位置要求所設(shè)計的機構(gòu)的主、從動連架桿的位置（轉(zhuǎn)角）滿足預(yù)定的對應(yīng)關(guān)系。標(biāo)線：構(gòu)件上標(biāo)志其位置的線段。如：線段AF,DE。B1B2E2E1F1F2C1C2實現(xiàn)給定的運動特性要求問題二：實現(xiàn)給定的運動軌跡要求在機構(gòu)的運動過程中，連桿上某點的軌跡能符合預(yù)定的軌跡要求。設(shè)計方法：圖解法、解析法和實驗法.圖解法解析法實驗法平面連桿機構(gòu)設(shè)計方法：2.5.2剛體導(dǎo)引機構(gòu)的設(shè)計要求：設(shè)計四桿機構(gòu)，使得連桿通過I、II、III三個位置例1：設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu)。已知連桿上鉸鏈B、C的位置（連桿的長度已知），在機構(gòu)的運動過程中，連桿依次占據(jù)B1C1、B2C2、B3C3

三個位置(下角標(biāo)1、2、3表示位置的序號）。求機構(gòu)中其余三個構(gòu)件的長度。

作圖依據(jù)

固定鉸鏈中心A、D分別是連桿上活動鉸鏈B、C的軌跡圓弧的圓心。分析設(shè)計的關(guān)鍵確定固定鉸鏈中心A、D的位置。設(shè)計方法中垂線法(三點定圓的圓心）作圖步驟：⑴選適當(dāng)?shù)拈L度比例尺l，作出連桿的三個位置。⑵分別作連線B1B2、B2B3的中垂線，其交點為固定鉸鏈中心A；再分別作連線C1C2、C2C3的中垂線，其交點為固定鉸鏈中心D。AD則：AB1C1D為機構(gòu)在第一位置時的機構(gòu)運動簡圖。⑶從圖中量出圖長AB1、C1D及AD，各構(gòu)件的長度為：

lAB=lAB1,

lCD=lC1D,

lAD=lADAD機構(gòu)的運動情況討論：1）若給定連桿的三個位置，有唯一解。2）若只給定連桿的兩個位置，當(dāng)再給一個附加條件時（如固定鉸鏈的方位等），才能得到唯一解。有無窮多個解；D返回B1ADC1機械的轉(zhuǎn)化原理B2C2DAAB3C3DAB11AB3C3B2C2B1C123132DAAC3C1B3B1DC2AB2AC3C1B3B1DAB2C2AC3C1B3B1DAB2AC3C1B3B1DB2AAC3C1B3B1DB2AAAC3C1B3B1DB2AAAC3C1B3B1B2AADAC3C1B3B1B2AADAC1B3B1B2AADAC1B3B1B2AADA、A、A三點在以D為圓心的圓弧上B1、B2、B3三點在以C1為圓心的圓弧上

問題的實質(zhì)

將連架桿CD轉(zhuǎn)化為機架，連架桿AB則轉(zhuǎn)化成為連桿，原設(shè)計問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎B桿位置的設(shè)計。2.5.3函數(shù)生成機構(gòu)的設(shè)計

設(shè)計要求

通常為在主動連架桿的轉(zhuǎn)角和從動連架桿的轉(zhuǎn)角中，選定有限個角位置i與i的對應(yīng)值，以滿足傳動函數(shù)()。

設(shè)計特點

兩連架桿的傳動函數(shù)與桿長的絕對值無關(guān)，僅與其相對值有關(guān)。設(shè)計時，通常預(yù)先確定機架的長度(即確定兩個固定鉸鏈的位置)。機構(gòu)的待求參數(shù)為兩連架桿的長度(即兩連架桿上連接連桿鉸鏈的四個坐標(biāo)分量)。

設(shè)計關(guān)鍵

確定連桿BC上活動鉸鏈點C的位置。

應(yīng)用原理

機構(gòu)轉(zhuǎn)化原理已知固定鉸鏈點A、D，設(shè)計四桿機構(gòu)，使得兩個連架桿可以實現(xiàn)三組對應(yīng)關(guān)系d剛化反轉(zhuǎn)法以CD桿為機架時看到的四桿機構(gòu)ABCD的位置相當(dāng)于把以AD為機架時觀察到的ABCD的位置剛化，以D軸為中心轉(zhuǎn)過得到的。低副可逆性；機構(gòu)在某一瞬時，各構(gòu)件相對位置固定不變，相當(dāng)于一個剛體，其形狀不會隨著參考坐標(biāo)系不同而改變。函數(shù)生成機構(gòu)的設(shè)計第1步：選B點，以I位置為參考位置，DF1為機架第2步：用剛化反轉(zhuǎn)法求出B2、B3的轉(zhuǎn)位點第3步：做中垂線，找C1點第4步：聯(lián)接AB1C1DB’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E12)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。AdDB3α3φ3E3設(shè)計步驟：④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點2)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點設(shè)計步驟：α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥由B’1B’2B3三點求圓心C3

。2)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。C1B2C2B3C3④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點設(shè)計步驟：函數(shù)生成機構(gòu)設(shè)計——解析法2.5.4急回機構(gòu)的設(shè)計已知行程速