第4-1-1章 砌體受壓構件的承載力計算(上課用)

第四章

砌體結構構件的承載力計算教學內容：無筋砌體受壓、局部受壓、軸心受拉、受彎和受剪構件以及配筋砌體構件的承載力計算方法教學要求：熟練掌握無筋砌體受壓、局部受壓的承載力計算方法，并掌握相關的構造要求

4.1無筋砌體構件的承載力計算4.2砌塊砌體構件的承載力計算4.3配筋磚砌體構件的承載力計算4.4配筋砌塊砌體構件的承載力計算第四章

砌體結構構件的承載力計算4.1.1受壓構件4.1.2局部受壓4.1.3受彎、軸拉與受剪構件4.1無筋砌體構件的承載力計算4.1.1受壓構件墻、柱矩形T形1、分類2、截面形式3、計算類型全截面受壓計算局部受壓計算受壓構件偏心受壓

Nxyxy單向偏壓

雙向偏壓

軸心受壓

NxyxyNxyxy一、概述（一）受壓短柱的承載力分析

隨著偏心距的增大．構件所能承擔的縱向壓力明顯下降A——砌體截面面積

f——砌體抗壓強度設計值——偏心影響系數(shù)

引進偏心影響系數(shù)二、受力分析4.1.1受壓構件——偏心影響系數(shù)

矩形截面：T形或其他形狀截面：hT代替hhT——折算厚度，

e——軸向力偏心矩h—截面長邊

i——截面的回轉半徑，I——截面沿偏心方向的慣性矩A——截面面積

（一）受壓短柱的承載力分析

二、受力分析4.1.1受壓構件縱向彎曲的影響偏心距e附加偏心距ei

+e=0矩形截面縱向彎曲系數(shù)規(guī)范中考慮縱向彎曲和偏心距影響的系數(shù)：

α——與砂漿強度等級有關的系數(shù)當砂漿強度等級≥M5時，α=0.0015當砂漿強度等級為M2.5時，α=0.002當砂漿強度為0時，α=0.009二、受力分析（二）受壓長柱的承載力分析

4.1.1受壓構件三、受壓構件承載力計算公式A——截面面積，對各類砌體均應按毛截面計算；對帶壁柱墻，其翼緣寬度可按規(guī)范第4.2.8條采用N——軸向力設計值——高厚比β和軸向力偏心距e對受壓構件承載力的影響系數(shù)f——砌體抗壓強度設計值按《砌體規(guī)范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用

按《砌體結構設計規(guī)范》D.0.1條查表

4.1.1受壓構件注①：考慮高厚比β的影響

矩形截面

T形截面

H0——h——

——

不同砌體材料的高厚比修正系數(shù)受壓構件的計算高度，按《砌體結構設計規(guī)范》表5.1.3采用矩形截面軸向力偏心方向的邊長，當軸心受壓時為截面較小邊長注②：對矩形截面構件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，還應對較小邊長方向按軸心受壓進行驗算，即：三、受壓構件承載力計算公式4.1.1受壓構件注③:e的限值（規(guī)范5.1.5條）

y——

截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離

1、修改構件截面尺寸和形狀（如；增加梁高或增加墻垛）

2、設置具有中心裝置的墊塊或缺口墊塊

當軸向力的偏心距超過規(guī)定限值（）時，可采取以下措施：

三、受壓構件承載力計算公式4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度4.1.1受壓構件計算高度的確定條件：

①墻柱端部約束支承情況

②墻柱高度、截面尺寸及位置①構件高度H：規(guī)范5.1.3條?計算高度的確定四、受壓構件的計算高度4.1.1受壓構件②構件計算高度H0的確定：規(guī)范5.1.3條4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度②構件計算高度H0的確定：規(guī)范5.1.3條★變截面磚柱的計算高度例題排架柱的計算高度4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度排架柱的計算高度4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度例題4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度例題為剛性方案4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度例題為剛性方案為剛彈性方案4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度例題為剛性方案4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度例題4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度例題4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度★變截面磚柱的計算高度例題4.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度例題124.1.1受壓構件四、受壓構件的計算高度4.1.1受壓構件五、受壓構件的高厚比--用于計算影響系數(shù)例題134.1.1受壓構件五、受壓構件的高厚比--用于計算影響系數(shù)例題144.1.1受壓構件五、受壓構件的高厚比--用于計算影響系數(shù)4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算公式法求影響系數(shù)：4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算查表法求影響系數(shù)：要求：驗算該柱的受壓承載力4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算例題15軸心壓力作用下的受壓構件4.1.1受壓構件例題16軸心壓力作用下的受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題17偏心壓力作用下的受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題17偏心壓力作用下的受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題18偏心壓力作用下的受壓構件六、受壓構件的承載力計算例題18偏心壓力作用下的受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題18偏心壓力作用下的受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件4.1.1受壓構件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構件的承載力計算雙向偏心受壓構件4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件雙向偏心受壓構件六、受壓構件的承載力計算例題214.1.1受壓構件雙向偏心受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題21雙向偏心受壓構件六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件例題21雙向偏心受壓構件六、受壓構件的承載力計算某教學樓門廳磚柱截面為370mm×

490mm，采用燒結粘土磚MU10，水泥混合砂漿M2.5砌筑，施工控制等級B。柱計算高度H0=3.9m，承受軸心壓力設計值為150kN（不包括自重），試驗算柱底截面強度。（密度18kN/m3）課堂作業(yè)1：4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算已知截面尺寸為500mm×600mm的單排孔小型輕骨料混凝土空心砌塊獨立柱，采用MU15砌塊及Mb10砂漿砌筑，設在截面兩個方向的柱計算高度相同，即H。=5.4m,軸心力設計值420kN（包括自重），z在長邊方向的偏心距e=95mm，試驗算該柱承載力。課堂作業(yè)2：4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算某單層廠房帶壁柱的窗間墻截面尺寸如圖所示，柱的計算高度H0=10.5m，采用MU15燒結粉煤灰磚和M5水泥砂漿砌筑，承受軸心壓力設計值N=680kN，荷載設計值產生偏心距e=115mm.且偏向翼緣。試驗算其截面承載力是否滿足要求。

圖3.7例13-2帶壁柱窗間墻截面課堂作業(yè)3：4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算2.確定砌體抗壓強度設計值解：1.確定荷載設計值課堂作業(yè)1答案：六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件3.計算構件的承載力影響系數(shù)4.驗算磚柱承載力六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件因柱截面面積A=0.5×0.6=0.30m2，不應考慮強度調整系數(shù)查表f=4.02N/mm2因為是獨立柱，還應乘以系數(shù)0.7，則抗壓強度設計值為：f=4.02*0.7=2.81N/mm2Nu=φfA=0.54×2.81×0.6×0.5=455kN>420kN滿足要求。[解]對偏心方向驗算受壓承載力e/h=0.095/0.6=0.158高厚比

，查表φ=0.54課堂作業(yè)2答案：六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件出平面按軸心受壓計算高厚比

，查表φ=0.83Nu=φfA=0.83×2.81×0.6×0.5=699.7kN>420kN六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件1.計算折算厚度hT課堂作業(yè)3答案：六、受壓構件的承載力計算高厚比

Nu=φfA=0.40×1.65×1.109×1000=731.9kN>680kN查表φ=0.40六、受壓構件的承載力計算4.1.1受壓構件【4.1.1-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，采用MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，柱的計算長度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設計值N=270kN，沿截面長邊方向的彎矩設計值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計算。試驗算該磚柱的承載力是否滿足要求?練習4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算【解】1、柱頂截面驗算從《規(guī)范》表3.2.1-1查得?=1.50MPaA=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0（1）沿截面長邊方向按偏心受壓驗算：e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mme/h=31/620=0.05β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得=0.728則fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kN>N=270kN

（2）沿截面短邊方向按軸心受壓驗算：β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29,查表得=0.763滿足要求則fA=0.763×1.5×0.3038×106=347.7kN>N=270kN滿足要求【4.1.1-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，采用MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，柱的計算長度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設計值N=270kN，沿截面長邊方向的彎矩設計值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計算。試驗算該磚柱的承載力是否滿足要求?練習4.1.1受壓構件六、受壓構件的承載力計算2、柱底截面驗算磚砌體的重力密度ρ=18kN/m3，則柱底軸心壓力設計值β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29，查表得=0.763

fA=347.7kN>N=321.7kNN=270kN+1.35×18×0.49×0.62×7kN=321.7kN(采用以承受自重為主的內力組合)可見柱底截面承載力滿足要求返回4.1.1受壓構件

【4.1.1-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，采用MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，柱的計算長度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設計值N=270kN，沿截面長邊方向的彎矩設計值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計算。試驗算該磚柱的承載力是否滿足要求?練習六、受壓構件的承載力計算【4.1.1-2】截面尺寸為1000mm×l90mm的窗間墻，計算高度H0=3.6m，采用MUl0單排孔混凝土小型空心砌塊對孔砌筑，M5混合砂漿，承受軸向力設計值N=125kN，偏心距e=30mm，施工質量控制等級為B級，試驗算該窗間墻的承載力。若施工質量控制等級降為C級，該窗間墻的承載力是否還能滿足要求?4.1.1受壓構件練習六、受壓構件的承載力計算【4.1.1-2】截面尺寸為1000mm×l90mm的窗間墻，計算高度H0=3.6m，采用MUl0單排孔混凝土小型空心砌塊對孔砌筑，M5混合砂漿，承受軸向力設計值N=125kN，偏心距e=30mm，施工質量控制等級為B級，試驗算該窗間墻的承載力。若施工質量控制等級降為C級，該窗間墻的承載力是否還能滿足要求?【解】(1)施工質量控制等級為B級A＝1.0×0.19=0.19m2f=0.89×2.22=1.98N/mm2β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84,e/h=30/190=0.158e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mmfA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，滿足要求(2)施工質量控制等級為C級砌體抗壓強度設計值應予降低f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不滿足要求γa=0.7+0.19=0.89查表得=0.3524.1.1受壓構件練習六、受壓構件的承載力計算【4.1.1-3】如圖所示帶壁柱磚墻，采用MU10磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，計算高度H0=5m，試計算當軸向力作用于該墻截面重心O點及A點時的承載力。4.1.1受壓構件練習六、受壓構件的承載力計算【4.1.1-3】如圖所示帶壁柱磚墻，采用MU10磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，計算高度H0=5m，試計算當軸向力作用于該墻截面重心O點及A點時的承載力?！窘狻?1)截面幾何特征值計算

截面面積：A=1×0.24+0.24×0.2