小數(shù)五上介紹

義務教育教科書數(shù)學（五年級上冊）

簡介

西華小學王麗英一、內容及變化原實驗教材新修訂教材一小數(shù)乘法一小數(shù)乘法二小數(shù)除法二位置三觀察物體三小數(shù)除法四簡易方程四可能性實踐活動量一量找規(guī)律綜合與實踐擲一擲五多邊形的面積五簡易方程六統(tǒng)計與可能性六多邊形的面積實踐活動鋪一鋪七數(shù)學廣角——植樹問題七數(shù)學廣角——數(shù)字編碼

從六年級上冊移來“位置”單元，“觀察物體”移到五年級下冊。

“可能性”單元根據(jù)課標要求進行了調整。

“數(shù)學廣角”的內容進行調整。

“簡易方程”的結構進行調整及其他單元內容的變化。

編排了一個“綜合與實踐”的主題活動，由原三上移來。二、各單元教材分析第一單元小數(shù)乘法一、教學內容

小數(shù)乘法積的近似數(shù)

乘法運算定律的推廣

解決問題三、教材編寫特點和教學建議

小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)解決問題例1、例2例3、例4、例5例6例7例8、例9小數(shù)乘小數(shù)①②③①概括總結法則，給出不完整的計算法則文本。②不再安排有關小數(shù)乘法的兩步運算例題。③增加運用小數(shù)乘法解決實際問題的例題。⒈

理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計算方法，能正確地

進行小數(shù)乘法的計算和驗算。⒉

會用“四舍五入”法截取積（小數(shù)）的近似值。⒊

理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運

用這些定律進行小數(shù)乘法的簡便運算。⒋

在解決有關小數(shù)乘法的簡單實際問題過程中，理解

估算的意義，初步形成估算意識，提高問題解決的

能力。⒌

經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計算方法、理解算理和解釋

算法的過程，體會轉化的數(shù)學思想，初步培養(yǎng)學生

學習的遷移能力和推理能力。二、教學目標小數(shù)乘整數(shù)

結合具體量計算

溝通小數(shù)乘法與

整數(shù)乘法的聯(lián)系理解算理提供

感性支撐

基本算理和算法

轉化

積的小數(shù)末尾

有0可去掉小數(shù)乘整數(shù)

基本算理和算法

轉化

積的小數(shù)點

不完全歸納小數(shù)乘小數(shù)

總結算法小數(shù)乘小數(shù)

難點問題小數(shù)乘小數(shù)

發(fā)現(xiàn)規(guī)律

培養(yǎng)數(shù)感

小數(shù)倍

直觀

驗算小數(shù)乘小數(shù)

積的近似數(shù)

根據(jù)需要

復習小數(shù)的

近似數(shù)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

推廣

運算順序

合情推理整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

應用

進一步理解運算定律

乘法分配律應用

估算

表格

估算的意識和策略解決問題解決問題

分段計費

理解題意圖象3km以內

7元3km以上

1.5元/千米

（不足1km按1km算）

1．注意復習舊知，為小數(shù)乘法的學習做準備。2．突出轉化的思想，注重算理的理解。3．加強練習，針對學生易錯的地方加強指導。教學建議第二單元

位置一、教學內容

用數(shù)對表示物體的位置二、教學目標

1．結合具體情境，讓學生能用數(shù)對（正整數(shù)）

表示物體的位置。能在方格紙上用數(shù)對表示物體的位置。3．知道數(shù)對與方格紙上的點存在對應關系。三、教材編寫特點和教學建議

位置用數(shù)對表示具體情境中的位置方格紙上用數(shù)對確定位置例1例2位置的編排結構一上上、下、前、后、左、右五上數(shù)對確定位置六上根據(jù)方向和距離確定位置

用數(shù)對確定座

位的位置

“列”“行”的含義及確定規(guī)則用數(shù)對表示數(shù)的順序

一一對應

方格紙上數(shù)

對表示位置

抽象一一對應滲透坐標系數(shù)形結合

聯(lián)系實際

綜合應用1．充分利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，

經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的學習過程。2．適時滲透數(shù)形結合的思想和方法，感悟數(shù)對

與位置的一一對應思想。教學建議第三單元小數(shù)除法一、教學內容

小數(shù)除法商的近似數(shù)循環(huán)小數(shù)用計算器探索規(guī)律解決問題二、教學目標

1．掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算；能

根據(jù)算式特點，合理選擇方法靈活計算。2．掌握用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，能

根據(jù)實際情況合理運用“進一法”和“去尾法”截

取商的近似值。3．初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。4．能借助計算器探索規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題。5．能應用小數(shù)除法及其他運算解決一些實際問題。三、教材編寫特點和教學建議

小數(shù)除法小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)商的近似數(shù)用計算器探索規(guī)律解決問題例1、例2、例3例4、例5例6例9例10一個數(shù)除以小數(shù)循環(huán)小數(shù)例7、例8①①概括總結法則，給出不完整的計算法則文本。②增加循環(huán)節(jié)的認識。②除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

整數(shù)部分夠商1，

能除盡

計算步驟

小數(shù)點的位置除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

除到被除數(shù)末尾有余數(shù)

添0繼續(xù)除

總結方法按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

被除數(shù)比

除數(shù)小

商0繼續(xù)

驗算一個數(shù)除以小數(shù)

算理

轉化

復習商不變一個數(shù)除以小數(shù)

被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少

用0補足

總結方法一看二移三算商的近似數(shù)

商的近似數(shù)

根據(jù)需要

方法介紹除不盡的兩種情況

感性素材發(fā)現(xiàn)規(guī)律

探究商循環(huán)出現(xiàn)

的原因循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)

寫法

分類

概念用計算器計算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商用計算器探索規(guī)律解決問題

根據(jù)實際取近似數(shù)

實際需要

進一法

去尾法知識梳理轉化1．在理解算理的基礎上，引導學生通過討論

總結小數(shù)除法的計算方法。2．要注意突出重點，攻破難點。教學建議第四單元可能性一、教學內容

感受簡單的隨機現(xiàn)象，列出

可能的結果

定性描述可能性的大小

1．在具體情境中，通過現(xiàn)實生活中的有關實例

使學生感受簡單的隨機現(xiàn)象，初步體驗有些

事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。2．通過實際活動（如摸球），使學生能列出簡

單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果。3．通過試驗、游戲等活動，使學生感受隨機現(xiàn)

象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些

簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性

描述，并能和同伴進行交流。二、教學目標三、教材編寫特點和教學建議

可能性體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性列出所有可能發(fā)生的結果，感受可能性是有大小的。根據(jù)數(shù)據(jù)推測事件發(fā)生的可能性的大小例1例2例3

主題圖

聯(lián)系實際

體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性充分感知

分步體會

可能性的大小列出所有結果感受可能性大小定性描述

可能性的大小逆向規(guī)律性第五單元簡易方程一、教學內容

用字母表示數(shù)簡易方程下面這些現(xiàn)象你是否見過？“對了，挺好的！”說明部分學生案例選自任景業(yè)老師的文章“這就不對了！”“難道簡單的用對錯評判夠了嗎？”我們繼續(xù)看……填空：3+4＝（）+6學生：3+4＝（7）+6＝13哪來的135？為什么列出了3衫＝5褲，卻……上面幾個案例有沒有什么必然聯(lián)系呢？學生：3+4＝（7）+6＝13算術思維和代數(shù)思維的差異？算術主要是由程序思維來刻畫的，即算術程序思維的核心是獲取一個(正確的)答案，以及確定獲取這個答案與驗證這個答案是否正確的方法。代數(shù)代數(shù)思維則是由關系或結構來描述的，它的目的是發(fā)現(xiàn)(一般化的)關系、明確結構、并把它們聯(lián)接起來。

符號意義的不連續(xù)。算術與代數(shù)共享了許多符號與對象，但有的符號在算術與代數(shù)上的意義是不連續(xù)的。=

在算術中“=”代表運算結果“得到”。在代數(shù)中,“=”代表一種兩邊對稱的等價關系。

以等號為例：算術思維的等號：1.等號和算術等式運算的單方向性2.答案總在右邊3.數(shù)值的，且是一個確定的具體數(shù)值

代數(shù)思維的等號：1.等號表示左右兩邊的等價性。2.答案不一定總在右邊3.右邊的項不一定由一個數(shù)構成

算術思維等號和代數(shù)思維的等號有哪些區(qū)別呢？

現(xiàn)在你又如何看待這幾個案例呢？學生：3+4＝（7）+6＝13二、教學目標初步認識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用

字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質，能用等式的基本性質解簡易方程，初步體會化歸思想。感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，獲得數(shù)學建模的初步體驗。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。三、教材編寫特點和教學建議

1.用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)量關系(a＋30)例2用字母表示數(shù)量關系6x例3用字母表示運算定律和計算公式例4用字母表示數(shù)量關系(1200－3x)例5用字母表示數(shù)量關系(3x＋4x)2.解簡易方程方程的意義方程的意義等式的性質等式的性質一等式的性質二解方程例1方程的解—解方程例2～例5解不同類型的方程實際問題與方程例1x+b=c的應用例2ax?b=c的應用例3ax+ab=c的應用例4x+bx=c

的應用例5ax+bx=c的應用用字母表示數(shù)

加減關系重視抽象概括滲透函數(shù)思想取值范圍代入求值具體一般具體用字母表示數(shù)

乘除關系歸納

習慣寫法用字母表示數(shù)

運算定律計算公式數(shù)學符號優(yōu)越性代入求值用字母表示數(shù)

兩級運算自主完成用字母表示數(shù)

兩積之和化簡拓展方程的意義直觀感知做好演示等式的性質插圖演示天平平衡的實驗，探究等式基本性質引導學生雙向觀察引導學生自己總結規(guī)律解方程例1x+a=b例2ax=b例3a-x=b例4ax+b=c例5a(x+b)=c解方程利用等式性質方程的解和解方程概念檢驗解方程同例1嘗試x÷a=b轉化思想嘗試a÷x=b積累經(jīng)驗解方程轉化思想看作整體解方程的過程：人教版：

x＋3=9方程兩邊同時減去同一個數(shù)，左右兩邊依然相等

x＋3-3=9-3為什么要減3

x=6現(xiàn)代版：

x＋8=12解：x＋8=12x=12-8x=4

方程兩邊都減少8都是利用等式的性質，格式不一定相同，不要糾纏。實際問題與方程

基本類型基本方法淡化對比

ax±b=c問題體會優(yōu)越性分析數(shù)量關系實際問題與方程總結步驟實際問題與方程

ax±ab=c問題典型數(shù)量關系

實際問題與方程

ax±bx=c問題兩個未知數(shù)設未知數(shù)實際問題與方程解決問題

解決問題線段圖1．關注由具體到一般的抽象概括過程。2．有意識地滲透數(shù)學的思想方法。3．重視解決實際問題能力的培養(yǎng)。教學建議第六單元多邊形的面積一、教學內容

探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式計算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積，估計不規(guī)則圖形面積

二、教學目標

1．通過動手操作、實驗觀察等方法，探索平行四

邊形、三角形和梯形的面積公式。2．會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形

的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。3．認識簡單的組合圖形并能計算出它的面積。4.會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。三、教材編寫特點和教學建議

多邊形的面積平行四邊形的面積