第三章-2-熱力過(guò)程

1五、理想氣體的基本熱力過(guò)程熱力過(guò)程的復(fù)雜性：

實(shí)際過(guò)程的不可逆；過(guò)程中熱力狀態(tài)參數(shù)都在變化，難找規(guī)律。理論研究中抓主要矛盾：過(guò)程可逆，實(shí)際過(guò)程再進(jìn)行修正；某些參數(shù)變化很小，忽略不計(jì)。2（3）分析方法：采用抽象、概括的方法，將實(shí)際過(guò)程近似為具有簡(jiǎn)單規(guī)律的典型可逆過(guò)程。

（1）目的：了解外部條件對(duì)熱能與機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)換的影響，以便合理地安排熱力過(guò)程，提高熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率。

（2）任務(wù)：確定過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。研究目的與方法3研究熱力過(guò)程的依據(jù)2)理想氣體3)可逆過(guò)程1)熱力學(xué)第一定律4研究熱力過(guò)程的步驟1)列出過(guò)程方程

p=p(v)。3)分析計(jì)算過(guò)程中單位質(zhì)量工質(zhì)的過(guò)程功w

、技術(shù)功

wt和過(guò)程熱量

q等。4)

在p-v圖與T-s圖表示過(guò)程，進(jìn)行定性分析。2)

結(jié)合狀態(tài)方程，推導(dǎo)過(guò)程中基本狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系。5基本熱力過(guò)程保持一個(gè)參數(shù)不變的過(guò)程。定容過(guò)程定壓過(guò)程定溫過(guò)程（定焓過(guò)程、定熱力學(xué)能過(guò)程）定熵過(guò)程

過(guò)程可逆；比熱容取定值。6（一）定容過(guò)程比體積不變的過(guò)程。

1.過(guò)程方程v=定值

2.基本狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系式7一般計(jì)算式定值比熱容理想氣體83.單位質(zhì)量的功量和熱量的分析計(jì)算定容過(guò)程

v=定值，dv=0。

膨脹功

技術(shù)功

過(guò)程熱量94.定容過(guò)程的p-v圖和T-s圖在p-v圖上，定容線為一條與橫坐標(biāo)垂直的直線。

1-2升壓升溫過(guò)程；1-2’降壓降溫過(guò)程。10在T-s圖上，

定容線為一斜率為正的指數(shù)曲線。定容過(guò)程：比熱容取定值積分：其斜率：

>01-2升溫升壓過(guò)程；1-2’降溫降壓過(guò)程。水平線比體積增大方向1112（二）定壓過(guò)程壓力保持不變的過(guò)程。

1.過(guò)程方程p=定值

2.基本狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系式13定值比熱容理想氣體143.單位質(zhì)量的功量和熱量的分析計(jì)算定壓過(guò)程

p=定值，dp=0。

膨脹功

技術(shù)功

過(guò)程熱量154.定壓過(guò)程的p-v圖和T-s圖在p-v圖上，

定壓線為一條與縱坐標(biāo)垂直的直線。

（與橫坐標(biāo)軸平行）

1-2溫度升高的膨脹（比體積增加）吸熱過(guò)程；1-2’溫度降低的壓縮（比體積減?。┓艧徇^(guò)程。16在T-s圖上，

定壓線亦為一斜率為正的指數(shù)曲線。定壓過(guò)程：比熱容取定值積分：其斜率：

>0比較<定容線較陡定壓線較平坦垂直線壓力增大方向171-2溫度升高的膨脹（比體積增加）吸熱過(guò)程；1-2’溫度降低的壓縮（比體積減小）放熱過(guò)程。較陡較平坦比體積增大方向1819（三）定溫過(guò)程溫度保持不變的過(guò)程。對(duì)于理想氣體，又稱定熱力學(xué)能或定焓過(guò)程。

1.過(guò)程方程T=定值

pv=定值

2.基本狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系式20定值比熱容理想氣體213.單位質(zhì)量的功量和熱量的分析計(jì)算定溫過(guò)程

pv=定值，dT=0。

膨脹功

技術(shù)功

過(guò)程熱量224.定溫過(guò)程的p-v圖和T-s圖在p-v圖上，定溫線是一等軸雙曲線。

1-2壓力下降的膨脹吸熱過(guò)程；1-2’壓力升高的壓縮放熱過(guò)程。定溫線斜率溫度升高水平線23在T-s圖上，

定溫線是一垂直于縱坐標(biāo)的直線。

（與橫坐標(biāo)軸平行）1-2吸熱膨脹壓力下降的過(guò)程；1-2’壓縮放熱壓力升高的過(guò)程。2425（四）定熵過(guò)程絕熱可逆過(guò)程的熵保持不變。

1.過(guò)程方程(理想氣體、定值比熱容)26定熵過(guò)程

2.

基本狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系式27定值比熱容理想氣體283.單位質(zhì)量的功量和熱量的分析計(jì)算定熵過(guò)程

pvk

=定值，ds=0。

膨脹功

29定熵過(guò)程技術(shù)功過(guò)程熱量304.定熵過(guò)程的p-v圖和T-s圖在p-v圖上，

等熵線是冪指數(shù)為負(fù)的冪函數(shù)曲線（高次雙曲線）。1-2降壓降溫的膨脹過(guò)程；1-2’升壓升溫的壓縮過(guò)程。定溫線斜率定熵線斜率定熵線斜率的絕對(duì)值大于等溫線斜率的絕對(duì)值定熵線比定溫線陡熵增加31在T-s圖上，定熵線是一垂直于橫坐標(biāo)的直線。1-2降壓降溫的膨脹過(guò)程；1-2’升壓升溫的壓縮過(guò)程。3233六、理想氣體的多變過(guò)程

符合這一方程的過(guò)程稱為多變過(guò)程。

n叫做多變指數(shù)，-∞<n<+∞。

對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際過(guò)程可分作幾段不同多變指數(shù)的多變過(guò)程來(lái)描述，每段n值保持一個(gè)定值。多變過(guò)程有無(wú)窮多個(gè)，是否每一個(gè)實(shí)際過(guò)程都是多變過(guò)程？否！34基本熱力過(guò)程：

當(dāng)n=0時(shí)，p=定值，定壓過(guò)程；當(dāng)n=1時(shí)，pv=定值，定溫過(guò)程；當(dāng)n=k時(shí)，pvk=定值，定熵過(guò)程；

當(dāng)n=±∞時(shí)，v=定值，定容過(guò)程。35多變過(guò)程基本狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系式:36單位質(zhì)量的功量的分析計(jì)算多變過(guò)程

pvn

=定值

膨脹功

(n0,1)37多變過(guò)程技術(shù)功(n±)(n0,1)38多變過(guò)程單位質(zhì)量的熱量：（n1）n=1為定溫過(guò)程，u=0，則q=w或q=T(s2-s1)39當(dāng)n=0時(shí)，(定壓過(guò)程)當(dāng)n=1時(shí)，(定溫過(guò)程)當(dāng)n=時(shí)，(定熵過(guò)程)當(dāng)n時(shí)，(定容過(guò)程)

四種典型熱力過(guò)程和多變過(guò)程的公式匯總在教材表3-3中。

4041定值比熱容理想氣體4243多變過(guò)程在p-v圖和T-s圖上的表示在p-v

圖上多變過(guò)程曲線的斜率：

定壓定容定溫定熵多變n值變化規(guī)律：從定壓線n=0開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛑饾u增大，直到定容線的n=∞。實(shí)際工程中極少存在n<0n<044在T-s圖上：根據(jù)

定壓定溫定熵定容多變n值變化規(guī)律：從定壓線n=0開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛑饾u增大，直到定容線的n=∞。n<0n<045u,h,w,wt,q在p-v,T-s圖上的變化趨勢(shì)sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u,h↑(T↑)

w↑(v↑)

wt↑(p↓)q↑(s↑)q>0T>0T>046熱量q、功量w以及u、h、T正負(fù)的判定以定容線為界以定溫線為界以定熵線為界pTsvsTpv初態(tài)初態(tài)svTq>0dT>0w>0wt>0以定壓線為界p4748

理想氣體的熱力過(guò)程

一、基本要求

1、熟練掌握4種基本過(guò)程及多變過(guò)程的初終態(tài)狀態(tài)參數(shù)p、v、T

之間的關(guān)系。

2、熟練掌握4種基本過(guò)程及多變過(guò)程與外界交換的熱量、功量的計(jì)算。3、能將各過(guò)程表示在p-v圖和T-s圖上，并能正確地應(yīng)用p-v圖和T-s圖判斷過(guò)程的特點(diǎn)，即w、q

等的正負(fù)。49

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)1、熱力過(guò)程計(jì)算公式的掌握

①基本公式要牢記、熟記；②應(yīng)用第一定律、狀態(tài)方程式、基本關(guān)系式推導(dǎo)計(jì)算公式。50

2、應(yīng)用p-v圖和T-s圖分析多變過(guò)程

掌握p-v圖、T-s圖上多變過(guò)程線的分布規(guī)律掌握過(guò)程中w、q等正負(fù)的判斷方法根據(jù)過(guò)程要求，在p-v圖和T-s圖上表示該過(guò)程ppTTssvv51仔細(xì)閱讀例題例3-5、例3-6作業(yè)思考題：P1023-6~3-16習(xí)題：

P104

3-19、3-21、3-22（4）（5）、3-26、3-29

52【本節(jié)基本要求】(1)掌握理想氣體的狀態(tài)方程式。(2)掌握理想氣體的各種比熱容，并正確運(yùn)用比熱容計(jì)算理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵的變化。(3)了解理想氣體混合物的熱力性質(zhì)特點(diǎn)及基本計(jì)算。(4)掌握理想氣體各熱力過(guò)程的過(guò)程方程和基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系，能進(jìn)行熱力過(guò)程的功量和熱量計(jì)算。

(5)能夠?qū)⒗硐霘怏w的各熱力過(guò)程表示在p-v圖和T-s圖上，并進(jìn)行正確的分析。判斷對(duì)錯(cuò)題1.各種氣體的氣體常數(shù)都相同。2.在相同的溫度和壓力下，各種氣體的摩爾體積相同。3.理想氣體熱力學(xué)能和焓都是溫度的單值函數(shù)。4.理想氣體的定壓摩爾熱容與定容摩爾熱容的差值與狀態(tài)無(wú)關(guān)，與氣體種類(lèi)有關(guān)。5.理想氣體的比熱容都是常數(shù)。(×)(×)6.理想氣體的cp和cv之差在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)。(√)7.理想氣體cp和cv的比值等于一個(gè)常數(shù)。(×)(×)(√)(√)55熱力過(guò)程—判斷說(shuō)法是否正確：（1）定容過(guò)程即無(wú)膨脹（或壓縮）功的過(guò)程（2）絕熱過(guò)程即定熵過(guò)程（3）多變過(guò)程即任意過(guò)程56在p-v圖和T-s圖中進(jìn)行過(guò)程分析-1sTvp膨脹、降溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？dv>0

、dT<0、ds<057在p-v圖和T-s圖中進(jìn)行過(guò)程分析-2sTvp膨脹、降壓、升溫、吸熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？dv>0

、dp<0、dT>0、ds>058習(xí)題3-22（1）工質(zhì)受壓縮、升溫且放熱（2）多變指數(shù)n=0.8，膨脹（3）工質(zhì)受壓縮、降溫又降壓畫(huà)在同一圖上！在p-v圖和T-s圖中進(jìn)行過(guò)程分析-3590101（1）工質(zhì)受壓縮、升溫且放熱0-1壓縮dv<0

；升溫dT>0；放熱ds<0

（2）多變指數(shù)n=0.8的膨脹過(guò)程0-2

dv>022（3）工質(zhì)受壓縮、降溫又降壓0-3壓縮dv<0；降溫dT>0；降壓dp<03360步驟：以工質(zhì)受壓縮、升溫且放熱為例分析過(guò)程的特點(diǎn)，在p-v圖或T-s圖上畫(huà)出來(lái)。①首先經(jīng)過(guò)同一初態(tài)畫(huà)出四條基本熱力過(guò)程線；②找出工質(zhì)受壓縮區(qū)域（w<0，dv<0）；③找出工質(zhì)升溫區(qū)域（dT>0）；④找出工質(zhì)放熱區(qū)域（q<0，ds<0）；⑤以上重疊區(qū)域即為終態(tài)所在區(qū)域；⑥自初態(tài)向該區(qū)域畫(huà)出一條線0→1，即為所求。61習(xí)題3-24

1kg空氣，初始狀態(tài)為p1=0.6MPa，t1=27℃

，經(jīng)三個(gè)過(guò)程膨脹到p2=0.1MPa。將各過(guò)程畫(huà)在p-v圖T-s圖上。(1)定溫膨脹；(2)多變膨脹n=1.2；(3)絕熱膨脹。

p2

p2TSSTn=1.2n=1.2

p1

p1在p-v圖和T-s圖中進(jìn)行過(guò)程分析-462例題：理想氣體的3個(gè)熱力過(guò)程如圖所示。將過(guò)程定性地畫(huà)在p-v

圖上，并將每個(gè)過(guò)程的功量、熱量及熱力學(xué)能變化的正負(fù)號(hào)填在表中。n=1在p-v圖和T-s圖中進(jìn)行過(guò)程分析-563n=11234++++0-+--例題答案：T2>T1

s2>s1v2>v1作圖分析題s比較-1：vp比較-2：66

比較-3證明：q123≠q143

圖中1-2、3-4為定容過(guò)程，1-4、2-3為定壓過(guò)程67一定量的空氣，經(jīng)過(guò)下列四個(gè)可逆過(guò)程組成的循環(huán)1-2-3-4-1。試求：1）填充表中所缺的數(shù)據(jù)；2）循環(huán)功；3）循環(huán)熱效率；4）將該熱力循環(huán)表示在p-v圖和T-s圖上。過(guò)程Q/

kJW/

kJΔU/

kJ1-2013902-303953-40-10004-10過(guò)程Q

/kJW

/kJDU

/kJ1-213902-3-3953-4-10004-1-55定容定熵定容定熵sv過(guò)程Q

/kJW

/kJDU

/kJ1-21390013902-30395-3953-4-10000-10004-10-55定容定熵定容定熵70

計(jì)算題-1

一封閉系統(tǒng)內(nèi)充有空氣0.04m3，其壓力為2bar，溫度為300K，加熱后溫度升高為450K，體積膨脹