浙江理工概率論與數理統(tǒng)計試卷1答案

《概率論與數理統(tǒng)計》試卷1參考答案及評分標準一、單項選擇題：(每小題3分，共30分)1、C2、C3、44、O5、。6、B7、￡)8、D9、C10、C二、計算題：(每小題3分，共70分)TOC\o"1-5"\h\z11、解：(1)々二僅2,5,0.7)=C；0.720.33=0.13235分(2)P2=1-^0.7°0.35-C^O.7'0.34=0.969225分12、解：X的可能取值為0,123設4=｛汽車在第i個路口首次遇到紅燈｝,(i=1,2,3)0.5分-1由題意，4,42,4相互獨立，且p（4）=p（4）=2,（i=1,2,3）0.5分p{X=0}=P（A,）=1,1分p{x=l}二尸（4A2）=P（A1）P（A2）=-xl=l,2分,）____1111P{X=2}=p（4&4）=尸（A）^（4）P（4）=-x-x-=-,2分2ZZop{x=3}=p（AA24）=p（4）p（&）p（4）=〈x：xC，2分222X所以X的概率分布為1分X0123P2_1_482813、解：P{300—avX〈300+。}2分TOC\o"1-5"\h\z..300+ci—300..300—a—3001分11分1分I分2分1分1分I分2分1分1分I分2分=<n（—）-<!）（--）2525二①碟）-（1-①峻））=20（^）-!>0.9①喘）>0.95I分—>1.641分25所以?>411分14、解：

設Xj為第i次炮擊中命中目標的炮彈數，(i=1,2,…,100)1分E(X/.)=4,D(X/)=1.52由同分布中心極限定理,100ZXj-100x41=1近似服從標準正態(tài)分布。2分100所以Pp70<^X,.<430-、i=l，J370-400J370-400<<430-400~15~=0(2)-0(-2)TOC\o"1-5"\h\z=2<P(2)-11分=0.95441分15、解、因為總體X的均值〃=E(X)=9?=?2分_1n所以〃的矩估計量就是1階樣本矩A=》=—Zx,2分〃2所以A=T1分人0-即一二X3分2所以。的矩估計量0=2X2分16、解：對于給定的二=1一95%=0.05,要確定〃”使~2>=1-&1分X-Ll即P\-ua<——^-<u\=\-a1分-CT-TOC\o"1-5"\h\z①(〃q)-①(-〃g)=I-aI2不/、1al0.05八八”①)=1=1=0.975922查標準正態(tài)表ua=1.962所以p1-1.96<^^<1.96^=95%2分(7不。|彳一1.96羊<〃<元+1.96草1=95%1分V9V9J尸{134.29<〃<137.71}=95%1分所以置信區(qū)間為(134.29,137.71)1分17、解：根據題意，本題應是單側丁檢驗問題，待檢驗的假設為Ho:p<10,//,://>102分檢驗統(tǒng)計量7二丘3=七詈2分s2.234nV7拒絕域為^={7>^(/?-1)}={7>^05(6)}1分查/分布表，得r005(6)=1.941分由題設,x=11.14,5=2.23故檢驗統(tǒng)計量T的樣木觀測值為1114-