人教版必修第一冊第二章4自由落體運動學案

4自由落體運動［學習目標］.經歷自由落體運動模型建立的過程,知道自由落體運動的條件和運動性質。.會根據打點計時器記錄的紙帶或頻閃照片分析自由落體運動,經歷自由落體運動模型的建構過程,認識自由落體運動規(guī)律。.知道自由落體加速度的大小和方向，知道自由落體加速度就是重力加速度go.能得出并運用自由落體運動的規(guī)律解決問題。.認識伽利略有關實驗的科學思想和方法。一、自由落體運動.定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。.運動性質：初速度為°、加速度為區(qū)的勻加速直線運動。二、自由落體加速度.定義:在同一地點,一切物體自由下落的加速度都相同,這個加速度叫作自由落體加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示。.方向：豎直向下。.大小:隨地理緯度的增加而增大,在赤道上最小,兩極處最大。在一般的計算中,g可以取9.8m/s?或10m/s2o三、自由落體運動的規(guī)律.速度公式:v二更。.位移公式:x=|gt2。.速度位移公式:v,二空。四、伽利略對自由落體運動的研究.亞里士多德的觀點:物體下落的快慢是由它們的重量決定的。.伽利略的研究：（1）邏輯歸謬。（2）猜想與假說。（3）數學推理。（4）實驗驗證。（5）合理外推。.思考判斷⑴在空氣中自由釋放的物體都做自由落體運動。（X）⑵物體在真空中一定做自由落體運動。（X）⑶由靜止釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運動。（J）⑷質量越大的物體自由落體加速度越大。（X）（5）在同一高度，地球兩極重力加速度大于赤道重力加速度。（V）.在月球上從同一高度同時由靜止釋放錘子和羽毛,則下落過程中（D）A.錘子比羽毛速度變化大B.羽毛比錘子速度變化大C.錘子比羽毛加速度大D.錘子和羽毛加速度一樣大解析:月球上沒有空氣,錘子和羽毛下落過程中,速度變化一樣大,加速度也一樣大,選項D正確。3.某人估測一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經2s聽到石頭落地聲，由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2)(B)A.10mB.20mC.30mD.40m解析:石頭做自由落體運動,根據位移公式h^gt；代入數據得h=20m,故選B。4.一小球由靜止釋放自由下落,最后一秒內的位移為20m,不計空氣阻力,g取10m/s：下列說法正確的是(C)A.小球運動的總時間為2sB.小球著地的速度為20m/sC.小球著地的速度為25m/sD.小球釋放的位置距地面的高度為25m解析:設小球下落時間為t,則最后1s內的位移s)2=20m,解得t=2.5s,根據x=|gt：小球釋放點距地面的高度h=1x10m/s2X(2.5s)2=31.25m,選項A、D錯誤;落地時速度v=gt=10m/s2X2.5s=25m/s,選項C正確,B錯誤。要點一自由落體運動和自由落體加速度.自由落體運動是一種理想化模型⑴這種模型忽略了次要因素一一空氣阻力，突出了主要因素一一重力。實際上,物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動。⑵當空氣阻力遠小于重力時,物體由靜止開始下落可看成是做自由落體運動。如在空氣中自由下落的石塊可看成是自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看成是自由落體運動。.自由落體加速度的理解［典例1］下列關于自由落體運動及重力加速度的說法正確的是大小同一地點,任何物體其值都相等方向豎直向下(不是垂直向下，地球表面不同位置方向不同)產生原因地球對物體有吸引力變化g隨緯度的增加而增大兩極處g最大,赤道處g最小g隨高度的增加而減小測量利用打點計時器、頻閃照相等方法測g的大小(B)A.豎直向下的運動一定是自由落體運動B.熟透的蘋果從樹枝開始自由下落的運動可被視為自由落體運動C.同一地點,輕重物體的g值可能不一樣大D.g值在兩極處小于在赤道處解析:物體做自由落體運動的條件是初速度為零且只受重力作用,A錯誤;熟透的蘋果在下落過程中雖受空氣阻力作用，但該阻力遠小于它的重力,可以忽略不計,故可將該過程視為自由落體運動,B正確；同一地點,重力加速度都相同，與質量無關,C錯誤;赤道處g值小于兩極處,D錯誤。自由落體運動是一種理想化的運動模型。只有當空氣阻力比重力小得多、可以忽略時，物體的下落才可以當作自由落體運動來處理。［變式1］在月球上的同一高度同時釋放羽毛和鐵錘。下列說法正確的是（月球上是真空）（C）A.羽毛先落到月球表面,鐵錘后落到月球表面B.鐵錘先落到月球表面,羽毛后落到月球表面C.鐵錘和羽毛同時落到月球表面,運動的加速度相同D.鐵錘和羽毛運動的加速度都等于物體在地球表面的重力加速度g解析:在月球上的同一高度同時釋放羽毛和鐵錘，由于沒有阻力，都做自由落體運動,運動的加速度相同但不等于物體在地球上的重力加速度g,根據t?知運動時間相等,則同時落到月球表面，故人、b、D錯誤,C正確。要點二自由落體運動的規(guī)律及應用自由落體運動是加速度為g的由靜止開始的勻加速直線運動,可知：{V=Vq+at（V—gt15—°I1*7X=vot+-at2~^rlh=-gt2v2~v02=2axlv2=2gh勻變速直線運動的其他規(guī)律,如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的比例式同樣適用于自由落體運動。［典例2］從離地面500nl的空中自由落下一個小球,g取lOm/s;求小球：（1）落到地面所用的時間；⑵自開始下落計時,在第1s內的位移大小和最后1s內的位移大小。解析：(1)由h^gt；代入數據得落地所用時間t=So(2)第1s內的位移大小h1=|gt12=5m,從開始運動起前9s內的位移大小為h9=1gt92=405m,所以最后1s內的位移大小為△h=h-h9=500m-405m=95mo答案：(1)10s(2)5m95m[變式2]屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時,第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示(g取10m/s'2),問：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？解析:設相鄰水滴之間的時間間隔為At,則2、3兩滴間的位移△h=1g(3At)2-ig(2At)2,將Ah=1m代入得At=0.2s,第1滴水滴下落總時間t=4△t=0.8s,則屋檐離地面高度H=igt2=-X10m/s2X(0.8s)2=3.2m。22答案：(1)3.2m(2)0.2s要點三測量重力加速度的幾種方法.打點計時器法(見教材第46頁).頻閃照相法(如圖所示)(1)頻閃照相機可以間隔相等的時間間隔拍攝一次，利用頻閃照相機的這一特點可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置。⑵根據勻變速直線運動的推論△h二gT?可求出重力加速度g二,。也可以根據也與W，求出物體在某兩個時刻的速度，由8三口也可求出重2tAt力加速度go［典例3］小明同學在家自主開展實驗探究。用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片,利用圖片中小球的位置來測量當地的重力加速度,實驗裝置如圖甲所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用作實驗中下落物體的是。(2)下列主要操作步驟的正確順序是。(填寫各步驟前的序號)①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球,從刻度尺旁靜止釋放③手機固定在三腳架上，調整好手機鏡頭的位置④打開手機攝像功能,開始攝像(3)停止攝像,從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時間間隔為;s,刻度尺的分度6值是1mm,由此測得重力加速度為m/s2(計算結果保留兩位有效數字)。(4)在某次實驗中，小明釋放小球時手稍有晃動,視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，(選填“仍能”或“不能”)用⑶問中的方法測出重力加速度。解析：(1)要測量當地重力加速度需要盡量減小空氣阻力的影響，所以密度大、體積小的小鋼球最適合。⑵要完成實驗首先應該將刻度尺豎直固定在墻上,安裝好三腳架,調整好手機攝像頭的位置;因為下落時間很短,所以一定要先打開攝像頭開始攝像,然后再將小球從刻度尺旁靜止釋放,故順序為①③④②。⑶由三張圖片讀出小球所在位置的刻度分別為2.50cm、26.50cm、77.20cm,小球做自由落體運動,則連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差△x=(77.20-26.50)X10-2m-(26.50-2.50)X102m=0.267m,根據。招12可得8焉斗智-9.6m/s2oT(s)2(4)因為就算小球偏離了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運動依然是自由落體運動,對實驗結果無影響，故仍能用前面的方法測量出重力加速度。答案：(1)小鋼球(2)①③④②(3)9.6(4)仍能［變式3］某同學使用打點計時器測量當地的重力加速度。⑴請完成以下主要實驗步驟:按圖甲安裝實驗器材并連接電源;豎直提起系有重物的紙帶，使重物(選填“靠近”或“遠離”)計時器下端;先,再,使重物自由下落;關閉電源,取出紙帶;換新紙帶重復實驗。⑵圖乙和圖丙是實驗獲得的兩條紙帶,應選?。ㄟx填“乙”或“丙”）來計算重力加速度。在實驗操作和數據處理都正確的情況下,得到的結果仍小于當地重