人教版必修第一冊(cè)第二章4自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)案

4自由落體運(yùn)動(dòng)［學(xué)習(xí)目標(biāo)］.經(jīng)歷自由落體運(yùn)動(dòng)模型建立的過(guò)程,知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。.會(huì)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的紙帶或頻閃照片分析自由落體運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷自由落體運(yùn)動(dòng)模型的建構(gòu)過(guò)程,認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。.知道自由落體加速度的大小和方向，知道自由落體加速度就是重力加速度go.能得出并運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問(wèn)題。.認(rèn)識(shí)伽利略有關(guān)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)思想和方法。一、自由落體運(yùn)動(dòng).定義:物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為°、加速度為區(qū)的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。二、自由落體加速度.定義:在同一地點(diǎn),一切物體自由下落的加速度都相同,這個(gè)加速度叫作自由落體加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示。.方向：豎直向下。.大小:隨地理緯度的增加而增大,在赤道上最小,兩極處最大。在一般的計(jì)算中,g可以取9.8m/s?或10m/s2o三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.速度公式:v二更。.位移公式:x=|gt2。.速度位移公式:v,二空。四、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究.亞里士多德的觀點(diǎn):物體下落的快慢是由它們的重量決定的。.伽利略的研究：（1）邏輯歸謬。（2）猜想與假說(shuō)。（3）數(shù)學(xué)推理。（4）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。（5）合理外推。.思考判斷⑴在空氣中自由釋放的物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)。（X）⑵物體在真空中一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。（X）⑶由靜止釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。（J）⑷質(zhì)量越大的物體自由落體加速度越大。（X）（5）在同一高度，地球兩極重力加速度大于赤道重力加速度。（V）.在月球上從同一高度同時(shí)由靜止釋放錘子和羽毛,則下落過(guò)程中（D）A.錘子比羽毛速度變化大B.羽毛比錘子速度變化大C.錘子比羽毛加速度大D.錘子和羽毛加速度一樣大解析:月球上沒(méi)有空氣,錘子和羽毛下落過(guò)程中,速度變化一樣大,加速度也一樣大,選項(xiàng)D正確。3.某人估測(cè)一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)2s聽(tīng)到石頭落地聲，由此可知井深約為(不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10m/s2)(B)A.10mB.20mC.30mD.40m解析:石頭做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移公式h^gt；代入數(shù)據(jù)得h=20m,故選B。4.一小球由靜止釋放自由下落,最后一秒內(nèi)的位移為20m,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s：下列說(shuō)法正確的是(C)A.小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2sB.小球著地的速度為20m/sC.小球著地的速度為25m/sD.小球釋放的位置距地面的高度為25m解析:設(shè)小球下落時(shí)間為t,則最后1s內(nèi)的位移s)2=20m,解得t=2.5s,根據(jù)x=|gt：小球釋放點(diǎn)距地面的高度h=1x10m/s2X(2.5s)2=31.25m,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;落地時(shí)速度v=gt=10m/s2X2.5s=25m/s,選項(xiàng)C正確,B錯(cuò)誤。要點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度.自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型⑴這種模型忽略了次要因素一一空氣阻力，突出了主要因素一一重力。實(shí)際上,物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng)。⑵當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí),物體由靜止開(kāi)始下落可看成是做自由落體運(yùn)動(dòng)。如在空氣中自由下落的石塊可看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看成是自由落體運(yùn)動(dòng)。.自由落體加速度的理解［典例1］下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)及重力加速度的說(shuō)法正確的是大小同一地點(diǎn),任何物體其值都相等方向豎直向下(不是垂直向下，地球表面不同位置方向不同)產(chǎn)生原因地球?qū)ξ矬w有吸引力變化g隨緯度的增加而增大兩極處g最大,赤道處g最小g隨高度的增加而減小測(cè)量利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻閃照相等方法測(cè)g的大小(B)A.豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B.熟透的蘋(píng)果從樹(shù)枝開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可被視為自由落體運(yùn)動(dòng)C.同一地點(diǎn),輕重物體的g值可能不一樣大D.g值在兩極處小于在赤道處解析:物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是初速度為零且只受重力作用,A錯(cuò)誤;熟透的蘋(píng)果在下落過(guò)程中雖受空氣阻力作用，但該阻力遠(yuǎn)小于它的重力,可以忽略不計(jì),故可將該過(guò)程視為自由落體運(yùn)動(dòng),B正確；同一地點(diǎn),重力加速度都相同，與質(zhì)量無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;赤道處g值小于兩極處,D錯(cuò)誤。自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型。只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多、可以忽略時(shí)，物體的下落才可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。［變式1］在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘。下列說(shuō)法正確的是（月球上是真空）（C）A.羽毛先落到月球表面,鐵錘后落到月球表面B.鐵錘先落到月球表面,羽毛后落到月球表面C.鐵錘和羽毛同時(shí)落到月球表面,運(yùn)動(dòng)的加速度相同D.鐵錘和羽毛運(yùn)動(dòng)的加速度都等于物體在地球表面的重力加速度g解析:在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘，由于沒(méi)有阻力，都做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的加速度相同但不等于物體在地球上的重力加速度g,根據(jù)t?知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,則同時(shí)落到月球表面，故人、b、D錯(cuò)誤,C正確。要點(diǎn)二自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)是加速度為g的由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),可知：{V=Vq+at（V—gt15—°I1*7X=vot+-at2~^rlh=-gt2v2~v02=2axlv2=2gh勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的其他規(guī)律,如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的比例式同樣適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。［典例2］從離地面500nl的空中自由落下一個(gè)小球,g取lOm/s;求小球：（1）落到地面所用的時(shí)間；⑵自開(kāi)始下落計(jì)時(shí),在第1s內(nèi)的位移大小和最后1s內(nèi)的位移大小。解析：(1)由h^gt；代入數(shù)據(jù)得落地所用時(shí)間t=So(2)第1s內(nèi)的位移大小h1=|gt12=5m,從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移大小為h9=1gt92=405m,所以最后1s內(nèi)的位移大小為△h=h-h9=500m-405m=95mo答案：(1)10s(2)5m95m[變式2]屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí),第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶(hù)的上、下沿，如圖所示(g取10m/s'2),問(wèn)：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？解析:設(shè)相鄰水滴之間的時(shí)間間隔為At,則2、3兩滴間的位移△h=1g(3At)2-ig(2At)2,將Ah=1m代入得At=0.2s,第1滴水滴下落總時(shí)間t=4△t=0.8s,則屋檐離地面高度H=igt2=-X10m/s2X(0.8s)2=3.2m。22答案：(1)3.2m(2)0.2s要點(diǎn)三測(cè)量重力加速度的幾種方法.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法(見(jiàn)教材第46頁(yè)).頻閃照相法(如圖所示)(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間間隔拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置。⑵根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△h二gT?可求出重力加速度g二,。也可以根據(jù)也與W，求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，由8三口也可求出重2tAt力加速度go［典例3］小明同學(xué)在家自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片,利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是。(2)下列主要操作步驟的正確順序是。(填寫(xiě)各步驟前的序號(hào))①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球,從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開(kāi)手機(jī)攝像功能,開(kāi)始攝像(3)停止攝像,從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為;s,刻度尺的分度6值是1mm,由此測(cè)得重力加速度為m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng),視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，(選填“仍能”或“不能”)用⑶問(wèn)中的方法測(cè)出重力加速度。解析：(1)要測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣刃枰M量減小空氣阻力的影響，所以密度大、體積小的小鋼球最適合。⑵要完成實(shí)驗(yàn)首先應(yīng)該將刻度尺豎直固定在墻上,安裝好三腳架,調(diào)整好手機(jī)攝像頭的位置;因?yàn)橄侣鋾r(shí)間很短,所以一定要先打開(kāi)攝像頭開(kāi)始攝像,然后再將小球從刻度尺旁靜止釋放,故順序?yàn)棰佗邰堍?。⑶由三張圖片讀出小球所在位置的刻度分別為2.50cm、26.50cm、77.20cm,小球做自由落體運(yùn)動(dòng),則連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差△x=(77.20-26.50)X10-2m-(26.50-2.50)X102m=0.267m,根據(jù)。招12可得8焉斗智-9.6m/s2oT(s)2(4)因?yàn)榫退阈∏蚱x了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)依然是自由落體運(yùn)動(dòng),對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，故仍能用前面的方法測(cè)量出重力加速度。答案：(1)小鋼球(2)①③④②(3)9.6(4)仍能［變式3］某同學(xué)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。⑴?qǐng)完成以下主要實(shí)驗(yàn)步驟:按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材并連接電源;豎直提起系有重物的紙帶，使重物(選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)計(jì)時(shí)器下端;先,再,使重物自由下落;關(guān)閉電源,取出紙帶;換新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)。⑵圖乙和圖丙是實(shí)驗(yàn)獲得的兩條紙帶,應(yīng)選?。ㄟx填“乙”或“丙”）來(lái)計(jì)算重力加速度。在實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下,得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)刂?/p>