名師教案：比例的基本性質(zhì)

比例的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第四單元第41頁例題1的全部內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)了比例的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用。（二）核心能力在探究比例的基本性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。（三）教學(xué)目標(biāo).通過課前自主探究與交流，了解比例各部分的名稱。.通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，掌握比例的基本性質(zhì)，提高解決問題的能力。.會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，掌握兩種判斷能否組成比例的方法。（四）教學(xué)重點探索并掌握比例的基本性質(zhì)。（五）教學(xué)難點正確判斷兩個比能否組成比例（六）配套資源實施資源：《比例的基本性質(zhì)》名師課件二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）比例各部分的名稱。閱讀課本第41頁上面的內(nèi)容，然后標(biāo)出下面2個比例各部分的名稱。36:12=9:3—59【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點，認(rèn)識比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】

（二）課堂設(shè)計.談話導(dǎo)入（1）檢測預(yù)習(xí)15=15=2736:12=9:3學(xué)生自由發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。師：說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少？（2）猜數(shù)激趣師：老師這里也有一個比例"12：口=口：2"，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（預(yù)設(shè)：1和24,2和12,……）追問：他的想法正確嗎？我們怎么去驗證？（學(xué)生在學(xué)習(xí)過比例的基礎(chǔ)上很容易想到用求比值去判斷）師：還有不同答案嗎？你又是怎么思考的？（學(xué)生自由回答）師：這些數(shù)一定都是整數(shù)嗎？你能舉出不是整數(shù)的例子嗎？師：請大家思考，這樣的例子舉得完嗎？原因是什么？這節(jié)課我來研究其中的奧妙。.問題探究（1）觀察猜想Q515師：請大家仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?出示例1：2.4:1.6=60:40-515師：請大家仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)L兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積預(yù)設(shè)2：兩個內(nèi)項的位置可以交換（2）舉例驗證師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?（舉例驗證）師：你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？學(xué)生自由發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)舉例注意的事項：舉例時，各類數(shù)組成的比例都要舉例驗證一下，分?jǐn)?shù)形式的比例也要舉例進(jìn)行驗證。師：現(xiàn)在請4個同學(xué)為一個小組，每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。最后交流，通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？小組合作探究后，全班交流舉例驗證的過程。(3)歸納小結(jié)師：其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))師：如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d,那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？(ad=bc或bc=ad)師：如果分?jǐn)?shù)形式的比例3=￡,那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？bd(4)特例示誤師：我這里也有一個比例0：3=0:4,可以嗎？3:0=4:0呢？強(qiáng)調(diào)：比例中兩個比的后項都不能為0。(5)溝通聯(lián)系師：要判斷下面2個比能否組成比例，可以用什么辦法？8:4和9:5學(xué)生獨立思考后交流。小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，可以根據(jù)意義看“比值”，也可以根據(jù)性質(zhì)看“積”?！驹O(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)一一猜想一一驗證一一歸納一一完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題能力?？疾槟繕?biāo)1、2、3]3.鞏固練習(xí)(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。1111346:3和8:50.2:2.5和4:50—:―和—：一1.2:—和一：5362445(2)已知4X8=16X2,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？你能寫幾個？(3)如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4.課堂總結(jié)師：通過這節(jié)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：在大家進(jìn)一步研究比例的過程中，我們發(fā)現(xiàn)比例的兩個外項與兩個內(nèi)項之中蘊(yùn)藏著重要的規(guī)律，即比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。運(yùn)用這個性質(zhì)我們能根據(jù)已知比例中的三項求出其中的任何一項，也能用來判斷兩個比是否能組成比例，這對于大家深刻認(rèn)識比例有重要意義。(三)課時作業(yè)(1)猜猜我是誰？6:()=5:4延伸：如果把“()”改為“一就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)