延遲退休問題分析

對于最優(yōu)延遲退休年齡的預(yù)測12091029代志雄延遲退休問題分析對于延遲退休最優(yōu)年齡的預(yù)測:1.建立模型假設(shè)個人只處于兩種狀態(tài):完全工作狀態(tài)。在此種狀態(tài)下，個人收入只包括工資收入，同時個人效用只由消費(fèi)得到。完全退休狀態(tài)。在此種狀態(tài)下，個人收入只包括退休金收入，同時個人效用由消費(fèi)和休閑得到。除以上兩種狀態(tài)外，個人不再存在其他狀態(tài)，即不存在既有工資收入，又有養(yǎng)老金收入的中間狀態(tài)；或既有工資收入帶來的個人效用，又有休閑帶來的個人效用的中間狀態(tài)。設(shè)個人在完全工作、完全退休狀態(tài)下的效用函數(shù)分別為u1,u2,且均滿InadaTOC\o"1-5"\h\z條件：u>0,uV0,u>0,u<0。[由上文對完全工作狀態(tài)與完全退休狀態(tài)的定112 2義，可知u為消費(fèi)c的函數(shù)，u為消費(fèi)C與休閑變量l的函數(shù)，且休閑變量l為1 1 2 2外生變量。則效用函數(shù)可設(shè)為：u(c)=ln(c),u(c,l)=ln(c)+In(/)1 1 1 2 2 2設(shè)個人在完全工作狀態(tài)的工資收入為w,在完全退休狀態(tài)的養(yǎng)老金收入為V。同時設(shè)個人在完全工作狀態(tài)和完全退休狀態(tài)保持不變的邊際消費(fèi)傾向，則可知消費(fèi)函數(shù)為：匕=w,c2=v.則效用函數(shù)可以表示為："]=ln(w),u2=ln(v)+ln(l)設(shè)個人t0歲時開始工作，R歲時退休，T歲時死亡。同時，設(shè)個人在退休前死亡的概率為P,在退休后死亡的概率為1-p,即T<R的概率為P,T>R的概率為1-P。由以上對個人的條件假設(shè)，可得個人的期望效用為：E(u)=pu+(1-p)(u+u)=pln(w)+(1-p)[ln(w)+ln(v)+ln(l)]1 1 2 1 2其中，*為T<R情況下個人的工資收入，七為T>R情況下個人的工資收入。設(shè)年名義利率為r,個人t歲時的工資收入為w,且每年工資收入不變，則當(dāng)T<R時，個人死亡時的工資總收入在T歲時的儲蓄值為：wl=wd(1+「)T%+wo(l+r)ET當(dāng)TR時，個人退休時的工資總收入在R歲時的儲蓄值為:W2=wb(l-rr)R'tc4-wo(l+r)R'to-1+...+w-d11=Wd ! 個人退休后的養(yǎng)老金收入在R歲時的貼現(xiàn)值為：則個人一生的期望效用為：E(/i)=0+phi[(1+r廣蛆1]+(1-p)bi[1-(1+「廣『1其中，A=(2-p)姑(6)+(1-/?)!□(/)+pln(w/o)-pln(Z)+(1-p)ln(w(j)-(1-p)ln(r)+(1一p)M理-(1-p)ln(r)+pln[(1+r)『1-1]一個理性的個體會選擇在一生最大化其效用，因此，我們要求出E(u)的最大值。令：3R=以一勿(1+ 1 +(】-ait)(l-p)(l+r)；0[lii(1+r)12卜+

派(1[(1..Mi-P-++2卜+

派(1[(1..Mi-P-++o」<2」1由以上分析可知,的函數(shù)?；蛘哒f,的函數(shù)。2.對于最優(yōu)退休年齡的實(shí)證分析由以上分析可知,的函數(shù)?；蛘哒f,的函數(shù)。2.對于最優(yōu)退休年齡的實(shí)證分析■=j最故E(u)在R(t,t.T)取得極大值，即個人的最優(yōu)退休年齡為：叫(1+ +(1+丁『]+(T+"1)1或1+止ln2ln(]+r)由于名義利率等于實(shí)際利率與通貨膨脹率之和，故可設(shè)：r=r+H其中r為實(shí)際利率，為通貨膨脹率。用時，可設(shè)：h+11其中t0為入學(xué)年齡，t2為受教育年限。則M(]+7+珂1廣％+(1+7+四」]+(T+s知-1)血1+?+四-lr】2ln(1+P+四最優(yōu)退休年齡為名義利率r,參加工作年齡t與死亡年齡T

最優(yōu)退休年齡為通貨膨脹率，受教育年限t；與死亡年齡T(1)最優(yōu)退休年齡與名義利率關(guān)系的實(shí)證分析利用Excel軟件編寫程序，并利用Eviews5.0軟件畫圖，可得最優(yōu)退休年齡與名義利率呈正相關(guān)關(guān)系(見表1、圖1):表1名義利率與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(t=20,T=75)r0.0.0.0.0.0.0.0.■0 0.0.0.02022024026028030032034036038040R*54.55.55.56.56.57.58.58.59.59.60.3905683089460255065502

rrO,a'030032030032*0^0。寸2TOC\o"1-5"\h\z2寸_ ? 1.-K^_J I I22一 -2Q- ?.q一 °K *28- ?Sd- ?eo- ?QIJ 圖1名義利率r與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(t0=20,T=75)(2)最優(yōu)退休年齡與參加工作年齡關(guān)系的實(shí)證分析利用Excel軟件編寫程序，并利用Eviews5.0軟件畫圖，可得最優(yōu)退休年齡與參加工作年齡呈正相關(guān)關(guān)系(見表2、圖2):表2參加工作年齡to與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(r=0.02,T=75)t020212223242526272829:30R*54.3954.6454.9055.1655.4255.6855.9556.2256.5056.7857.07最優(yōu)退休年齡與死亡年齡關(guān)系的實(shí)證分析利用Excel軟件編寫程序，并利用Eviews5.0軟件畫圖，可得最優(yōu)退休年齡與死亡年齡呈正相關(guān)關(guān)工O18 50 33S寸3Q38 30 35o-o-o-2寸2寸o-o-o-22K2」圖2參加工作年齡t0與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系

(r=0.02,T=75)系(見表3、圖3):表3死亡年齡T與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(r=0.02,t=20)T707172737475767778791——080R*50.51.52.52.53.54.55.55.56.57.58.6842169064391591674320工圖3死亡年齡T與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(r=0.02,t0=20)3.分析及結(jié)論由上文實(shí)證分析可知，基于個人效用函數(shù)最大化的最優(yōu)退休年齡與名義利率、參加工作年齡和死亡年齡之間存在確定的數(shù)量依賴關(guān)系，呈正相關(guān)。由于通貨膨脹率與名義利率呈正相關(guān)關(guān)系，所以通貨膨脹率與最優(yōu)退休年齡也呈正相關(guān)關(guān)系。眾所周知，我國目前正處于較高通貨膨脹率時期，摩根大通(JPMorganChase)預(yù)測中國2008年通貨膨脹率為8%,世界銀行預(yù)測中國2008年通貨膨脹率為6.5%,高盛預(yù)測中國2008年通貨膨脹率為8%。如不論是63.03歲，63.22歲還是63.44歲的最優(yōu)退休年齡，都遠(yuǎn)大于我國目前基本不超過60歲的退休年齡。何況女性預(yù)期平均壽命會更大一些，但是其退休年齡卻基本不超過55歲。因此，從個人效用最大化的角度來說，我國推遲退休年齡是勢在必行的。果我們?nèi)∑渲虚g值，即認(rèn)為中國2008年通過膨脹率為7%,假設(shè)實(shí)際利率為0,同時采用最近公布的中國平均預(yù)期壽命73歲，15歲以上人口平均受教育年限為8.5年，假設(shè)7歲開始上學(xué)，則可知r=7%,t0=15.5,T=73,則最優(yōu)退休年齡為63.03歲。我們再考慮一個典型的本科畢業(yè)生，其受教育年限至少為16年，通常23歲參加工作，則t0=23,同時r與T不變，仍為7%和73,則最優(yōu)退休年齡為63.22歲。若為一名典型的博士畢業(yè)生，29歲參加工作，則最優(yōu)退休年齡為63.44歲。4關(guān)于延遲退休的建議報告其一，延遲退休政策的實(shí)施要考慮時機(jī)。延遲退休年齡可以增加養(yǎng)老基金的收入并且減少養(yǎng)老金的支出額，從而減少養(yǎng)老金支出的逆漏斗效應(yīng)。日益嚴(yán)峻的人口老齡化危機(jī)，使得延遲退休政策成為社會發(fā)展的必然趨勢，在具體實(shí)施過程中可采取適當(dāng)適時、循序漸進(jìn)、區(qū)別對待的方式，考慮不同行業(yè)、不同工種的具體情況，予以區(qū)別對待。所謂適當(dāng)適時，就是制定和實(shí)施延遲退休方案時，進(jìn)行科學(xué)的預(yù)算和精算，分階段有步驟地選擇合適的時機(jī)進(jìn)行，以確保延遲退休政策能夠最大限度地為大家所接受，M并且能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展，保證養(yǎng)老保險制度的正常運(yùn)營?？紤]到不同行業(yè)、工種的不同需求，可以針對各行各業(yè)進(jìn)行不同的延遲幅度，對于諸如高技術(shù)要求行業(yè)等一些年齡優(yōu)勢的行業(yè)可以較快地推行延遲退休政策，其幅度可以相對較大?？梢苑抡杖鸬涞任鞣絿遥贫ǔ鲆粋€退休年齡的范圍，在范圍內(nèi)的不同年齡享受不同的養(yǎng)老金待遇。亦可參照美國考慮實(shí)施彈性退休制度。其二，不同的年齡享受不同的養(yǎng)老金待遇。在眾多支持延長退休年齡的人群中，大多數(shù)人意識到，不同的工作對職工的資歷與經(jīng)驗(yàn)等要求是不同的，例如，對于醫(yī)生、教師、高級技工等專業(yè)人士而言，較高的資歷以及多年的工作經(jīng)驗(yàn)加之工作中較少的體力消耗使得該部分人群在達(dá)到法定退休年齡時仍具有繼續(xù)工作的能力。相反，參照我國現(xiàn)行的法定退休年齡的規(guī)定的描述，工人退休年齡中有這樣一條：“從事井下、高空、高溫、特別繁重體力勞動或者其他有害身體健康的工作，男年滿55周歲，女年滿45周歲，連續(xù)工齡滿10年的?！奔磳τ诜敝伢w力勞動者達(dá)到一定工齡后，其退休年齡較之一般的男60周歲、女50周歲、女干部55周歲的規(guī)定來說大約早5年。從這個角度來看，依據(jù)不同的職業(yè)實(shí)施不同的退休年齡是具有可行性的。而美國等國所實(shí)施的彈性退休制度的方案很好地詮釋了不同的退休年齡與養(yǎng)老金福利的領(lǐng)取之間的相關(guān)性，在我國今后實(shí)施退休政策的新的路徑選擇時可以作為一個有效參考方案其三，政府應(yīng)加大相