《暗黑破壞神3》武僧抗性護甲收益的正確理解

60

級人物抗性減傷=抗性/

（抗性+300）比如：300

全抗對應

50%減傷，也就是

1

萬傷害打到你身上還剩

5

千點。60

級人物護甲減傷=護甲/（護甲+3000）比如：3000

護甲就是

50%減傷，效果和

300

全抗等同。基本結論

1.1.1：單純從減傷百分比效果來看，

300

全抗

0

護甲和

3000

護甲..目錄:1.1

基礎公式（一)1.2

基礎公式（二)1.3

如何計算收益1.4

為什么說

EHP

為線性收益？1.5

有關線性收益的誤會1.6

抗性和護甲的平衡以及

1：10

黃金比例1.7

抗性和護甲的平衡（進階）1.8

實用篇:1

點抗性和

10

點護甲的成本相同嗎?1.9

提高抗性和護甲的成本對比也沒有鼓起勇氣去看袁慕野的比賽。哦，當時木子還不知道他叫袁慕野呢，知道1.10

減傷應該堆到什么程度？1.11

要點總結1.1

基礎公式（一)60

級人物抗性減傷=抗性/（抗性+300）比如：300

全抗對應

50%減傷，也就是

1

萬傷害打到你身上還剩

5

千點。60

級人物護甲減傷=護甲/（護甲+3000）比如：3000

護甲就是

50%減傷，效果和

300全抗等同。

基本結論

1.1.1：單純從減傷百分比效果來看，

300

全抗

0

護甲和

3000

護甲

0

全抗的效果是一樣（注意，不是說任何時候

300

全抗和

3000護甲的效果是一樣的?。?/p>

1.2

基礎公式（二)

抗性和護甲同時存在的話，按照乘法計算總減免傷害。比如，抗性減少

75%傷害，護甲減少75%傷害，總的傷害是也沒有鼓起勇氣去看袁慕野的比賽。哦，當時木子還不知道他叫袁慕野呢，知道(1-75%)*(1-75%)=25%*25%=6.25%。達到這個數(shù)字需要

900

全抗和

9000

護甲。注意，這里沒有計算角色被動技能加成以及減少近戰(zhàn)遠程和精英傷害的詞綴。據(jù)我所知這些也是按照乘法規(guī)則來加成減傷效果。不過這些效果無法堆到護甲和抗性的減免程度，所以對本文結論影響不大。1.3

如何計算收益

上面的公式很簡單，相信差不多所有人都明白。但問題是如何通過這些公式來計算收益。那么首先需要定義收益。收益有很多種定義方法，比較通用的是有效血量(EHP)。換句話說，就是怪物需要造成多少原始傷害才能殺死玩家。

EHP=HP/（1-總減傷%），如果只計護甲和抗性的話，總減傷=1-

（1-抗性/

（抗性+300））

*

（1-護甲/（護甲+3000））

還以上面為例，抗性

900，護甲

9000，總減傷

=1-

（

1-900/1200

）

*

（

1-9000/12000

）=1-0.25*0.25=93.75%也就是只承受

6.25%傷害。把這個公式代入也沒有鼓起勇氣去看袁慕野的比賽。哦，當時木子還不知道他叫袁慕野呢，知道前面的公式，所以

EHP=HP*(抗性+300）/300*(護甲+3000）/3000

如果角色

HP

為

10000，那么有效

HP

就是10000*1200/300*12000/3000=160000。也就是因為減傷到

1/16，所以有效

HP

為角色

HP

的

16

倍。1.4EHP

為線性收益

從上面的公式

EHP=HP*(抗性+300)*(護甲+3000）/（300*3000）很容易看出，EHP

對抗性和護甲都是線性收益。定義澄清：何謂線性收益。所謂線性收益就是收益函數(shù)

y=ax+b（線性函數(shù)，圖像為直線），也就是

x

每增加

1，y

就增加

a，與

x

的值本身無關。因此，每增加一點護甲，EHP

增加

HP*(抗性+300）/（300*3000），或者每增加

3000

點護甲，EHP

增加

HP*(抗性+300）/300

同理，每增加一點抗性，EHP

增加

HP*（護甲+3000）/（300*3000），或者每增加

300

點抗性，EHP

增加

HP*（護甲+3000）/3000也沒有鼓起勇氣去看袁慕野的比賽。哦，當時木子還不知道他叫袁慕野呢，知道

結論

1.4.1：從有效

HP

收益來看，護甲和抗性都是線性收益，沒有遞減效應。（當然，對應的減傷%是遞減的，但那個不是實際收益）

結論

1.4.2：雖然是線性收益，但

1

點護甲的收益取決于

HP

和抗性，

1

點抗性的收益取決于HP

和護甲。

結論

1.4.3:在護甲和全抗比例大概為

10

比1

的情況下,增加

10

點護甲和增加

1

點全抗的收益差不多。如果兩者比例距離

10:1

比較遠，那么這個結論不再成立。1.5

線性收益容易誤會的地方

EHP

是線性收益，但收益率不是線性的。以萬血

0

抗

0

甲增加到

0

抗

3000

甲以及

0

抗

9000甲為例子。0

抗

0

甲

EHP=10000（無減傷）0

抗

3000

甲

EHP=20000（50%減傷）0

抗

9000

甲

EHP=40000（75%減傷）每增加

3000

甲，EHP

增加

10000。因為

9000也沒有鼓起勇氣去看袁慕野的比賽。哦，當時木子還不知道他叫袁慕野呢，知道甲是

3000

甲的

3

倍，所以增加的

EHP

也是

3

倍（10000

到

30000），這是所謂線性收益的真正含義。

但同時，護甲從

3000

增加到

9000，變成原來的

3

倍，而

EHP

從

20000

增加到

40000，也就是只是原來的

2

倍，卻不是

3

倍。這是因為對線性收益來說，x

加倍不代表

y

也加倍。(因為y=ax+b

中的

b

不等于

0）。上面兩種計算收益率的方法，哪個更合理呢？當然是第一種，原因是這個收益不取決于其他因素。按照第一種計算方法，我增加了

10000

的

EHP，就可以多承受怪物10000

的傷害，這個收益基本上在任何時候都具有穩(wěn)定的價值。而第二種算法，如果說

EHP

增加一倍，但到底增加多少呢？取決于你原來的

EHP是多少，

1000

提高到

2000

和

10000

提高到

20000都是提高一倍

EHP，但實際效果根本不一樣。所以，不能按照第二種算法來計算收益。結論：EHP收益要按加減法算(增加了多少），不能按乘除法算（增加了幾倍）。因此線性收益結論無誤。1.6

抗性和護甲的平衡以及

1：10

黃金比例也沒有鼓起勇氣去看袁慕野的比賽。哦，當時木子還不知道他叫袁慕野呢，知道

由于抗性收益取決于護甲(和

HP)，護甲收益取決于抗性（和

HP)。所以兩者需要平衡。舉例說明，以萬血角色為例，0

抗的時候每

3000

護甲增加

10000

點

EHP，而

300

抗的時候每

3000

護甲能增加

20000

點

EHP（參照

1.4

里面的公式）。反過來的情況也類似。所以，只堆護甲或者全抗是不經(jīng)濟的。有人提出的

10:1

黃金比例，這里用數(shù)學推一下這個結論是如何來的。我們首先統(tǒng)一化抗性和護甲的成本，假設從

0

點護甲和抗性開始算，獲得每

300

點抗性和每

3000

點護甲的成本是一樣的（這個假設當然不準確，不過這是這個結論的前提，請注意這一點）

設

a=抗性/300，b=護甲/3000，那么

a+b

就是總成本，在總成本固定，也就是

a+b=常數(shù)的情況下：EHP=HP*(抗性+300）/300*（護甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+b)=HP*(1+a