山西省運(yùn)城市汾河中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

山西省運(yùn)城市汾河中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若某人在點(diǎn)A測(cè)得金字塔頂端仰角為30°，此人往金字塔方向走了80米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得金字塔頂端的仰角為45°，則金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(參考數(shù)據(jù))A．110米

B．112米

C．220米

D．224米參考答案：A略2.為迎接2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì),某校開設(shè)了冰球選修課，12名學(xué)生被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練.他們的身高（單位：cm）如下圖所示：設(shè)兩組隊(duì)員身高平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系式中完全正確的是(

)A.=,= B.<,>C.<,= D.<,<參考答案：C【分析】由莖葉圖，分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果．【詳解】解：由莖葉圖，得：（174+175+176+177+178+179）＝176.5，[（174﹣176.5）2+（175﹣176.5）2+（176﹣176.5）2+（177﹣176.5）2+（178﹣176.5）2+（179﹣176.5）2]＝，（176+177+178+179+180+181）＝178.5，[（176﹣178.5）2+（177﹣178.5）2+（178﹣178.5）2+（179﹣178.5）2+（180﹣178.5）2+（181﹣178.5）2]＝，∴<,=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．3.三個(gè)平面將空間分成7個(gè)部分的示意圖是（

）參考答案：C略4.如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為（）

A.i＞20

B.i＜20

C.i＞=20

D.i＜=20參考答案：C5.設(shè)a，a+1，a+2為鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則a的取值范圍是（

）

A.4<a<6

B.3<a<4

C.1<a<3

D.0<a<3參考答案：C6.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：①，則；②則；③，則；④，則．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．4參考答案：A略7.已知，則a,b,c的大小關(guān)系是

（

）A.c>a>b

B.b>a>c

C.c>b>a

D.a>b>c參考答案：A8.知函數(shù)在區(qū)間上均有意義，且是其圖象上橫坐標(biāo)分別為的兩點(diǎn)．對(duì)應(yīng)于區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，取函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，和坐標(biāo)平面上滿足的點(diǎn)，得．對(duì)于實(shí)數(shù)，如果不等式對(duì)恒成立，那么就稱函數(shù)在上“k階線性近似”．若函數(shù)在上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.在(0,2π)內(nèi)，使sinx＜cosx成立的x取值范圍是（

）參考答案：D略10.，，，是第三象限角，則（）

A、

B、

C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=_____________；參考答案：

12.方程的解是_____________。參考答案：

解析：13.若則

.參考答案：由條件得，∴

；14.若x>0,y>0,且y=,則x+y的最小值為

．參考答案：1815.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=__________參考答案：-6

;略16.過點(diǎn)作直線l，使它被兩條相交直線和所截得的線段恰好被點(diǎn)P平分，則直線l斜率為

▲

參考答案：817.已知函數(shù),則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/p>

，單調(diào)減區(qū)間為

．參考答案：，，直線為，由得，在上遞減，上遞增，在上遞減.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知圓（1）若圓的切線在軸，軸上截距相等，求此切線方程；（2）從圓外一點(diǎn)向圓引切線為切點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：圓心，半徑(1)若切線過原點(diǎn)設(shè)為，則，∴若切線不過原點(diǎn)，設(shè)為則，∴，∴切線方程為：，…………6分(2)由得，∴，由幾何意義知最小值為此時(shí)設(shè)：即，將其與聯(lián)立求出此時(shí)

…12分19.已知為第三象限角，,（Ⅰ）化簡(jiǎn)；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時(shí)的的值．

參考答案：解：（Ⅰ）

又為第三象限角，則（Ⅱ）ks5u當(dāng)，，即時(shí)，取等號(hào)，即的最小值為4.

略20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（都是整數(shù)），且，.

（1）求的值；

（2）當(dāng)，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

參考答案：

略21.（本題滿分12分）計(jì)算（1）（2）參考答案：22.如圖，用長(zhǎng)為1米的鐵絲彎成