山西省長治市潞城黃池中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省長治市潞城黃池中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則（

）A． B． C．

D．參考答案：B2.將圖1所示的三角形線直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個(gè)三角形（

）

參考答案：B略3.如圖，正方形的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（

）A.6

B.8

C.

D.參考答案：B由斜二測畫法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形的對角線在y′軸上，可求得其長度為，故在平面圖中其在y軸上，且其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，長度為，則原圖形的周長是8cm，故選故選B.

4.設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A5.空間中，垂直于同一條直線的兩條直線（）A．平行 B．相交 C．異面 D．以上均有可能參考答案：D【考點(diǎn)】LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】畫出長方體，利用長方體中的各棱的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：在空間，垂直于同一條直線的兩條直線，有可能平行，相交或者異面；如圖長方體中直線a，b都與c垂直，a，b相交；直線a，d都與c垂直，a，d異面；直線d，b都與c垂直，b，d平行．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了空間在直線的位置關(guān)系；本題借助于長方體中棱的關(guān)系理解．6.在中，，那么是（

）A．直角三角形

B．鈍角三角形

C．銳角三角形

D．非鈍角三角形參考答案：B略7.若均為銳角，且，則的大小關(guān)系為（

）A．

B.

C.

D.不確定參考答案：B8.（5分）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（）①l⊥m?a∥β②l∥m?α⊥β③α⊥β?l∥m④α∥β?l⊥m． A． ①② B． ③④ C． ②④ D． ①③參考答案：C考點(diǎn)： 平面與平面垂直的判定；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定．專題： 證明題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由已知中直線l⊥平面α，直線m?平面β，結(jié)合條件根據(jù)線面垂直，面面平行的幾何特征，判斷選項(xiàng)的正誤得到答案．解答： 直線l⊥平面α，直線m?平面β，若l⊥m，直線m?平面β，則α與β可能平行也可能相交，故①不正確；若l∥m，直線l⊥平面α，則直線m⊥平面α，又∵直線m?平面β，則α⊥β，故②正確；若α⊥β，直線l⊥平面α，直線m?平面β，則l與m可能平行、可能相交也可能異面，故③不正確；若α∥β，直線l⊥平面α，?l⊥β，④正確．故選C．點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是空間平面與平面關(guān)系的判定及直線與直線關(guān)系的確定，熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．9.函數(shù)y=ln|x|與y=﹣在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，排除A、B；再根據(jù)y=﹣表示一個(gè)半圓（圓位于x軸下方的部分），可得結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一個(gè)半圓（圓位于x軸下方的部分），故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．10.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（

）Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）是定義在D={x|x≠0}上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=．參考答案：﹣x2﹣x【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】首先，根據(jù)當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣x，令x＜0，則﹣x＞0，然后，結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，求解相對應(yīng)的解析式．【解答】解：令x＜0，則﹣x＞0，∴f（x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x，∵函數(shù)f（x）是定義在D上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=x2+x，∴f（x）=﹣x2﹣x，故答案為：﹣x2﹣x．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了函數(shù)為奇函數(shù)的概念和性質(zhì)等知識，屬于中檔題．12.設(shè)集合，則

參考答案：略13.已知半徑為3的扇形的弧長為4π，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為

．參考答案：考點(diǎn)：弧長公式．專題：三角函數(shù)的求值．分析：直接利用弧長、半徑、圓心角公式，求出扇形圓心角的弧度數(shù)．解答： 解：由題意可知，l=4π，r=3扇形圓心角的弧度數(shù)為：α==．故答案為：．點(diǎn)評：本題考查扇形圓心角的弧度數(shù)的求法，考查計(jì)算能力．14.函數(shù)部分圖象如圖所示,為圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.則=

.參考答案：略15.下列幾個(gè)命題：①函數(shù)與表示的是同一個(gè)函數(shù)；②若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?；③若函?shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椋虎苋艉瘮?shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間為．其中正確的命題有

個(gè)．參考答案：116.函數(shù)的最小值是_________________。參考答案：17.時(shí)鐘從6時(shí)走到9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了_____________弧度參考答案：試題分析：因?yàn)槭琼槙r(shí)針?biāo)允秦?fù)角，時(shí)鐘從6時(shí)走到9時(shí)，所轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為，所以時(shí)針旋轉(zhuǎn)了弧度.考點(diǎn)：弧度三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線和圓，其中圓滿足：圓心在第一象限，與軸切于點(diǎn)，截y軸所得弦長為10.(1)求圓的方程;(2)求圓上的點(diǎn)到直線的最小值.

參考答案：解：(1)設(shè)所求圓的方程為()并且與y軸交于A、B兩點(diǎn)，由方程組

∵，∴所示圓的方程為.

(2)

略19.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】（Ⅰ）設(shè)出數(shù)列{an}的公差，由已知條件列式求出公差，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可求；（Ⅱ）把數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式代入bn=，整理后利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，得（2+2d）2﹣（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=﹣1，當(dāng)d=﹣1時(shí)，a3=0，與a2，a3，a4+1成等比數(shù)列矛盾，舍去．∴d=2，∴an=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n．即數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n；（Ⅱ）由an=2n，得bn==，∴Sn=b1+b2+b3+…+bn==．20.若函數(shù)=的值域是R，且在（-∞,1-）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：依題意

所以0≤＜221.已知函數(shù)的圖像，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域。（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù)；（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

參考答案：解：（1）------3分

（2）圖象如右圖所示

--------------6分

單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為--------------9分

值域?yàn)椋?/p>

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