劉瑞梅用三角形全等判定sss

人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）12.2三角形全等的判定（一）知識(shí)回顧ABC1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

３.已知，試找出其中相等的邊與角≌≌ABC知識(shí)回顧即：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。六個(gè)條件，可得到什么結(jié)論？≌

與滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證與全等呢？問(wèn)題ABC一個(gè)條件可以嗎？?jī)蓚€(gè)條件可以嗎？一個(gè)條件可以嗎？

有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等探究活動(dòng)（一）2.有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.6cm300有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等

有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形兩個(gè)條件可以嗎？3.有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：探究活動(dòng)（二）三個(gè)條件呢？探究活動(dòng)（三）

三個(gè)角；2.三條邊；3.兩邊一角；4.兩角一邊。如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？結(jié)論:

三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形

不一定全等。探究活動(dòng)

有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形60o30030060o90o90o三個(gè)條件呢？三邊相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？畫法：動(dòng)手試一試探究活動(dòng)你能得出什么結(jié)論？課本Ｐ36結(jié)論

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。用上面的結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等．

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．

注：這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。ABCABC三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?≌結(jié)論∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：例2

如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，

AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCD應(yīng)用遷移，鞏固提高ABCD.CDBD

BCD

＝的中點(diǎn)，是證明：\QACDABD

中，和在DDADADCDBDACAB

，＝，＝，＝≌.SSSACD

ABD

）（DD\(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD.（3）AD┴BC

小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，他想去驗(yàn)證∠BAC與∠DAC是否相等，但手頭卻只有一把足夠長(zhǎng)的尺子。你能幫助他想個(gè)方法嗎？說(shuō)明你這樣做的理由。ABDC思考？探索與思考

小明有一塊“飛鏢”，想知道∠B和∠C是否相等，他沒(méi)有量角器，只有刻度尺，你能幫小明想一個(gè)辦法嗎？說(shuō)明你的做法的理由。CABD做一個(gè)角等于已知角的做法已知∠AOB（如圖），用直尺和圓規(guī)作∠A’O’B’,

使∠A’O’B’=

∠AOB

。OAB練一練O’A’B’課本P36-37

工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？練習(xí)課本P37OMABNC≌角平分線的做法小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫“邊邊邊”或“SSS”）；1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形；3.初步學(xué)會(huì)理解證明的思路，應(yīng)用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等.課堂小結(jié)1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法:

證明線段（或角相等）證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.轉(zhuǎn)化1.說(shuō)明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書寫.2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中.

用結(jié)論說(shuō)明兩個(gè)三角形全等需注意

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE練一練在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)CBDAFEDB思考？

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.

要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF思考？FDBABC

中，和在DDFBACDBBCFDAB

，＝，＝，＝≌.SSSFDB

ABC

）（DD\CBDAFEDB

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.

要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？練習(xí)1：如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH,∴△DBH≌△DCH（SSS）.

在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

.BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD練習(xí)2解：

△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌()

SSS（1）如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。AE

BDFC

練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD,

AD=CB,求證：∠A=∠C.DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212補(bǔ)充練習(xí)：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說(shuō)出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C線段中點(diǎn)的定義CFA