半導(dǎo)體物理第7章

第七章金屬和半導(dǎo)體的接觸7.1金屬半導(dǎo)體接觸及其能級圖7.1.1金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)在絕對零度時，金屬中的電子填滿了費米能級以下的所有能級，而高于EF的能級則全部是空著的。在一定溫度下．只有EF附近的少數(shù)電子受到熱激發(fā)，由低于EF的能級躍遷到高于EF的能級上去，但是絕大部分電子仍不能脫離金屬而逸出體外。這說明金屬中的電子雖然能在金屬中自由運動，但絕大多數(shù)所處的能級都低于體外能級。要使電子從金屬中逸出，必須由外界給它以足夠的能量金屬的功函數(shù)金屬功函數(shù)E0表示真空中靜止電子的能量它表示一個起始能量等于費米能級的電子，由金屬內(nèi)部逸出到真空中所需要的最小能量。(EF)mEoWm功函數(shù)的大小標(biāo)志著電子在金屬中束縛的強(qiáng)弱，功函數(shù)越大，電子越不容易離開金屬。金屬的功函數(shù)約為幾個電子伏特。銫的功函數(shù)最低，為1.93eV鉑的最高．為5.36eV。功函數(shù)的值與表面狀況有關(guān)金屬功函數(shù)隨原子序數(shù)的遞增呈現(xiàn)周期性變化。半導(dǎo)體功函數(shù)電子親合能,它表示要使半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的電子逸出體外所需要的最小能量。故其中半導(dǎo)體功函數(shù)(EF)sEvEcWsEnEo7.1.2接觸電勢差金屬與n型半導(dǎo)體接觸為例它們有共同的真空靜止電子能級并假定金屬的功函數(shù)大于半導(dǎo)體的功函數(shù)接觸前，尚未達(dá)到平衡時的能級圖SWmWSEFEFnmEo

Wm>

Ws半導(dǎo)體的費米能級高于金屬的費米能級。如果用導(dǎo)線把金屬和半導(dǎo)體連接起來，它們就成為一個統(tǒng)一的電子系統(tǒng)。半導(dǎo)體中的電子將向金屬流動，使金屬表面帶負(fù)電，半導(dǎo)體表面帶正電。它們所帶電荷在數(shù)值上相等的，整個系統(tǒng)仍保持電中性，結(jié)果降低了金屬的電勢，提高了半導(dǎo)體的電勢。當(dāng)它們的電勢發(fā)生變化時，其內(nèi)部的所有電子能級及表面處的電子能級都隨同發(fā)生相應(yīng)的變化，最后達(dá)到平衡狀態(tài)金屬和半導(dǎo)體的費米能級在同一水平上，這時不再有電子的凈的流動。它們之間的電勢差完全補償了原來費米能級的不同隨著D的減小，靠近半導(dǎo)體一側(cè)的金屬表面負(fù)電荷密度增加，同時，靠近金屬一側(cè)的半導(dǎo)體表面的正電荷密度也隨之增加。由于半導(dǎo)體中電荷密度的限制，這些正電荷分布在半導(dǎo)體表面相當(dāng)厚的一層表面層內(nèi)，即空間電荷區(qū)。在空間電荷區(qū)內(nèi)便存在一定的電場，造成能帶彎曲，使半導(dǎo)體表面和內(nèi)部之間存在電勢差Vs，即表面勢。這時接觸電勢差一部分降落在空間電荷區(qū)，另一部分降落在金屬和半導(dǎo)體表面之間。若D小到可以與原子間距相比較，電子可自由穿過間隙接觸電勢差絕大部分降落在空間電荷區(qū)。金屬一邊的勢壘高度是若Wm>Ws，半導(dǎo)體表面形成正的空間電荷區(qū),電場由體內(nèi)指向表面Vs<0,它使半導(dǎo)體表面電子的能量高于體內(nèi)，能帶向上彎曲，即形成表面勢壘。在勢壘區(qū)中，空間電荷主要由電離施主形成，電子濃度要比體內(nèi)小得多，是一個高阻的區(qū)域，稱為阻擋層。n半導(dǎo)體EF

－－－金屬耗盡層Wm-

Wm-WS=qVD－－

若Wm<Ws，則金屬與n型半導(dǎo)體接觸時，電子將從金屬流向半導(dǎo)體，在半導(dǎo)體表面形成負(fù)的空間電荷區(qū)。電場方向由表面指向體內(nèi)，Vs>0，能帶向下彎曲。表面電子濃度比體內(nèi)大得多，是一個高電導(dǎo)的區(qū)域，稱為反阻擋層。反阻擋層是很薄的高電導(dǎo)層，它對半導(dǎo)體和金屬接觸電阻的影響是很小的。金屬和p型半層體接觸時，形成阻擋層的條件正好與n型的相反。當(dāng)Wm>Ws時，能帶向上彎曲，形成p型反阻擋層；當(dāng)Wm<Ws時，能帶向下彎曲，造成空穴的勢壘，形成p型阻擋層7.2金屬半導(dǎo)體接觸整流理論這里所討論的整流理論是指阻擋層的整流理論。處于平衡態(tài)的阻擋層中是沒有凈電流流過的，因為從半導(dǎo)體進(jìn)入金屬的電子流和從金屬進(jìn)入半導(dǎo)體的電子流大小相等，方向相反，構(gòu)成動態(tài)平衡。在緊密接觸的金屬和半導(dǎo)體之間加上電壓時，阻擋層將發(fā)生什么變化?外加電壓V于金屬，由于阻擋層是一個高阻區(qū)域，因此電壓主要降落在阻擋層上原來半導(dǎo)體表面和內(nèi)部之間的電勢差，即表面勢是(Vs)0現(xiàn)在為(Vs)0+VV與原來表面勢符號相同時，阻擋層勢壘將提高，否則勢壘將下降外加電壓后，半導(dǎo)體和金屬不再處于相互平衡的狀態(tài)，兩者沒有統(tǒng)一的費米能級。半導(dǎo)體內(nèi)部費米能級和金屬費米能級之差，等于由加外電壓所引起的靜電勢能差。加正向電壓時，半導(dǎo)體一邊的勢壘下降。從半導(dǎo)體到金屬的電子數(shù)目增加，超過從金屬到半導(dǎo)體的電子數(shù)，形成一股從金屬到半導(dǎo)體的正向電流，它是由n型半導(dǎo)體中多數(shù)載流子構(gòu)成的。外加電壓越高，勢壘下降越多，正向電流越大。加反向電壓時，勢壘增高，從半導(dǎo)體到金屬的電子數(shù)目減少，金屬到半導(dǎo)體的電子流占優(yōu)勢，形成一股半導(dǎo)體到金屬的反向電流。由于金屬中的電子要越過相當(dāng)高的勢壘才能到達(dá)半導(dǎo)體中，因此反向電流是很小的。金屬一邊的勢壘不隨外加電壓變化，所以從金屬到半導(dǎo)體的電子流是恒定的。當(dāng)反向電壓提高，使半導(dǎo)體到金屬的電子流可以忽略不計時，反向電流趨于飽和。以上的討論說明這樣的阻擋層具有類似pn結(jié)的伏—安特性，即有整流作用7.2.1擴(kuò)散理論當(dāng)勢壘寬度大于電子的平均自由程電子通過勢壘要經(jīng)過多次碰撞，這樣的阻擋層稱為厚阻擋層。擴(kuò)散理論正是適用于厚阻擋層的理論。泊松方程邊界條件可得外加電壓于金屬，則可得勢壘寬度不僅勢壘高度提高，而且寬度也相應(yīng)增大勢壘寬度也稱為勢壘厚度。這種厚度依賴于外加電壓的勢壘稱做肖特基勢壘。電流密度方程代入愛因斯坦關(guān)系，并整理得在x=0到x=xd對上式積分，求解可得

當(dāng)V>0時，若qV>>k0T，則當(dāng)V<0時，若|qV|>>k0T，則

JsD隨電壓而變化，并不飽和。該理論是用于遷移率較小，平均自由程較短的半導(dǎo)體，如氧化亞銅。7.2.2熱電子發(fā)射理論當(dāng)n型阻擋層很薄，電子平均自由程遠(yuǎn)大于勢壘寬度。起決定作用的是勢壘高度而不是勢壘寬度。電流的計算歸結(jié)為超越勢壘的載流子數(shù)目。由于越過勢壘的電子數(shù)只占半導(dǎo)體總電子數(shù)很少一部分，故半導(dǎo)體內(nèi)的電子濃度可以視為常數(shù)。討論非簡并半導(dǎo)體的情況。

半導(dǎo)體單位體積能量在E~E+dE范圍內(nèi)的電子數(shù)若v為電子運動的速率，則帶入上式，并利用可得上式表示單位體積中速率在v~v+dv范圍內(nèi)的電子數(shù)單位體積內(nèi)，速率vx~vx+dvx，vy~vy+dvy，vz~vz+dvz范圍內(nèi)的電子數(shù)為了計算方便，選取垂直于界面由半導(dǎo)體指向金屬的方向為vx的正方向。顯然單位面積而言，大小為vx的體積內(nèi)，上述速度范圍的電子都可以達(dá)到金屬和半導(dǎo)體界面。這些電子的數(shù)目是達(dá)到界面的電子要越過勢壘，必須滿足所需要的x方向的最小速度若規(guī)定電流的正方向是從金屬到半導(dǎo)體，則從半導(dǎo)體到金屬的電子流所形成的電流密度為其中有效理查遜常數(shù)

電子從金屬到半導(dǎo)體所面臨的勢壘高度不隨外加電壓而變化，所以為常量與熱平衡條件下，即V=0時的Js-m大小相等，方向相反?？傠娏髅芏葻犭娮影l(fā)射理論與擴(kuò)散理論所得的結(jié)果形式上是一樣的所不同的是JsT與外加電壓無關(guān)，是一個更強(qiáng)烈地依賴于溫度的函數(shù)。Ge、Si、GaAs有較高的載流子遷移率，有較大的平均自由程，因此在室溫下主要是多數(shù)載流子的熱電子發(fā)射。

7.2.4

肖特基勢壘二極管

用金屬－半導(dǎo)體整流接觸特性制成的二極管稱為肖特基勢壘二極管與pn結(jié)的相同點：

單向?qū)щ娦?。與pn結(jié)的不同點：pn結(jié)正向電流為非平衡少子擴(kuò)散形成的電流,有顯著的電荷存儲效應(yīng)；肖特基勢壘二極管的正向電流主要是半導(dǎo)體多數(shù)載流子進(jìn)入金屬形成的，是多子器件，無積累，因此高頻特性更好；肖特基二極管JsD和JsT比pn結(jié)反向飽和電流Js大得多。肖特基二極管有較低的正向?qū)妷骸Ｐぬ鼗O管的溫度特性優(yōu)于PN結(jié)。肖特基二極管噪聲特性也優(yōu)于PN結(jié)。肖特基勢壘二極管制造工藝簡單7.3少數(shù)載流子的注入和歐姆接觸7.3.1少數(shù)載流子的注入n型阻擋層，體內(nèi)電子濃度為n0，接觸面處的電子濃度是電子的阻擋層就是空穴積累層。在勢壘區(qū)，空穴的濃度在表面處最大。體內(nèi)空穴濃度為p0，則表面濃度為這個濃度差將引起空穴自表向內(nèi)部擴(kuò)散，平衡時恰好被電場作用抵消。加正向電壓時，勢壘降低。空穴擴(kuò)散作用占優(yōu)勢，形成自外向內(nèi)的空穴流，它所形成的電流與電子電流方向一致。因此，部分正向電流是由少數(shù)載流子空穴載荷的?？昭娏鞔笮。Q于阻擋層的空穴濃度。平衡時，如果接觸面處有p(0)近似等于n0；n(0)近似等于p0此時若有外加電壓，p(0)將超過n0，則空穴電流的貢獻(xiàn)就很重要了。加正向電壓時，少數(shù)載流子電流與總電流值比稱為少數(shù)載流子的注入比，用γ表示。7.3.2歐姆接觸定義不產(chǎn)生明顯的附加阻抗，而且不會使半導(dǎo)體內(nèi)部的平衡載流子濃度發(fā)生顯著的變化。實現(xiàn)

反阻擋層沒有整流作用，但由于常見半導(dǎo)體材料一般都有很高的表面態(tài)密度，因此很難用選擇金屬材料的辦法來獲得歐姆接觸。

在生產(chǎn)實際中，主要是利用隧道效應(yīng)的原理在半導(dǎo)體上制造歐姆接觸。隧道效應(yīng)：重?fù)诫s的半導(dǎo)體與金屬接觸時，則勢壘寬度變得很薄，電子通過隧道效應(yīng)貫穿勢壘產(chǎn)生大隧道電流，甚至超過熱電子發(fā)射電流而成為電流的主要成分，即可形成接近理想的歐姆接觸。接觸電阻：零偏壓下的微分電阻摻雜濃度越高，接觸電阻越小。因而，半導(dǎo)體材料重?fù)诫s時，可得到歐姆接觸。制作歐姆接觸最常用的方法是