廣東省東莞市濟(jì)川中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省東莞市濟(jì)川中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列五個(gè)寫法:①{0}∈{1,2,3};②??{0};③{0,1,2}?{1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=?,其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:C【考點(diǎn)】集合的含義.【專題】閱讀型.【分析】據(jù)“∈”于元素與集合;“∩”用于集合與集合間;判斷出①⑤錯(cuò),?是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判斷出②④的對(duì)錯(cuò);據(jù)集合元素的三要素判斷出③對(duì)【解答】解:對(duì)于①,“∈”是用于元素與集合的關(guān)系故①錯(cuò)對(duì)于②,?是任意集合的子集,故②對(duì)對(duì)于③,集合中元素的三要素有確定性、互異性、無序性故③對(duì)對(duì)于④,因?yàn)?是不含任何元素的集合故④錯(cuò)對(duì)于⑤,因?yàn)椤墒怯糜诩吓c集合的關(guān)系的,故⑤錯(cuò)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合部分的一些特定符號(hào)、一些特殊的集合、集合中元素的三要素.2.等差數(shù)列中,,,則

(

)A.68

B.189

C.78

D.129參考答案:A3.已知集合,則下列式子錯(cuò)誤的是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:A4.設(shè)則共線的三點(diǎn)是()A.A、B、C

B.B、C、DC.A、B、D

D.A、C、D

參考答案:C5.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),則f(6)的值為()A.﹣1 B.0 C.1 D.2參考答案:B【考點(diǎn)】奇函數(shù).【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0及條件f(x+2)=﹣f(x)即可求出f(6).【解答】解:因?yàn)閒(x+2)=﹣f(x),所以f(6)=﹣f(4)=f(2)=﹣f(0),又f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,所以f(6)=0,故選B.6.(5分)函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ?A. (0,2] B. (0,2) C. (0,1)∪(1,2] D. (﹣∞,2]參考答案:C考點(diǎn): 對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值.專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 由函數(shù)的解析式可得,,即,解此不等式組,求得函數(shù)的定義域.解答: 由函數(shù)的解析式可得,,即,解得0<x<1,1<x≤2,故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0<x≤2,且x≠1},故選C.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法,注意函數(shù)的定義域是函數(shù)各個(gè)部分定義域的交集,屬于中檔題.7.集合{x∈N|x﹣3<2},用列舉法表示是()A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5}參考答案:A【考點(diǎn)】集合的表示法.【專題】集合.【分析】化簡集合,將元素一一列舉出來.【解答】解:集合{x∈N|x﹣3<2}={x∈N|x<5}={0,1,2,3,4}.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡與列舉法表示集合,屬于基礎(chǔ)題.8.若點(diǎn)P(x0,y0)在圓C:x2+y2=r2的內(nèi)部,則直線xx0+yy0=r2與圓C的位置關(guān)系是()A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定參考答案:C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.【專題】計(jì)算題;方程思想;綜合法;直線與圓.【分析】先利用點(diǎn)到直線的距離,求得圓心到直線x0x+y0y=r2的距離,根據(jù)P在圓內(nèi),判斷出x02+y02<r2,進(jìn)而可知d>r,故可知直線和圓相離.【解答】解:圓心O(0,0)到直線x0x+y0y=r2的距離為d=∵點(diǎn)P(x0,y0)在圓內(nèi),∴x02+y02<r2,則有d>r,故直線和圓相離.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系,主要考查了直線與圓的位置關(guān)系.考查了數(shù)形結(jié)合的思想,直線與圓的位置關(guān)系的判定.解題的關(guān)鍵是看圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系.9.命題“存在一個(gè)三角形,內(nèi)角和不等于1800”的否定為(

)A.存在一個(gè)三角形,內(nèi)角和等于1800

B.所有三角形,內(nèi)角和都等于1800

C.所有三角形,內(nèi)角和都不等于1800

D.很多三角形,內(nèi)角和不等于1800參考答案:B

解析:該命題是一個(gè)“存在性命題”,于是“存在”否定為“所有”;“不等于”否定為“都等于”.10.函數(shù)()在區(qū)間上至少出現(xiàn)2次最大值,至多出現(xiàn)3次最大值,則的取值范圍是

)A.

B.

C.

D.參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等腰梯形ABCD中,上底CD=1,腰,下底AB=3,以下底所在直線為x軸,則由斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖A′B′C′D′的面積為.參考答案:【考點(diǎn)】LD:斜二測(cè)法畫直觀圖.【分析】根據(jù)斜二測(cè)畫法的規(guī)則分別求出等腰梯形的直觀圖的上底和下底,以及高即可求出面積.【解答】解:在等腰梯形ABCD中,上底CD=1,腰,下底AB=3,∴高DE=1,根據(jù)斜二測(cè)畫法的規(guī)則可知,A'B'=AB=3,D'C'=DC=1,O'D'=,直觀圖中的高D'F=O'D'sin45°═,∴直觀圖A′B′C′D′的面積為,故答案為:;【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查斜二測(cè)畫法的規(guī)則,注意平行于坐標(biāo)軸的直線平行性不變,平行x軸的線段長度不變,平行于y軸的長度減半.12.學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),某班有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì),該班有12名同學(xué)參賽,兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3人.兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,這個(gè)班共有名同學(xué)參賽.參考答案:17【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.【專題】計(jì)算題;集合思想;定義法;集合.【分析】設(shè)A為田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽的學(xué)生的集合,B為球類運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽的學(xué)生的集合,那么A∩B就是兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的學(xué)生的集合,card(A),card(B),card(A∩B)是已知的,于是可以根據(jù)上面的公式求出card(A∪B).【解答】解:設(shè)A={x|x是參加田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的學(xué)生},B={x|x是參加球類運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的學(xué)生},A∩B={x|x是兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參加比賽的學(xué)生},A∪B={x|x是參加所有比賽的學(xué)生}.因此card(A∪B)=card(A)+card(B)﹣card(A∩B)=8+12﹣3=17.故兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,這個(gè)班共有17名同學(xué)參賽.故答案為:17.【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合中元素個(gè)數(shù)的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意公式card(A∪B)=card(A)+card(B)﹣card(A∩B)的合理運(yùn)用.13.函數(shù)y=sin(2x﹣)的單調(diào)增區(qū)間是.參考答案:[﹣+kπ,+kπ](k∈Z)【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象.【專題】轉(zhuǎn)化思想;綜合法;三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【分析】由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,得出結(jié)論.【解答】解:對(duì)于函數(shù)y=sin(2x﹣),令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+,求得kπ﹣≤x≤kπ+,k∈Z,可得它的增區(qū)間為[﹣+kπ,+kπ](k∈Z),故答案為:[﹣+kπ,+kπ](k∈Z).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.14.已知函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則

。參考答案:15.(5分)已知函數(shù)若f(x)=2,則x=

.參考答案:log32考點(diǎn): 函數(shù)的圖象與圖象變化.專題: 計(jì)算題.分析: 要求若f(x)=2時(shí),對(duì)應(yīng)自變量x的值,我們可根據(jù)構(gòu)造方程,然后根據(jù)分段函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論,即可得到答案.解答: 由?x=log32,無解,故答案:log32.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查分段函數(shù)和簡單的已知函數(shù)值求x的值.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.分段函數(shù)分段處理,這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念,具體做法是:分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集,分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證;分段函數(shù)的最大值,是各段上最大值中的最大者.16.函數(shù)y=sin2x+2cosx-3的最大值是

..參考答案:-1

略17.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí),現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間內(nèi),則下一步可判定該根所在的區(qū)間是_______________。參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知平面內(nèi)三個(gè)已知點(diǎn),C為線段上的一點(diǎn),且有,(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)求的面積參考答案:解:(1)由已知,因?yàn)辄c(diǎn)C在線段OB上,所以所以C,所以,又,又

所以,即5-10=0,=所以C((2)

略19.“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,“五一”期間,小劉記者隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù);(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);(3)若該區(qū)共有中學(xué)生2000人,請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息估算出該區(qū)中學(xué)生中對(duì)“校園手機(jī)”持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少?參考答案:

20.(本題滿分12分)下面的莖葉圖是某班在一次測(cè)驗(yàn)時(shí)的成績,偽代碼用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)女生、男生及全班成績的平均分,試回答下列問題:⑴在偽代碼中,“k=0”的含義是什么?橫線①處應(yīng)填什么?⑵執(zhí)行偽代碼,輸出S,T,A的值分別是多少?⑶請(qǐng)分析該班男女生的學(xué)習(xí)情況.參考答案:解:⑴全班32名學(xué)生中,有15名女生,17名男生.在偽代碼中,根據(jù)“S←S/15,T←T/17”可以推知,“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生;………………2分S,T,A分別代表女生、男生及全班成績的平均分;橫線①處應(yīng)填“(S+T)/32”.………………4分⑵女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78,T=76.88,A≈77.4.………………10分⑶15名女生成績的平均分為78,17名男生成績的平均分為77.從中可以看出女生成績比較集中,整體水平稍高于男生;

………………12分男生中的高分段比女生高,低分段比女生多,相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重.

略21.(本題滿分12分)如圖,在△ABC中,

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