大連理工檢測技術(shù)第2章(檢測元件)

第二章檢測技術(shù)與檢測元件檢測元件(原理與特點(diǎn)）2檢測技術(shù)原理與方法31通過第1章的學(xué)習(xí)知道，一個檢測系統(tǒng)主要由敏感元件（傳感器）、變換、傳輸、處理和顯示各部分組成。其中敏感元件是檢測系統(tǒng)的關(guān)鍵．它決定被測量的可測范圍、測量準(zhǔn)確度和檢測系統(tǒng)的使用條件等。本章是以敏感元件（傳感器）為主線，介紹基于敏感元件（傳感器）的各種檢測技術(shù)和方法。除了敏感元件（傳感器）外，本章還較多地使用檢測元件這個名詞。在本書中，檢測元件是敏感元件和轉(zhuǎn)換元件的總稱，檢測元件可以是一種敏感元件，即能直接感受被測量．并把被測量轉(zhuǎn)換成另—種信息的物理量，也可以是—種轉(zhuǎn)換元件，即把敏感元件的輸出量進(jìn)—步轉(zhuǎn)換成其他形式的物理量．以便于信號的傳輸、處理和顯示。

2.1檢測技術(shù)原理與方法1。自然規(guī)律與檢測技術(shù)（1）守恒定律守恒定律是自然界最基本的定律，它包括質(zhì)量、能量、動量和電荷量等守恒定律。例如，在流量檢測方法中，畢托管流量計、節(jié)流式流量計和均速管流量計等都利用了能量守恒定律。利用畢托管測流速（如圖2.1所示）檢測原理：根據(jù)流體的總壓與靜壓之間的差來測量流體的流速。2.1檢測技術(shù)原理與方法畢托管是由兩根彎成直角的同心套管構(gòu)成。測量時，畢托管的內(nèi)管正對流體流動方向。設(shè)在畢托管前一小段距離的點(diǎn)1處的流速為V1，靜壓為p1當(dāng)流體流至畢托管管口點(diǎn)2處，因管內(nèi)充滿被測流體，故流速變?yōu)榱?，動能轉(zhuǎn)化為靜壓能．使靜壓增至p2。2.1檢測技術(shù)原理與方法根據(jù)能量守恒定律有：點(diǎn)1處的能量應(yīng)等于點(diǎn)2處的能量由于內(nèi)管所測得的為靜壓能為兩者之和將內(nèi)管和外管的另一末端分別接到差壓計的正負(fù)壓室時，則差壓計的讀數(shù)Δp反映了流體的流速。2.1檢測技術(shù)原理與方法已知流通面積A的大小，就可求出流量2.1檢測技術(shù)原理與方法（2)場的定律

場的定律是關(guān)于物質(zhì)作用的定律，如動力場的運(yùn)動定律、電磁場的感應(yīng)定律，光的電磁場的干涉現(xiàn)象等。A.電容式傳感器電容式傳感器是利用靜電場的有關(guān)定律進(jìn)行檢測的典型例子，最簡單的平行板電容器，如圖2．2所示電容器的電容量2.1檢測技術(shù)原理與方法式中：ε介電常數(shù)；A平行板面積；d平行板間距當(dāng)ε，A一定時，改變d將改變電容量C，可測位移；當(dāng)d，A一定時，改變ε將改變電容量C，可測物位；厚度等；當(dāng)d，ε一定時，改變A將改變電容量C，可測角位移等；2.1檢測技術(shù)原理與方法b。電磁流量計

電磁流量計是利用電磁感應(yīng)定律和運(yùn)動定律進(jìn)行測量的。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定津、當(dāng)長度為l的導(dǎo)體以速度v作垂直于磁場運(yùn)動時，如磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B則運(yùn)動導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電勢為可測流速2.1檢測技術(shù)原理與方法（3）物質(zhì)定律利用物質(zhì)本身內(nèi)在規(guī)律，如物質(zhì)的電阻；當(dāng)外界條件變化時，物質(zhì)的電阻將發(fā)生變化，只要找到電阻的變化與這些外界因素之間的關(guān)系就可進(jìn)行測量，如壓力、溫度、光強(qiáng)變化引起電阻變化，所以利用這一定律可測壓力、溫度、光強(qiáng)等（4）統(tǒng)計法則統(tǒng)計法則是利用統(tǒng)計方法把微觀系統(tǒng)與宏觀系統(tǒng)聯(lián)系起來的物理法則。奈奎斯特(Nyquist)定理是統(tǒng)計法則在檢測技術(shù)中應(yīng)用的一個例子。由統(tǒng)計物理可知，電子熱運(yùn)動的漲落，在電阻的兩端產(chǎn)生熱噪聲的電壓波動。奈奎斯特定理指出，電阻兩端的熱噪聲電壓的方均值為

式中為玻耳茲曼(Boltzmann)常數(shù)；為熱噪聲的頻帶寬度；為絕對溫度。由此可見，利用熱噪聲電壓和絕對溫度的關(guān)系可以構(gòu)成熱噪聲型熱敏電阻，從而進(jìn)行絕對溫度的檢測。2.1檢測技術(shù)原理與方法2?；A(chǔ)效應(yīng)包括物理效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)、生物效應(yīng)等所謂的效應(yīng)就是在某些條件下出現(xiàn)的物理現(xiàn)象，利用這些現(xiàn)象找出內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律就可進(jìn)行參數(shù)的檢測了。常見的基礎(chǔ)效應(yīng)如表2.1所示2.1檢測技術(shù)原理與方法2.1檢測技術(shù)原理與方法3參數(shù)檢測的一般方法根據(jù)敏感元件的不同問，參數(shù)檢測一般可分為以下幾種方法。1）光學(xué)法利用光的散射、透射、折射和反射定律或性質(zhì)，用光強(qiáng)度(常常是光波波長的函數(shù))等光學(xué)參數(shù)來表示被測量的大小，通過光電元件接收光信號。輻射式溫度計、、紅外式氣體成分分析儀是應(yīng)用光學(xué)方法進(jìn)行溫度和氣體成分檢測的例子。2）力學(xué)法也稱機(jī)械法一般是利用敏感元件把被測量轉(zhuǎn)換成機(jī)械位移、變形等。例如，利用彈性元件可以把壓力或力轉(zhuǎn)換為彈性元件的位移；用節(jié)流件把流體的流速變換成節(jié)流件兩端的壓差。2.1檢測技術(shù)原理與方法熱學(xué)法根據(jù)被測介質(zhì)的熱物理量(參數(shù))的差異以及熱平衡原理進(jìn)行參數(shù)的檢測。例如熱線風(fēng)速儀是根據(jù)流體流速的大小與熱線在流體中被帶走的熱量有關(guān)這一原理制成的，從而只要測出為保證熱線溫度恒定需提供的熱量(加熱電流量)或測出熱線的溫度(假定熱線的供電電流恒定)就可獲得流體的流速。電學(xué)法一般是利用敏感元件把被測量轉(zhuǎn)換成電壓、電阻、電容等電學(xué)量。例如用熱敏電阻的阻值變化檢測溫度；根據(jù)熱電效應(yīng)構(gòu)成的熱電偶也常用于溫度檢測，因?yàn)闊犭娕嫉妮敵鲭妱菖c溫度之間有很好的函數(shù)關(guān)系。2.1檢測技術(shù)原理與方法聲學(xué)法大多是利用超聲波在介質(zhì)中的傳播以及在介質(zhì)間界面處的反射等性質(zhì)進(jìn)行參數(shù)的檢測。常見的超聲波流量計利用了超聲波在流體中沿順流和逆流方向傳播的速度差來檢測流體的流速。磁學(xué)法利用被測介質(zhì)有關(guān)磁性參數(shù)的差異及被測介質(zhì)或敏感元件在磁場中表現(xiàn)出的特性來實(shí)現(xiàn)有關(guān)參數(shù)的檢測。例如導(dǎo)電流體流經(jīng)磁場時，由于切割磁力線使流體兩端面產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其大小與流體的流速成正比，電磁流量計就是根據(jù)這一原理工作的。射線法放射線(如射線)穿過介質(zhì)時部分能量會被物質(zhì)吸收，吸收程度與射線所穿過的物質(zhì)層厚度、物質(zhì)的密度等性質(zhì)有關(guān)。利用射線法可實(shí)現(xiàn)物位檢測，也可以用來檢測混合物中某一組分的濃度。2.1檢測技術(shù)原理與方法對于同一參數(shù)的檢測，從原理上講可以用幾種不同的方法，用不同的敏感元件來實(shí)現(xiàn)，但由于被測對象是千差萬別的，敏感元件的特性也不一樣，因此在選擇敏感元件時要考慮以下因素。(1)敏感元件的適用范圍一個敏感元件要保證能正常的工作和信息的轉(zhuǎn)換，一般對它使用的環(huán)境溫度、壓力、外加電源電壓(電流)等都有要求，實(shí)際使用時不能超過規(guī)定的范圍。例如，用壓阻元件測量壓力一般要求被測介質(zhì)的溫度不超過150℃。2.1檢測技術(shù)原理與方法(2)敏感元件的參數(shù)測量范圍要使敏感元件進(jìn)行正常的信息轉(zhuǎn)換，除了要保證它工作在其適用范圍之內(nèi)，還要求被測量不超過敏感元件規(guī)定的測量范圍，否則，敏感元件的輸出不能與被測量的變化相對應(yīng)，甚至?xí)p壞敏感元件。例如，對于彈性元件，當(dāng)外力作用超過極限值后，彈性元件將產(chǎn)生永久性變形而失去彈性；當(dāng)外力繼續(xù)增加，彈性元件將產(chǎn)生斷裂或破損。(3)敏感元件的輸出特性在自然界許多材料都具有對某個(些)參數(shù)敏感的功能，但作為用于參數(shù)檢測的敏感元件，一般要求其輸出與被測量之間有明確的單調(diào)上升或下降的關(guān)系，最好是線性關(guān)系，而且要求該函數(shù)關(guān)系受其他參數(shù)(因素)的影響小，重復(fù)性要好。除此之外，在滿足靜態(tài)和動態(tài)誤差的要求下，還要考慮敏感元件的價格、易復(fù)制性以及使用時的安全性和易安裝性等因素。2.2機(jī)械式檢測元件機(jī)械式檢測元件是將被測量轉(zhuǎn)換為機(jī)械量信號（通常是位移、振動頻率、轉(zhuǎn)角等）輸出用途：可用于壓力、力、加速度、溫度等參數(shù)的測量。特點(diǎn)：具有結(jié)構(gòu)簡單、使用安全可靠、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。最常用的機(jī)械式檢測元件包括彈性式檢測元件以及振動式檢測元件。彈性式檢測元件

2.2.1彈性式檢測元件在外力作用下，物體的形狀和尺寸會發(fā)生變化，若去掉外力，物體能恢復(fù)原來的形狀和尺寸，此種變形就稱為彈性變形。彈性元件就是基于彈性變形原理的一種敏感元件。彈性元件作為一種敏感元件直接感受被測量的變化，并以變形或應(yīng)變響應(yīng)，其輸出還可經(jīng)轉(zhuǎn)換元件變?yōu)殡娦盘??？捎糜跍y量力、力矩、壓力及溫度等參數(shù)，在檢測技術(shù)領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。彈性元件的基本性能1．彈性元件的基本性能（1）彈性特性彈性特性是指彈性元件的輸入量（力、力矩、壓力、溫度等）與由它引起的輸出量（應(yīng)變、位移或轉(zhuǎn)角）之間的關(guān)系。彈性特性主要有剛度和靈敏度。1)剛度剛度是彈性元件產(chǎn)生單位變形所需要的外加作用力，即

(2.1)式中k為彈性元件材料的剛度；F為作用在彈性元件上的外力；x為彈性元件上產(chǎn)生的變形。2)靈敏度靈敏度是剛度的倒數(shù)，它定義為單位輸入量所引起的輸出量，即

(2.2)

彈性元件的基本性能（2）彈性元件的滯彈性效應(yīng)彈性元件的滯彈性效應(yīng)是指材料在彈性變化范圍內(nèi)同時伴有微塑性變形，使應(yīng)力和應(yīng)變不遵循虎克定律而產(chǎn)生非線性的現(xiàn)象。其表現(xiàn)形式很多，如彈性滯后、彈性后效（蠕變）、應(yīng)力松弛等。

1)彈性滯后將彈性元件在加載和卸載的正反行程中應(yīng)力和應(yīng)變曲線不重合的現(xiàn)象稱為彈性滯后，如圖2.2.1所示。由特性曲線可以看出，當(dāng)應(yīng)力σ不同時，彈性滯后是不同的。一般用最大相對滯后的百分?jǐn)?shù)來表示，即彈性元件的基本性能(2.3)式中最大的應(yīng)變滯后。為最大載荷下的總應(yīng)變。2)彈性后效在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)變不但是應(yīng)力的函數(shù)，而且與時間有關(guān)。在應(yīng)力保持不變情況下，應(yīng)變隨時間的延續(xù)而緩慢增加，直到最后達(dá)到平衡應(yīng)變值。這一現(xiàn)象稱為彈性后效，也稱蠕變。彈性元件的基本性能

如圖2.2.2所示，在加載時，彈性元件的輸出與輸入特性由OA曲線表示，當(dāng)應(yīng)力停止增加時，所產(chǎn)生的總的應(yīng)變量為，在應(yīng)力不變情況下，彈性元件繼續(xù)變形，即應(yīng)變繼續(xù)增加，其特性曲線由AB段表示，是在應(yīng)力保持不變時，經(jīng)過時間漸漸產(chǎn)生的的應(yīng)變值。卸載時，其彈性元件的特性由BE曲線表示。在卸載完成后，彈性元件產(chǎn)生應(yīng)變應(yīng)為。同樣，EO段的應(yīng)變也是經(jīng)過一段時間后緩慢產(chǎn)生的。

彈性元件的基本性能3)應(yīng)力松弛材料在高溫下工作，受應(yīng)力的作用而產(chǎn)生應(yīng)變。當(dāng)其總的應(yīng)變量在恒定情況下，應(yīng)力隨時間的延續(xù)而逐漸降低的現(xiàn)象稱應(yīng)力松弛。其應(yīng)力松弛率為

(2.4)式中為應(yīng)力松馳率；為初始應(yīng)力；為經(jīng)過t時間后的應(yīng)力。一般要求彈性元件應(yīng)具有高的抗松弛能力。彈性元件的基本性能（3）彈性元件的熱彈性效應(yīng)1)彈性模量的溫度系數(shù)當(dāng)溫度變化時，會引起材料的彈性模量的變化。通常采用彈性模量的溫度系數(shù)β來表示彈性模量隨溫度變化的情況。

(2.5)

式中E0為溫度為t0時材料的彈性模量；E為溫度為t時材料的彈性模量。材料的彈性模量隨溫度發(fā)生變化，將使彈性元件的剛度發(fā)生改變，在同一負(fù)荷下，元件的輸出也會發(fā)生改變，從而引起測量誤差。彈性元件的基本性能2）頻率溫度系數(shù)當(dāng)溫度變化時，還會引起材料的諧振頻率的變化。通常采用頻率的溫度系數(shù)來表示諧振頻率隨溫度變化的情況。

(2.6)式中f0為溫度t0為時彈性元件的諧振頻率；f為溫度為t時彈性元件的諧振頻率。彈性元件的基本性能3)膨脹系數(shù)當(dāng)溫度發(fā)生變化時材料會產(chǎn)生熱膨脹現(xiàn)象。通常用線膨脹系數(shù)來表示溫度每升高一度時，單位長度的相對變化量。

(2.7)式中l(wèi)0為溫度為t0時材料的長度；為l溫度為t時材料的長度。(4）彈性元件的固有頻率彈性元件本身具有質(zhì)量，具有彈性，且具有彈性后效，它們共同決定了彈性元件的固有頻率。彈性元件的動態(tài)特性即對動態(tài)變化的輸入量的響應(yīng)以及變換時的滯后現(xiàn)象與它的固有頻率都是密切相關(guān)的。固有頻率越高，則彈性元件響應(yīng)越快。彈性元件的材料及種類2．彈性元件的材料及種類（1）彈性元件的材料作為敏感元件彈性材料應(yīng)具有以下性能或特性：

a)具有良好的機(jī)械性能及良好的機(jī)械加工及熱處理性能，便于加工和處理；

b)具有良好的彈性特性，如穩(wěn)定的輸入-輸出關(guān)系，很小的滯彈性效應(yīng)；

c)具有良好的溫度特性，如彈性模量的溫度系數(shù)小，而且穩(wěn)定；d)具有良好的化學(xué)性能，有較強(qiáng)的抗氧化性和抗腐蝕性。彈性元件（2）彈性元件的種類彈性元件有彈簧管、波紋管、膜片、膜盒、筒等類型。下面僅以常用的彈簧管，薄壁圓筒、波紋管和膜片為例，介紹彈性元件的檢測原理及其彈性特性。

1)彈簧管彈簧管大多是由截面為橢圓形或扁圓性的彎曲成一定弧度的空心管子所構(gòu)成，主要用于壓力檢測。彈簧管的一端封閉，作為自由端，另一端開口，供被測壓力進(jìn)入，并作為固定端。其結(jié)構(gòu)原理2.2.3圖所示。在壓力作用下，管截面將趨于變成圓形，從而使管子趨于伸直，其結(jié)果使彈簧管的自由端產(chǎn)生位移，位移大小與輸入壓力有一定關(guān)系。對于橢圓形截面的薄壁彈簧管，其自由端的位移和所受壓力之間的關(guān)系可表示為彈簧管（2.8）式中μ和E為彈簧管材料的泊松比和彈性模量；R為彈簧管的曲率半徑；a和b為彈簧管的長半軸和短半軸；h為彈簧管的壁厚；x為彈簧管的基本參數(shù)，α和β為與a/b比值有關(guān)的參數(shù)；γ為彈簧管的中心角。式（2.8）表明，在一定壓力范圍內(nèi)，彈簧管具有線性的彈性特性。即d=f(p)的關(guān)系是線性的。

薄壁圓筒2)薄壁圓筒

薄壁圓筒的壁厚一般是筒徑的0.05倍以下。當(dāng)筒內(nèi)腔與被測介質(zhì)接通并感受壓力時，筒壁不發(fā)生彎曲變形，只是均勻向外擴(kuò)散。所以，筒壁的每一單元面積都將在軸向和徑向產(chǎn)生拉伸應(yīng)力和應(yīng)變。其受力情況如圖2.2.4所示，相應(yīng)的軸向拉伸應(yīng)力和徑向拉伸應(yīng)力分別為薄壁圓筒式中r0為筒的內(nèi)半徑；h為筒的壁厚。軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力相互垂直，根據(jù)虎克定律可得相應(yīng)的應(yīng)變和為（2.9）（2.10）波紋管上式表明，在相同壓力下，薄壁圓筒的徑向應(yīng)變大于其軸向應(yīng)變。因此，在構(gòu)成應(yīng)變片檢測元件時，沿徑向方向粘貼應(yīng)變片是有利的。

這種彈性元件只能把壓力轉(zhuǎn)換成應(yīng)變，多用于電阻應(yīng)變片式檢測元件中。3）波紋管波紋管也是金屬制成的薄壁管狀的彈性元件，可感受管內(nèi)壓力或管外所加集中力而產(chǎn)生高度方向的形變（拉伸或壓縮），其結(jié)構(gòu)如圖2.2.5所示。波紋管的特點(diǎn)是線性好、彈性位移大。如果圖2.2.5中的波紋管的下端固定在基座上，則波紋管的軸向形變與軸向集中力的關(guān)系可表示為波紋管（2.11）n為波紋管的條數(shù)；α為波紋管平面與水平面的夾角，即波紋的斜角；h0為波紋管內(nèi)半徑處得壁厚；A1、A2、A3、B0為與波紋管的幾何形狀有關(guān)的系數(shù)；為波紋管的內(nèi)半徑。RB當(dāng)被測介質(zhì)接入波紋管，承受壓力P時，波紋管上端會升高。設(shè)波紋管的有效面積為A，由

F=AP波紋管

（2.12）波紋管既可以用于測量力，也可以用于測量壓力。膜片與膜盒膜片是一種有撓性的薄片，當(dāng)它受到不平衡力作用后，其中心將沿垂直于膜片的方向移動。如果將兩個膜片的外邊緣密封焊接，則由此形成的彈性元件稱膜盒。在實(shí)際使用中，膜片中心都加裝有圓形硬芯，以便安裝傳動機(jī)構(gòu)。與膜片相比，膜盒有更大的中心位移和更高的靈敏度。當(dāng)膜盒外處于環(huán)境大氣壓力時，被測壓力接到盒內(nèi)，膜盒內(nèi)由于受壓而使膜片產(chǎn)生變形，其中心的位移反映被測壓力值，即表壓。若將膜盒抽成真空，并且密封起來，當(dāng)外界大氣壓力變化時，膜盒中心位移就反映大氣壓力的絕對值。敏感元件，膜片和膜盒廣泛地用于測量壓力。膜片有平膜片和波紋膜片。其波紋有鋸齒形、梯形、正弦形、圓弧形等。2.3電阻式檢測元件電阻式檢測元件檢測的基本原理是將被測物理量轉(zhuǎn)換成電阻值的變化量，然后，利用測量電路測出電阻的變化值，從而達(dá)到對被測物理量檢測的目的。常用電阻材料有導(dǎo)體、半導(dǎo)體等。電阻式檢測元件用途可用于多種參數(shù)的檢測，如位移、形變、加速度、壓力及溫度等。常見的電阻檢測元件電阻式檢測元件的類型很多，有電阻應(yīng)變元件、熱電阻、濕敏電阻和氣敏電阻等。應(yīng)變式檢測元件2.3.1應(yīng)變式檢測元件電阻應(yīng)變片是將作用在檢測件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化的敏感元件。電阻應(yīng)變片被粘貼在各種彈性元件上，如膜片、薄壁圓筒、懸臂梁等，當(dāng)被測物理量(如力、壓力、位移、扭矩、加速度等)作用在彈性元件，使其產(chǎn)生應(yīng)變，粘貼在彈性元件上的應(yīng)變片感受同樣的應(yīng)變并轉(zhuǎn)換成應(yīng)變片的電阻變化。應(yīng)變式檢測元件應(yīng)變式檢測元件特點(diǎn)測量范圍寬、準(zhǔn)確度高；力的測量范圍從幾N至幾兆N，準(zhǔn)確度可達(dá)0.005%F.S；（F.S-滿量程）壓力的測量范圍從幾百帕到幾百兆帕，準(zhǔn)確度可達(dá)0.05%F.S；位移測量范圍從微米級到厘米級。測量速度快，適合靜態(tài)和動態(tài)測量；使用壽命長、性能穩(wěn)定可靠；價格便宜、品種繁多，可以測量多種物理量；可在高低溫、高速、高壓、強(qiáng)振動、強(qiáng)磁場、核輻射和化學(xué)腐蝕性強(qiáng)等惡劣環(huán)境下工作。但其輸出信號微弱，抗干擾能力較差，使用時需要采取屏蔽措施；在大應(yīng)變狀態(tài)下具有較大的非線性。工作原理電阻應(yīng)變片主要分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩類。1．電阻應(yīng)變元件的工作原理導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外力作用下（如壓力或拉力）產(chǎn)生機(jī)械變形，其阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象成為“應(yīng)變效應(yīng)”。電阻應(yīng)變片就是基于應(yīng)變效應(yīng)工作的。設(shè)有一根長度為l，截面積為A，電阻率ρ為的電阻絲，其電阻初值R可表示為：（2.13）

若導(dǎo)體受到外力的作用被拉伸或壓縮，則會引起l、A、ρ的變化從而引起電阻R的變化，應(yīng)變式檢測元件

其電阻相對變化量可表示為：（2.14）對半徑為r的圓形電阻絲（2.15）

圓形電阻絲的徑向和軸向變化的關(guān)系為（2.16）

應(yīng)變式檢測元件（2.17）式(2.17)右邊第一項(xiàng)表示應(yīng)變片的幾何尺寸效應(yīng)；第二項(xiàng)表示應(yīng)變引起的電阻率變化效應(yīng)，通常稱為壓阻效應(yīng)。式中就是拉伸應(yīng)力所引起的軸向應(yīng)變ε，從而式(2.17)可表示為：

（2.18）應(yīng)變式檢測元件將式(2.18)兩邊除以ε，得

(2.19)式中K稱電阻的應(yīng)變靈敏系數(shù)，它的物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量。由式（2.19）可知，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)是由兩個因素決定的，一是，它是由電阻絲幾何尺寸改變引起的，另一個是，它是由電阻絲的電阻率隨應(yīng)變的改變而引起的。對于大多數(shù)的金屬應(yīng)變片，由于材料的電阻率受應(yīng)變的影響很少，前項(xiàng)對起K主要作用；而半導(dǎo)體材料卻剛好相反，后項(xiàng)對K起主導(dǎo)作用。應(yīng)變式檢測元件2．應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)及種類（1）金屬應(yīng)變片金屬應(yīng)變片一般分為絲式和箔式兩種。1）絲式應(yīng)變片絲式應(yīng)變片一般由敏感柵5、基底2、粘合劑1和3、引線6和蓋片4等組成。如圖2.3.1所示。引線：直徑0.1～0.15mm低阻鍍錫銅線，敏感柵：高電阻率,直徑0.015～0.05mm金屬絲，基底：厚0.02～0.04mm的紙或膠膜應(yīng)變式檢測元件其敏感柵5通常用具有高電阻率，其直徑為0.015～0.05mm的金屬絲密密排列成柵狀形式而成。通過粘結(jié)劑1，3固定在絕緣基底2及蓋片4之間?；椎淖饔檬潜ＷC將構(gòu)件上的應(yīng)變準(zhǔn)確地傳遞到敏感柵上,敏感柵電阻絲兩端焊接有引線6，用以和外接電路相接，常用的直徑為0.1-0.15mm的鍍錫銅線，或扁帶形其他金屬材料制成。根據(jù)不同用途柵長可為0.2～200mm。工作溫度根據(jù)基底的不同使用而不同紙浸膠基溫度可達(dá)180℃

應(yīng)變式檢測元件2）箔式應(yīng)變片箔式電阻應(yīng)變片是用極薄的厚度為3～10μm康銅或鎳鉻金屬片腐蝕而成的。制造時，先在康銅薄片上的一面涂上一薄層聚合膠，使之固化為基底，箔片的另一面涂感光膠，用光刻技術(shù)印刷上所需要的絲柵形狀，然后放在腐蝕劑中將多余部分腐蝕掉。焊上引出線就成了箔式電阻應(yīng)變片。常見的箔式應(yīng)變片如圖2.3.2所示。其中圖2.3.2（a）所示應(yīng)變片常用于單應(yīng)力測量，圖2.3.2（b）所示應(yīng)變片常用于測量扭矩，圖2.3.2（c）所示應(yīng)變片一般用于壓力的測量。應(yīng)變式檢測元件應(yīng)用方法

應(yīng)變片一般依附于彈性元件（如膜片、薄壁圓筒、懸臂梁等）一同作為檢測元件。即，在彈性元件受壓變形時粘貼在彈性元件上的應(yīng)變片隨彈性元件產(chǎn)生形變，應(yīng)變片發(fā)生應(yīng)變，其電阻值發(fā)生相應(yīng)的改變。常見彈性元件和應(yīng)變式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)變式檢測元件例如：圖示為與彈性膜片結(jié)合的應(yīng)變片工作狀態(tài)圖

應(yīng)變式檢測元件普通應(yīng)變片使用時應(yīng)注意的問題：1。粘貼牢固，不得滑動，以保證將構(gòu)件上的應(yīng)變準(zhǔn)確地傳遞到敏感柵上

；2。工作溫度與基底材料有關(guān)，根據(jù)要求選基底；3。應(yīng)變片應(yīng)該貼在不會受到被測介質(zhì)污染、氧化、腐蝕的位置。所以都是貼在彈性元件不與被測介質(zhì)接觸的一面。以保證使用壽命與測量的準(zhǔn)確性；應(yīng)變式檢測元件4。盡量較少環(huán)境溫度的影響。電阻應(yīng)變片會受到環(huán)境溫度的影響，其原因，一是應(yīng)變片電阻是具有電阻溫度系數(shù)；二是彈性元件與應(yīng)變片電阻兩者的線膨脹系數(shù)不同，即使無外力作用，即無應(yīng)變現(xiàn)象，由于環(huán)境溫度的變化也會引起應(yīng)變片電阻值的改變，從而產(chǎn)生測量誤差。所以必須采取適當(dāng)?shù)臏囟妊a(bǔ)償措施。在多種多樣的補(bǔ)償方法中，最簡單的辦法是利用兩個完全相同的應(yīng)變片貼在彈性元件的不同部位，使得在外力作用下，其中一片受拉，一片受壓，一個作為工作應(yīng)變片，另一個作為補(bǔ)償應(yīng)變片，然后把這兩片接在電橋的相鄰橋臂里粘貼在彈性元件上，利用電橋測出阻值以獲得應(yīng)變或壓力，如圖2.3.3所示。應(yīng)變式檢測元件在外力為零時，調(diào)整電橋使之平衡，溫度升降將使相鄰的兩橋臂的阻值同時增減，不影響平衡。在外力作用時，相鄰兩橋臂的阻值會一增一減，靈敏度會更高。這種方法既有溫度補(bǔ)償效果，又提高了靈敏度。應(yīng)變式檢測元件（2）半導(dǎo)體應(yīng)變片20世紀(jì)50年代出現(xiàn)了半導(dǎo)體應(yīng)變片，它是應(yīng)用固體物理原理和半導(dǎo)體集成制造工藝，以單晶膜片為敏感元件制成的。半導(dǎo)體應(yīng)變片的主要特點(diǎn)是靈敏系數(shù)高，比金屬應(yīng)變高50～80倍

，且尺寸小、滯后小、動態(tài)特性好。但其溫度穩(wěn)定性較差,在測量較大應(yīng)變時非線性嚴(yán)重。當(dāng)對半導(dǎo)體應(yīng)變片施加以應(yīng)力時，則電阻率的相對變化為應(yīng)變式檢測元件略去影響相對較小的前兩項(xiàng)，則半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)可表示為也就是說半導(dǎo)體應(yīng)變片主要是依據(jù)半導(dǎo)體材料在發(fā)生形變時其電導(dǎo)率的變化的現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)參數(shù)測量。半導(dǎo)體應(yīng)變片構(gòu)成：

最常用的半導(dǎo)體應(yīng)變片材料有硅和鍺，在其中摻雜可形成P型或N型半導(dǎo)體，P型半導(dǎo)體的π及K是正值，而N型半導(dǎo)體π及K為負(fù)值。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要類型：體型半導(dǎo)體應(yīng)變片：將原材料按所需晶向切割成片和條粘貼在彈性元件上使用。薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片：用真空蒸鍍的方法將鍺敷在絕緣的支持片上形成擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變片：在電阻率很大的單晶硅支持片上直接擴(kuò)散一層P型或N型雜質(zhì)，形成一層極薄的P型或N型導(dǎo)電層，然后在它上面裝上電極應(yīng)變式檢測元件應(yīng)變式檢測元件擴(kuò)散硅壓力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖它的核心部分是一塊圓形的單晶硅膜片。在膜片上布置四個擴(kuò)散電阻，如圖所示，組成一個全橋測量電路。膜片用一個圓形硅環(huán)固定，將兩個氣腔隔開。一端接被測壓力，另一端接參考壓力。當(dāng)存在壓差時，膜片產(chǎn)生變形，使兩對電阻的阻值發(fā)生變化，電橋失去平衡，其輸出電壓與膜片承受的壓差成比例。擴(kuò)散硅壓力傳感器的主要優(yōu)點(diǎn)：體積小，結(jié)構(gòu)比較簡單，其核心部分就是一個單晶硅膜片，它既是壓敏元件又是彈性元件。擴(kuò)散電阻的靈敏系數(shù)是金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)的50～100倍，能直接反應(yīng)出微小的壓力變化，能測出十幾帕斯卡的微壓。動態(tài)響應(yīng)好。可用來測量高達(dá)數(shù)千赫茲乃至更高的脈動壓力，是一種比較理想，目前發(fā)展迅速和應(yīng)用較廣的壓力傳感器。

主要缺點(diǎn)：敏感元件易受溫度的影響，從而影響壓阻系數(shù)的大小。解決方法：利用集成電路的制造工藝，將溫度補(bǔ)償電路、放大電路甚至將電源變換電路集成在同一塊單晶硅膜片上，從而大大提高傳感器的靜態(tài)特性和穩(wěn)定性。（這種傳感器也稱固態(tài)壓力傳感器，或集成壓力傳感器）

應(yīng)變式檢測元件應(yīng)變式檢測元件測量電路無論是金屬應(yīng)變片還是半導(dǎo)體應(yīng)變片，通常采用電橋測量電阻值的變化，電橋輸出信號可以反映被測壓力的大小。為了減少環(huán)境溫度的影響，改善性能，提高測量靈敏度，通常采用兩對應(yīng)變片，并使相對橋臂的應(yīng)變片分別處于接受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的位置。2.3.2熱電阻式檢測元件

由導(dǎo)體或半導(dǎo)體制成的感溫器件稱為熱電阻。

熱電阻是基于導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻值隨溫度而變化的特性即物質(zhì)的電阻熱效應(yīng)實(shí)現(xiàn)溫度檢測的。

熱電阻測溫的優(yōu)點(diǎn)

金屬熱電阻穩(wěn)定性高、互換性好、準(zhǔn)確度高，可以用作基準(zhǔn)儀表。信號可以遠(yuǎn)傳、靈敏度高、無需參比溫度；

熱電阻測溫的缺點(diǎn)

需要電源激勵、有自熱現(xiàn)象會影響測量精度，測量溫度不能太高。熱電阻式檢測元件熱電阻式檢測元件熱電阻式檢測元件的種類熱電阻式檢測元件分為兩種金屬熱電阻：大多數(shù)金屬具有正的電阻溫度系數(shù)，溫度越高電阻值越大。一般溫度每升高1℃，電阻約增加0.4％～0.6％。半導(dǎo)體熱敏電阻：由半導(dǎo)體制成的熱敏電阻大多具有負(fù)溫度系數(shù)，溫度每升高1℃，電阻約減少2％～6％。熱電阻式檢測元件1。金屬熱電阻材料的選擇：選擇電阻隨溫度變化成單值連續(xù)關(guān)系的材料，最好是呈線性或平滑特性，這一特性可以用分度公式和分度表描述。有盡可能大的電阻溫度系數(shù)。電阻溫度系數(shù)一般表示為：有較大的電阻率，以便制成小尺寸元件，較小測溫?zé)釕T性。測溫范圍內(nèi)物理化學(xué)性能穩(wěn)定。復(fù)現(xiàn)性好、易于得到高純物質(zhì)，價格便宜等。熱電阻式檢測元件

目前使用的金屬熱電阻材料有鉑、銅、鎳、鐵等，其中應(yīng)用最為廣泛的是鉑、銅材料，并已實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)．具有較高的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。熱電阻溫度系數(shù)熱電阻阻值隨溫度的變化可以用電阻溫度系數(shù)α來表示，其定義為：式中R0和R100分別為0℃和100℃時熱電阻的電阻值。即：R100／R0越大，α值也越大，說明溫度升高使熱電阻的電阻值增加越大。熱電阻式檢測元件工業(yè)熱電阻：鉑熱電阻；銅熱電阻a.鉑熱電阻分度號：Pt10

：R0=10Ω；Pt100

：R0=100Ω溫度-阻值分度式：

Rt

=R0[1+At+Bt2+C(t-100)t3]-200～0℃：

Rt=R0(1+At+Bt2)0～850℃：式中Rt

和R0分別為t℃和0℃時鉑電阻的電阻值；A、B和C為常數(shù)。

熱電阻式檢測元件常數(shù)規(guī)定（ITS一90）：A=3.9083×10-3/℃B=－5.775×10-7/℃2C=－4.183×10-12/℃4測溫范圍：工業(yè)用鉑電阻溫度計的使用范圍是-200～850℃。鉑熱電阻特性：精度高，穩(wěn)定性好，性能可靠；電阻與溫度為非線性關(guān)系；溫度越高，電阻的變化率越??；鉑在還原性介質(zhì)中，特別是在高溫下很容易被從氧化物中還原出來的蒸氣所沾污，使鉑絲變脆，并改變它的電阻與溫度間的關(guān)系。（550℃以上只適合在氧化環(huán)境中使用，真空和還原性介質(zhì)將導(dǎo)致電阻值迅速漂移）熱電阻式檢測元件b.銅電阻測溫范圍：工業(yè)用銅電阻溫度計的使用范圍是一50～150℃（線性區(qū)域）銅電阻分度號

Cu50：R0=50ΩCu100：R0=100Ω溫度-阻值分度式：

Rt=R0(1+At+Bt2+Ct3)或Rt=R0(1+αt)式中:A=4.28899×10－3/℃B=-2.133×10－7/℃2C=1.233×10－9/℃3α=4.28×10－3/℃熱電阻式檢測元件銅熱電阻溫度計特點(diǎn)：溫度系數(shù)大，而且?guī)缀醪浑S溫度而變，銅熱電阻的特性比較接近直線銅容易加工和提純，價格便宜，溫度測量范圍較窄。（高于150℃電阻本身易于氧化）

金屬熱電阻的使用特點(diǎn)

金屬熱電阻主要有以下特點(diǎn)：輸出信號增量較大，易于測量。熱電阻的阻值測量必須借助于外加電源，例如用電橋?qū)虮凵想娮柚档淖兓D(zhuǎn)換為電壓的輸出。熱電阻的感溫體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積較大，熱慣性大，不適宜測體積狹小和溫度變化快的溫度，抗機(jī)械沖擊與振動性能也較差；熱電阻適于低溫段測量。熱電阻式檢測元件2.半導(dǎo)體熱敏電阻熱敏電阻是利用金屬氧化物或某些半導(dǎo)體材料的電阻值隨溫度的升高而減小(或升高)的特性制成的。一般熱敏電阻的測溫范圍是-100～300℃。

一般熱敏電阻種類NTC型熱敏電阻：負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻PTC型熱敏電阻：正溫度系數(shù)熱敏電阻CTR型熱敏電阻：負(fù)溫度系數(shù)臨界溫度熱敏電阻熱電阻式檢測元件熱電阻式檢測元件NTC熱電阻

NTC型熱敏電阻具有負(fù)溫度系數(shù)。其阻值與溫度的關(guān)系可用下列公式表示：式中RT：熱敏電阻在溫度為T(K)時的阻值；A，B：取決于半導(dǎo)體材料和結(jié)構(gòu)的常數(shù)。熱電阻式檢測元件根據(jù)電阻溫度系數(shù)的定義，NTC型熱敏電阻的溫度系數(shù)αT為：特點(diǎn)：非線性：電阻溫度系數(shù)隨溫度T的平方的倒數(shù)而減??；低溫段靈敏度高于高溫段。

一般NTC型熱敏電阻的B在1500～6000K之間；電阻呈負(fù)溫度系數(shù)；熱電阻式檢測元件NTC型熱敏電阻溫度特性曲線熱電阻式檢測元件PTC型熱敏電阻

PTC熱敏電阻呈現(xiàn)正溫度系數(shù)。特性曲線：

緩變型：在一定溫度電阻值與溫度呈線性關(guān)系適用于做溫度測量或溫度補(bǔ)償?shù)拿舾性_關(guān)型：電阻值在某一溫度點(diǎn)處出現(xiàn)階躍式變化。阻值與溫度關(guān)系式：適合用于溫控元件熱電阻式檢測元件CTR熱敏電阻

負(fù)溫度臨界熱敏電阻特點(diǎn)：具有負(fù)的溫度系數(shù)的開關(guān)型熱敏電阻。在某一溫度點(diǎn)附近，電阻發(fā)生突變，且在極小溫區(qū)內(nèi)隨溫度的增加，電阻值能降低3～4個數(shù)量級的熱敏元件，具有很好的開關(guān)特性。半導(dǎo)體熱敏電阻具有以下一些優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高。溫度系數(shù)大。NTC型熱敏電阻的電阻溫度系數(shù)都在-3×10-2～-6×10-2／℃之間，是金屬熱電阻的十多倍，因此可大大降低對顯示儀表的精度要求；電阻值高。半導(dǎo)體熱敏電阻在常溫下的阻值很大，通常在數(shù)千歐以上，引線電阻幾乎對測溫沒有影響，不必采用三線制或四線制，給使用帶來了方便；體積小，熱慣性也小，時間常數(shù)通常在0.5～3s；結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉，化學(xué)穩(wěn)定性好，使用壽命長。半導(dǎo)體熱敏電阻的缺點(diǎn)有：互換性較差，雖然近幾年有明顯的改善，但與金屬熱電阻相比仍有較大差距；非線性嚴(yán)重；溫度測量范圍有一定限制，目前只能達(dá)到-50～300℃左右。熱電阻式檢測元件2.2.3電容式檢測元件2.2.3電容式檢測元件

1工作原理電容式檢測元件實(shí)際上是各種類型的可變電容器，它能將被測量的改變轉(zhuǎn)換為電容量的變化。通過一定的測量線路，電容的變化量進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為電壓、電流、頻率等電信號。

電容式檢測元件通常有平板和圓筒形兩種，如圖

電容式檢測元件a.平板形電容器電容量C描述式A：極板面積；d：兩極板間的距離；ε:極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；ε0:真空介電常數(shù)(8．85×10一：F／m)；εr:介質(zhì)相對真空的相對介電常數(shù)。電容式檢測元件b.圓筒形電容器

電容描述式l：圓筒長度；R：外圓筒內(nèi)半徑；r：內(nèi)圓筒外半徑由式可知，當(dāng)電容器參數(shù)d、A(或l)和ε中任一個發(fā)生變化時，電容量C也就隨之變化。所以，電容器根據(jù)其工作原理可分為三種類型：即變極距式、變面積式和變介質(zhì)常數(shù)式。變極距式和變面積式可以反映位移等機(jī)械量或壓力等過程的變化：變介質(zhì)常數(shù)式可以反映液位高度、材料溫度和組分含量等的變化。電容器根據(jù)其工作原理可分為三種類型：即變極距式變面積式變極距式和變面積式電容敏感元件主要應(yīng)用于反映位移等機(jī)械量或壓力等過程的變化；變介質(zhì)常數(shù)式。變介質(zhì)常數(shù)式電容敏感元件可以應(yīng)用于反映液位高度、材料溫度和組分含量等的變化。電容式檢測元件電容式檢測元件2.2.3.2電容元件的結(jié)構(gòu)和特性1）變極距式電容器變極距式電容器構(gòu)成的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。被測量變化引起極板的位移，從而改變極板間的距離d，導(dǎo)致電容量C的變化。電容式檢測元件a.單極板

設(shè)極板間的介質(zhì)為空氣，即εr=1，若極板初始間距為d0，則初始電容量為當(dāng)極板間距由d減小△d(△d＜＜d0)時，略去高次項(xiàng)，相應(yīng)的有：令。KC實(shí)際上就是電容位移檢測靈敏度，它反映了單位輸入位移變化量△d所能引起的電容C的相對變化量．其大小與初始極板間距d0的平方成反比原理結(jié)構(gòu)如左圖所示。在兩個固定極板之間設(shè)置可移動極板，并使構(gòu)成的二電容成對稱結(jié)構(gòu)；可移動極板位移變化時，會使其中一個電容器的電容量增加，另一個電容器的電容量減小。即有電容總的相對變化可近似為結(jié)論：差動式電容檢測提高了靈敏度，同時也有效地改善了溫度等環(huán)境因素和靜電引力給測量帶來的影響，所以在實(shí)際應(yīng)用中差動式更為常見。b.差動變極距式靈敏度2）變面積式電容器圖示為幾種常見的變面積式電容器結(jié)構(gòu)原理，其中圖(a)和(b)為平板式，前者可測直線位移后者可測角位移；圖(c)和(d)為圓筒式，可測較大的直線位移或角位移。

當(dāng)可動極板在被測量的作用下發(fā)生位移．使兩極板相對有效面積改變△A，則會導(dǎo)致電容器的電容量的變化△C

靈敏度結(jié)論：變面積式電容元件的輸入一輸出關(guān)系在理論上是線性的。電容式檢測元件3）變介電常數(shù)式電容器改變檢測介電物質(zhì)介電常數(shù)的變化實(shí)現(xiàn)參數(shù)測量。當(dāng)兩極板間介質(zhì)的介電常數(shù)ε變化△ε，由此引起的電容改變量△C為

引起兩極板間介質(zhì)介電常數(shù)變化的因素，可以是介質(zhì)含水量、介質(zhì)厚度或高度、介質(zhì)組分含量的變化。因此．可以用來測量含水量、物位以及介質(zhì)厚度等物理參數(shù)。

注意：當(dāng)電容極板間為導(dǎo)電介質(zhì)時，極板表面應(yīng)涂絕緣層，以防止電極間短路。4）特點(diǎn)電容式檢測元件被廣泛地用于位移、振動、角位移、加速度等機(jī)械量以及壓力、差壓、物位等生產(chǎn)過程參數(shù)的測量。其優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡單；需很小的輸入力和很低的輸入能量；由于檢測元件的電容量很小．故容抗很高，且自身發(fā)熱小、損耗小。具有較高的固有頻率和良好的動態(tài)特性，可在幾兆赫的頻率下工作；工作適應(yīng)性強(qiáng)，可進(jìn)行非接觸式測量；電容的變化量較小；負(fù)載能力差．容易受寄生式雜散電容以及外界各種干擾的影響，必須采取良好的屏蔽和絕緣措施。溫度影響較嚴(yán)重；應(yīng)選用溫度系數(shù)較小的材料制作電極板，以及應(yīng)用溫度補(bǔ)償措施。電容式檢測元件2.2.4熱電式檢測元件

2.2.4熱電式檢測元件利用敏感元件將溫度變化轉(zhuǎn)換為電量變化的元件。主要有：熱電偶，半導(dǎo)體PN結(jié)2.2.4.1熱電偶及測溫原理1）熱電偶兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體將一端焊接而構(gòu)成

熱端工作端冷端自由端電極電極2）測溫原理①熱電效應(yīng)：將兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體A、B連接成閉環(huán)回路，并將他們的兩個接點(diǎn)分別置于溫度為T及T0的熱源中，則在該回路內(nèi)將產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)。②回路熱電勢構(gòu)成及描述接觸電勢熱電勢組成溫差電勢

接觸電勢：由于兩種材料的電子密度不同引起的在接觸面上發(fā)生材料間電子遷移而產(chǎn)生的電動勢稱為接觸電勢。

k:波爾茨曼常數(shù)，e：電子電荷量溫差電勢：單一材料兩端溫度不同，由于溫度梯度而引起內(nèi)部電子轉(zhuǎn)移而產(chǎn)生的電動勢稱為溫差電勢。σA：湯姆遜系數(shù)；表示溫差為1度時電動勢其值與材料和兩端溫度有關(guān)回路熱電勢回路電勢圖：由圖可知，閉合回路中所產(chǎn)生的熱電勢由兩部分組成，即接觸電勢和溫差電勢，總電勢由下式給出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，溫差電勢比接觸電勢小很多，可忽略不計，則熱電偶的電勢可表示為

當(dāng)T0為一定時，eAB(T0)=C（常數(shù)）。則對確定的熱電偶有：輸出電勢僅是熱端溫度的函數(shù)結(jié)論：熱電偶產(chǎn)生熱電勢的條件：a.兩種不同的材料構(gòu)成回路，b.兩端接點(diǎn)處溫度不同。熱電勢大小只與熱電材料及兩端溫度有關(guān)，與偶絲長短及粗細(xì)無關(guān)。熱電極材料確定后熱電勢僅與溫度有關(guān)。溫度的確定方法查分度表法：分度表：根據(jù)國際溫標(biāo)規(guī)定：T0=0℃時，用實(shí)驗(yàn)的方法測出各種不同熱電極組合的熱電偶在不同的工作溫度下所產(chǎn)生的熱電勢值，列成的表格，就是測溫用分度表。參考函數(shù)法：用函數(shù)式表示溫度與熱電勢的關(guān)系，稱為參考函數(shù)。有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)熱電偶的分度表和參考函數(shù)詳見附錄1和附錄2。3）熱電偶基本定律①均質(zhì)導(dǎo)體定律由一種均質(zhì)導(dǎo)體組成的閉合回路，不論導(dǎo)體的截面如何以及各處的溫度分布如何，都不能產(chǎn)生熱電勢。這條定律說明，熱電偶必須由兩種不同性質(zhì)的材料構(gòu)成。②中間導(dǎo)體定律

斷開熱電偶回路，接入第三種導(dǎo)體C，若導(dǎo)體C兩端的溫度相等，則接入導(dǎo)體C后對熱電偶回路中的總電勢沒有影響。

證明：由于溫差電勢忽略不計，則回路中的總電勢等于各接點(diǎn)的接觸電勢之和，即

EABC(T,T0)=eAB(T)+eBC(T0)+eAC(T0)

當(dāng)T=T0時，熱電勢等于零（EABC(T,T0)=0），即eAB(T0)+eBC(T0)+eAC(T0)=0eBC(T0)+eAC(T0)=-eAB(T0)故有：EABC(T,T0)=eAB(T)-eAB(T0)=EAB(T,T0)同理，只要加入的導(dǎo)體的兩端溫度相等，則加入多種導(dǎo)體同樣對熱電偶回路不產(chǎn)生影響，其熱電偶回路總電勢與原熱電偶回路的電勢值相同。根據(jù)熱電偶的這一性質(zhì)，可以在熱電偶回路中引入各種儀表、連接導(dǎo)線等實(shí)現(xiàn)對溫度的測量。例如，在熱電偶的自由端接入一只測量電勢的儀表，并保證兩個接點(diǎn)的溫度一致就可以對熱電勢進(jìn)行測量而且不影響熱電偶的輸出。③中間溫度定律熱電偶AB在接點(diǎn)溫度為T、T0時的熱電勢EAB(T，T0)等于熱電偶AB在接點(diǎn)溫度為T，TC和TC，T0的熱電勢EAB(T，TC)和EAB(TC，T0)的代數(shù)和即：

EAB(T，T0)=EAB(T，TC)+EAB(TC

，T0)根據(jù)這一定律，只需列出熱電偶在參比端溫度為0℃的分度表，既可以求出參比端在其他溫度時的熱電歐的熱電勢。④等值替代定律

如果使熱電偶AB在某一溫度范圍內(nèi)所產(chǎn)生的熱電勢等于熱電偶CD在同一溫度范圍內(nèi)所產(chǎn)生的熱電勢，即EAB(T，T0)===ECD(T，T0)則這兩支熱電偶在該溫度范圍內(nèi)可以互相代用。4）舉例例1如圖，設(shè)EAB(tC，t0)=ECD(tC，t0)，證明該回路的總電勢為EAB(t，t0)。

證1由EAB(tC，t0)=ECD(tC，t0)，根據(jù)等值替代定律，這兩支熱電偶可以互相代用，即圖(a)與圖(b)具有相同的熱電勢。又根據(jù)中間溫度定律，熱電勢為

EAB(t，tC)+EAB(tC，t0)=EAB(t，t0)證2：本題也可以用以下的代數(shù)運(yùn)算來證明。對于圖(a)，總電勢為：

EABCD(t,t0)=eAB(t)+eBD(tC)+eDC(t0)+eCA(tC)設(shè)：t=tC=t0，有：

eAB(tC)+eBD(tC)+eDC(tC)+eCA(tC)=0則：

eBD(tC)+eCA(tC)=-eAB(tC)–eDC(tC)代入上式：

EABCD(t,t0)=eAB(t)-eAB(tC)+eDC(t0)-eDC(tC)=eAB(t，tC)+eCD(tC,t0)根據(jù)中間溫度定律，得：

EABCD(t,t0)=EAB(t,t0)結(jié)論：當(dāng)AB作為熱電偶的測量電極時，如果有一對導(dǎo)線CD在溫度范圍tC～t0內(nèi)與熱電偶AB具有相等的電勢，則在該溫度范圍內(nèi)可以將這一對導(dǎo)線引入熱電偶AB回路中，而不影響熱電偶AB的熱電勢。通常把這對導(dǎo)線稱為補(bǔ)償導(dǎo)線，它的作用是把熱電偶AB的自由端由如處延長到t0處。有關(guān)補(bǔ)償導(dǎo)線后面還要作專門的介紹。例2：根據(jù)熱電偶的基本性質(zhì)，試求圖(a)所示熱電偶回路的電勢。已知：eAB(240)=9.747mV，eAB(50)=2.023mV，

eAC(50)=3.048mV，eAC(10)=0.591mV。

本題的關(guān)鍵點(diǎn)是eBC(50)為未知，求解思路是應(yīng)用熱電偶的基本性質(zhì)和定律，設(shè)法用其他已知項(xiàng)來代替該項(xiàng)，從而獲得回路電勢。解法1在熱電極A設(shè)一中間溫度為50℃的點(diǎn)，如左下圖，則可得EABC=EAB(240,50)+EAC(50,10)=eAB(240)-eAB(50)+eAC(50)-eAC(10)=9.747-2.023+3.048-0.591=10.181mV解法2利用中間導(dǎo)線定律，將圖(a)中BC處的接點(diǎn)斷開，加入熱電極A，使該電極兩端溫度均為50℃，則回路總電勢不變，如上圖(c)所示。該回路的總電勢為EABC=eAB(240)+eBA(50)+eAC(50)+eCA(10)=eAB(240)-eAB(50)+eAC(50)-eAC(10)=9.747-2.023+3.048-0.591=10.181mV解法3

直接對圖(a)寫出回路總電勢EABC=eAB(240)+eBC(50)+eCA(10)設(shè)：該回路中各接點(diǎn)處的溫度均為50℃，則EABC=eAB(50)+eBC(50)+eCA(50)=0得：

eBC(50)=-eAB(50)-eCA(50)代入回路電勢計算式，有：EABC=eAB(240)+eBC(50)+eCA(10)=eAB(240)-eAB(50)-eCA(50)+eCA(10)=eAB(240)-eAB(50)+eAC(50)-eAC(10)=9.747-2.023+3.048-0.591=10.181mV5）熱電偶應(yīng)用注意①主要誤差原因a.查分度表及計算誤差熱電偶輸出電勢與溫度呈非線性，b.電磁干擾c.冷端溫度影響

熱電偶測溫原理2.2.4.2晶體管溫度檢測元件1）PN結(jié)溫度檢測元件測溫原理：依據(jù)PN結(jié)伏安特性與溫度關(guān)系。晶體管伏安特性：Id：晶體二極管正向電流、I0：反向飽和電流、q：電子電荷量、k：波爾茲曼常數(shù)、T：絕對溫度、取對數(shù)二極管溫度特性圖：-40~100℃內(nèi)二極管PN結(jié)電壓與溫度具有較好的線性關(guān)系2）晶體三極管溫度檢測元件由半導(dǎo)體原理，正向工作狀態(tài)的晶體三極管有關(guān)系：

Ie：發(fā)射極電流、

Ise：發(fā)射極正向飽和電流

Vbe：基極與發(fā)射極間電壓Vbe與溫度T特性曲線圖：2.2.5壓電式檢測元件利用壓電材料作為敏感元件，以其受外力的作用時在晶體表面產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)參數(shù)測量。可用于將力、壓力、加速度和扭矩等物理量轉(zhuǎn)換成電信號。2.2.5.1壓電原理1）壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)：壓電材料在沿一定方向受外力(壓力或拉力)作用時，其幾何尺寸變化而發(fā)生變形同時導(dǎo)致材料內(nèi)部電荷分布發(fā)生變化，表現(xiàn)為在其一定的兩個相對表面上產(chǎn)生符號相反、數(shù)值相等的電荷；當(dāng)外力去掉后，它們又恢復(fù)到不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。2.2.5壓電式檢測元件逆壓電效應(yīng)：在壓電材料的特定面上施加電壓，引起材料的形變和應(yīng)力，去掉電場后，材料的形變和應(yīng)力消失的現(xiàn)象。最常用的壓電材料是石英晶體和壓電陶瓷。

2）石英晶體光軸：縱向軸（z軸）；電軸：平行于六面體的棱線并垂直于光軸（x軸）；機(jī)械軸：與x軸和z軸都垂直的軸(y軸，垂直于六面體的棱線)。壓電效應(yīng)：縱向壓電效應(yīng)：沿電軸方向上力作用下產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，橫向壓電效應(yīng)：沿機(jī)械軸方向上力作用下產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，在光軸方向受力時不產(chǎn)生壓電效應(yīng)晶體切片及壓電響應(yīng)晶體切片：從晶體上沿軸線方向切下的薄片稱為晶體切片壓電響應(yīng)沿電軸方向施加作用力在與電軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷Q。其電荷量可表示式中，d11為壓電系數(shù)，與機(jī)械變形方向有關(guān)，注意：電荷大小與晶體切片的幾何尺寸無關(guān)。

電荷的符號取決于變形的形式(受壓或受拉)。沿機(jī)械軸方向施加作用力其產(chǎn)生電荷仍會出現(xiàn)在與x軸垂直的平面上，但極性相反，

式中，a和b為切片的長度和厚度；d12為y軸方向受力時的壓電系數(shù)，對石英晶體來說d12=-d11注意：沿機(jī)械軸方向的力作用在晶體上產(chǎn)生的電荷大小與晶體切片的幾何尺寸有關(guān)。式中“-”號說明沿y軸的壓力所引起的電荷極性與沿x軸的壓力所引起的電荷極性是相反的。其電荷可表示為2.2.5.2壓電式檢測元件等效電路1）等效元件壓電元件受外力作用時，壓電元件一定方向上的兩個表面(極板)分別聚集正電荷和等量的負(fù)電荷。因此有等效元件：◎相當(dāng)于一個電荷源(靜電發(fā)生器)；◎相當(dāng)于一個以壓電材料為電介質(zhì)的電容器，其電容量Ca為式中，A為壓電元件的極板面積；d為壓電元件極板間的厚度；ε為壓電材料的介電常數(shù)；εr為壓電材料的相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)(ε0=8.85×10-12F/m)。

2）等效電路：壓電式檢測元件可以等效為一個電荷源q和一個電容C。相并聯(lián)

2.2.5.3應(yīng)用特點(diǎn)：壓電式檢測元件具有使用頻帶寬、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。在許多技術(shù)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。溫度影響嚴(yán)重：壓電系數(shù)，介電常數(shù)、體電阻、彈性模量一般壓電效應(yīng)溫度上限：<1/2居里溫度要求：選用靈敏度隨溫度變化較小的檢測元件，采用隔熱片，采用溫度補(bǔ)償片電纜噪聲影響較大：摩擦?xí)a(chǎn)生靜電

要求安裝中緊固電纜q=UCa光電式檢測元件2.2.6光電式檢測元件光電式檢測元件是一種將光信號轉(zhuǎn)換為電信號的元件，其物理基礎(chǔ)是光電效應(yīng)。光電式檢測一般由光源、光學(xué)元件和光電變換器三部分組成。2.2.6.1光電效應(yīng)光電效應(yīng)是指光照射到物質(zhì)上引起其電特性(電子發(fā)射、電導(dǎo)率、電位、電流等)發(fā)生變化的現(xiàn)象。光電效應(yīng)分為外光電效應(yīng)和內(nèi)光電效應(yīng)。

1）外光電效應(yīng)物體在光線作用下，其內(nèi)部電子逸出物體表面的現(xiàn)象稱為外光電效應(yīng)，亦稱為光電發(fā)射效應(yīng)?；谕夤怆娦?yīng)的光電器件有光電管、光電倍增管。2）內(nèi)光電效應(yīng)物體在光線作用下，其內(nèi)部的原子釋放電子，但這些電子并不逸出物體表面，而仍然留在內(nèi)部，從而導(dǎo)致物體的電阻率發(fā)生變化或產(chǎn)生電動勢，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)光電效應(yīng)。使電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為光電導(dǎo)效應(yīng)，基于光電導(dǎo)效應(yīng)的光電器件有光敏電阻；產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象稱為光生伏特效應(yīng)，基于該效應(yīng)的光電器件有光電池、光敏二極管、光敏三極管等。光電式檢測元件光敏元件及特性2.2.6.2光敏元件及特性1）光敏電阻及特性基本結(jié)構(gòu)：①光敏電阻的工作原理和結(jié)構(gòu)a.基本特征無光照射時，光敏電阻呈高阻態(tài)，回路中僅有微弱的電流流過。有光照射下，半導(dǎo)體吸收光能，內(nèi)部載流子增加，從而加強(qiáng)了導(dǎo)電性能，其阻值降低。光照越強(qiáng)，阻值越小，電流越大。光照停止后，電阻恢復(fù)原值。②光敏電阻的主要參數(shù)及基本特性a.主要參數(shù)暗電阻和暗電流：暗電阻：無光照時所測得的電阻值。暗電流：無光照時在給定工作電壓下流過光敏電阻的電流亮電阻與亮電流：亮電阻：受光照時光敏電阻的阻值，亮電流：受光照時給定工作電壓下流過光敏電阻的電流光電流：亮電流與暗電流之差。

亮電阻與暗電阻相差越大，光敏電阻性能越好。實(shí)際用的光敏電阻，其暗電阻一般為1～100MQ，而亮電阻在幾千歐以下。光敏元件及特性光照特性

。b.基本特性光照特性光電流與光照強(qiáng)度的關(guān)系稱為光敏電阻的光照特性不同的光敏電阻的光照特性不同，在大多數(shù)情況下是非線性的，只是在微小的區(qū)域內(nèi)呈線性，曲線形狀如圖所示。注意：由于光敏電阻的光照特性呈非線性，因此，在控制系統(tǒng)中，其一般不作為測量元件，而作為開關(guān)式光電信號傳感器。伏安特性