正方形(但雪蓮)說課

19.2.3正方形東莞市東華初級中學但雪蓮義務教育課程標準試驗教科書數學人教版八年級下冊一.創(chuàng)設情境、引入課題二.回顧知識，形成遷移

圖形性質平行四邊形矩形菱形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角軸對稱圖形中心對稱圖形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√一個角為90°一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形二.回顧知識，形成遷移三.探究新知，得出判定鄰邊相等的矩形是正方形活動一：矩形紙片，怎樣截出面積最大的正方形？矩形正方形鄰邊相等〃〃矩形〃〃正方形三.探究新知，得出判定一個角為90°的菱形是正方形活動二：菱形模具，怎樣拉動得到正方形？菱形正方形一個角為90°

正方形一個角為90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角為90°正方形平行四邊形菱形矩形三.探究新知，得出判定小組討論：怎樣由平行四邊形直接得出正方形呢？一組鄰邊相等一個角為90°

一個角為90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角為90°正方形平行四邊形菱形矩形正方形的三種識別方法：（1）矩形法（2）菱形法（3）平行四邊形法三.探究新知，得出判定四.類比歸納，溝通聯系

圖形性質平行四邊形矩形菱形對邊平行且相等四條邊都相等

對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直

對角線相等每條對角線平分一組對角

軸對稱圖形中心對稱圖形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√正方形正方形性質即為矩形性質+菱形性質四.類比歸納，溝通聯系正方形性質邊角對角線圖形語言文字語言符號語言

ACD\B\\\ACDB∟∟∟∟ACDBO\\\\∟對邊平行，四條邊都相等四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD五.應用新知，解決問題（3）∠AOB＝

度，∠OAB＝

度．練習1：如圖，四邊形ABCD是正方形（1）一條對角線把它分成

個全等的

三角形；（2）兩條對角線把它分成

個全等的

三角形；圖中一共有

個等腰直角三角形；2等腰直角4等腰直角89045O求證:正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.例五.應用新知，解決問題

ADCBO已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,

對角線AC、BD相交于點O.求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO

是全等的等腰直角三角形.證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO文字證明題解題三步驟：一.由題意畫出圖形二.轉化為幾何語言，寫出已知、求證三.寫出證明過程六.深化目標、拓展延伸練習2：已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．練習3：如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等。正方形繞點O轉動。(1)求證：(2)求證：(3)兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的，想一想這是為什么？六.深化目標、拓展延伸七.歸納總結、深化新知觀察框圖和表格，說說幾種特殊四邊形之間的關系：一組鄰邊相等一個角為90°

一個角為90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角為90°正方形平行四邊形菱形矩形

圖形性質平行四邊形矩形菱形對邊平行且相等四條邊都相等

對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直

對角線相等每條對角線平分一組對角

軸對稱圖形中心對稱圖形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√正方形七.歸納總結、深化新知正方形、菱形、矩形、平行四邊形四種特殊四邊形之間有什么關系？平行四邊形矩形菱形正方形七.歸納總結、深化新知設計分層練習，讓不同層次的學生都意圖體驗到成功的快樂八.分層練習，知識反饋A層C層B層教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計定義、性質添加輔助線計算對稱性在實際生活中的應用設計反饋學生對正方形概念和性質的理解意圖搶答形式，讓課堂氣氛更活躍八.分層練習，知識反饋A層:搶答：判斷滿足下列條件的四邊形是不是正方形？(3)有一個角是直角的平行四邊形是正方形（）(1)四條邊都相等的四邊形（）(2)對角線相等的菱形（）(4)對角線互相垂直平分且相等的四邊形（）√√××教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計設計加大難度和綜合性，需添加輔助線計算意圖反饋學生對性質的應用能力八.分層練習，知識反饋B層：四邊形ABCD是一塊正方形場地，小華和小芳在AB邊上取定了一點E，測量知，EC=30cm，EB=10m，這塊場地的面積和對角線長分別是多少？教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計設計利用對稱性解決生活中的問題意圖注重對學生思維開放性的培養(yǎng)八.分層練習，知識反饋C層：1.如圖是一塊正方形草地，要修建兩條筆直的交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？與你的同學交流一下教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計八.分層練習，知識反饋教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計

設計意圖：拓展了學生的視野，激發(fā)了學生的探究熱情，而且使學生感受到勾股定理證明的博大精深。C層：2.在2002年的國際數學家大會上采用以正方形為載體的弦圖作為會標，下圖是歷史上著名的“弦圖”，根據圖中已知的數據，你能通過此圖，利用面積之間的等量關系來證明勾股定理嗎？ccbaacbcaa九.歸納總結，鞏固提高1.學生小結：（1）本節(jié)課你學到了那些數學知識？（引導學生回顧正方形的定義和性質，并說出這幾種特殊四邊形之間的聯系與區(qū)別）（2）你還有什么疑惑？（3）你對老師有何建議和看法，歡迎課后和老師交流。2.作業(yè)：⑴分層訓練中沒有完成的練習;⑵通過以下網站的正方形練習進一步加深學生對正方形定義和性質的理解.http:///math/ques/search?f=1&s=22&t=2&q=LE教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計板書設計：教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計§19.2.3正方形1.正方形的定義2.性質例:投影區(qū)設計突顯主體意圖呈現重點

3.識別方法教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計教學評價探索過程分層訓練了解肯定記錄肯定鼓勵記錄教學評價教法學法教學特色教學目標教材分析教學設計知識的真正獲得不是老師的“告訴”，而是在于學生的親身體驗所得，利用不同圖表進行類比教學,