省錫中實驗學校第一次模擬試題

省錫中實驗學校第一次模擬試題一、選擇題(共30分)1．－2的絕對值是（）A．2B．-2C．12D．-122．下列運算正確的是（）A．a2?a3＝a6B．a3÷a3＝aC．4a3－2a2＝2aD．(a3)2＝a63．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．如果一個多邊形的內角和等于1440°，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8B．9C．10D．115．若圓柱的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓柱的側面積為（）A．15B．12πC．15πD．30π6．某中學合唱團的 18名成員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，157．如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,連結AC、AD、BD,若∠BAC＝35°,則∠ADC的度數(shù)為（）A．35°B．65°C．55°D．70°8．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且DE⊥AB，若AC＝6，則DE的長為（）A．3B．33C．23D．4k9．如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心均在反比例函數(shù)y＝x（k≠0，x＞0上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為（）A．8B．33C．22D．410．如圖，點A是直線y＝－x上的動點，點B是x軸上的動點，若AB＝2，則△AOB面積的最大值為_______.二、填空題（共24分．）11．分解因式：a3－9a＝______________．12．數(shù)據“3020000”用科學記數(shù)法可表示為______________．113．函數(shù)y＝x－5中，自變量x的取值范圍是__________．21的解為___________．14．方程x＝x－315．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是邊AC的垂直平分線，連結AE，則∠BAE等于___________o．DBADOEAMCDACBCB（第15題）（第16題）（第17題）16．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其中邊AD是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，若⊙O的周長是12π，則四邊形ABCD的面積為___________．17．在如圖所示的正方形方格紙中，每個小四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點，AB與CD相交于M，則AM：BM＝___________．18．在平面直角坐標系中，已知A、B、C、D四點的坐標依次為（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函數(shù)y＝mx－6m＋2(m≠0)的圖像將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為___________．三、解答題(共96分．)19．（本題滿分 8分）計算：||°；（2）化簡：(x－2)2－(x＋2)(x－2)．（1）(－1)2018＋－2－2sin45x＋1＞2；,,①20．（本題滿分 8分）（1）解不等式組： （2）解方程 x2－2x－1＝0．5＋x≥3(x－1)．,,②21．（本題滿分 8分）已知：如圖， AB∥ED，AB＝DE，點F、點C在AD上，且AF＝DC．求證：BC＝EF．222．（本題滿分 8分）省錫中實驗學校為了解九年級學生的身體素質測試情況，隨機抽取了該校九年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按 A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：1）此次共調查了多少名學生？2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)為________________o．3）我校九年級共有1000名學生參加了身體素質測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)．23．（本題滿分 8分）車輛經過某大橋收費站時，共有 4個收費通道 A、B、C、D，可隨機選擇其中的一個通過．（1）一輛車經過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是 ___________；（2）兩輛車經過此收費站時，求它們選擇不同通道通過的概率． （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）24．（本題滿分 8分）1）如圖1，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若DE⊥AC，且DE＝DB，求AD的長；2）如圖2，已知△ABC．若AB邊上存在一點M，AC邊上存在一點N，使得MB＝MN，且△AMN∽△ABC（其中點 M與點B對應），請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作出符合條件的線段MN．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注 ）CCEADBAB（圖1）（圖2）325．（本題滿分 10分）為全力助推無錫建設，大力發(fā)展惠山新城，某公司擬派 A，B兩個工程隊共同建設某區(qū)域的綠化帶．已知 A工程隊的 2人與B工程隊的3人每天共完成 310米綠化帶，A工程隊的5人與B工程隊的 6人每天共完成 700米綠化帶．（注：假設同一個工程隊的工人的工作效率相同）（1）求A隊每人每天和 B隊每人每天各完成多少米綠化帶？（2）該公司決定派 A、B工程隊共 20人參與建設綠化帶，若每天完成綠化帶總量不少于 1480米，且B工程隊至少派出 2人，則有哪幾種人事安排方案？26．（本題滿分 12分）1如圖，平面直角坐標系中， 直線l：y＝2x＋m交x軸于點A，二次函數(shù) y＝ax2－3ax＋c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，與直線l交于點D．已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD＝3：5．（1）求點A的坐標；（2）求此二次函數(shù)的解析式；（3）點P為直線l上一動點，將線段 AC繞點P順時針旋轉 αo(0°＜α＜360°)得到線段 A′C′（點 A、A′是對應點，點C、C′是對應點）．請問：是否存在這樣的點 P，使得旋轉后點 A′和點C′分別落在直線 l和拋物線 y＝ax2－3ax＋c的圖像上？若存在，請直接寫出點 A′的坐標；若不存在，請說明理由．427．（本題滿分 12分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，AC＝3，動點D從點A出發(fā)，在 AB邊上以每秒 1個單位的速度向點 B運動，連結 CD，作點A關于直線 CD的對稱點 E，連接DE，BE，設點D運動時間為 t（s）．（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求 t的值．（2）若△BDE為直角三角形，求 t的值．3）當S△BCE≤9時，求所有滿足條件的t的取值范圍．（參考數(shù)據：tan15°＝2－3）2C C CEA D B A B A B（備用圖） （備用圖）528．（本題滿分14分）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A（6，0），點B在y軸上，點C在第三象限角平分線上．動點P、Q同時從點O出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度沿O→A→B勻速運動到終點B；點Q沿O→C→B→A運動到終點A，點Q在線段OC、CB、BA上分別作勻速運動，速度分別為每秒v1個單位長度、每秒v2個單位長度、每秒v3個單位長度．設點P運動的時間為t（s），△OPQ的面積為S(平方單位2)，已知S與t之間的部分函數(shù)關系如圖2中的曲線段OE、曲線段EF和線段FG所示．1）v1＝_________，v2＝_________；2）求曲線段EF的解析式；（3）補全函數(shù)圖像(請標注必要的數(shù)據)；4）當點P、Q在運動過程中是否存這樣的t，使得直線PQ把四邊形OABC的面積分成11：13兩部分，若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．6省錫中實驗學校初三第一次適應性練習參考答案2018年3月一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)12345678910ADDCDBCADB二．填空題（本大題有8小題，每空2分，共16分）11．a(a+3)(a-3)12．13.14.x=615. 16.72 17.5:12 18. （對1個不給分）三．解答題：（本大題有 10小題，共計 84分）19．（1）原式=????????????????分(3)=1???????????????分(4)（2）原式=x2-4x+4-x2+4???????????????分(3)=-4x+8???????????????????分(4)20．解不等式組：由①得:??????????????分(1)由②得:?????????????(2分)解集為：????????????(4分)（2）解方程x1=,x2=?????????(4分)(若△算對得1分，若配方對得2分)21.證明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，???????????（2分）又∵AF=DC，∴AC=DF．????????????????（3分）在△ABC與△DEF中， ?????（6分）∴△ABC≌△DEF． ??????? （7分）∴BC=EF． ??????? （8分）22．解：（1）此次共調查學生=50（人），答：此次共調查了50名學生；????（2分）（2）補全條形圖如圖：???????（4分）A等級對應扇形圓心角度數(shù)為： ×360°=72°?（6分）7（3）估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)為： 1000× =600（人），答：估計測試成績在良好以上（含良好）的約有 600人．??????? （8分）23．解：（1）選擇 A通道通過的概率 = ，??????? （2分）（2）設兩輛車為甲，乙，兩輛車經過此收費站時，會有 16種可能的結果：??????? （5分）其中選擇不同通道通過的有 12種結果，∴選擇不同通道通過的概率 = = ．??????? （8分）24.（1） ??????? （3分） （2）作圖略 ?????（6分）25.（1）設A工程隊每人每天完成 x米，B工程隊每人每天完成 y米，??????? （2分）解得 ??????? （3分）答：A工程隊每人每天完成 80米，B工程隊每人每天完成 50米。??????? （4分）（2）設該公司決定每天派 A、B工程隊各 m人、n人，由題意可得，??????? （6分）解得???????（7分）故有三種人事安排方案，第一種方案：A工程隊安排18人，B工程隊安排2人；第二種方案：A工程隊安排17人，B工程隊安排3人；第三種方案：A工程隊安排16人，B工程隊安排4人．???????（8分