應(yīng)用回歸分析 第一章

應(yīng)用回歸分析AppliedRegressionAnalysis?2017.09本課程授課與考核方式學(xué)科總成績平時(shí)成績（20％）課堂考勤（50％）平時(shí)作業(yè)（50％）階段考核（30％）實(shí)踐考核（40%）期中考試（60%）期末成績（50%）實(shí)踐考核（40%）筆試（60%）講授為主，結(jié)合習(xí)題作業(yè)、上機(jī)作業(yè)第1章回歸分析概述第2章一元線性回歸第3章多元線性回歸第4章違背基本假定的情況第5章自變量選擇與逐步回歸第6章多重共線性的情形及其處理第7章嶺回歸第8章主成分回歸與偏最小二乘第9章非線性回歸第10章含定性變量的回歸模型

目錄Contents01回歸分析概述ChapterIntroduction:RegressionAnalysis1.1變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系1.2回歸方程與回歸名稱的由來1.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型1.4建立實(shí)際問題回歸模型的過程1.5回歸分析應(yīng)用與發(fā)展述評(píng)本章主要內(nèi)容：

回歸分析處理的是變量與變量間的關(guān)系用完全確切的函數(shù)形式表示不能用完全確切的函數(shù)形式表示，但在平均意義下有一定的定量關(guān)系表達(dá)式變量之間的關(guān)系確定性關(guān)系不確定性關(guān)系或：相關(guān)關(guān)系即：函數(shù)關(guān)系1.1變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系1.函數(shù)關(guān)系(確定性關(guān)系)商品的銷售額y與銷售量x之間的關(guān)系

y=px圓的面積與半徑之間的關(guān)系

S=R2

原材料消耗額y與產(chǎn)量(x1)

、單位產(chǎn)量消耗(x2)

、原材料價(jià)格(x3)之間的關(guān)系

y=x1x2x3

線性關(guān)系1.1變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系這說明：變量x與y之間存在確定性關(guān)系【例】保險(xiǎn)公司承保汽車，每輛汽車保費(fèi)收入1000元，設(shè)承?？偸杖霝閥，承保汽車輛數(shù)為x：1.1變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系

商品的消費(fèi)量(y)與居民收入(x)之間的關(guān)系（樓房、汽車等）商品銷售額(y)與廣告費(fèi)支出(x)之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量(x)之間的關(guān)系2.相關(guān)關(guān)系

（變量間有密切關(guān)系，

但不能用完全確定的函數(shù)形式表示）消費(fèi)習(xí)慣、價(jià)格高低、對其他商品的喜好等消費(fèi)習(xí)慣、價(jià)格高低、對該商品的喜好等降雨量、田間管理、自然災(zāi)害等1.1變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系特點(diǎn)：各對應(yīng)點(diǎn)并不完全落在直線上！y與x的關(guān)系不能完全確定的函數(shù)形式給出在推斷統(tǒng)計(jì)中，我們把上述變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不

能由某一個(gè)或某一些變量唯一確定另外一個(gè)變量的關(guān)系，

稱為變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。

對變量間統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系的考察主要是通過

相關(guān)分析(correlationanalysis)

回歸分析(regressionanalysis)

來完成的。

Correlationanalysis

主要研究變量間線性相關(guān)的密切程度，

Regressionanalysis不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以

利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制！注意Attention①不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)。②有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系。③Correlationanalysis

對稱地對待任何（兩個(gè)）變量，兩個(gè)變量都被看作是隨機(jī)的。Regressionanalysis

對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分因變量（被解釋變量）是隨機(jī)變量和自變量（解釋變量）是非隨機(jī)的確定變量。1.2回歸方程與回歸名稱的由來英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家F.Galton和他的學(xué)生、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的奠基者之一K.Pearson在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時(shí),觀察了1078對夫婦,成年兒子身高父母平均身高Francis.Galton(1822-1911)Karl.Pearson(1856—1936)當(dāng)給定x

的值，y

作為隨機(jī)變量，它的取值不能確定，只能通過一定的概率分布來描述。利用樣本觀測值建立函數(shù)關(guān)系。將樣本觀測點(diǎn)描繪在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)樣本點(diǎn)的分布特點(diǎn)，確定大致的函數(shù)關(guān)系：理論回歸方程經(jīng)驗(yàn)線性回歸方程給定x時(shí)y

的條件期望(1.1)(1.2)(1.3)回歸常數(shù)回歸系數(shù)回歸分析的一般形式：隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素：在解釋變量中被忽略的因素的影響；變量觀測值的觀測誤差的影響；模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；其他隨機(jī)因素的影響?；貧w函數(shù)y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε隨機(jī)誤差線性回歸模型應(yīng)滿足以下基本假設(shè)：

自變量是非隨機(jī)變量，它們的觀測值是常數(shù)。

等方差及不相關(guān)的假定條件：

正態(tài)分布的假定條件：方差相等隨機(jī)變量不相關(guān)

樣本量的個(gè)數(shù)要多于解釋變量的個(gè)數(shù)，即Gauss-Markov

條件1.4建立實(shí)際問題回歸模型的過程收集整理數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)因素分析經(jīng)濟(jì)變量控制經(jīng)濟(jì)決策預(yù)測實(shí)際問題構(gòu)造理論模型估計(jì)模型參數(shù)

模型運(yùn)用Y修改

N設(shè)置指標(biāo)變量模型檢驗(yàn)樣本散點(diǎn)圖的形狀