2017年高中數(shù)學(xué)課下能力提升（十六）概率的意義3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課下能力提升（十六)概率的意義［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］題組1對(duì)概率的理解1．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說(shuō)明（)A．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999件C．合格率是99。99%,很高，說(shuō)明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒(méi)有不合格產(chǎn)品D．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%2．某市的天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)"，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為90％”，這是指(）A．明天該地區(qū)約90％的地方會(huì)降水，其余地方不降水B．明天該地區(qū)約90％的時(shí)間會(huì)降水,其余時(shí)間不降水C．氣象臺(tái)的專家中，有90％認(rèn)為明天會(huì)降水,其余的專家認(rèn)為不降水D．明天該地區(qū)降水的可能性為90%3．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面上分別寫(xiě)有1,2,3,4,5,6），若前3次連續(xù)擲到“6點(diǎn)朝上"，則對(duì)于第4次拋擲結(jié)果的預(yù)測(cè)，下列說(shuō)法中正確的是（)A．一定出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”B．出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率大于eq\f(1，6）C．出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率等于eq\f（1，6)D．無(wú)法預(yù)測(cè)“6點(diǎn)朝上”的概率4．在某餐廳內(nèi)抽取100人，其中有30人在15歲及15歲以下，35人在16歲至25歲之間，25人在26歲至45歲之間，10人在46歲及46歲以上，則從此餐廳內(nèi)隨機(jī)抽取1人，此人年齡在16歲至25歲之間的概率約為_(kāi)_______．5．解釋下列概率的含義:（1)某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品合格的概率為0.997；(2）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，購(gòu)買商品滿200元，即可參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，中獎(jiǎng)的概率為0。6；（3）一位氣象學(xué)工作者說(shuō)，明天下雨的概率是0。8；(4)按照法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯的研究結(jié)果,一個(gè)嬰兒將是女孩的概率是eq\f（22,45)。題組2游戲的公平性6．小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則________．(填“公平”或“不公平"）7．某種彩票的抽獎(jiǎng)是從寫(xiě)在36個(gè)球上的36個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)搖出7個(gè)．有人統(tǒng)計(jì)了過(guò)去中特等獎(jiǎng)的號(hào)碼，聲稱某一號(hào)碼在歷次特等獎(jiǎng)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，它是一個(gè)幸運(yùn)號(hào)碼,人們應(yīng)該買這一號(hào)碼；也有人說(shuō)，若一個(gè)號(hào)碼在歷次特等獎(jiǎng)中出現(xiàn)的次數(shù)最少,由于每個(gè)號(hào)碼出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等,應(yīng)該買這一號(hào)碼，你認(rèn)為他們的說(shuō)法對(duì)嗎？題組3概率的應(yīng)用8．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多種類．在我國(guó)的云南及周邊各省都有分布．春暖花開(kāi)的時(shí)候是放蜂的大好季節(jié)．養(yǎng)蜂人甲在某地區(qū)放養(yǎng)了9000只小蜜蜂和1000只黑小蜜蜂,養(yǎng)蜂人乙在同一地區(qū)放養(yǎng)了1000只小蜜蜂和9000只黑小蜜蜂．某中學(xué)生物小組在上述地區(qū)捕獲了1只黑小蜜蜂．那么，生物小組的同學(xué)認(rèn)為這只黑小蜜蜂是哪位養(yǎng)蜂人放養(yǎng)的比較合理(）A．甲B．乙C．甲和乙D．以上都對(duì)[能力提升綜合練]1．（2016·臺(tái)州高一檢測(cè))每道選擇題有4個(gè)選擇支,其中只有1個(gè)選擇支是正確的．某次考試共有12道選擇題，某人說(shuō)：“每個(gè)選擇支正確的概率是eq\f（1,4），我每題都選擇第一個(gè)選擇支，則一定有3個(gè)題選擇結(jié)果正確”這句話(）A．正確B．錯(cuò)誤C．不一定D．無(wú)法解釋2．（2016·廣州高一檢測(cè)）某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為eq\f（1，5）,前4個(gè)病人都未治愈，則第5個(gè)病人的治愈率為(）A．1B.eq\f(4,5）C．0D。eq\f（1,5）3．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是(）A．?dāng)S一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時(shí)擲兩枚相同的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲,乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝,否則乙勝4．（2016·佛山高一檢測(cè)）先后拋擲兩枚均勻的五角、一元的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列哪個(gè)事件的概率最大(）A．至少一枚硬幣正面朝上B．只有一枚硬幣正面朝上C．兩枚硬幣都是正面朝上D．兩枚硬幣一枚正面朝上，另一枚反面朝上5．玲玲和倩倩是一對(duì)好朋友，她倆都想去觀看某明星的演唱會(huì)，可手里只有一張票,怎么辦呢？玲玲對(duì)倩倩說(shuō):“我向空中拋2枚同樣的一元硬幣,如果落地后一正一反，就我去；如果落地后兩面一樣，就你去!”你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?答：________.6．對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查,數(shù)據(jù)如下表所示。抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查_(kāi)_______件產(chǎn)品．7．設(shè)人的某一特征(眼睛的大小）是由他的一對(duì)基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因,假定父母都是混合性，問(wèn):（1）1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是多少？（2）“該父母生的2個(gè)孩子中至少有1個(gè)由顯性決定特征”，這種說(shuō)法正確嗎？8．某中學(xué)從參加高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段［40,50)，［50，60）,…，［90,100］后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)；（2)從成績(jī)是70分以上(包括70分）的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人)．答案［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]1。解析：選D合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率．2。解析：選D降水概率為90%,指降水的可能性為90％，并不是指降水時(shí)間，降水地區(qū)或認(rèn)為會(huì)降水的專家占90%。3.解析：選C隨機(jī)事件具有不確定性，與前面的試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)．由于正方體骰子的質(zhì)地是均勻的，所以它出現(xiàn)哪一個(gè)面朝上的可能性都是相等的．4。解析：16歲至25歲之間的人數(shù)為35，頻率為0.35，故從此餐廳內(nèi)隨機(jī)抽取一人，此人年齡在16歲至25歲之間的概率約為0.35.答案：0。355。解:(1）生產(chǎn)1000件電子產(chǎn)品大約有997件是合格的．（2)購(gòu)買10次商品,每次購(gòu)買額都滿200元,抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的可能性為0。6.（3)在今天的條件下，明天下雨的可能性是80％。(4）一個(gè)嬰兒將是女孩的可能性是eq\f(22,45).6.解析：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人第一次取2支時(shí)，還剩余3支，無(wú)論第二個(gè)人取1支還是2支，第一個(gè)人在第二次取鉛筆時(shí)，都可取完，即第一個(gè)人一定能獲勝．所以不公平．答案：不公平7.解:體育彩票中標(biāo)有36個(gè)號(hào)碼的36個(gè)球大小、重量是一致的，嚴(yán)格地說(shuō)，為了保證公平,每次用的36個(gè)球，應(yīng)該只允許用一次，除非能保證用過(guò)一次后,球沒(méi)有磨損、變形．因此，當(dāng)把這36個(gè)球看成每次抽獎(jiǎng)中只用了一次時(shí)，不難看出，以前抽獎(jiǎng)的結(jié)果對(duì)今后抽獎(jiǎng)的結(jié)果沒(méi)有任何影響，上述兩種說(shuō)法都是錯(cuò)的．8。解析:選B從放蜂人甲放的蜜蜂中，捕獲一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f（1,10),而從放蜂人乙放的蜜蜂中，捕獲一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f(9，10)，所以,現(xiàn)在捕獲的這只小蜜蜂是放蜂人乙放養(yǎng)的可能性較大．故選B.[能力提升綜合練］1。解析：選B解答一個(gè)選擇題作為一次試驗(yàn)，每次選擇的正確與否都是隨機(jī)的．經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)，其結(jié)果呈隨機(jī)性，即選擇正確的概率是eq\f(1,4）.做12道選擇題，即進(jìn)行了12次試驗(yàn),每個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，不能保證每題的選擇結(jié)果都正確，但有3題選擇結(jié)果正確的可能性比較大．同時(shí)也有可能都選錯(cuò)，亦或有2題，4題，甚至12個(gè)題都選擇正確．2.解析:選D因?yàn)榈?個(gè)病人治愈與否,與其他四人無(wú)任何關(guān)系，故治愈率仍為eq\f（1，5)。3。解析:選B對(duì)于A、C、D甲勝，乙勝的概率都是eq\f(1,2)，游戲是公平的；對(duì)于B，點(diǎn)數(shù)之和大于7和點(diǎn)數(shù)之和小于7的概率相等，但點(diǎn)數(shù)等于7時(shí)乙勝，所以甲勝的概率小,游戲不公平．4.解析：選A拋擲兩枚硬幣，其結(jié)果有“正正”，“正反”，“反正"，“反反”四種情況．至少有一枚硬幣正面朝上包括三種情況,其概率最大．5。解析：兩枚硬幣落地共有四種結(jié)果:正，正；正，反;反，正;反，反．由此可見(jiàn)，她們兩人得到門票的概率是相等的，所以公平．答案：公平6。解析：由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次,產(chǎn)品合格的頻率依次為0。94，0。92，0。96,0.95,0。956,可見(jiàn)頻率在0。95附近擺動(dòng)，故可估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0。95。設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950，n）≈0。95，所以n≈1000.答案：10007。解：父、母的基因分別為rd、rd，則這孩子從父母身上各得一個(gè)基因的所有可能性為rr，rd，rd，dd,共4種，故具有dd基因的可能性為eq\f（1，4),具有rr基因的可能性也為eq\f(1，4)，具有rd的基因的可能性為eq\f(1，2）.（1)1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是eq\f(3,4).(2)這種說(shuō)法不正確，2個(gè)孩子中每個(gè)由顯性決定特征的概率均相等，為eq\f（3,4).8。解：（1）依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和為(