2018屆數(shù)學(xué)專題1.1集合的概念及運(yùn)算同步單元雙基雙測(cè)（B卷）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題1。1集合的概念及運(yùn)算（測(cè)試時(shí)間:120分鐘滿分：150分）一、選擇題(共12小題，每題5分，共60分）1.集合,R是實(shí)數(shù)集，則等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考點(diǎn)：集合的運(yùn)算2.若集合，且，則集合可能是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：由知，故選考點(diǎn)：集合的交集．3.已知集合，，則（)A．B．C．D．【來源】2018屆浙江省富陽市二中高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】C【解析】試題分析：集合;,，，故考點(diǎn)：集合的運(yùn)算；4.集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A.1個(gè)B。2個(gè)C。3個(gè)D。4個(gè)【來源】河北省武邑中學(xué)2018屆高三下學(xué)期第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題【答案】D【解析】,，則B中的元素個(gè)數(shù)為4個(gè).本題選擇D選項(xiàng).5.已知且,則（）A．—6或—2B．—6C．2或-6D．2【答案】A【解析】考點(diǎn)：1．集合的運(yùn)算；直線的位置關(guān)系．6.集合，,則集合B的子集個(gè)數(shù)為（）A。5B.8C.3D.【來源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！亢邶埥〈髴c實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017屆高三考前得分訓(xùn)練(一）數(shù)學(xué)（文）試題【答案】B【解析】解答:A=｛?1，0，1,2｝,B={1，2，5}，子集個(gè)數(shù)為23=8個(gè)，故選B。點(diǎn)睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他的集合．2．求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡(jiǎn)集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解．3．在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化．一般地，集合元素離散時(shí)用Venn圖表示;集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示,用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍．7。已知集合,則集合為(）A．B．C．D．【來源】【百?gòu)?qiáng)?！?016屆安徽師大附中高三最后一卷文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【答案】D【解析】試題分析:，∴。故選D．考點(diǎn)：集合運(yùn)算．8。如果滿足不等式的一切實(shí)數(shù)也滿足不等式，則的取值范圍是（）A.B.C。D?！緛碓础俊救珖?guó)市級(jí)聯(lián)考word】河北省張家口市2016—2017學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文）試題【答案】B9.設(shè)集合，集合．若中恰含有一個(gè)整數(shù)u，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A．B．C．D．【答案】B【解析】考點(diǎn)：1．集合的運(yùn)算．2．不等式的解法．3．分類的思想．10。集合,，若“”是“”的充分條件,則b的取值范圍是（）A．—2≤b〈2B．-2〈b≤2C．—3＜b＜—1【答案】D【解析】試題分析:,，若“”是“"的充分條件，則，解得-2＜b＜2?？键c(diǎn):集合的運(yùn)算及充分條件的判斷11.下列結(jié)論正確的有(）①集合，集合，A與B是同一個(gè)集合；②集合與集合是同一個(gè)集合；③由，，，，這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;④集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【來源】【百?gòu)?qiáng)?！?015屆黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)高三第一次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】A【解析】試題分析：①集合，所以A與B是不是同一個(gè)集合；②集合表示大于等于-3的實(shí)數(shù),而集合表示函數(shù)的圖象上的點(diǎn),所以兩個(gè)集合不是同一個(gè)集合；③,，，這些數(shù)組成的集合為有3個(gè)元素;④集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)和坐標(biāo)軸上所有的點(diǎn)的集合.考點(diǎn)：集合的表示方法。12。已知集合，,則（）A。B.C.D?！緛碓础俊景?gòu)?qiáng)?！?016屆遼寧沈陽東北育才學(xué)校高三八?？荚嚁?shù)學(xué)(文）試卷（帶解析）【答案】D【解析】考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算;2.函數(shù)的值域．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè),集合，若，則_________?！緛碓础俊救珖?guó)區(qū)級(jí)聯(lián)考】天津市河西區(qū)2017屆高三二模理科數(shù)學(xué)試題【答案】1或2【解析】，解方程可得因?yàn)?，所?當(dāng)m=1時(shí)，滿足題意；當(dāng)，即m=2時(shí)，滿足題意，故m=1或2。14。已知集合若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中?！敬鸢浮?【解析】試題分析：因，要使，只需，故考點(diǎn)：集合運(yùn)算15。若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【來源】2015-2016學(xué)年福建省莆田六中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【答案】考點(diǎn)：充分條件與必要條件16.已知集合，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．【答案】【解析】試題分析:M={x︱x＞2｝，N=R，而=，因?yàn)椋詀＞2×2—5=－1．考點(diǎn):集合中元素的特征和集合間的關(guān)系三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17。已知集合是函數(shù)的定義域，集合和集合分別是函數(shù)的定義域和值域．（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【來源】【百?gòu)?qiáng)?！?015-2016山西省山大附中高二5月模塊診斷數(shù)學(xué)（文)卷（帶解析)【答案】（1），，；(2)且．【解析】（2）若，則，則有且，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是且.考點(diǎn)：1。函數(shù)的定義域及其求法；2。集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．18.集合．若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【來源】【百?gòu)?qiáng)校】2015屆安徽省馬鞍山二中等高三上學(xué)期統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】【解析】試題分析：,表示集合A與集合B由公共元素即有根，也就是必有零點(diǎn)，要分幾種情況：（1)若在［0,2]只有一個(gè)零點(diǎn)；（2）若在[0，2］有兩個(gè)零點(diǎn)．試題解析：由，,由題設(shè)知必有零點(diǎn)．所以：（1）若在[0,2]只有一個(gè)零點(diǎn),則．或（2）若在［0，2］有兩個(gè)零點(diǎn)，則．由(1）（2)知：．考點(diǎn)：集合間的關(guān)系與運(yùn)算19.設(shè)集合,(1)若,求;（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1)；(2).【解析】試題解析:（1）當(dāng)時(shí)，；（2)若，則或者或者.當(dāng)時(shí)，有，得；當(dāng)時(shí)，有,且,得不存在;故實(shí)數(shù)?？键c(diǎn)：集合的運(yùn)算.20.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)=,的值域?yàn)榧螧．（1）求；（2）若集合,且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．［Z＆X&X&K］【來源】【百?gòu)?qiáng)?！?017屆江西省新余一中、宜春一中高三7月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】（1）；（2）．【解析】試題解析:（1）要使函數(shù)f(x）=有意義，則,解得,∴其定義域?yàn)榧螦=［2,+∞）;對(duì)于函數(shù)，∵,∴，其值域?yàn)榧螧=[1，2］．∴AB={2}．(2)∵,∴CB．當(dāng)時(shí)，即時(shí)，C=，滿足條件；當(dāng)時(shí)，即時(shí),要使CB，則，解得．綜上可得：．考點(diǎn):集合的運(yùn)算，集合的包含關(guān)系．21.函數(shù)的定義域?yàn)榧?，?（1)求集合及.（2)若，求的取值范圍?！緛碓础?015屆湖南省益陽市箴言中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【答案】（1）或，或；（2）的取值范圍為?！窘馕觥吭囶}分析：（1)根據(jù)題意分析可知，要使函數(shù)有意義，即要保證對(duì)數(shù)的真數(shù),解不等式可得或,從而或，即或;（2）由（1)可得，不等式或在數(shù)軸上表示的區(qū)域包含不等式在數(shù)軸上表示的區(qū)域,從而可得.試題解析：（1)由題意得，即，即，解得或，∴或，又∵，∴或；（2）∵或,，又∵，∴的取值范圍為?？键c(diǎn):1。函數(shù)的定義域；2。集合的關(guān)系.22.（本題滿分14分)巳知二次函數(shù)f(x）=ax2+bx+c（a>0,b,c∈R）．設(shè)集合A=｛x∈R｜f（x)=x}，B={x∈R|f（f（x))=f(x）｝，C={x∈R｜f(f（x））=0｝．（Ⅰ）當(dāng)a=2，A=｛2}時(shí)，求集合B;（Ⅱ）若，試判斷集合C中的元素個(gè)數(shù),并說明理由．【答案】（Ⅰ）B=；（Ⅱ）詳見解析．【解析】試題分析：（Ⅰ）當(dāng)a=2，A=｛2｝時(shí),先由此確定的值，再根據(jù)f（f（x））=f（x）等價(jià)于方程f（x)=2求出集合B．試題解析:解:(Ⅰ)由a=2,A={2｝，得方程f（x）=x有且只有一根2，∴，即．由韋達(dá)定理可得方程①的另一根為，故集合B=．（Ⅱ）法一：由及a>0，得方程f(x）=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，記為，且有．從而可設(shè)，∴．由，得,又a>0，∴，∴方程也有兩個(gè)不等的實(shí)根．另一方面，,∴方程也有兩個(gè)不等的實(shí)根．由是方程f（x）=0的兩個(gè)不等實(shí)根，知方程f（f(x））=0等價(jià)于或．另外,由于，可知方程與不會(huì)有相同的實(shí)根．綜上，集合C中的元素有4個(gè)．（注：沒有說“方程與不會(huì)有相同的實(shí)根”扣1分）由x1,x2是方程f(x）=0的兩個(gè)不等實(shí)根,知方程f(f（x）)=0等價(jià)于方程f（x）=x1或f（x)=x2．考慮方程f(x)=x1的判別式。當(dāng),即時(shí)，顯然有;當(dāng)，即時(shí)，由，得所以,；總之,無論取何值，都有，從而方程有2個(gè)不等的實(shí)根．……11分考慮