《磁場(chǎng)》綜合檢測(cè)

《磁場(chǎng)》綜合檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)【測(cè)控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)1.地磁場(chǎng)安培定則22.磁感應(yīng)強(qiáng)度及疊加1,33.安培力左手定則4,154.回旋加速器95.霍爾元件106.實(shí)驗(yàn)13,147.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)5,6,7,11,168.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)8,12,17,18一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～8題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第9～12題有多項(xiàng)正確,全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全得2分,有選錯(cuò)或不選的得 0分)1.(2016·廣東中山聯(lián)考)關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法中正確的是(B)A.由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式 E=k可知,當(dāng)r趨近于零時(shí),其電場(chǎng)強(qiáng)度趨近于無限大B.電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式 E=適用于任何電場(chǎng)C.由安培力公式F=ILB可知,一小段通電導(dǎo)體在某處不受安培力 ,說明此處一定無磁場(chǎng)D.一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) ,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一定垂直于洛倫磁力的方向和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向解析:公式E=k是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式 ,E與Q成正比,與r2成反比,但是當(dāng)r→0時(shí),帶電體不能視為點(diǎn)電荷,A錯(cuò)誤;公式E=是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場(chǎng),但是電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與F,q無關(guān),B正確;通電導(dǎo)線受力為零的地方,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不一定為零,這可能是電流方向與B的方向在一條直線上的原因造成的,C錯(cuò)誤;洛倫茲力方向垂直于B與v決定的平面,但B與v不一定垂直,D錯(cuò)誤.2.(2016·廣西河池模擬)為了解釋地球的磁性,19世紀(jì)安培假設(shè):地球的磁場(chǎng)是由繞過地心的軸的環(huán)形電流引起的.下列四個(gè)圖中,正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是(B)解析:地磁場(chǎng)的N極在地理的南極附近,地磁場(chǎng)的S極在地理的北極附近,根據(jù)安培定則,讓拇指與四指垂直,而四指彎曲的方向就是電流流動(dòng)的方向,故B正確.3.(2016·河南百校質(zhì)檢)正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處分別有垂直于三角形平面的無限長直導(dǎo)線,導(dǎo)線中通有恒定電流,方向如圖所示,a,b,c三點(diǎn)分別是正三角形三邊的中點(diǎn),若A,B,C三處導(dǎo)線中的電流分別為I,2I,3I,已知無限長直導(dǎo)線在其周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比,與電流到這一點(diǎn)的距離成反比,即B=k,則a,b,c三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系為 ( B )A.a點(diǎn)最大 B.b點(diǎn)最大C.c點(diǎn)最大 D.b,c兩點(diǎn)一樣大解析:設(shè)正三角形的邊長為 2L,則

a,b,c

三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為

Ba=2k,Bb=

= ·k,Bc=

= ·k,比較可得選B.4.(2016·浙江桐鄉(xiāng)檢測(cè))如圖所示,表示磁場(chǎng)對(duì)直線電流的作用 ,其中不正確的是( C )解析:根據(jù)左手定則,伸開左手,讓磁感線垂直穿過手心,四指指電流方向,拇指所指方向?yàn)榘才嗔Φ姆较?故選項(xiàng)A,B,D正確,C錯(cuò)誤.(2016·北京海淀區(qū)期中)如圖所示,甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的帶電粒子,以不同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場(chǎng)邊界MN,進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并垂直磁場(chǎng)邊界MN射出磁場(chǎng),半圓軌跡如圖中虛線所示.不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力,則下列說法中正確的是(C)A.甲帶負(fù)電荷,乙?guī)д姾陕鍌惼澚?duì)甲做正功C.甲的速率大于乙的速率D.甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析:由左手定則可知,甲帶正電荷,乙?guī)ж?fù)電荷,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;洛倫茲力方向與速度方向垂直 ,故洛倫茲力對(duì)甲不做功 ,選項(xiàng) B錯(cuò)誤;根據(jù)R=可知,由于甲的半徑大于乙,故甲的速率大于乙的速率 ,選項(xiàng)C正確;根據(jù)T= 可知,兩個(gè)電荷的周期相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為 T,故甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.如圖是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖和結(jié)構(gòu)示意圖.用洛倫茲力演示儀可以觀察運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡.下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的是(B)A.勵(lì)磁線圈通以逆時(shí)針方向的電流 ,則能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡B.勵(lì)磁線圈通以順時(shí)針方向的電流 ,則能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡C.保持勵(lì)磁電壓(即勵(lì)磁線圈上所加電壓)不變,增加加速電壓,電子束形成圓周的半徑減小D.保持加速電壓不變,增加勵(lì)磁電壓,電子束形成圓周的半徑增大解析:勵(lì)磁線圈通以順時(shí)針方向的電流 ,則由安培定則可知線圈內(nèi)部磁場(chǎng)向里,由左手定則可知能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡 ,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;保持勵(lì)磁電壓不變,增加加速電壓,則電子的運(yùn)動(dòng)速度變大,根據(jù)R=可知電子束形成圓周的半徑增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;保持加速電壓不變,增加勵(lì)磁電壓,則B變大,根據(jù)R=可知,電子束形成圓周的半徑減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.如圖(甲)所示,為一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,(不計(jì)空氣阻力),現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度 v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖像如圖 (乙)所示.則圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W,下列說法正確的是(重力加速度為g)(B)A.圓環(huán)帶負(fù)電,B=B.圓環(huán)帶正電,B=C.圓環(huán)帶負(fù)電,W=mD.圓環(huán)帶正電,W=m解析:因圓環(huán)最后做勻速直線運(yùn)動(dòng) ,即在豎直方向上平衡,由左手定則知圓環(huán)帶正電,有qB=mg得B=由動(dòng)能定理得,圓環(huán)克服摩擦力所做的功W=m -m()2=m ,故選項(xiàng)B正確.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,不計(jì)重力,在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,沿曲線abcd運(yùn)動(dòng),ab,bc,cd都是半徑為R的圓弧.粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t.規(guī)定垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?則磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是(C)解析:由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ內(nèi)磁場(chǎng)方向分別為向外、向里、向外 ,在三個(gè)區(qū)域中均運(yùn)動(dòng) 圓周,故t=,由于T=,解得B=.只有選項(xiàng)C正確.9.(2016·河北唐山模擬)粒子回旋加速器的工作原理如圖所示,置于真空中的D形金屬盒的半徑為R,兩金屬盒間的狹縫很小,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬盒盒面垂直,高頻交變電流的頻率為f,加速器的電壓為U,若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為+q,在加速器中被加速.不考慮相對(duì)論效應(yīng),則下列說法正確是(AC)A.質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過 2πRfB.加速的質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓 U增大而增大C.質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交變電流的頻率f,該加速器也可加速α粒子解析:質(zhì)子在回旋加速器中被加速 ,需要滿足質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓的周期相等 ,質(zhì)子的最大動(dòng)能由 D形盒的半徑R決定,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由半徑公式 r= 可知質(zhì)子的最大速度 v= ,且滿足周期T= =,可得最大速度v=2πfR,故選項(xiàng)A正確;質(zhì)子在電場(chǎng)中加速,根據(jù)動(dòng)能定理,第一次通過狹縫有 qU=m ,第二次通過狹縫有qU=m -m ,由兩式可知v2∶v1= ∶1,故選項(xiàng)C正確;質(zhì)子的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都是1,α粒子(氦核 He)的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4,兩種粒子的比荷并不相等,由周期公式 T= 可知兩種粒子的周期也不相等 ,不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交變電流的頻率f,則不滿足α粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交變電流的周期相等,該加速器就不能加速α粒子,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.(2016·北京市海淀區(qū)期末)半導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)電的粒子——“載流子”有兩種:自由電子和空穴(空穴可視為能自由移動(dòng)帶正電的粒子),以自由電子導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫N形半導(dǎo)體,以空穴導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫P形半導(dǎo)體.如圖為檢驗(yàn)半導(dǎo)體材料的類型和對(duì)材料性能進(jìn)行測(cè)試的原理圖,圖中一塊長為a、高為b、寬為c的半導(dǎo)體樣品板放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過樣品板時(shí),會(huì)在與z軸垂直的兩個(gè)側(cè)面之間產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差UH,霍爾電勢(shì)差大小滿足關(guān)系 UH=k,其中k為材料的霍爾系數(shù).若每個(gè)載流子所帶電荷量的絕對(duì)值為 e,下列說法中正確的是( AD )A.如果上表面電勢(shì)高,則該半導(dǎo)體為P形半導(dǎo)體B.如果上表面電勢(shì)高,則該半導(dǎo)體為N形半導(dǎo)體C.霍爾系數(shù)較大的材料,其內(nèi)部單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目較多D.樣品板在單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的載流子數(shù)目為解析:如果半導(dǎo)體為P形半導(dǎo)體,則能自由移動(dòng)的是帶正電的粒子,由左手定則可以判斷出粒子偏向上表面,故上表面電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確;如果半導(dǎo)體為N形半導(dǎo)體,則能自由移動(dòng)的是負(fù)電子,由左手定則可以判斷出電子偏向上表面,故上表面電勢(shì)低,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;待電流穩(wěn)定后,粒子在電場(chǎng)力與洛倫茲力的作用下處于平衡狀態(tài) ,故存在 q=Bqv,而電流的大小又可以表示為 I=neSv=nebcv,兩式整理得 BI=UHnec;又因?yàn)閁H=k,故k=,故霍爾系數(shù)k較大的材料,其內(nèi)部單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目較少,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由上式還可以推出 n= ,選項(xiàng)D正確.如圖所示,abcd是一個(gè)邊長為L的正方形,它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)橫截面的邊界線.一帶電粒子從ab邊的中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)方向射入,其速度方向與ad邊成θ=30°角,如圖.已知該帶電粒子所帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,重力不計(jì),若要保證帶電粒子從ad邊射出,則( BD)粒子軌道半徑最大值為粒子軌道半徑最大值為C.該帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間為D.該帶電粒子入射時(shí)的最大速度為解析: 由左手定則可以判斷出 ,帶電粒子受到洛倫茲力使得粒子向上偏轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng),由公式 R=可知,偏轉(zhuǎn)半徑隨入射速度的增大而增大,要保證粒子從 ad邊射出,則粒子沿臨界軌跡 OFE做圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示;根據(jù)幾何關(guān)系可知 ,1.5R=,故此時(shí)的半徑 R=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間取決于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角的大小,由幾何關(guān)系可得OO2=O2E,因?yàn)椤螮OO2=60°,故∠EO2O=60°,所以此時(shí)的圓心角為360°-60°=300°=,則帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間為t= × =× = ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由公式R=可知,帶電粒子入射時(shí)的最大速度 v= = ,選項(xiàng)D正確.12.(2016·浙江嘉興期末)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件,能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺.其簡化模型如圖,Ⅰ,Ⅱ?yàn)閷挾染鶠長的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,邊界豎直,相距也為L,磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1,B2,其中B1=B0.一質(zhì)量為m、電荷量為-q、重力不計(jì)的粒子,從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放,極板間電壓為U,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入扭擺器,射入Ⅰ區(qū)和離開Ⅰ區(qū)時(shí)速度與水平方向夾角均為θ=30°,則(CD)A.若B2=B0,則粒子離開扭擺器的速度方向與進(jìn)入扭擺器的速度方向垂直B.若B2=B0,粒子在扭擺器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=C.若B2=B0,粒子在扭擺器中運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的高度差h=(2- )LD.若B2≥ ,則粒子能返回Ⅰ區(qū)解析:若B2=B0,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(甲)所示則粒子離開扭擺器的速度方向與進(jìn)入扭擺器的速度方向平行 ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,可得Uq=mv2,解得粒子射入Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度為v= ,粒子在Ⅰ中運(yùn)動(dòng)時(shí)有 qvB0=m,由幾何知識(shí)得 L=2Rsinθ=R,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得 B0= ,粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1== = ;同理若B2=B0,粒子在Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2= ,粒子在Ⅰ,Ⅱ中間做勻速直線運(yùn)動(dòng) ,t3= = ,故粒子在扭擺器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=t1+t2+t3= + ,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于B2=B1=B0,粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑相等都為 R,根據(jù)幾何知識(shí) R=L,h=2R(1-cosθ)+Ltan θ,代入數(shù)據(jù)得 h=(2- )L,選項(xiàng)C正確;如圖(乙)所示.為使粒子能再次回到Ⅰ區(qū),應(yīng)滿足R′(1+sinθ)≤L,代入數(shù)據(jù)解得B2≥,選項(xiàng)D正確.二、非選擇題(共52分)13.(6分)(2016·天津和平區(qū)校級(jí)期末 )磁體和電流之間、磁體和運(yùn)動(dòng)電荷之間、電流和電流之間都可通過磁場(chǎng)而相互作用 ,此現(xiàn)象可通過以下實(shí)驗(yàn)證明:如圖(a)所示,在重復(fù)奧斯特的電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí),為使實(shí)驗(yàn)方便效果明顯,通電導(dǎo)線應(yīng).平行于南北方向平行于東西方向C.平行于東南方向D.平行于西南方向

位于小磁針上方位于小磁針上方位于小磁針下方位于小磁針下方此時(shí)從上向下看,小磁針的旋轉(zhuǎn)方向是 (填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”).如圖(b)所示是電子射線管示意圖,接通電源后,電子射線由陰極沿x軸方向射出,在熒光屏上會(huì)看到一條亮線.要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn),在下列措施中可采用的是 .(填選項(xiàng)代號(hào))A.加一磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向B.加一磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向沿y軸正方向C.加一電場(chǎng),電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向D.加一電場(chǎng),電場(chǎng)方向沿y軸正方向如圖(c)所示,兩條平行直導(dǎo)線,當(dāng)通以相同方向的電流時(shí),它們相互(填“排斥”或“吸引”),當(dāng)通以相反方向的電流時(shí),它們相互(填“排斥”或“吸引”),這時(shí)每個(gè)電流都處在另一個(gè)電流的磁場(chǎng)里,因而受到磁場(chǎng)力的作用,也就是說,電流和電流之間,就像磁極和磁極之間一樣,也會(huì)通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用.解析:(1)由于無通電導(dǎo)線時(shí),小磁針S極指南,N極指北,位于南北方向,若導(dǎo)線的磁場(chǎng)仍使小磁針南北偏轉(zhuǎn),根本無法觀察,所以為使實(shí)驗(yàn)方便效果明顯,導(dǎo)線應(yīng)平行于南北方向位于小磁針上方,這樣當(dāng)導(dǎo)線中通電時(shí),小磁針能向東西偏轉(zhuǎn),實(shí)驗(yàn)效果比較明顯,故A正確.導(dǎo)線下方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,小磁針N極向里轉(zhuǎn),從上向下看,小磁針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).(2)若加一沿z軸負(fù)方向的磁場(chǎng),根據(jù)左手定則,洛倫茲力方向沿y軸負(fù)方向,亮線不向下偏轉(zhuǎn),不符合題意,故A錯(cuò)誤;若加一沿y軸正方向的磁場(chǎng),根據(jù)左手定則,洛倫茲力方向沿z軸負(fù)方向,亮線向下偏轉(zhuǎn),符合題意,故B正確;若加一沿z軸負(fù)方向的電場(chǎng),電子帶負(fù)電,電場(chǎng)力方向沿z軸正方向,亮線不向下偏轉(zhuǎn),不符合題意,故C錯(cuò)誤;若加一沿y軸正方向的電場(chǎng),電子帶負(fù)電,電場(chǎng)力方向沿y軸負(fù)方向,亮線不向下偏轉(zhuǎn),不符合題意,故D錯(cuò)誤.題圖(c)中,通入電流方向相同時(shí),研究右導(dǎo)線的受力情況,將左導(dǎo)線看成場(chǎng)源電流,根據(jù)安培定則可知,它在右導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,由左手定則判斷可知,右導(dǎo)線所受的安培力方向向左;同理,將右導(dǎo)線看成場(chǎng)源電流,左導(dǎo)線受到的安培力向右 ,兩導(dǎo)線要靠攏,說明電流方向相同時(shí),兩導(dǎo)線相互吸引;同理可知,當(dāng)通入電流方向相反時(shí),兩導(dǎo)線遠(yuǎn)離,兩導(dǎo)線相互排斥.答案:(1)A 逆時(shí)針 (2)B (3)吸引 排斥評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每問2分.(6分)霍爾元件可以用來檢測(cè)磁場(chǎng)及其變化.圖(甲)為使用霍爾元件測(cè)量通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的裝置示意圖.由于磁芯的作用,霍爾元件所處區(qū)域磁場(chǎng)可看做勻強(qiáng)磁場(chǎng).測(cè)量原理如圖(乙)所示,直導(dǎo)線通有垂直紙面向里的電流,霍爾元件前、后、左、右表面有四個(gè)接線柱,通過四個(gè)接線柱可以把霍爾元件接入電路.所用器材已在圖中給出,部分電路已經(jīng)連接好.為測(cè)量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;制造霍爾元件的半導(dǎo)體參與導(dǎo)電的自由電荷帶負(fù)電,電流從(乙)圖中霍爾元件左側(cè)流入,右側(cè)流出,霍爾元件(填“前”或“后”)表面電勢(shì)高.在圖中畫線連接成實(shí)驗(yàn)電路圖.已知霍爾元件單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,每個(gè)自由電荷的電荷量為e,霍爾元件的厚度為 h,為測(cè)量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B,還必須測(cè)量的物理量有 、 (寫出具體的物理量名稱及其符號(hào)),計(jì)算式B= .解析:(1)磁場(chǎng)是直線電流產(chǎn)生的,根據(jù)安培定則,磁場(chǎng)方向向下;電流向右,根據(jù)左手定則,安培力向內(nèi),載流子是負(fù)電荷,故后表面帶負(fù)電,前表面帶正電,故前表面電勢(shì)較高.變阻器控制電流,用電壓表測(cè)量電壓,電路圖如圖所示.設(shè)前后表面的厚度為d,最終自由電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡,有e=evB根據(jù)電流微觀表達(dá)式,有I=neSv=nedhv聯(lián)立解得B= .答案:(1)前見解析電壓表示數(shù)U電流表示數(shù)I評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空1分,作圖2分.(8分)如圖所示,在傾角為30°的斜面上,固定一寬度為L=0.25m的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器.電源電動(dòng)勢(shì)為E=3.0V,內(nèi)阻為r=1.0Ω.一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好.整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.80T.導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì),取g=10m/s2.如要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止,滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值是多少?如果拿走電源,直接用導(dǎo)線接在兩導(dǎo)軌上端,滑動(dòng)變阻器阻值不變化,求金屬棒所能達(dá)到的最大速度值.在第(2)問中金屬棒達(dá)到最大速度前,某時(shí)刻的速度為10m/s,求此時(shí)金屬棒的加速度大小.解析:(1) 由于金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上 ,故受力平衡,如圖所示安培力F=ILB=mgsin30°=0.1N(1分)得I==0.5A(1分)設(shè)變阻器接入電路的阻值為 R,根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I(R+r)聯(lián)立解得R=-r=5 Ω. (1 分)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí),將勻速下滑,此時(shí)安培力大小、回路中電流大小應(yīng)與上面情況相同,即金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=IR=2.5V(1分)由E=BLv得v==12.5m/s. (1 分)金屬棒速度為10m/s時(shí),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E′=BLv′=2V (1 分)電流為I′=金屬棒受到的安培力為 F′=BI′L=0.08N (1 分)金屬棒的加速度為 a= =1m/s2. (1 分)答案:(1)5 Ω (2)12.5m/s (3)1m/s2(8分)(2016·山東淄博摸底)如圖所示,在y軸右側(cè)有一方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子流,沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其速度大小介于v0與2v0之間,從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,所有粒子均沿y軸正方向射出磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)粒子重力.求:(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑和最小半徑 ;粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;滿足條件的磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.解析:(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,洛倫茲力提供向心力,則qvB=m,速度最大為2v的粒子,運(yùn)動(dòng)半徑最大,R=;(1分)01速度最小為v0的粒子,運(yùn)動(dòng)半徑最小R2=.(1分)所有粒子運(yùn)動(dòng)的周期都相同,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同,T=,t=T,得t= . (2 分)粒子沿x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng),射出時(shí)速度方向均豎直向上,偏轉(zhuǎn)角都是90°,所以軌跡經(jīng)過的區(qū)域?yàn)榇艌?chǎng)的最小面積,如圖所示,圖中淺色陰影部分即為最小磁場(chǎng)區(qū)域.S1=π-(1分)S=π-(1分)2S=S-S2(1分)1聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得S=.(1分)答案:(1)(2)(3)17.(12 分)(2016·廣東百校質(zhì)檢)如圖所示,一質(zhì)量m=1×10-16kg、電荷量q=2×10-6C的帶正電微粒(重力不計(jì)),從靜止開始經(jīng)電壓U1=400V的加速電場(chǎng)加速后,水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,金屬板長 L=1m,兩板間距 d= m,微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角 θ=30°,接著進(jìn)入一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū) ,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B=T,微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后恰能從右邊界射出 .求:微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小v0;兩金屬板間的電壓U2;微粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D.解析:(1)帶電微粒在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) ,由動(dòng)能定理有qU1=m,(1分)得v0=4×106m/s.(1分)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),有a==,(1分)t=,(1分)tanθ==,(1分)代數(shù)解得U=400V.(1分)2帶電微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),恰好從右邊界射出,對(duì)應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為120°,由洛倫茲力提供向心力有 qvB=m,得R=,(1分)T=,(1分)由以上三式可得帶電微粒在磁場(chǎng)中的時(shí)間t===1×10-10s,(1分)由幾何關(guān)系可知D=R+Rsinθ,(1分)=cosθ,(1分)解得D=×10-4m.(1分)答案:(1)4×106m/s(2)400V(3)1×10-10s×10-4m(12分)(2016·河北正定中學(xué)月考)如圖所示,左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),裝置上下兩極板間電勢(shì)差為U,間距為 L,右側(cè)為“梯形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 ACDH,其中,AH∥CD, =4L.一束電荷量大小為 q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn)),從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)并從狹縫 S2射出,接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“梯形”區(qū)域,最后全部從邊界AC射出.若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,“梯形”寬度=L,忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用.判定這束粒子所帶電荷的種類,并求出粒子速度的大小;求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;求出(2)問中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“梯形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.解析:(1)由于粒子在“梯形”磁場(chǎng)中從邊界AC射出,可知粒子帶正電;(1分)由于粒子在左側(cè)正交電磁場(chǎng)中沿直線通過且洛倫茲力不做功,故粒子速率不變,有qvB=Eq,E=,所以v=. (2 分)在“梯形”區(qū)域內(nèi),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,有qvB=m, (1 分)當(dāng)粒子質(zhì)量有最小值時(shí) ,R最小,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與 AC相切[如圖(甲)]; 當(dāng)粒子質(zhì)量有最大值時(shí) ,R最大,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰過 C點(diǎn)[如圖(乙)],由幾何關(guān)系有R=(2L-R)sin45°,11R1=2(-1)L,(2分)因MN=L,所以△AMC是等腰直角三角形,R2=L,(1分)解得,mmin=,mmax=.(2分)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=,粒子沿圖(甲)軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角最大,有t= T=T, (2 分)解得t= . (1 分)答案:(1)帶正電(2)(3)【備用題組】1.(2016·四川巴中檢測(cè))如圖,在xOy平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向平行y軸向下.在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),左邊界為y軸,右邊界為x=5l的直線,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知OQ=l,不計(jì)粒子重力.求:(1)P點(diǎn)的縱坐標(biāo);要使粒子能再次進(jìn)入電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍.解析:(1)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí) y方向的速度為vy,則vy=v0tanθ設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t,有=v0t=t聯(lián)立解得OP=.(2)作出粒子剛好能再進(jìn)入電場(chǎng)的軌跡 ,如圖所示設(shè)此時(shí)的軌跡半徑為 R,由幾何關(guān)系有R+Rcos45°=l粒子在磁場(chǎng)中的速度v= ,根據(jù)牛頓第二定律 qvB1=m,聯(lián)立解得B1= ,要使粒子能再進(jìn)入電場(chǎng) ,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍為B≥ .答案:(1) (2)B≥2.(2016·北京市海淀區(qū)期末)在科學(xué)研究中,可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制.如圖所示,某時(shí)刻在xOy平面內(nèi)的第Ⅱ,Ⅲ象限中施加沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第Ⅰ,Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)以速度v0沿垂直于y軸方向射入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中,粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O且沿OP方向進(jìn)入第Ⅳ象限.在粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn) O時(shí)撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響),粒子經(jīng)過原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并僅在磁場(chǎng)力作用下,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間從y軸上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng).已知OP與x軸正方向夾角α=60°,帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì),求:(1)M,O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 U;坐標(biāo)原點(diǎn)O與N點(diǎn)之間的距離d;粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間t.解析:(1)設(shè)粒子經(jīng)過O點(diǎn)的速度為v,則cosα=,對(duì)于電子經(jīng)過電場(chǎng)的過程 ,根據(jù)動(dòng)能定理有qU=mv2-m ,解得U= .設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有 qvB= ,解得R= ,根據(jù)幾何關(guān)系可知,O與N之間的距離d=R= .設(shè)粒子在電場(chǎng)中從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)所用時(shí)間為t1,根據(jù)牛頓第二定律可知 ,粒子在電場(chǎng)中的加速度a=,粒子通過O點(diǎn)時(shí)豎直方向速度 vy= v0,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 vy=at1,解得t1= ,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中從 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)用時(shí)為t2,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=,t2=T=,解得粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間t=t1+t2= + .答案:(1)(2)+3.