2016春七年級數(shù)學下冊5.2.4綜合利用“三線八角第三直線”判定平行線課件新版新人教版

第4課時綜合利用“三線八角、第三直線”判定平行線

基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點金資源素材包精煉方法·教你一招判別兩直線平行的主要根據(jù)：（1）同位角____，兩直線平行；（2）內(nèi)錯角_____，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角______，兩直線平行。要根據(jù)這些方法去判別，就必須找準同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。1“三線八角”判定兩直線平行的方法基礎(chǔ)課堂·精講精練精講相等相等互補1．如圖，當∠1＝∠3時，能判定________∥________，理由：(____________________________)；當∠4＝∠5時，能判定________∥________，理由：(____________________________)；當∠2＋∠4＝180°時，能判定________∥________，理由：(__________________________)．基礎(chǔ)課堂·精講精練精練l11“三線八角”判定兩直線平行的方l2內(nèi)錯角相等，兩直線平行

l1l2同位角相等，兩直線平行

l1l2同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

基礎(chǔ)課堂·精講精練精練2．如圖，下面推理過程正確的是(

)①因為∠B＝∠D，所以AB∥CD；②因為∠1＝∠2，所以AD∥BC；③因為∠BAD＋∠B＝180°，

所以AD∥BC；④因為∠1＝∠B，所以AD∥BC.A．①和②B．①和③C．②和④D．②和③D基礎(chǔ)課堂·精講精練精練3．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠2＋∠4＝180°4．如圖，已知∠C＝120°，若增加一個條件，使AB∥CD試寫出3個符合要求的條件．A∠BEC＝60°；∠AEF＝60°；∠FEB＝120°.(答案不唯一)2“第三直線”判定兩直線平行的方法

基礎(chǔ)課堂·精講精練精講如果兩條直線都與第三條直線_______,那么這兩條直線也互相_____。平行平行基礎(chǔ)課堂·精講精練精練5．如圖，給出下面的推理，其中正確的是(

)①因為∠B＝∠BEF，所以AB∥EF；②因為∠B＝∠CDE，所以AB∥CD；③因為∠B＋∠BEC＝180°，

所以AB∥EF；④因為AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④B2“第三直線”判定兩直線平行的方法

基礎(chǔ)課堂·精講精練精練6．如圖，下列條件中，不能判定AB∥CD的是(

)A．AB∥EF，CD∥EF

B．∠5＝∠AC．∠ABC＋∠BCD＝180°D．∠3＝∠27．如圖，如果∠1＋∠A＝180°，

∠2＝∠C，那么DC與

EF平行嗎？請說明理由．DDC∥EF.理由如下：∵∠1＋∠A＝180°，∴AB∥EF.∵∠2＝∠C，∴AB∥DC.∴DC∥EF.8．如圖，已知AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，∠1＋∠2＝180°，試問CD平行于EF嗎？為什么？說理條件不充分或用錯條件導致出錯

基礎(chǔ)課堂·精講精練精練本題關(guān)鍵要理解判定兩直線平行所選用的方法，否則容易造成說理錯誤．

CD∥EF.理由如下：∵AB⊥BD，∴∠ABD＝90°.∵CD⊥BD，∴∠CDB＝90°.∴∠ABD＋∠CDB＝180°.∴AB∥CD.∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF.∴CD∥EF.判定兩直線平行的方法：(1)基本圖形法：若是“三線八角”的基本圖形，則可利用同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補來說明；若是“第三直線”的基本圖形，則可運用“同時平行于第三條直線”來說明；(2)添加輔助線法：若圖形不具備“基本圖形”的特征，作適當?shù)妮o助線，使它具備基本圖形的特征，再運用“基本圖形法”來說明．課堂小結(jié)·名師點金名師點金9．學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖中的①～④，虛線部分表示折痕)．從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有哪些？填一填．想法一：如圖④，由圖②中的折疊可知，PE⊥AB，由圖③中的折疊可知，PE⊥CD，則AB___CD，依據(jù)是______________________________________________；想法二：如圖④，由圖②中的折疊可知，∠1＝________°，由圖③中的折疊可知，∠2＝________°，則∠1________∠2，所以

AB_____CD，依據(jù)是__________________________．1

利用折疊的特征判定平行線(折疊法)提升拓展·考向?qū)Ь殹卧谕黄矫鎯?nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行

9090＝同位角相等，兩直線平行∥10．如圖，若∠1與∠B互為補角，∠B＝∠E，那么：(1)直線AB與直線DE平行嗎？為什么？(2)直線BC與直線EF平行嗎？為什么？2

利用平行線的判定說明兩直線平行

提升拓展·考向?qū)Ь?1)直線AB與直線DE平行．理由如下：由∠1與∠B

互為補角，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，知直線AB與直線DE平行．(2)直線BC與直線EF平行．理由如下：∵∠1與∠B

互為補角，∴∠1＋∠B＝180°.又∵∠1＋∠BGE＝180°，∴∠B＝∠BGE.又∵∠B＝∠E，∴∠E＝∠BGE.∴BC∥EF.11．如圖，已知∠BAD＋∠ABC＝180°，∠EFC＝∠DCG，試說明AD∥EF.提升拓展·考向?qū)Ь殹摺螧AD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BG.∵∠EFC＝∠DCG，∴EF∥BG.∴AD∥EF.12．如圖，已知A是直線BD上一點，∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE平分∠DAC，試說明：AE∥BC.3利用平行線的判定及角平分線判定平行提升拓展·考向?qū)Ь殹逜E平分∠DAC，∴∠DAE＝∠EAC.∴∠DAC＝∠DAE＋∠EAC＝2∠DAE.∵∠B＝∠C，∴∠DAC＝∠B＋∠C＝2∠B.∴∠DAE＝∠B.∴AE∥BC.13．如圖，已知∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC

與∠ADC，∠1＝∠3，試說明：AB∥DC.提升拓展·考向?qū)Ь殹連F平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC.∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE，即2∠1＝2∠2.∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥DC.14．如圖，直線l1，l2被l3所截，若∠1＋∠8＝180°，請分別用三種方法說明l1∥l2.4

利用不同方法說明兩直線平行

提升拓展·考向?qū)Ь毞椒ㄒ唬骸摺?＋∠4＝180°，∠1＋∠8＝180°，∴∠4＝∠8.∴l(xiāng)1∥l2.方法二：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠8＝180°，∴∠2＝∠8.又∵∠8＝∠6，∴∠2＝∠6.∴l(xiāng)1∥l2.方法三：∵∠5＋∠8＝180°，∠1＋∠8＝180°，∴∠1＝∠5.∴l(xiāng)1∥l2.15．(模擬·廣元)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩次拐彎的角度可能為(

)A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°5利用平行線的判定解實際應用問題提升拓展·考向?qū)Ь欱16．(模擬·咸寧)如圖，AB⊥EF于點G，CD⊥EF于點

H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，圖中有哪些平行線？并說明理由．6利用垂線、角平分線及平行線判定判定平行

提升拓展·考向?qū)Ь欰B∥CD，GP∥HQ.理由如下：因為AB⊥EF，CD⊥EF，所以AB∥CD(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行)．因為AB⊥EF(已知)，所以∠EGB＝∠2＝90°(垂直的定義)．因為GP平分∠EGB(已知)，所以∠1＝∠EGB＝45°(角平分線的定義)．所以∠PGH＝∠1＋∠2＝135°.同理∠GHQ＝135°，所以∠PGH＝∠GHQ.所以GP∥HQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．17．如圖，三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請你找出圖中的平行直線，并說明你的理由．7利用操作探究平行問題提升拓展·考向?qū)Ь殹螧CA和∠D是同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，知AC∥DE；∠DCE和∠B是同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，知AB∥CE；∠BCA和∠CAE是內(nèi)錯角，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，知BC∥AE.18．如圖是潛望鏡的示意圖，潛望鏡的兩個鏡片都是與水平面成45°角放置的，光線經(jīng)鏡子反射時，∠1＝∠5，∠2＝∠6.說明：a∥b.8利用平行線的判定解日常生活中的問題提升拓展·考向?qū)Ь氂深}意及題圖可知∠1＝∠5＝45°，∠2＝∠6＝45°，∴∠3＝180°－∠1－∠5＝90°，∠4＝180°－∠6－∠2＝90°.∴∠3＝∠4.∴a∥b.19．如圖，已知∠B＋∠D＝∠BED，試說明AB∥CD.9利用平行線判定的圖形特征說明兩直線平行(構(gòu)造法)

提升拓展·考向?qū)Ь毴鐖D，過點E作EF∥AB.∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF.又∵∠B＋∠D＝∠BED＝∠DEF＋∠BEF，∴∠D＝∠DEF.∴EF∥CD.∴AB∥CD.20．如圖，已知MN⊥AB，∠ABC＝130°，∠FCB＝40°，試判斷直線MN與EF的位置關(guān)系，并說明理由．(至少用兩種方法說明)提升拓展·考向?qū)Ь歁N∥EF，理由如下：方法一：如圖①，延長AB交EF于點D.∵∠ABC＋∠DBC＝180°，且∠ABC＝130°，∴∠DBC＝50°.又∵∠FCB＝40°，∠BDC＋∠CBD＋∠FCB＝180°，∴∠BDC＝90°.∵MN⊥AB，∴∠1＝90°.∴∠1＝∠BDC.∴MN∥EF.

①提升拓展·考向?qū)Ь毞椒ǘ哼^點B作