通信原理第4章(2015成電版)

第4章

數(shù)字基帶傳輸本章主要內容數(shù)字基帶傳輸——運用各種基帶信號傳輸數(shù)字序列4.1二元與多元數(shù)字基帶信號4.2數(shù)字基帶信號的功率譜與帶寬4.3二元信號的接收方法與誤碼分析4.4多元信號的接收方法與誤碼分析4.5碼間串擾與Nyquist準則4.6信道均衡4.7部分響應系統(tǒng)4.8符號同步4.9線路碼型

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：

直接傳送數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)。對數(shù)字基帶的研究十分有意義。1）即使在頻帶傳輸中也存在基帶傳輸?shù)膯栴}，即基帶傳輸中的許多問題也是頻帶傳輸系統(tǒng)要考慮的問題。2）基帶傳輸在實際通信系統(tǒng)中有應用。3）理論上可以證明：任何一個采用線性調制的頻帶傳輸系統(tǒng)，總可以由一個等效的基帶傳輸系統(tǒng)替代。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型4.1二元與多元數(shù)字基帶信號4.1.1二進制數(shù)字基帶信號數(shù)字信源輸出數(shù)據(jù)二進制數(shù)據(jù)多進制數(shù)據(jù)一般來說，多進制數(shù)據(jù)都可以等效地表示為二進制形式。所以，二元序列的傳輸問題是數(shù)字通信的基本問題?；A概念二進制序列（Binarysequence）：取值為0、1（或+1、-1）二元PAM信號（BinaryPAMsignal）：采用兩種高度的脈沖。脈沖形狀：傳輸數(shù)據(jù)時，需要用電信號來表示。常見的脈沖信號為矩形方波、滾降頻譜對應的波形。時隙（Slot）：用于傳輸單個數(shù)據(jù)的基本時間單元。定時（Timing）：接收時對準相應的脈沖，檢測幅度。基本的傳輸波形注意脈沖寬度與時隙的比例4.1.2多元PAM信號2PAM、4PAM信號、256PAM：接收時,分辨多種脈沖的幅度。多進制PAM信號比2PAM更容易出錯2PAM方式必須用更長的時間；更窄的脈沖。窄的脈沖要求同步更準，帶寬大。

PAM波形（多電平波形）如何產生M進制PAM信號？4.1.3傳輸速率傳輸速率：“符號傳輸速率”和“信息傳輸速率”

符號傳輸速率RS：又稱符號速率或碼元速率。它表示單位時間內傳輸符號的數(shù)目，單位是波特（Baud）或者符號/秒。例如，若1秒內傳2400個碼元，則傳碼率為2400B。碼元速率與傳輸?shù)拇a元周期Ts有關:由定義可知：M進制的碼元速率RS與信息速率Rb之間的關系：信息傳輸速率Rb：簡稱傳信率：它表示單位時間內傳輸信息量。單位是bit/s（bps）4.2數(shù)字基帶信號的功率譜和帶寬重點：數(shù)字PAM信號的功率譜密度功率譜的分析模型關注：功率譜及其帶寬如何？當數(shù)字序列平穩(wěn)無關時，功率譜如何？當數(shù)字序列平穩(wěn)無關時的功率譜總結：總結：（1）單極性使其含有離散的直流譜線；（2）歸零其總功率降低，帶寬變大。總結：信號的帶寬如果序列之間互不相關，數(shù)字基帶信號采用矩形脈沖，則第一零點帶寬為

數(shù)字基帶PAM信號的功率譜分析連續(xù)譜：帶寬離散譜：直流分量時鐘信號教學要求：1）了解相關數(shù)字序列的PAM信號功率譜；2）理解“數(shù)字序列不相關、且采用矩形脈沖的數(shù)字基帶信號”的第一零點帶寬；3）掌握均值為0、數(shù)字序列符號互不相關的PAM信號的功率譜例解：說明：可以用于雙極性碼的功率譜分析中。例8PAM信號的功率譜4.3

二元信號的接收方法與誤碼分析本節(jié)內容4.3.1接收系統(tǒng)的誤碼性能4.3.2利用低通濾波進行接收的誤碼性能分析4.3.3匹配濾波器4.3.4利用匹配濾波器進行接收的誤碼性能分析二元信號的誤碼率的分析思路由于受到信道噪聲的干擾，接收端出現(xiàn)兩類錯誤：（1）當發(fā)送“1”時，在抽樣時刻由于噪聲呈現(xiàn)一個大的負值，使接收端錯判為“0”，其條件概率表示為P(error/1)（2）當發(fā)送“0”時，在抽樣時刻由于噪聲呈現(xiàn)一個大的正值，使接收端錯判為“1”，其條件概率表示為P(error/0)誤碼率當發(fā)送“1”時，錯判為“0”的條件概率當發(fā)送“0”時，錯判為“1”的條件概率二元信號誤碼分析的幾個關鍵點1.噪聲造成抽樣值的隨機性4.3.2誤碼分析方法2.判決規(guī)則與誤判概率3.最佳門限4、計算2PAM的誤碼率兩個“條件概率密度”和“條件概率”等概發(fā)送0、1時，雙極性基帶信號的誤碼率結論：系統(tǒng)的誤碼率依賴于信號樣值A與噪聲均方根之比，與采用的信號形式無關。越大，誤碼率越小。等概發(fā)送0、1時，雙極性基帶信號的誤碼率等概發(fā)送0、1時，單極性基帶信號的誤碼率總結：誤碼率的分析方法抽樣判決時刻的信號和噪聲噪聲的概率密度（均值和方差）發(fā)送已知時，“信號+噪聲”的概率密度判決準則4.3.3匹配濾波器匹配濾波器問題：1、抽樣時刻的信號瞬時功率為多少？2、噪聲功率為多少？如果t0取其他值呢？例題解：4.3.4

MF接收的誤碼率分析用匹配濾波器代替接收濾波器用匹配濾波器代替接收濾波器單極性基帶信號的誤碼分析1、雙極性基帶信號的誤碼分析（1）當發(fā)送“s1”時，錯判為“s2”的條件概率（3）誤碼率（2）當發(fā)送“s2”時，錯判為“s1”的條件概率2PAM系統(tǒng)的誤碼率公式單極性與雙極性的比較高等數(shù)學中積分中的變量代換4.4多元信號的接收方法與誤碼分析放在后面介紹4.5帶限信道上的數(shù)字基帶傳輸本節(jié)內容碼間串擾無碼間串擾與Nyquist準則帶限信道上的無碼間串擾傳輸升余弦滾降濾波器帶限AWGN信道上的最佳傳輸系統(tǒng)眼圖預習：4.5

碼間干擾與Nyquist準則奈奎斯特準則的思想是將發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器三者集中為一總的基帶傳輸系統(tǒng)，進而對其基帶傳輸系統(tǒng)的特性和接收響應的波形提出嚴格的要求，目的是消除在抽樣判決時出現(xiàn)的碼間干擾。除了考慮基帶信號的頻譜特性、是否易于提取定時信息、是否便于誤碼檢測等因素，基帶信號波形還需要考慮是否能夠無碼間干擾傳輸。本節(jié)將重點討論在帶限信道下如何完成數(shù)字信號的傳輸，將對基帶傳輸系統(tǒng)進行設計，使得接收端的抽樣判決器的輸入波形之間無碼間干擾，答案將在奈奎斯特準則中給出。一、碼間串擾

由于信道帶寬有限，而且信道傳輸函數(shù)不夠平坦，使收端脈沖展寬，延伸到鄰近碼元中去，從而造成對鄰近碼元的干擾，我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串擾。

二、數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng)

奈奎斯特準則的思想是將發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器三者集中為一總的基帶傳輸系統(tǒng)，進而對其基帶傳輸系統(tǒng)的特性和接收響應的波形提出嚴格的要求，目的是消除在抽樣判決時出現(xiàn)的碼間干擾。1、d(t)的表示3、“抽樣判決”的輸入信號4、如何“抽樣判決”？如何消除碼間干擾？例如：二、無碼間干擾條件—Nyquist準則1、時域表達式2、頻域表達式例如：理想低通型的傳輸特性無碼間干擾傳輸特性無碼間干擾傳輸波形三、如何應用奈奎斯特第一準則？方法一方法二：則可以1/Ts的碼元速率無碼間干擾傳輸。說明：奈奎斯特第一準則—〉方法一—〉方法二等效的理想低通傳輸特性問題：是否可以1/Ts的碼元速率無碼間干擾傳輸？4.5.3帶限信道上的無碼間串擾傳輸理想低通型的傳輸特性

當數(shù)據(jù)以1/TS波特的速率進行傳送，在抽樣時刻不存在碼間干擾。

考慮此時的系統(tǒng)頻率寬度為2/TS

，而最高碼元速率為1/TS

，故此時的系統(tǒng)的最高頻率利用率為2波特/赫。設系統(tǒng)頻寬為W（赫），則該系統(tǒng)無碼間干擾時的最高傳輸速率為2W（波特）。這個傳輸速率通常稱為奈奎斯特速率。

理想低通傳輸特性的基帶系統(tǒng)有最大的頻帶利用率。但令人遺憾的是，理想低通系統(tǒng)在實際應用中存在兩個問題：

理想矩形特性的物理實現(xiàn)極為困難；理想的沖激響應h(t)的“尾巴”很長，衰減很慢，當定時存在偏差時，可能出現(xiàn)嚴重的碼間串擾。滾降系數(shù)其中BN是滾降時的頻率（或等效的理想低通特性），B2為滾降部分的截止頻率。顯然，0≤α≤1。不同的α有不同的滾降特性。定義滾降系數(shù)如何計算頻帶利用率？問題：1）無碼間干擾的傳輸速率？2）碼元頻帶利用率？4.5.4升余弦滾降濾波器特殊地，=1時的升余弦滾降特性例題下列傳輸特性是否可以Rs=2/Ts的碼元速率進行無碼間干擾的傳輸？請說明原因。解：4.5.5

限帶AWGN信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)一、帶限型AWGN信道二、最佳基帶傳輸系統(tǒng)影響基帶系統(tǒng)誤碼性能的因素有兩個：其一是碼間干擾；其二是噪聲。碼間干擾的影響，可以通過系統(tǒng)傳輸函數(shù)的設計，使得抽樣時刻樣值的碼間干擾為零。對于加性噪聲的影響，可以通過接收濾波器的設計，盡可能減小噪聲的影響，但是不能消除噪聲的影響。最佳基帶傳輸系統(tǒng)可認為是既能消除碼間串擾而抗噪聲性能又最理想（錯誤概率最?。┑南到y(tǒng)。理想信道下的最佳基帶傳輸系統(tǒng)理想信道下最佳基帶傳輸系統(tǒng)的結構練習：4.5.6眼圖實際上，在碼間干擾和噪聲同時存在的情況下，對系統(tǒng)性能作定量分析，即使只想得到一個近似結果都非常困難。可以利用實驗手段方便地估計系統(tǒng)性能。眼圖分析法：用一個示波器觀察抽樣判決輸入信號的波形，調整示波器水平掃描周期，使其與接收碼元的周期同步。這時就可以從示波器顯示的圖形上，觀察出碼間干擾的和噪聲的影響，從而估計出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。眼圖：就是指示波器上的圖形，因為在傳輸二進制信號波形時，它很像人的眼睛?；鶐盘柌ㄐ渭把蹐D對比圖(c)和(d)可知,眼圖的“眼睛”張開得越大，且眼圖越端正，表示碼間串擾和噪聲越小,反之，表示越大。圖(a)無碼間串擾和噪聲的雙極性基帶波形圖(c)有碼間串擾和噪聲的雙極性基帶波形11010001眼圖可以定性地反映碼間串擾的大小和噪聲的大小。眼圖可以用來指示“對接收濾波器進行調整”，以減小碼間串擾，改善系統(tǒng)性能。為了說明眼圖和系統(tǒng)性能之間的關系，我們把眼圖簡化為一個模型。

(1)最佳抽樣時刻應是“眼睛”張開最大的時刻；

(2)眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的靈敏程度：斜率越大，對定時誤差越靈敏；(3)圖的陰影區(qū)的垂直高度表示峰值的畸變范圍；

(4)圖中央的橫軸位置對應于判決門限電平；(5)抽樣時刻上,上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限,噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決；

(6)圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點位置的變化范圍，即過零點畸變，它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統(tǒng)有很大影響。

下圖(a)和(b)分別是二進制升余弦頻譜信號在示波器上顯示的兩張眼圖照片。圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的,而圖(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。順便指出，接收二進制波形時，在一個碼元周期Ts內只能看到一只眼睛；若接收的是M進制波形，則在一個碼元周期內可以看到縱向顯示的(M-1)只眼睛；另外，若掃描周期為nTs時，可以看到并排的n只眼睛。眼圖照片4.6均衡一、均衡器均衡器：為了減小碼間干擾的影響，在基帶系統(tǒng)中插入可調濾波器。這種起補償作用的濾波器統(tǒng)稱為均衡器。二、分析模型4.7部分響應系統(tǒng)問題的提出關注以下幾個問題：1）時域波形，關注拖尾衰減；2）頻域波形，關注截止頻率；3）回答問題，為什么仍然可以1/Tb的速率進行傳輸？4）如何判決？有什么需要改進的地方？5）部分響應波形的功率譜密度如何計算？參見教材例5.2.10如何消除碼間干擾？解：部分相應波形的功率譜如何計算？實用的部分響應波形關注以下幾個問題：1）如何得到實用的部分相應系統(tǒng)？2）實用部分相應系統(tǒng)發(fā)送端加了“預編碼”，接收端的判決準則是什么？為什么可以克服誤碼的傳播現(xiàn)象？3）最佳基帶傳輸系統(tǒng)如何判決，以克服兩個缺點？最佳基帶傳輸系統(tǒng)這五類部分響應波形的帶寬為多少？g(t)可以怎樣的間隔抽樣？頻帶利用率為多少？問題：4.8

符號同步自學4.9

線路碼型⑴能從其相應的基帶信號中獲得定時分量；⑵基帶信號無直流分量和只有很小的低頻分量；⑶高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶；⑷具有檢錯和糾錯能力。⑸碼型變換設備簡單，易于實現(xiàn)?；鶐鬏斝盘柎a型設計的原則基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型AMI碼HDB3碼雙相碼CMI碼1、AMI（AlternateMarkInversion）碼

AMI碼的全稱為傳號交替反轉碼。其編碼規(guī)則是將消息中的代碼0（空號）和1（傳號）按下面規(guī)則進行：代碼0：傳輸碼的0；代碼1：交替變換為傳輸碼的+1、-1。AMI碼已由一個二進制符號序列變成了一個三進制符號序列。這種由一個二進制符號變成三進制符號所構成的碼稱為1B/1T碼型?；鶐鬏?shù)某Ｓ么a型AMI波形

已知消息代碼為100000000101，畫出AMI波形。假設占空比小于1。AMI碼的特點優(yōu)點：由于+1與-1交替，AMI碼的功率譜中不含直流成分，低頻分量少。編譯碼電路簡單位定時頻率分量雖然為0，但經簡單變換后，便可提取出定時信號。利用傳號極性交替規(guī)律，便于觀察誤碼情況。鑒于這些優(yōu)點，AMI碼是CCITT建議采用的傳輸碼性之一。缺點：當原信碼出現(xiàn)長的連“0”串時，信號的電平長時間不跳變，造成提取定時信號的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB3碼。為了保持AMI的優(yōu)點而克服其缺點，提出HDB3。不管信源的統(tǒng)計特性如何，HDB3中的連0串至多3個，便于提取定時信號。HDB3是CCITT推薦使用的碼型之一。HDB3碼是應用最為廣泛的碼型。它是A律PCM四次群以下的接口碼型；也用作基帶系統(tǒng)的傳輸碼。2、HDB3(HighDensityBipolar3)碼HDB3碼全稱為三階高密度雙極性碼。HDB3編碼原理（1）當信碼連“0”個數(shù)不超過3時，仍按AMI碼的規(guī)則編碼；（2）當出現(xiàn)4個或以上連“0”串時，則將每4個連“0”小段的第4個“0”變換為非“0”脈沖，用符號V表示，稱為破壞碼。原二進制碼元序列中所有的“1”稱為信碼，用符號B表示。

B碼與V碼的極性必須滿足如下兩個條件：

①B碼和V碼各自都應始終保持極性交替變化的規(guī)律，以確保編好的碼中沒有直流成分；

②V碼必須與前一個非零符號碼（信碼B）同極性，以便和正常的AMI碼區(qū)分開來。如果這個條件得不到滿足，那么應該將連“0”碼的第一個“0”碼變換成與V碼同極性的補信碼，用符號B'表示，并做調整，使B碼和B'碼合起來保持條件①中信碼（含B及B'）極性交替變換的規(guī)律。編碼原理三個術語：信碼B、補信碼B’、破壞符號V由原有的消息代碼“1”變換所得的±1

，稱為“信碼”。連0串的第4個0變成與其前一非0符號同極性的符號，稱為“破壞碼”。連0串中的第1個“0”碼變換成與后一個V碼同極性，稱為“補信碼”。三個原則：V碼極性交替變化；“信碼和補信碼共同組成的B碼”極性交替變化；V碼和前一個B碼同極性。例：譯碼：從收到的符號序列中找到破壞碼V，就能輕松譯碼。斷定V符號及其前面的3個符號必是連0符號，從而恢復4個連0碼；再將所有-1變成+1后便得到原消息代碼。1）如果接收到的碼元為0，則發(fā)送的碼元肯定是0；2）如果接收的碼元為±1，可能是信碼、補信碼或破壞碼。3、CMI碼（傳號反轉碼）特點：CMI碼有較多的電平躍變，因此含有豐富的定時信息。此外，由于10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來宏觀檢錯。CMI是CCITT推薦的PCM高次群采用的接口碼型；有時也用作線路傳輸碼型。4、Manchester碼（雙相碼，曼徹斯特碼）5、Miller碼（密特碼，延遲調制碼）

除連0碼外，在比特轉換時刻無電平跳變。本比特起始電平延續(xù)上一比特電平。連0、連1碼分別按單相、雙相碼交替極性表示。除連0碼外，在比特轉換時刻無電平跳變。本比特起始電平延續(xù)上一比特電平。

密勒碼最初用于氣象衛(wèi)星和磁記錄，現(xiàn)在也用于低速基帶數(shù)傳機中。雙相碼、密勒碼的波形雙相碼的下降沿正好對應于密勒碼的躍變沿。因此，用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質可用來進行宏觀檢錯。6、nBmB碼例如：晴：00陰：01云：10雨：11晴：000陰：011云：101雨：110如果只錯一位，則成為禁用碼組。

在光纖數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，通常選擇m＝n+1，有1B2B碼、2B3B、3B4B碼以及5B6B碼等，其中，5B6B碼型已實用化，用作三次群和四次群以上的線路傳輸碼型。7、4B/3T碼型總結1、1B/1T碼型AMI碼HDB3碼2、1B/2B碼型雙相碼CMI碼3、nB/mB碼型4、4B/3T碼型傳輸碼型什么是時鐘分量？在接收端，需要對接收濾波器的輸出信號以符號速率進行周期性的采樣，因此為了得到一個準確的采樣時刻，在接收端必須有一個與收到的數(shù)字基帶信號符號速率同步的時鐘信號，其頻率為接收信號的符號速率，即RS=1/TS。如何設法從接收信號中提取時鐘，使之與發(fā)來的數(shù)