注冊(cè)輔導(dǎo)電磁場理論練習(xí)題

電磁場理論練習(xí)題1．真空中點(diǎn)電荷ｑ的電場在距離為R處的電場強(qiáng)度為（）。A． B． C． D．解：正確答案是A。它就是點(diǎn)電荷在真空中產(chǎn)生電場的公式。提示：此題就是考察考生對(duì)公式的記憶是否準(zhǔn)確。該公式表明點(diǎn)電荷在真空中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度其大小與點(diǎn)電荷的電荷量成正比，與以點(diǎn)電荷為圓心、距離R為半徑的球面面積4πR2成反比，與真空的介電系數(shù)成反比；方向?yàn)辄c(diǎn)電荷與考察點(diǎn)的連線方向，公式中黑體字eR是該方向的單位向量。有些考生把“與球面面積4πR2成反比”拆開來記憶成“與半徑R的平方成反比”和“與4π成反比”，這樣就把具有物理意義（穿越球面的電通量與球內(nèi)的電荷量成正比）的記憶退化成簡單的數(shù)學(xué)記憶，于是如果記憶不夠牢固就會(huì)產(chǎn)生“4π還是2π”、“平方、立方還是一次方”的疑問。3．真空中有一個(gè)半徑為a的均勻帶電球，其電荷體密度為ρ，帶電球內(nèi)的電場為（），帶電球外的電場為（）。A． B．C． D．解：正確答案是A、D。提示：根據(jù)高斯定理rrrr解3圖做一半徑為r的同心球面，球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向?yàn)閺较蛳蛲猓ó?dāng)ρ為正電荷時(shí)）。①球內(nèi)電場：當(dāng)r<a時(shí)，②球外電場：當(dāng)r>a時(shí)，4．如題4圖，真空中有一個(gè)半徑為a的帶電金屬球，其電荷量為q，帶電球內(nèi)的電場為（），帶電球外的電場為（）。A．0 . B．C． D．∞.題4圖解：正確答案是A、B。提示：注意此題帶電球系金屬球，它一定是一個(gè)等電位體，其內(nèi)部電場為零。外部電場計(jì)算與上題相同。5．真空中有一個(gè)半徑為a的金屬球，其電容為（）。A． B．C． D．解：正確答案是A。提示：1）用上題方法計(jì)算出球外電場強(qiáng)度；2）將此電場強(qiáng)度沿徑向從a積分到∞遠(yuǎn)可得金屬球的電位；3）用此電位去除電荷量q即為金屬球的電容量。6．電真空中無限長，半徑為a的帶電圓筒上電荷面密度為ρ（ρ是常數(shù)），則圓筒內(nèi)與軸線相距r處的電場強(qiáng)度為（），而圓筒外與軸線相距r處的電場強(qiáng)度為（）。A．0 . B．C． D．∞.解：正確答案是A、B。提示：如解6圖所示：注意這是一個(gè)帶電圓筒，而非帶電圓柱體，不要誤以圓柱體來求解。由于電荷分布均勻?qū)ΨQ，筒內(nèi)無電荷，根據(jù)高斯定理知其內(nèi)部電場一定為零。筒外電場可做一同軸的圓柱面，用高斯定理求解柱面處的電場強(qiáng)度。.解6圖7．如題7圖，真空中距離為d的兩個(gè)點(diǎn)電荷q1＝q，q2＝3q，則電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)應(yīng)在兩電荷間的連線上，與q1相距為（）的地方。題7圖解：正確答案是D。提示：如解7圖所示：設(shè)A點(diǎn)電場強(qiáng)度為零（EA=0），該點(diǎn)與q1相距x.由點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的公式可列方程如下解此方程可得x2不合題意舍去。解7圖8.有如下幾種說法，正確的是（）。電場強(qiáng)度的大小與試驗(yàn)電荷的電量有關(guān)，電量愈大，場強(qiáng)愈大。靜電場中移動(dòng)電荷時(shí)，電場力所作的功只取決于始點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，而與移動(dòng)路徑無關(guān)。電場中的場強(qiáng)為零處的電位不一定為零，電位為零處的場強(qiáng)不一定為零。靜電場中電力線可以閉合，可以相交。解：正確答案是B、C。9．判斷如下幾種說法，正確的有（）。當(dāng)電場是由多個(gè)點(diǎn)電荷激發(fā)產(chǎn)生時(shí)，則電場強(qiáng)度的大小是各點(diǎn)電荷單獨(dú)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的代數(shù)和。多個(gè)點(diǎn)電荷在均勻介質(zhì)中某點(diǎn)產(chǎn)生的電位，是各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電位的代數(shù)和。處于靜電場中的導(dǎo)體，其內(nèi)部電場強(qiáng)度為零，其表面的電場強(qiáng)度垂直于導(dǎo)體表面。電場中電位相等的點(diǎn)所構(gòu)成的曲面稱為等位面，等位面與電力線處處正交。解：正確答案是B、C、D。提示：注意電場強(qiáng)度是向量，電位是標(biāo)量。答案C、D是需要牢記的正確結(jié)論。10．如題10圖，給平行板電容器加電壓V０，其極板上所受的電場力為（）。題10圖解：正確答案是A。提示：電容器儲(chǔ)存的電場能量為：利用虛位移法計(jì)算電場能對(duì)d的變化率即得極板受力式中負(fù)號(hào)表明兩極板彼此相吸引，力圖使距離減小。11．如題11圖，真空中有一無限大帶電平板，其上電荷密度為ρ，在與其相距x的A點(diǎn)處電場強(qiáng)度為（）。題11圖 11．正確答案是A。提示：由帶電圓環(huán)的電場→帶電圓板的電場→無限大帶電平板的電場。帶電圓板的電場12．如題12圖，兩無限大平行帶電平板，它們帶面密度為ρ的異號(hào)電荷，兩板間填充介電系數(shù)為ε的介質(zhì)。這兩個(gè)帶電平板間的電場強(qiáng)度和兩板間的電壓U分別為（）。題12圖 解：正確答案是B。提示：本題A點(diǎn)的電場強(qiáng)度可用疊加原理由11題的結(jié)論得出。兩極板間的電壓可用電場強(qiáng)度與板間距相乘得到（因是均勻電場）。13．兩個(gè)平行帶電平板，每個(gè)平板的面積為S，相距d，且d<<S，兩板間填充介電系數(shù)為ε的介質(zhì)。這兩個(gè)帶電平板間的電容量是（）。 A． B． C． D．解：正確答案是B。提示：當(dāng)平板的尺寸遠(yuǎn)大于它們的間距時(shí)，可利用12題的結(jié)論極板面積為S時(shí)，其上所帶電荷量q=σS，則電容為17.如下幾種說法，正確的有（）。電流有方向，但它是標(biāo)量，因此電流密度也是標(biāo)量。歐姆定律的微分形式是反映導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)上的電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系。電流密度（J線）和電力線（E線）一樣是起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。導(dǎo)體內(nèi)部維持恒定電流的電場叫做恒定電場，恒定電場是由處于動(dòng)態(tài)平衡下的恒定電荷產(chǎn)生的。解：正確答案是B、D。18．下列說法，正確的有（）。接地電阻由接地器本身電阻、接地器與土壤接觸電阻及大地土壤的電阻三部分組成，其中占主要成分的是大地土壤的電阻。由于恒定電場和靜電場的基本方程相似，在一定條件下把靜電場中計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果推廣到恒定電場，這種方法稱為靜電比擬法。根據(jù)靜電比擬法，可以用靜電場中求電容的公式去求恒定電場中的電導(dǎo)。根據(jù)靜電比擬法，靜電場中不同介質(zhì)分界面上電場強(qiáng)度切向分量E1t=E2t，因此恒定電場中不同導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上電流密度切向分量δ1t=δ2t。解：正確答案是A、B、C。19．如題19圖一直徑為一米的球形金屬接地極，深埋于電導(dǎo)率為的土壤中，該接地極的接地電阻為（）。題19圖A．12.8Ω B．8.33ΩC．1.67Ω D．16.66Ω解：正確答案是B。提示：在靜電場習(xí)題5中求得金屬球的電容為根據(jù)靜電場與恒定場的互易法（又稱靜電比擬法）可知該金屬接地極的電導(dǎo)為則接地電阻為20．如題20圖，平行板電容器中填充介質(zhì)的電導(dǎo)率γ＝1x10-7S／m，極板面積S＝0.6m2，極板間距離d＝3題20圖 A．0.5MΩ B．1.0KΩ C．1.0MΩ D．0.5KΩ解：正確答案是A。提示：在靜電場習(xí)題13中求得平板電容器的電容為根據(jù)靜電場與恒定場的互易法（又稱靜電比擬法）可知該平板電容器的電導(dǎo)為該電容器的漏電阻為23．半徑R0=0.5m的半球形接地電極，淺埋於電導(dǎo)率為σ＝1.91x10-2S／m的土壤中（見題23圖），該半球電極的接地電阻為（題23圖A．79.6Ω B．9.82ΩC．16.67Ω D．29.92Ω解：正確答案是C。提示：如解23圖所示：設(shè)想有另一半球與其對(duì)接如圖，則與第19題金屬球深埋于土壤中相同。上下兩個(gè)半無窮大空間中恒定電流場分布完全對(duì)稱，每個(gè)半球的接地電阻應(yīng)為全球時(shí)的2倍。解23圖25．如下說法，正確的有（）。恒定電流在其周圍空間產(chǎn)生的磁場不隨時(shí)間變化，稱為恒定磁場。磁場對(duì)于電荷有力的作用，這種力稱為洛侖茲力。磁感應(yīng)線（B線）是無頭無尾的閉合線，因此穿過閉合面的磁通必然為零。在不同媒質(zhì)分界面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度切向分量相等，磁場強(qiáng)度的法向分量相等。解：正確答案是A、C。26．如下說法，正確的有（）。兩耦合線圈的互感不僅取決于兩線圈的大小、匝數(shù)、周圍的媒質(zhì)，而且還取決于兩線圈的相對(duì)位置。自感系數(shù)（簡稱自感）定義為穿過回路的自感磁鏈與回路中電流之比，因此，在各向同性的線性媒質(zhì)中，自感與回路中電流的大小有關(guān)。安培環(huán)路定律是指：磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任一閉合路徑的線積分等于穿過該回路所限定面積中電流的代數(shù)和乘以媒質(zhì)的磁導(dǎo)率。磁場中儲(chǔ)存的能量只和產(chǎn)生該磁場的各線圈中最終的電流值有關(guān)，而與各線圈電流建立先后的次序和過程無關(guān)。解：正確答案是A、D。27．真空中有一載流I＝500A的∞長直導(dǎo)線（如題27圖），距該導(dǎo)線1m的A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（題27圖A．0.6高斯 B．10-4高斯C．1.0高斯 D．2.4高斯解：正確答案是C。提示：以d為半徑導(dǎo)線為軸心作圓，圓周上各點(diǎn)的磁場方向與電流I成右手螺旋關(guān)系，根據(jù)安培環(huán)路定理28．在題28圖的區(qū)域中分布有兩種媒質(zhì)，它們的磁導(dǎo)率分別為μ1=5μ0，μ2=4μ0，在外部作用下交界面上A點(diǎn)下部磁場強(qiáng)度為安／米，則A點(diǎn)上部的為（）。題28圖A．20i＋18j B．12i＋16j解28圖C．16i＋20j D．18i＋24j解：正確答案是B。提示：根據(jù)分界面條件H1t=H2t=12，B1n=B2n=μ2H2n=4μ0*20=80μ0 H1n=B1n/μ1=80μ0/5μ0=16 于是29．在題29圖的區(qū)域中分布有兩種媒質(zhì)，它們的磁導(dǎo)率分別為μ1=4μ0，μ2=3μ0，在外部作用下交界面上A點(diǎn)下部磁感應(yīng)強(qiáng)度為則A點(diǎn)上部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）。題29圖A．（20i＋32j） B．（20i＋l8j）C．（16i＋16j） D．(10i＋18j)解：正確答案是C。提示：根據(jù)分界面條件 H1t=H2t=B2t/μ2=12/3μ0=4/μ0， B1t=μ1H1t=4μ0*4/μ0=16， B1n=B2n=16 于是解29圖30．在靜電場中A電場強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零B電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同C電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直D沿著電場強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降低的答案：C、D點(diǎn)評(píng)：電場強(qiáng)度的大小與電勢(shì)的高低沒有必然的聯(lián)系，但由電場強(qiáng)度的方向可以判斷電勢(shì)的高低。31.如圖，虛線ab和c是靜電場中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為a、b和c，a>b>c.帶正電的粒子射入電場中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知A粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功B粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功C粒子從K到L的過程中，靜電勢(shì)能增加D粒子從L到M的過程中，動(dòng)能減小答案：A、C32.根據(jù)高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式下述各種說法中正確的（BC）（A）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場強(qiáng)一定為零。（B）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和不為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場強(qiáng)一定處處不為零。（C）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場強(qiáng)不一定處處為零。（D）閉合面內(nèi)電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面內(nèi)一定處處無電荷。提示：33．空間有一勻強(qiáng)電場，電場方向與紙面平行。一帶電量為-q的小球（重力不計(jì)），在恒定拉力F的作用下沿虛線由M勻速運(yùn)動(dòng)到N，如圖所示。已知力F和MN間夾角為θ，MN間距離為d，則下列結(jié)論正確的是（AC）。A．MN兩點(diǎn)的電勢(shì)差為Fdcosθ/qB．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為Fdcosθ/qC．帶電小球由M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，電勢(shì)能增加了D．若要使帶電小球由N向M做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F必須反向34．下列說法中正確的是（D）(A)在場強(qiáng)較小處，電荷在該處的電勢(shì)能也較?。?B)電荷在場強(qiáng)為零處的電勢(shì)能也為零；(C)在場強(qiáng)相等的各點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能必相等；(D)在選定為零電勢(shì)的位置處，任何電荷的電勢(shì)能必為零.35．兩個(gè)帶同種電荷的小球相距為r所帶電的總量為Q，則敘述正確的是（C）A.當(dāng)q1=Q/3,q2=2Q/3時(shí)，庫侖力達(dá)最大B.當(dāng)q1=Q/3,q2=2Q/3時(shí)，庫侖力達(dá)最小C.當(dāng)q1=Q/2,q2=Q/2時(shí)，庫侖力達(dá)最大D.當(dāng)q1=Q/2,q2=Q/2時(shí)，庫侖力達(dá)最小36．如圖所示，A、B兩點(diǎn)各放有電量為+Q和+2Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，且，將一正電荷從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，則（B） A．電場力一直做正功 B．電場力先做正功，再做負(fù)功C．電場力一直做負(fù)功 D．電場力先做負(fù)功再做正功37．如圖所示，等量異號(hào)電荷a、b固定在真空中，把一個(gè)電子從接近于b的c點(diǎn)由靜止釋放后，它沿直線運(yùn)動(dòng)到接近a點(diǎn)的d點(diǎn)，不計(jì)電子的重力，則電子從c到d的過程中（CD）A．作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B。它的加速度先增大后減??；C．它的加速度先減小后增大；D。它的速度始終增大。38.關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說法中錯(cuò)誤的是（C）A．真正的點(diǎn)電荷是不存在的；B。點(diǎn)電荷是一種理想模型；C．足夠?。ㄈ珞w積小于1mm3）的電荷，就是點(diǎn)電荷；D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究問題的影響是否可忽略不計(jì)。39、真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距為R，相互作用力為F，若使它們的電量都增大到原來的2倍，要使它們之間的作用力仍為F，其間距應(yīng)為（C）RA、RB、C、2RD、R/2R提示：40、關(guān)于電場強(qiáng)度的定義式E=F/q，下面說法中正確的是（B、D）A、這公式只適用點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場B、式中F是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的電荷的電量C、式中F是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電量D、公式E=F/q適用于任何電場41．在坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷Q，它在P點(diǎn)(x=+1,y=0)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為。現(xiàn)在，另外有一個(gè)負(fù)電荷-2Q，試問應(yīng)將它放在什么位置才能使P點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于零？(A)x軸上x>1．(B)x軸上0<x<1．(C)x軸上x<0．(D)y軸上y>0．42．電場中某點(diǎn)置試驗(yàn)電荷q，其所受電場力為F，則下列說法不正確的是：(C)A．該點(diǎn)的場強(qiáng)大小為F/q；B．若移走該試驗(yàn)電荷，該點(diǎn)的場強(qiáng)大小為F/q；C．若在該點(diǎn)換上2q的試探電荷，該點(diǎn)的場強(qiáng)大小仍為F/q；D．以上說法都不對(duì)。43.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和∑q＝0，則可肯定：(A)高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)均為零．(B)穿過高斯面上每一面元的電場強(qiáng)度通量均為零．(C)穿過整個(gè)高斯面的電場強(qiáng)度通量為零．