靜電場中的電介質(zhì)

第四章靜電場中的電介質(zhì)(DielectricsinElectrostaticField)電介質(zhì)的極化的高斯定律電容器與電容靜電場的能量內(nèi)容電介質(zhì)——絕緣體(無自由電荷)1.介質(zhì)的極化(polarization)——在外電場作用下，介質(zhì)表面感生出束縛(極化)電荷的現(xiàn)象．+++---(外電場)§4.1靜電場中的電介質(zhì)(DielectricsinElectrostaticField)⑴微觀機(jī)制①取向極化(orientationpolarization)——分子固有電矩在電場作用下?lián)駜?yōu)取向+-+-+-+-+q-q②位移極化(displacementpolarization)電子位移：離子位移：-++q-q-q+q⑵宏觀描述定義：極化強(qiáng)度SI單位:C/m2

實驗表明：對于各向同性介質(zhì)，有該點處的總場強(qiáng)分子的偶極矩體積元介質(zhì)的極化率(polarizability)(純數(shù))*2.介質(zhì)表面的束縛電荷(boundcharges)=Pn束縛面電荷密度：++++Pn3.介質(zhì)的擊穿(dielectricbreakdown)——外電場很強(qiáng)時,大量分子離解,介質(zhì)變成導(dǎo)體．介電強(qiáng)度(擊穿場強(qiáng))：電介質(zhì)所能承受的最大場強(qiáng)介質(zhì)介電強(qiáng)度(106V/m)空氣3礦物油15瓷620玻璃1025聚乙烯50§4.2的高斯定律(GausssLawfor

)1.電位移(electricdisplacement)定義:——電位移各向同性介質(zhì)：SI單位:C/m2

SI單位：r(純數(shù))——介質(zhì)的相對介電常量(相對電容率)——介質(zhì)的介電常量(電容率)其中：C2/Nm2(同0)介質(zhì)r真空1空氣1.00059變壓器油2.24瓷68玻璃510鈦酸鋇1031042.的高斯定律——通過任意閉曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和自由電荷又稱“有電介質(zhì)時的高斯定律”,并且對任何電場都成立.Note:3.定律的應(yīng)用在自由電荷分布和介質(zhì)分布都具有很高對稱性時,該定律、、、[例4-1]平行板電容器,板間充滿電介質(zhì)(r),極板上自由電荷面密度為,則介質(zhì)中D=,E=.++++++------解：高斯面S：底面積為A的柱面AS由對稱性,介質(zhì)中、方向垂直于板面,且分布均勻于是§4.3電容器與電容(CapacitorsandCapacitance)1.電容器——由兩個彼此靠近且互相絕緣的導(dǎo)體組成[思考]介質(zhì)中束縛電荷的場強(qiáng)？類型：⑴平行板電容器⑵圓柱形電容器⑶球形電容器2.電容C——表征電容器儲存電荷和能量的能力⑴C的定義一極板上的電量極板間的電勢差C僅依賴于電容器的幾何以及極板間介質(zhì)的性質(zhì)SI單位：F(法拉)1F=1C/V1F=10-6F,1pF=10-12FNote:⑵C的計算①平行板電容器+QQUSd板間為真空時：板間充滿某一介質(zhì)時：②圓柱形電容器(單位長度的電容)設(shè)內(nèi)筒半徑為R1外筒半徑為R2r+-筒間為真空時：若內(nèi)筒改為實心柱,則電容值是否改變?[思考]筒間充滿某一介質(zhì)時：(自驗)③球形電容器R1R2球殼間為真空時：(自驗)球殼間充滿某一介質(zhì)時：(自驗)若內(nèi)球殼改為實心球,則電容值是否改變?[思考]令R2,則有——孤立導(dǎo)體球的電容地球：C0700FNote:e.g.④串聯(lián)電容器組C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特點：C1、C2電量相等,總電勢差U1+U2C+Q-QU1+U2等效于應(yīng)⑤并聯(lián)電容器組+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特點：C1、C2上電勢差相等,總電量Q1+Q2C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于∵Q1+Q2=C1U+C2U應(yīng)=CU①注意電容器與電阻、彈簧等在串、并聯(lián)時計算方法的異同②實際上任意兩個導(dǎo)體間都有電容存在,稱為雜散電容(straycapacitance)Notes:[例4-2]平行板電容器,極板面積S,間距d.在兩板間插入一塊厚d的金屬板,問:電容變?yōu)槎嗌?解：視為兩個電容器的串聯(lián)：ddSd1d2[思考]①若金屬板的上下位置變化,結(jié)果？②若插入的是介質(zhì)板(r),結(jié)果?§4.4靜電場的能量(EnergyofElectrostaticField)1.帶電電容器的能量充電時,電源做功→電容器的靜電能；放電時,電場力做功→能量釋放.Flash:e.g.CB帶電電容器的靜電能：2.靜電場的能量充電與放電→極板間電場產(chǎn)生與消失場的觀點：靜電能儲存于電場中電場的能量密度(單位體積中的能量)：(對任何電場都成立)電場的能量：[例4-3]金屬球半徑R,帶電量Q,求其靜電能.解：[解法一]視為帶電電容器：[解法二]計算靜電場的能量：rr+drro球內(nèi)：E=0→W=0球外：r－r+dr區(qū)域的能量：整個電場的能量：[思考]將“金屬球”改為“均勻帶電球體”,結(jié)果？⒈電介質(zhì)的極化⑶極化強(qiáng)度：*⑷束縛面電荷密度：Chap.4SUMMARY⑴現(xiàn)象：⑵微觀機(jī)制：介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷取向極化、位移極化⑸介電強(qiáng)度（擊穿場強(qiáng)）=pn⒉電位移：⒊的高斯定律：典型應(yīng)用：電荷及介質(zhì)高對稱分布情形

(球、圓柱、平面等)⒋電容⑴定義：⑵計算方法②串聯(lián)：③并聯(lián)：①設(shè)定Q→U→C①平行板：②孤立導(dǎo)體球：⑶典型結(jié)果⒌帶電電容器的能量③圓柱形電容器：⒍靜電場的能量能量密度：場能：⒈平行板電容器與電源相連,當(dāng)極板間為真空時,場強(qiáng)為,電位移為,當(dāng)極板間充滿電介質(zhì)(r)時,場強(qiáng)為,電位移為,則有(A)(B)(C)(D)Chap.4EXERCISES解：U一定E=E0Ed=E0d[思考]若充電后與電源斷開,再填充介質(zhì),結(jié)果？⒉兩個電容器分別標(biāo)有200pF(電容)、500V(耐壓值)和300pF、900V.把它們串聯(lián)起來,在兩端加上1000V電壓,問：它們是否會被擊穿？解：=3/2∵U1+U2=1000V串聯(lián)Q1=Q2C1U1=C2U2U1/U2=C2/C1∴U1=600V電容器1被擊穿隨后，1000V全加在C2上電容器2也被擊穿[思考]①該電容器組所能承受的最高電壓是多少？②若改為并聯(lián)，則電容器組所能承受的最高電壓是多少？⒊電容器1和2串聯(lián)后充電.在電源保持連接的情況下,把電介質(zhì)插入2中,則1上的電勢差；1上的電量；1的靜電能.(填增大、減小、不變)解：21但U1+U2一定串聯(lián)U1/U2=C2/C1插入介質(zhì)C2/C1U1/U2U1Q1=C1U1Q1②若電容器為并聯(lián),充電后與電源保持連接,結(jié)果？③若電容器為并聯(lián),充電后與電源斷開,結(jié)果？[思考]①若將“電源保持連接”改為“電源斷開”,結(jié)果？⒋真空中,半徑為R1和R2的兩個導(dǎo)體球相距很遠(yuǎn),則兩球的電容之比C1/C2=；用細(xì)長導(dǎo)線將兩球相連,則電容C=.解：⑴相距很遠(yuǎn)各為孤立導(dǎo)體球C1=40R1，C2=40R2⑵兩球相連等勢C1/C2=R1/R2