高中物理人教版1第一章靜電場(chǎng)第2節(jié)庫(kù)侖定律 微課

1．2庫(kù)侖定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么是點(diǎn)電荷及把帶電體看成點(diǎn)電荷的條件？2.理解、掌握庫(kù)侖定律的內(nèi)容和表達(dá)式，知道靜電常量。3.了解庫(kù)侖定律的適用條件，學(xué)習(xí)用庫(kù)侖定律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。4.滲透理想化思想，培養(yǎng)由實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象思維建立物理模型的能力?！菊n前預(yù)習(xí)】1.探究電荷間作用力的大小跟距離的關(guān)系：保持電荷的電荷量不變，距離增大時(shí)，作用力________；距離減小時(shí)，作用力________。2．探究電荷間作用力的大小跟電荷量的關(guān)系：保持兩個(gè)電荷之間的距離不變，電荷量增大時(shí)，作用力________；電荷量減小時(shí)，作用力________。3．靜電力：_____間的相互作用力，也叫_____．它的大小與帶電體的_____及_____有關(guān)。4．點(diǎn)電荷：自身的________________比相互之間的距離______________的帶電體。5．庫(kù)侖定律：真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小，與它們電荷量的乘積成____________，與它們距離的二次方成________，作用力的方向在它們的________。6．庫(kù)侖定律的公式F＝________，式中k叫做靜電力常量，k的數(shù)值是________。【新課內(nèi)容】一．探究影響電荷間相互作用力的因素。（閱讀課本P5的“演示”。）1.猜想：可能與哪些因素有關(guān)，說(shuō)出猜測(cè)的理由？。2.實(shí)驗(yàn)：定性探究一：怎樣探究F與距離r的關(guān)系？。定性探究二：怎樣探究F與電量Q1、Q2的關(guān)系？。3.結(jié)論：。4：該實(shí)驗(yàn)?zāi)茏C實(shí)我們的猜想嗎？那么這一問(wèn)題是由誰(shuí)解決的？用了什么方法探究？。二．庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)—庫(kù)侖扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)（閱讀課本P6的實(shí)驗(yàn)：1785年，法國(guó)物理學(xué)家．庫(kù)侖）庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)原理：庫(kù)侖的扭秤是由一根懸掛在細(xì)長(zhǎng)線上的輕棒和在輕棒兩端附著的兩只平衡球構(gòu)成的。當(dāng)球上沒(méi)有力作用時(shí)，棒取一定的平衡位置。如果兩球中有一個(gè)帶電，同時(shí)把另一個(gè)帶同種電荷的小球放在它附近，則會(huì)有電力作用在這個(gè)球上，球可以移動(dòng)，使棒繞著懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到懸線的扭力與電的作用力達(dá)到平衡時(shí)為止。因?yàn)閼揖€很細(xì)，很小的力作用在球上就能使棒顯著地偏離其原來(lái)位置，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與力的大小成正比，距離倒數(shù)的平方正比于角度，也就是說(shuō)距離倒數(shù)的平方乘以角度應(yīng)為常數(shù)（做圖很容易看出關(guān)系），也就是說(shuō)力與距離倒數(shù)的平方正比。同理，當(dāng)距離一定時(shí)，只改變小球所帶的電量可驗(yàn)證力與兩小球所帶電量的乘積成正比。實(shí)驗(yàn)技巧：（1）.小量放大．（2）．電量的確定．1.庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)裝置是怎樣的？與哪個(gè)實(shí)驗(yàn)很相似？。2.庫(kù)侖用到什么研究方法？。3.如何解決電荷測(cè)量問(wèn)題,驗(yàn)證F與Q的關(guān)系？如何驗(yàn)證F與r的關(guān)系？。4.庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)得出了什么結(jié)論？。三．庫(kù)侖定律1.當(dāng)帶電體間的比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間相互作用力的影響可以時(shí)，這樣的帶電體就可以看作帶電的點(diǎn)，叫做。(1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并。(2)一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定。2.庫(kù)倫文字描述：。3.數(shù)學(xué)描述式：。4.庫(kù)侖力的公式與哪個(gè)力的公式很相似？庫(kù)侖定律是否也有適用條件呢？。5.適用條件：。6.庫(kù)侖定律中的常量K是怎樣得出的？物理意義是什么？。（1）靜電力常量K的值:。（2）庫(kù)侖力合成和分解遵守的法則：。【典例精講】[例1]已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）的質(zhì)量是，電子的質(zhì)量是，在氫原子內(nèi)它們間的最短距離為r=。試比較氫原子中氫核與電子間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力的大小。答案：可見(jiàn)微粒間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力，因此在研究微觀帶電微粒的相互作用時(shí)，可以把萬(wàn)有引力忽略。思考：庫(kù)侖定律中的和q是否帶正負(fù)號(hào)？此題的結(jié)論說(shuō)明什么問(wèn)題？213[例2]真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)為50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷的電量都是213答案：合力的方向沿著電荷1和2連線的垂直平分線上。[例3]兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B，A球帶電量為＋×10－9C，B球帶電量為－×10－9C，兩球相距1ｍ。問(wèn)：它們之間的庫(kù)侖力有多大？若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力為多大？解析：兩球未接觸時(shí)，球間庫(kù)侖力F＝ｋQ1Q2/ｒ2＝9×109××10-9××10-9/12=×10－7（N）兩球接觸后，部分電荷中和，剩余凈電荷為－2×10－9C，由于兩金屬球完全相同，凈電荷均分，各帶－×10－9C，此時(shí)兩球間庫(kù)侖力F′＝ｋQ′1Q′2/ｒ2＝9×109××10-9)2/12=×10－9（N）拓展兩帶電導(dǎo)體接觸時(shí)，凈電荷的分配與導(dǎo)體的形狀、大小等因數(shù)有關(guān)。對(duì)兩個(gè)完全相同金屬球（1）若接觸前分別帶電為Q1、Q2，則接觸后兩球帶電均為（Q1＋Q2）/2；（2）若接觸前分別帶電Q1、－Q2，則接觸后兩球帶電均為（Q1－Q2）/2。其實(shí)，庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)研究電荷間相互作用而得到庫(kù)侖定律的過(guò)程中，就是利用以上方法來(lái)改變和控制電荷的電荷量的。[例4]從庫(kù)侖定律的公式F=kQ1Q2/r2看出，當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離趨近于零時(shí)，兩電荷間的作用力將變?yōu)闊o(wú)限大，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？答：這種說(shuō)法不正確。因?yàn)閹?kù)侖定律的適用范圍是真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時(shí)，任何小的帶電體都不可能再看作是點(diǎn)電荷了，因而它們之間的作用力的大小已不能用庫(kù)侖定律進(jìn)行計(jì)算和判斷。[例5]相距L的點(diǎn)電荷A、B的帶電量分別為+4Q和-Q，要引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷C的電量和放置的位置。解析：由于每個(gè)點(diǎn)電荷都受到其它兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力作用，要處于平衡，其間的庫(kù)侖力必沿同一條直線，因此A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷必須共線。A、B為異種點(diǎn)電荷，對(duì)C的庫(kù)侖力為一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之間。由于A的電量大于B的電量，所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近?？紤]到A、B也要平衡，所以C應(yīng)放在B的右側(cè)且?guī)д?。設(shè)C在距離B為x處，帶電量為Qc，則對(duì)C和B有4kQQc/(L+x)2=kQQc/x2①4kQ2/L2=kQQc/x2②由以上兩式得x=L，Qc=4Q。拓展若A、B為同號(hào)點(diǎn)電荷，引入第三個(gè)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷均平衡，則C應(yīng)放在何處？C的電性和電量如何？[例6]如圖所示，一個(gè)掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球A電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量q，θ=30°，A和B在同一水平線上，整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球之間的距離為多少?解析：研究小球B：小球B受三個(gè)力作用而平衡，其受力情況如圖所示，F(xiàn)庫(kù)=mgtanθ①據(jù)庫(kù)侖定律得F庫(kù)=kQq/r2②由①、②得：拓展：如果本題的小球B帶負(fù)電荷q,絲線與豎直方向的夾角還是30°嗎？【課后作業(yè)】1.對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法正確的是(AC)A．庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析：由庫(kù)侖定律的適用條件知，選項(xiàng)A正確；兩個(gè)小球若距離非常近則不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不成立，B項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷時(shí)相互作用力大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上知，選項(xiàng)A、C正確。2.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法中，正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷解析:本題考查點(diǎn)電荷這一理想模型．能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否考慮它的體積大小和形狀．能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定．若它的體積和形狀可不予考慮時(shí)，就可以將其看成點(diǎn)電荷．故選C.4.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是(AD)A．點(diǎn)電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B．帶電體體積很大時(shí)不能看成點(diǎn)電荷C．點(diǎn)電荷的所帶電荷量可能是×10－20CD．大小和形狀對(duì)作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點(diǎn)電荷5．如圖所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對(duì)值均為Q，兩球之間的靜電力為(B)A．等于keq\f(Q2,9r2)B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2)D．等于keq\f(Q2,r2)6.(1)通過(guò)對(duì)氫核和核外電子之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？(2)你怎樣確定兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)電荷的作用力？答案：(1)微觀粒子間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時(shí)，可忽略萬(wàn)有引力．(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變．因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和．7．關(guān)于庫(kù)侖扭秤:問(wèn)題1：1785年，庫(kù)侖用自己精心設(shè)計(jì)的扭秤(如圖所示)研究了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的排斥力與它們間距離的關(guān)系．通過(guò)學(xué)習(xí)庫(kù)侖巧妙的探究方法，回答下面的問(wèn)題．(1)庫(kù)侖力F與距離r的關(guān)系．(2)庫(kù)侖力F與電荷量的關(guān)系．問(wèn)題2：寫(xiě)出庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說(shuō)明靜電力常量k的數(shù)值及物理意義．答案:問(wèn)題1：(1)F∝eq\f(1,r2)(2)F∝q1q2問(wèn)題2：F＝keq\f(q1q2,r2)，k＝9×109N·m2/C2.物理意義：兩個(gè)電荷量為1C的點(diǎn)電荷，在真空中相距1m時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力為1N.8.如圖所示，兩個(gè)正電荷q1、q2的電荷量都是3C，靜止于真空中，相距r＝2m。(1)在它們的連線AB的中點(diǎn)O放入正電荷Q，求Q受的靜電力。(2)在O點(diǎn)放入負(fù)電荷Q，求Q受的靜電力。(3)在連線上A點(diǎn)左側(cè)的C點(diǎn)放上負(fù)點(diǎn)電荷q3，q3＝1C且AC＝1m，求q3所受的靜電力。思考：庫(kù)侖定律的表達(dá)式是什么？在這個(gè)表達(dá)式中各個(gè)物理量的物理意義是什么？在直線上的各個(gè)點(diǎn)如果放入電荷q，它將受到幾個(gè)庫(kù)侖力的作用？這幾個(gè)力的方向如何？如何將受到的力進(jìn)行合成？解析:在A、B連線的中點(diǎn)上，放入正電荷受到兩個(gè)電荷庫(kù)侖力的作用，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，所以合力為零．如果在O點(diǎn)放入負(fù)電荷，仍然受到兩個(gè)大小相等，方向相反的力，合力仍然為零．在連線上A的左側(cè)放入負(fù)電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1＝eq\f(kq3q1,x2)和F2＝eq\f(kq3q2,(r＋x)2)，其中x為AC之間的距離．C點(diǎn)受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為3×1010N，方向向右．答案:(1)0(2)0(3)3×1010N，方向向右思考：在第三問(wèn)中如果把q3放在B點(diǎn)右側(cè)距離B為1m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？答案：3×1010N方向向左解析:求解的方法和第三問(wèn)相同，只不過(guò)電荷在該點(diǎn)受到兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力的方向都向左，