高中數(shù)學(xué)人教A版本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 公開課

湖南株洲縣五中高二年級2023年下學(xué)期第一次月考試卷理科數(shù)學(xué)命題人：黃小紅本卷滿分：150分時量：120分鐘一、選擇題：共12小題，每題5分，共60分．1．下列不等式中成立的是A．若，則B．若，則C．若，，則D．若，則2.A．B．C．D．3．已知等差數(shù)列{}，，則此數(shù)列的前11項的和A．44B．33C．22D．114.已知為等比數(shù)列，，，則A．B．C．D．5.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位6．邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是A．90° B．120° C．135° D．150°7.設(shè)為所在平面內(nèi)一點，，則A．B．C．D．8.如右圖所示程序框圖中，輸出A．B．C．D．9．若等差數(shù)列滿足，，則當(dāng)________時數(shù)列的前項和最大.A． B． C． D．10.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減．則的取值范圍是 A．B．11.已知函數(shù)，其中實數(shù)隨機選自區(qū)間．對任意，的概率是A．B.C.D.12．銳角中，已知，則的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量夾角為，且；則14．不等式的解集是，則不等式的解集是___．15.在中，若，，的面積為，則=.16．在一個數(shù)列中，如果對任意,都有為常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，記的前項和為，則：（1）．（2）．三、解答題:本大題共6小題，滿分70分．17．（本小題滿分10分）某同學(xué)對本地[30，55]歲的愛好閱讀的人群隨機抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下年齡統(tǒng)計表，其中不超過40歲的共有60人．（Ⅰ）求出n，a的值；（Ⅱ）從[45，55）歲年齡段愛好閱讀的人中采用分層抽樣法抽取6人，然后從這6人之中選2人為社區(qū)閱讀大使，求選出的兩人年齡均在[45，50）內(nèi)的概率．18．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和滿足，。（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和。19．（本小題滿分12分）已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）．（Ⅰ）若（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）在銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=2asinB．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求sinB+sinC的取值范圍．22．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為,，點在直線上，若存在，使不等式成立，求實數(shù)的最大值．理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1．DDCDB6．BADCAC二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.14．15.16．，三、解答題:17．（本題滿分10分）某同學(xué)對本地[30，55]歲的愛好閱讀的人群隨機抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下年齡統(tǒng)計表，其中不超過40歲的共有60人．（1）求出n，a的值；（2）從[45，55）歲年齡段愛好閱讀的人中采用分層抽樣法抽取6人，然后從這6人之中選2人為社區(qū)閱讀大使，求選出的兩人年齡均在[45，50）內(nèi)的概率．解答： 解（1）不超過40所所占的比例為5（+）=，所以=60，解得n=150，1=5（++a++），解得a=（2）因為[45，50）歲年齡段的愛好閱讀的共有30人，[50，55）歲年齡段的愛好閱讀的共有15人，所以分層抽樣時，在[45，50）抽4人，在[50，55）抽2人，設(shè)a1、a2、a3、a4為[40，50）歲中抽得的4人，b1、b2為[50，55）歲中抽得的2人，全部可能的結(jié)果有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2），共15個，而選出的兩人年齡均在[45，50）內(nèi)有6個，故選出的兩人年齡均在[45，50）內(nèi)的概率P==．18．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和滿足，。（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和。解（1）設(shè)｛a｝的公差為d，則S=。由已知可得（2）由（I）知從而數(shù)列.19．（本題滿分12分）已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）．（Ⅰ）若（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．解：（Ⅰ）．………………5分（Ⅱ）…7分…………8分因為，所以，…………9分所以當(dāng)，即時，取得最大值．……10分所以，等價于．故當(dāng)，時，的取值范圍是………12分21．（本題滿分10分）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=2asinB．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求sinB+sinC的取值范圍．解答： 解：（Ⅰ）由根據(jù)正弦定理可得：，（2分）又∵sinB≠0，∴解得，（4分）∵△ABC是銳角三角形，∴（6分）（Ⅱ）∴=…（8分）又∵△ABC銳角三角形，∴，∴．…（10分）∴∴∴…（12分）22．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為,，點在直線上，若存在，使不等式成立，求實數(shù)的最大值