人教版七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)綜合測試題帶答案

人教版數(shù)學人教版數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)綜合能力測試考試總分：120分考試時間：120分鐘一、選擇題（共10小題,每小題3分,共30分）1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m2.用科學記數(shù)法表示為的數(shù)是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.199903.下列說法中正確的是（）A.最小的整數(shù)是0B.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)C.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等4.由四舍五入得到的近似數(shù)萬,下列說法正確的是（）A.精確到千分位B.精確到百分位C.精確到萬分位D.精確到百位5.下列說法錯誤的是（）A.兩個數(shù)互為倒數(shù),則這兩個數(shù)的積是B.有理數(shù)的倒數(shù)是C.兩個數(shù)互為負倒數(shù),則這兩個數(shù)的積是D.乘以任何數(shù)都等于6.下列計算正確的是（）①?②,③④⑤⑥．A.2個B.6個C.4個D.5個7.近似數(shù)所表示的準確數(shù)的范圍是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.3058.下列算式中,運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A.B.C.D.9.3的相反數(shù)是（）A.﹣3B.3C.D.10.下列說法中正確的有（）個．①是負分數(shù)；②、不是整數(shù)；③是非負數(shù)：④不是有理數(shù)．A.1B.2C.3D.4二、填空題（共10小題,每小題3分,共30分）11.一天早晨的氣溫是,中午的氣溫比早晨上升了,則中午的氣溫是________；某人向北走千米,再向南走千米,結(jié)果向________走千米．12.在數(shù)軸上,點M表示的數(shù)為-2,將它先向右平移4．5個單位,再向左平移5個單位到達N點,則點N表示的數(shù)是________．13.在下列括號中填入適當?shù)臄?shù)________．14.紐約與北京的時差為﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二點的航班飛行約20h到達紐約,那么李伯伯到達紐約時間是_____點．15.據(jù)相關報道,截止到今年四月,我國已完成萬個農(nóng)村教學點的建設任務．萬可用科學記數(shù)法為________．16.的相反數(shù)是________,的倒數(shù)是________,的絕對值是________．17.絕對值小于的所有非負整數(shù)的積為________．18.在數(shù)－1,2,－3,5,－6中,任取兩個數(shù)相乘,其中最大的積是_____．19.用科學記數(shù)法表示10300000記作___________．20.已知,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),的絕對值等于,則________．三、解答題（共6小題,每小題10分,共60分）21.計算下列各題（1）（2）（3）（4）22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：,,,,,,并用“”號把這些數(shù)連接起來．23.滴水成河,若滴水積在一起合立方米,現(xiàn)有一條河流總體積為萬億立方米,試求該河流有多少滴水？（用科學記數(shù)法表示）24.如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指有理數(shù)進入轉(zhuǎn)換器后的路徑,方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）當小明輸入；；這三個數(shù)時,這三次輸入的結(jié)果分別是多少？你認為當輸入什么數(shù)時,其輸出的結(jié)果是？你認為這的“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？25.一股民上星期五買進某公司股票股,每股元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時,每股是________元；本周內(nèi)每股最高價為________元,每股最低價為________元；已知該股民買進股票時付了‰的手續(xù)費,賣出時還需付成交額‰的手續(xù)費和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何？26.已知多項式,,其中,馬小虎同學在計算“”時,誤將“”看成了“”,求得的結(jié)果為．求多項式；求出的正確結(jié)果；當時,求的值．答案與解析一、選擇題（共10小題,每小題3分,共30分）1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m【答案】A【解析】試題分析：因為上升記為+,所以下降記為﹣,所以水位下降3m時水位變化記作﹣3m．故選A．考點：正數(shù)和負數(shù)．2.用科學記數(shù)法表示為的數(shù)是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.19990【答案】A【解析】【分析】根據(jù)n是幾,小數(shù)點向右移動幾位,可得原數(shù)．【詳解】1.999×103=1999,故選：A.【點睛】本題考查的是科學計數(shù)法,熟練掌握科學計數(shù)法的定義是解題的關鍵.3.下列說法中正確的是（）A.最小的整數(shù)是0B.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)C.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等【答案】D【解析】試題解析：A、因為整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù),0大于負數(shù),所以最小的整數(shù)是0錯誤；B、因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù),但是有理數(shù),所以有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)錯誤；C、因為：如+1和-1的絕對值相等,但+1不等于-1,所以如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等錯誤；D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,如|+1|=|-1|=1,所以正確；故選D．考點：1．正數(shù)和負數(shù)；2．相反數(shù)；3．絕對值．4.由四舍五入得到的近似數(shù)萬,下列說法正確的是（）A.精確到千分位B.精確到百分位C.精確到萬分位D.精確到百位【答案】D【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位,應當看末位數(shù)字實際在哪一位【詳解】數(shù)3.05萬末尾數(shù)字5表示5百,所以,精確到百位．故選D.【點睛】本題考查的是近似數(shù),熟練掌握四舍五入是解題的關鍵.5.下列說法錯誤的是（）A.兩個數(shù)互為倒數(shù),則這兩個數(shù)的積是B.有理數(shù)的倒數(shù)是C.兩個數(shù)互為負倒數(shù),則這兩個數(shù)的積是D.乘以任何數(shù)都等于【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】A.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1,故A正確；B.m是0時,m沒有倒數(shù),故B錯誤；C.兩個數(shù)互為負倒數(shù),則這兩個數(shù)的積是?1,故C正確,D.0乘任何數(shù)都得0,故D正確；故選：B.【點睛】本題考查的是倒數(shù),熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵.6.下列計算正確的是（）①?②,③④⑤⑥．A.2個B.6個C.4個D.5個【答案】A【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷．【詳解】①,正確；②?③

,錯誤；

④

,正確；

⑤

,錯誤；

⑥．則計算正確的有2個,故選A.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的計算,熟練掌握計算法則是解題的關鍵.7.近似數(shù)所表示的準確數(shù)的范圍是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.305【答案】C【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位,只需對下一位數(shù)字進行四舍五入．【詳解】根據(jù)取近似數(shù)的方法,得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù),0后面的一位數(shù)字,滿5進1得到；或由小于1.305的數(shù),舍去1后的數(shù)字得到,因而1.295A<1.305.故選C.【點睛】本題考查的是近似數(shù),熟練掌握四舍五入的方法是解題的關鍵.8.下列算式中,運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把各個選項中的數(shù)化到最簡,即可解答本題．【詳解】∵?|?1|=?1,故選項A符合題意,∵?(?2)3=?(?8)=8,故選項B不符合題意,∵?(?)=,故選項C不符合題意,∵(?3)2=9,故選項D不符合題意,故選A.【點睛】本題考查的是正負數(shù),相反數(shù)和絕對值,熟練掌握它們的定義是解題的關鍵.9.3的相反數(shù)是（）A.﹣3B.3C.D.【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的含義,可得：3的相反數(shù)是：﹣3．故選A．考點：相反數(shù)．視頻10.下列說法中正確的有（）個．①是負分數(shù)；②、不是整數(shù)；③是非負數(shù)：④不是有理數(shù)．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義與分類逐一分析探討得出答案即可．【詳解】①是負分數(shù),正確；②2、4是整數(shù),所以②錯誤；③0是非負數(shù),正確；④?1.3是有理數(shù),所以④錯誤.正確的是①③共2個.故選：B.【點睛】本題考查的是有理數(shù),熟練掌握它的定義是解題的關鍵.二、填空題（共10小題,每小題3分,共30分）11.一天早晨的氣溫是,中午的氣溫比早晨上升了,則中午的氣溫是________；某人向北走千米,再向南走千米,結(jié)果向________走千米．【答案】(1).4oC(2).南【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式,根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】?7+(+11)=4,

則中午的氣溫是4oC,

記向北為正,則向南為負,

+4+(?7)=?3,

結(jié)果向南走3千米,

故答案為：4oC；南.【點睛】本題考查的是有理數(shù),熟練掌握有理數(shù)的計算法則是解題的關鍵.12.在數(shù)軸上,點M表示的數(shù)為-2,將它先向右平移4．5個單位,再向左平移5個單位到達N點,則點N表示的數(shù)是________．【答案】-2．5．【解析】試題解析：數(shù)軸上表示-2的點先向右移動4．5個單位的點為：-2+4．5=2．5；再向左移動5個單位的點為：2．5-5=-2．5．考點：數(shù)軸．13.在下列括號中填入適當?shù)臄?shù)________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則首先去括號,進而移項計算得出即可．【詳解】∵(+32)?(+18)?(+64)=?50,∴?50+32=?18,(+32)?(+18)??32?(+64)=?18故答案為：?32.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減法,熟練掌握計算法則是解題的關鍵.14.紐約與北京的時差為﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二點的航班飛行約20h到達紐約,那么李伯伯到達紐約時間是_____點．【答案】19【解析】根據(jù)紐約與北京的時差為﹣13h,可列式求解為：12+20﹣13=32﹣13=19,所以李伯伯到達紐約時間是19點,即晚上7點．故答案為：19．點睛：此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用,所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際,不能死學．15.據(jù)相關報道,截止到今年四月,我國已完成萬個農(nóng)村教學點的建設任務．萬可用科學記數(shù)法為________．【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù)．確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù)．【詳解】將5.78萬用科學記數(shù)法表示為：5.78×104.故答案為：5.78×104.【點睛】本題考查的是科學計數(shù)法,熟練掌握科學計數(shù)法的定義是解題的關鍵.16.的相反數(shù)是________,的倒數(shù)是________,的絕對值是________．【答案】(1).(2).(3).【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù),絕對值,倒數(shù)的概念及性質(zhì)解題．【詳解】的相反數(shù)為：,

的倒數(shù)是,

的絕對值是:．【點睛】本題考查的知識點是絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義,解題關鍵是注意區(qū)分概念,不要混淆．17.絕對值小于的所有非負整數(shù)的積為________．【答案】【解析】【分析】先求出絕對值小于2.5的所有的非負整數(shù),再求積．【詳解】絕對值小于2.5的所有非負整數(shù)為-2,-1,0,1,2,之積為0．

故答案為：0【點睛】本題考查的知識點是非負整數(shù)的概念,解題關鍵是注意非負整數(shù)也包含0.18.在數(shù)－1,2,－3,5,－6中,任取兩個數(shù)相乘,其中最大的積是_____．【答案】18．【解析】試題分析：最大的積是：（﹣3）×（﹣6）=18,故答案為：18．考點：1．有理數(shù)的乘法；2．有理數(shù)大小比較．19.用科學記數(shù)法表示10300000記作___________．【答案】1．03×107【解析】試題分析：科學計數(shù)法是指：a×,且1≤＜10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．考點：科學計數(shù)法20.已知,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),的絕對值等于,則________．【答案】或【解析】【分析】由互為相反數(shù),互為倒數(shù),x的絕對值等于2,可得,整體代入即可求值．【詳解】互為相反數(shù),

,

互為倒數(shù),

,

x的絕對值為2,

,

；

．

故答案為：1或5．【點睛】本題考查的知識點是相反數(shù),絕對值,倒數(shù),平方的概念及性質(zhì),解題關鍵是兩個相反數(shù)的和為0．三、解答題（共6小題,每小題10分,共60分）21.計算下列各題（1）（2）（3）（4）【答案】(1)40;(2);(3)23;(4)-8【解析】【分析】（1）去掉括號,再根據(jù)有理數(shù)的加、減運算求值即可；

（2）取消絕對值符號及小括號,再根據(jù)有理數(shù)的加、減運算求值即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序,先算出乘、除的值,再相加即可得出結(jié)論；

（4）先算出乘方的值,再有理數(shù)混合運算的運算順序求值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）,,；（2）,,；,,；（4）,,,．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算,絕對值,有理數(shù)的乘方,解題關鍵是依照運算法則依次進行運算.22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：,,,,,,并用“”號把這些數(shù)連接起來．【答案】,數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案．【詳解】解：如圖,用“”號把這些數(shù)連接起來．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)大小比較,解題關鍵是利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．23.滴水成河,若滴水積在一起合立方米,現(xiàn)有一條河流總體積為萬億立方米,試求該河流有多少滴水？（用科學記數(shù)法表示）【答案】該河流有滴水．【解析】【分析】首先利用科學計數(shù)法分別表示出2000和10萬億,然后利用乘法進行計算即可得出答案．【詳解】∵10萬億=,2000=,∴滴,即該河流有滴水．【點睛】本題主要考查的是科學計數(shù)法的表示方法以及計算法則,屬于基礎題型．理解科學計數(shù)法的方法是解決這個問題的關鍵．科學計數(shù)法是指：,且,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．24.如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指有理數(shù)進入轉(zhuǎn)換器后的路徑,方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）當小明輸入；；這三個數(shù)時,這三次輸入的結(jié)果分別是多少？你認為當輸入什么數(shù)時,其輸出的結(jié)果是？你認為這的“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？【答案】（1）當輸入時,輸出；當輸入時,輸出；當輸入時,輸出（2）應輸入或（為自然數(shù)）；（3）輸出的數(shù)應為非負數(shù)【解析】【分析】（1）先判斷出3、、0.4與2的大小,再根據(jù)所給程序圖找出合適的程序進行計算即可；

（2）由此程序可知,當輸出0時,因為0的相反數(shù)及絕對值均為0,所以應輸入0；

（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義可找出規(guī)律．【詳解】解：∵,∴輸入時的程序為：,∴的相反數(shù)是,的倒數(shù)是,∴當輸入時,輸出；∵．∴輸入時的程序為：,∴的相反數(shù)是,,∴當輸入時,輸出；∵,∴輸入時的程序為：,的相反數(shù)為,的絕對值是∴當輸入時,輸出．∵輸出數(shù)為,的相反數(shù)及絕對值均為,當輸入的倍數(shù)時也輸出．∴應輸入或（為自然數(shù)）；由圖表知,不管輸入正數(shù)、或者負數(shù),輸出的結(jié)果都是非負數(shù)．所以輸出的數(shù)應為非負數(shù)．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算,解題關鍵是審清題意,根據(jù)已知條件進行解答.25.一股民上星期五買進某公司股票股,每股元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時,每股是________元；本周內(nèi)每股最高價為________元,每股最低價為________元；已知該股民買進股票時付了‰的手續(xù)費,賣出時還需付成交額‰的手續(xù)費和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出