廣東省惠州市市瀝林中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第1頁
廣東省惠州市市瀝林中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第2頁
廣東省惠州市市瀝林中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第3頁
廣東省惠州市市瀝林中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第4頁
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文檔簡介

廣東省惠州市市瀝林中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.若、是異面直線,、是異面直線,則、的位置關(guān)系是()A.相交、平行或異面

B.相交或平行C.異面

D.平行或異面[來源:高&考%資(源#網(wǎng)wxc]參考答案:A2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A.y=2x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+4 D.y=2﹣|x|參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷;函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【分析】由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì),對選項(xiàng)一一加以判斷,即可得到既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù).【解答】解:對于A.y=2x3,由f(﹣x)=﹣2x3=﹣f(x),為奇函數(shù),故排除A;對于B.y=|x|+1,由f(﹣x)=|﹣x|+1=f(x),為偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),y=x+1,是增函數(shù),故B正確;對于C.y=﹣x2+4,有f(﹣x)=f(x),是偶函數(shù),但x>0時(shí)為減函數(shù),故排除C;對于D.y=2﹣|x|,有f(﹣x)=f(x),是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),y=2﹣x,為減函數(shù),故排除D.故選B.3.設(shè)集合則

.參考答案:略4.函數(shù)f(x)=log2(1﹣x)的圖象為()A. B. C. D.參考答案:A【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由題中函數(shù)知,當(dāng)x=0時(shí),y=0,圖象過原點(diǎn),又依據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,此函數(shù)是減函數(shù),根據(jù)此兩點(diǎn)可得答案.【解答】解:觀察四個(gè)圖的不同發(fā)現(xiàn),A、C圖中的圖象過原點(diǎn),而當(dāng)x=0時(shí),y=0,故排除B、D;剩下A和C.又由函數(shù)的單調(diào)性知,原函數(shù)是減函數(shù),排除C.故選A.【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),對于選擇題,排除法是一種找出正確選項(xiàng)的很好的方式5.在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,則a7為()A.6B.7C.8D.9參考答案:A6.設(shè)函數(shù)f(x)=2x+1的定義域?yàn)閇1,5],則函數(shù)f(2x﹣3)的定義域?yàn)椋ǎ〢.[1,5] B.[3,11] C.[3,7] D.[2,4]參考答案:D【考點(diǎn)】33:函數(shù)的定義域及其求法.【分析】由題意知1≤2x﹣3≤5,求出x的范圍并用區(qū)間表示,是所求函數(shù)的定義域.【解答】解:∵函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,5],∴1≤2x﹣3≤5,解得2≤x≤4,∴所求函數(shù)f(2x﹣3)的定義域是[2,4].故選D.7.1337與382的最大公約數(shù)是(

)A.3

B.382

C.191

D.201參考答案:C8.設(shè)c<0,是區(qū)間上的減函數(shù),下列命題中正確的是(

)A、在區(qū)間上有最小值

B、在上有最小值C、在上有最小值

D、在上有最小值參考答案:D9.圓C1:x2+y2+2x+8y﹣8=0與圓C2:x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置關(guān)系是()A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含參考答案:C【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定.【分析】由圓C1:x2+y2+2x+8y﹣8=0的圓心C1(﹣1,﹣4),半徑r1=5,圓C2:x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的圓心C2(2,2),半徑r2=3,知|r1﹣r2|<|C1C2|<r1+r2,由此得到圓C1與圓C2相交.【解答】解:∵圓C1:x2+y2+2x+8y﹣8=0的圓心C1(﹣1,﹣4),半徑r1==5,圓C2:x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的圓心C2(2,2),半徑r2==3,∴|C1C2|==3,|r1﹣r2|=2,,∵|r1﹣r2|<|C1C2|<r1+r2,∴圓C1與圓C2相交.故選C.【點(diǎn)評】本題考查圓與圓的位置關(guān)系的判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.10.已知不等式對任意及恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A

B

C

D參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,且,則

.參考答案:略12.如圖,將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個(gè)命題:①是等邊三角形;

②;

③三棱錐的體積是;④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號是

.(寫出所有正確命題的序號)

參考答案:略13.在中,若,則的形狀是

三角形.參考答案:等腰略14.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為_________.參考答案:7215.函數(shù)y=的定義域?yàn)開_________。參考答案:解析:ln(4-x)≥0,∴4-x≥1,∴x≤3,∴函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,3]。16.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是:__________參考答案:51略17.已知在中,分別為角A,B,C對應(yīng)的邊長.若則

.參考答案:

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(﹣x2﹣2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)的值域,集合C為不等式的解集. (1)求A∩B; (2)若C??RA,求a的取值范圍. 參考答案:【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用;交集及其運(yùn)算;補(bǔ)集及其運(yùn)算;函數(shù)的值域;對數(shù)函數(shù)的定義域. 【專題】常規(guī)題型;計(jì)算題. 【分析】(1)分別計(jì)算出幾何A,B,再計(jì)算A∩B即可; (2)根據(jù)條件再由(1)容易計(jì)算. 【解答】解:(1)∵﹣x2﹣2x+8>0, ∴解得A=(﹣4,2). ∵, ∴B=(﹣∞,﹣3]∪[1,+∞); 所以A∩B=(﹣4,﹣3]∪[1,2); (2)∵CRA=(﹣∞,﹣4]∪[2,+∞),C?CRA, 若a<0,則不等式的解集只能是(﹣∞,﹣4]∪[,+∞),故定有≥2得解得﹣≤a<0 若a>0,則不等式的解集[﹣4,],但C?CRA,故a∈?. ∴a的范圍為<0. 【點(diǎn)評】本題主要考查了集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算,較為簡單,關(guān)鍵是將各集合的元素計(jì)算出來. 19.已知集合,,.

(1)求,;

(2)若,求a的取值范圍.參考答案:解:(1),

…………2分

,

…………2分

…………2分(2)由(1)知,,,解得;

…………4分20.(本題滿分8分)已知函數(shù),.(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若,求的值.參考答案:解:(Ⅰ)(4分)

∴的最大值為.(Ⅱ)(4分)因?yàn)?,?/p>

∴.略21.在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)設(shè)的面積,求的長.參考答案:解:(Ⅰ)由,得,

………2分由,得.

………4分所以.………6分(Ⅱ)由得,由(Ⅰ)知,故,

………8分又,故,.……10分所以.

………12分略22.已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26.

(1)求通項(xiàng)an;

(2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案:解:(1)設(shè)等

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