廣東省惠州市長寧中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析_第1頁
廣東省惠州市長寧中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

廣東省惠州市長寧中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是(

A.

B.

C.

D.參考答案:D2.如圖,網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A.5

B.

C.7

D.參考答案:C3.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,它的周期為,則(

)A.的圖象過點

B.在上是減函數(shù)C.的一個對稱中心是點

D.的最大值是A.參考答案:C4.已知均為單位向量,它們的夾角為,那么

A

B

C

D

參考答案:C略5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若依次成等比數(shù)列,則(

)A.a(chǎn),b,c依次成等差數(shù)列

B.a(chǎn),b,c依次成等比數(shù)列

C.a(chǎn),b,c依次成等差數(shù)列

D.a(chǎn),b,c依次成等比數(shù)列參考答案:6.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

A.

B.

C.

D.參考答案:B略7.已知a>0,b>0且ab=1,則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=﹣logbx的圖象可能是()A. B. C. D.參考答案:B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).【分析】推導出g(x)=﹣logbx=logx,=a,由此利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)能求出結(jié)果.【解答】解:g(x)=﹣logbx=logx,∵a>0,b>0且ab=1,∴當a>1時,=a>1,此時函數(shù)f(x)=ax的圖象過點(0,1),圖象在x軸上方,是增函數(shù),g(x)=﹣logbx的圖象過點(1,0),圖象在y軸左側(cè),是增函數(shù),B滿足條件;當0<a<1時,=a∈(0,1),此時函數(shù)f(x)=ax的圖象過點(0,1),圖象在x軸上方,是增減數(shù),g(x)=﹣logbx的圖象過點(1,0),圖象在y軸左側(cè),是減函數(shù),都不滿足條件.故選:B.8.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間(

)A

B

C

D

不能確定參考答案:B9.圓與圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切

B.相交

C.外切

D.相離參考答案:B略10.(4分)直線y=ax+b(a+b=0)的圖象可能是() A. B. C. D. 參考答案:D考點: 函數(shù)的圖象.專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析: 求出圖象過定點(1,0),問題得以解決解答: 解:∵直線y=ax+b(a+b=0),∴圖象過定點(1,0),故選:D點評: 本題考查了圖象的識別,屬于基礎(chǔ)題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合,那么集合為

.參考答案:12.集合,,則

;參考答案:略13.在數(shù)列中,,,(),把數(shù)列的各項按如下方法進行分組:()、()、()、……,記為第組的第個數(shù)(從前到后),若=,則____________.參考答案:1114.科學家發(fā)現(xiàn),兩顆恒星A與B分別與地球相距5億光年與2億光年,且從地球上觀測,它們的張角為60o,則這兩顆恒星之間的距離為 億光年。參考答案:略15.已知向量=(2,3),=(﹣4,1),則向量在向量方向上的投影為

.參考答案:【考點】平面向量數(shù)量積的運算.【分析】計算,||,代入投影公式計算即可.【解答】解:||=,||=,=﹣8+3=﹣5,∴向量在向量方向上的投影為||cos<>=||?==﹣.故答案為:.【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算,夾角運算,屬于基礎(chǔ)題.16.(5分)已知集合全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},則?U(A∩B)=

.參考答案:{1,4,5}考點: 交、并、補集的混合運算.專題: 集合.分析: 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可.解答: ∵A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∩B={2,3},則?U(A∩B)={1,4,5},故答案為:{1,4,5};點評: 本題主要考查集合的基本運算,要求熟練掌握集合的交并補運算,比較基礎(chǔ).17.若x、y∈R+,且,則的最大值為______.參考答案:【分析】由已知可得,y=,結(jié)合x,y都為正數(shù)可進一步確定x的范圍,然后代入后,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求.【詳解】∵x、y∈R+,且,∴y=,∵x>0,y=>0,∴0,則==,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當=2即x=時,取得最大值.故答案為:【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值的求解,解題的關(guān)鍵是確定x的范圍.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.(1)9∈A∩B;

(2){9}=A∩B.參考答案:略19.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示.(1)求ω,φ的值;(2)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.參考答案:解:(1)由圖可知,ω==2,又f(0)=-1,得sinφ=-1,∵|φ|<π,∴φ=-.略20.在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2csinA.(1)求角C的值;(2)若c=,且S△ABC=,求a+b的值.參考答案:【考點】HT:三角形中的幾何計算.【分析】(1)根據(jù)正弦定理和特殊角的三角函數(shù)值即可求出;(2)由三角形得面積公式和余弦定理即可求出.【解答】解:(1)由a=2csinA及正弦定理,得==.∵sinA≠0,∴sinC=.又∵△ABC是銳角三角形,∴C=.(2)c=,C=,由面積公式,得absin=,即ab=6.①由余弦定理,得a2+b2﹣2abcos=7,即a2+b2﹣ab=7.②由②變形得(a+b)2=3ab+7.③將①代入③得(a+b)2=25,故a+b=5.21.已知函數(shù),

(1)當時,求的值;

(2)證明函數(shù)在上是減函數(shù),并求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案:(1)(2),本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的運用,以及函數(shù)單調(diào)性的證明。(1))根據(jù)解

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